灌云高级中学高二第二学期迎联考热身练
高二数学试卷(2024.06.15)
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的.)
1.已知集合A={X∈ZX+1>0,B={xX
A.(12)
B.[1,2)
c.(12]
D.[1,2]
2.已知复数z=a+bi(a,beR,i为虚数单位)，若2=1且z-21=2,则z-i=()
A.2
B.3
c.2
D.
√6
2
3.已知向量a=(1-2),b=(-3,m),若a⊥(a+b),则m的值为(）
A.-1
B.1
C.-2
D.2
4.球类运动对学生的身心发展非常重要，我校为提高学生的身体素质，特开设了“乒乓球”，“排球”，“羽
毛球”，“篮球”四门选修课程，要求该校每位学生每学年至多选3门，高一到高三三学年必须将四门选
修课程选完，每门课程限选修一学年，一学年只上学期选择一次，则每位学生的不同的选修方式有()
A.210种
B.150种
C.144种
D.78种
5.已知圆台O02的上、下底面面积分别为4π，9π，其外接球球心0满足O,0=200,,则圆台002
的外接球的表面积为()
128π
10W10
128π
A.
C
D.42π
3
-π
13
13
6.某新能源汽车企业基于领先技术的支持，从某年起改进并生产新车型，设改进后该企业第X年的生
产利润为y(单位：亿元)，现统计前7年的数据为(1，y),(2,y2),·,(7,y,),根据该组数据可得
y关于×的回归直线方程为y=0.7×+à，且∑y=36.4,预测改进后该企业第8年的生产利润为()
A.8亿元
B.10.3亿元
C.6.8亿元
D.6.3亿元
7.设629=8n+r,其中neN,且0≤r<8,则r=()
A.3
B.0
C.5
D.6
43
7
7
6
19
0.25
二.多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多个选项是符合题目要求的，若部分选对得部分分，若错选不得分，)
9.下列有关回归分析的结论中，正确的有(
)
A.决定系数R2的值越接近于0，回归模型的拟合效果越好
B.在经验回归方程y=0.6x+5中，当解释变量x每增加1个单位时，y减少0.6个单位
C.在一元线性回归模型的残差图中，残差分布的带状区域的宽度越宽，说明模型拟合效果越好
D.样本相关系数「的绝对值越小，成对样本数据的线性相关程度越弱
10.分别以一个直角三角形的斜边，两条直角边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成
3个几何体，这3个几何体的体积分别记作V,V2,V3,则下列说法中正确的是()
A.VB.V>WVs
c.若y=2%,=3,则y=63
D.1=11
13
V2-V2V2
11.对X∈R，设x224=aB+a,B政+…+aB收++a2B,2024，其中B收=x(x-1)…(X-k+1),
k=12,…,2024,则()
A.a=1
B.a+a2=22023
c.登-1ka-0
D.】
(-4k1a=2
=2
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.设随机变量5~N(3,1),若P(5>a+1)=P(5≤a),则a=
13.有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2,3台加工的次品率均为5%，高二年级阶段性质量检测
数学试卷(2024.06)
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的.)
1.已知集合A={X∈ZX+1>0},B={xXA.(1,2)
B.[12)
c.(12]
D.[12]
参考答案：
试题解析：【分析】
本题主要考查集合的化简和运算，求参数的范围，属于基础题.
根据A∩B有2个元素得到1【解答】
解：因为A∩B中只有2个元素，则A∩B={0,1},
所以12.已知复数z=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位)，若l|=1且z-21=2,则z-i=(D)
A.2
B.3
c.√2
D.
2
参考答案：
D
试题解析：【分析】
本题考查复数的运算及复数的模，属于基础题，
根据复数的模求出α，b,再根据复数的模的计算公式即可得解
【解答】
解：.之-2i=a+(b-2)i,
.以=1且z-2=2,得
a2+b2=1
b=
,解得
4
a2+(b-2)2=4
a2=
15
16
则-=V层+o-呼=√g+
16
=6
2
故选D.
3.已知向量a=1,-2),6=(-3,m),若a⊥(a+b),则m的值为(B)
A.-1
B.1
C.-2
D.2
参考答案：B
试题解析：【分析】
本题考查平面向量线性运算、数星积的坐标表示，向量的垂直，属于基础题，
可求出d+6=(-2,-2+m),根据d上(d+b)即可得出d.(d+b)=0,进行数量积的坐标
运算即可求出m.
【解答】
解：a+b=(-2,-2+m):
d⊥(a+b):
.d.(d+)=-2-2(-2+m)=0:
,.m=1.
故选：B.
4.球类运动对学生的身心发展非常重要，我校为提高学生的身体素质，特开设了“乒乓球”，“排球”，“羽
毛球”，“篮球”四门选修课程，要求该校每位学生每学年至多选3门，高一到高三三学年必须将四门选
修课程选完，每门课程限选修一学年，一学年只上学期选择一次，则每位学生的不同的选修方式有(D)
A.210种
B.150种
c.144种
D.78种
参考答案：
D
试题解析：
【分析】
本题考查排列组合的综合应用，属于中档题，
由题意分为四门选修课程两学年学完和四门选修课程三学年学完，由分类加法原理得出结果，
【解答】
解：若四门选修课程两学年学完则有C仍A号十C号C种情沉，
若四门选修课程三学年学完侧有C保A种情况，
所以则每位学生的不同的选修方式有C经A号十C号C 十CA=78,
故选D.
5.已知圆台O,02的上、下底面面积分别为4π，9π，其外接球球心0满足0，可=2002，则圆台002
的外接球的表面积为(A)
128π
10W10
128π
A.
C.
D.42元
3
13元
13