19.3矩形、菱形、正方形同步练习（含简单答案）沪科版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 19.3矩形、菱形、正方形同步练习（含简单答案）沪科版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 513.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-19 11:17:11 | ||
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文档简介
19.3 矩形、菱形、正方形
一、单选题
1．如图，在矩形中，，，将沿折叠使点恰好落在对角线上处，则的长是（ ）
A．3 B． C．5 D．
2．如图，在中，，分别以，为边向外作正方形与正方形，H为的中点，连结，．记的面积为，的面积为，若要求出的值，只需已知哪条线段的长（ ）
A． B． C． D．
3．如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩形对角线的长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在矩形ABCD纸片中，E为AD上一点，将△CDE沿CE翻折至△CFE．若点F恰好落在AB上，AF＝3，BC＝9，则AE＝（ ）
A．9 B． C． D．4
5．如图矩形与正方形的形状有差异，我们将矩形与正方形的接近程度称为矩形的“接近度”，已知矩形的对角线、相交于点O，我们将矩形的“接近度”定义为，若时，则矩形的“接近度”为（ ）
A． B．3 C． D．
6．数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否相等 B．测量对角线是否垂直
C．测量一组对角是否相等 D．测量四边是否相等
7．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线相互垂直 B．两组对角相等
C．对角线互相平分 D．两组对边相等
8．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则（ ）
A．135° B．125° C．120° D．90°
9．如图，与OH相等的线段有（ ）．
A．8 B．7 C．6 D．4
10．如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒.当和全等时，的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．3或7
二、填空题
11．如图，，分别以A，B为圆心，长为半径画弧，两弧相交于M，N两点．连接，则四边形的面积为 ．
12．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，AC与BD交于点，点在上且，点在上且，为对角线上一点，则的最大值为 ．
13．已知四边形中，，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是矩形，那么所添加的这个条件可以是 ．
14．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值为 .
15．菱形的两条对角线分别为，，则菱形的面积为_______
16．如图，在中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝
17．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则四边形ABCD的面积为 ．
18．如图，Rt△ABC直角顶点B与射线BG的顶点B重合，一条直角边BC落在射线BG上，过点A作AD⊥AB，过点C作CD⊥BC，交AD于点D，AB=1，∠CAD=30°，把△ACD沿着AC折叠，使点D落在点E处，AE交BC于点F．
（1）AD= ．
（2）点P从B点出发以每秒1个单位长度的速度沿着射线BC运动，设运动时间为t秒，当t= 秒时，△AEP是等腰三角形．
19．在中，，，则斜边上的中线 ．
20．如图，已知正方形ABCD的边长为，对角线AC、BD交于点O，点E在BC上，且CE=2BE，过B点作BF⊥AE于点F，连接OF，则线段OF的长度为 .
三、解答题
21．【综合与实践】
项目背景 测量实物图： 如图1，某校八年级数学“创新”小组，自主开展测量学校旗杆高度的项目研究，他们制订了测量方案，并进行实地测量
项目方案 测量示意图： 测量过程： 步骤一：如图2，线段表示旗杆高度，垂直地面于点，将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段，用皮尺测出的长度； 步骤二：如图3，小新同学将绳子末端放置头顶，向正东方向水平移动，直到绳子拉直为止，此时该同学直立于地面点处，用皮尺测出距离．
各项数据 测量项目 数据
绳子垂到地面多出部分 1米
小新直立位置距旗杆底端的水平距离 8.4米
小新身高 1.8米
请根据表格所给信息，完成下列问题：
(1)直接写出线段与之间的数量关系；
(2)根据“创新”小组的测量方案和数据，求出学校旗杆的高度．
22．如图，矩形中，对角线，相交于O，E，F分别是，的中点．若，求的长．
23．如图1，长方形中，宽为4，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，的面积S与运动时间t的关系如图2所示．
(1)直接写出长方形的长为 ；
(2)直接写出 ， ， ；
(3)当点P运动到中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，的面积为y，求当时，y与x之间的关系式．
24．如图，在矩形中，，，点E为边上一点，将沿折叠，使点D落在边上的点F处．
(1)求的长；
(2)求的长．
25．如图，八里庄孙大伯要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形，棚宽，高 ，长，求覆盖在顶上的长方形塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）．参考数据：．
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．D
5．B
6．D
7．A
8．A
9．B
10．D
11．24
12．2
13．或（答案不唯一）
14．
15．
16．4
17．
18． 0或或
19．
20．
21．(1) (2)学校旗杆的高度为
22．
23．(1)6 (2)1；4；9 (3)
24．(1)1 (2)
25．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图，在矩形中，，，将沿折叠使点恰好落在对角线上处，则的长是（ ）
A．3 B． C．5 D．
2．如图，在中，，分别以，为边向外作正方形与正方形，H为的中点，连结，．记的面积为，的面积为，若要求出的值，只需已知哪条线段的长（ ）
A． B． C． D．
3．如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩形对角线的长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在矩形ABCD纸片中，E为AD上一点，将△CDE沿CE翻折至△CFE．若点F恰好落在AB上，AF＝3，BC＝9，则AE＝（ ）
A．9 B． C． D．4
5．如图矩形与正方形的形状有差异，我们将矩形与正方形的接近程度称为矩形的“接近度”，已知矩形的对角线、相交于点O，我们将矩形的“接近度”定义为，若时，则矩形的“接近度”为（ ）
A． B．3 C． D．
6．数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否相等 B．测量对角线是否垂直
C．测量一组对角是否相等 D．测量四边是否相等
7．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线相互垂直 B．两组对角相等
C．对角线互相平分 D．两组对边相等
8．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则（ ）
A．135° B．125° C．120° D．90°
9．如图，与OH相等的线段有（ ）．
A．8 B．7 C．6 D．4
10．如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒.当和全等时，的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．3或7
二、填空题
11．如图，，分别以A，B为圆心，长为半径画弧，两弧相交于M，N两点．连接，则四边形的面积为 ．
12．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，AC与BD交于点，点在上且，点在上且，为对角线上一点，则的最大值为 ．
13．已知四边形中，，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是矩形，那么所添加的这个条件可以是 ．
14．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值为 .
15．菱形的两条对角线分别为，，则菱形的面积为_______
16．如图，在中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝
17．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则四边形ABCD的面积为 ．
18．如图，Rt△ABC直角顶点B与射线BG的顶点B重合，一条直角边BC落在射线BG上，过点A作AD⊥AB，过点C作CD⊥BC，交AD于点D，AB=1，∠CAD=30°，把△ACD沿着AC折叠，使点D落在点E处，AE交BC于点F．
（1）AD= ．
（2）点P从B点出发以每秒1个单位长度的速度沿着射线BC运动，设运动时间为t秒，当t= 秒时，△AEP是等腰三角形．
19．在中，，，则斜边上的中线 ．
20．如图，已知正方形ABCD的边长为，对角线AC、BD交于点O，点E在BC上，且CE=2BE，过B点作BF⊥AE于点F，连接OF，则线段OF的长度为 .
三、解答题
21．【综合与实践】
项目背景 测量实物图： 如图1，某校八年级数学“创新”小组，自主开展测量学校旗杆高度的项目研究，他们制订了测量方案，并进行实地测量
项目方案 测量示意图： 测量过程： 步骤一：如图2，线段表示旗杆高度，垂直地面于点，将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段，用皮尺测出的长度； 步骤二：如图3，小新同学将绳子末端放置头顶，向正东方向水平移动，直到绳子拉直为止，此时该同学直立于地面点处，用皮尺测出距离．
各项数据 测量项目 数据
绳子垂到地面多出部分 1米
小新直立位置距旗杆底端的水平距离 8.4米
小新身高 1.8米
请根据表格所给信息，完成下列问题：
(1)直接写出线段与之间的数量关系；
(2)根据“创新”小组的测量方案和数据，求出学校旗杆的高度．
22．如图，矩形中，对角线，相交于O，E，F分别是，的中点．若，求的长．
23．如图1，长方形中，宽为4，点P沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，的面积S与运动时间t的关系如图2所示．
(1)直接写出长方形的长为 ；
(2)直接写出 ， ， ；
(3)当点P运动到中点时，有一动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→D→A运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点Q运动的时间为x秒，的面积为y，求当时，y与x之间的关系式．
24．如图，在矩形中，，，点E为边上一点，将沿折叠，使点D落在边上的点F处．
(1)求的长；
(2)求的长．
25．如图，八里庄孙大伯要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形，棚宽，高 ，长，求覆盖在顶上的长方形塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）．参考数据：．
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．D
5．B
6．D
7．A
8．A
9．B
10．D
11．24
12．2
13．或（答案不唯一）
14．
15．
16．4
17．
18． 0或或
19．
20．
21．(1) (2)学校旗杆的高度为
22．
23．(1)6 (2)1；4；9 (3)
24．(1)1 (2)
25．
答案第1页，共2页
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