21.1 锐角三角函数 课件（北京课改版九年级上）

课件15张PPT。§21.1锐角三角函数（一）教学过程 （一）引入新知识，发现新问题：问题1．当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？ 如图（1）所示，九年级（1）班的
同学们，站在离旗杆AE底部10米处的
D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水
平线的夹角∠ABC为34°，并已知目
高BD为1米．便算出旗杆的实际高度．
你知道计算的方法吗？ 问题2．九年级（2）班的同学们，来到天安门广场测量人民英雄纪念碑的高度．他们的方法是：如图：CD表示人民英雄纪念碑的高度，
首先用1．5米高的支架AA’、BB’和三角板确定点A和
点B的位置，使得A、B、C在同一条直线上，
∠DA’C’=45°, ∠DB’C’=60°, A’ B’交DC于点C’，
然后测量出AB的长为16米．根据这些
数据，他们就计算出了CD的长．你知
道他们是怎样计算的吗？
（二）整体感知新知识： 做一做： 已知：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°．
（1)若∠A =30°，则∠A所对的直角边与斜边
的比=_______．
(2)若∠A=45°, 则∠A所对的直角边与斜边之
比=_______．
(3)若∠A=60°, 则∠A所对的直角边与斜边之
比=_______． 教学过程 当∠A =30°时，当∠A =60°时，当∠A =45°时，教学过程 想一想：一般情况下，在Rt△ABC中，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？明确：在Rt△ABC中，对于锐角任意的一个值，它
的对边与斜边的比都是一个固定不变的值，
与Rt△ABC的大小无关．（三）归纳概念：教学过程 在△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的
比叫做∠A的正弦，记作sinA， 指出：“sinA”是一个完整的符号，不要误解成 ，记号
里习惯省去角的符号“∠”． 单独写出符号sin是没有意义的，
因为它离开了确定的锐角无法显示它的含义．例1:教学过程 已知：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，AC=3，
BC=4，求sinA和sinB的值．.例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求锐角的正弦.例2:已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，
sinA= ,BC=3，求AB、AC的值． 说明：学生独立思考，小组交流解题思路，
师生共同寻求解题方法。 教学过程 变式：已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，
sinA= ，求sinB的值。1.(03宁夏）在Rt△ABC中，如果各边长度都
扩大2倍，那么锐角A的正弦值（ ）
A.没有变化 B. 扩大2倍
C.缩小2倍 D. 不能确定教学过程 （四）熟练概念、灵活应用：中考链接（快速抢答）： 2.(04海淀）在△ABC中，∠C=90°，BC=5,
AB=13,那么sinA的值等于（　　）．
　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．教学过程 4.(03海南）在△ABC中，C=90°， ，则BC∶AC的值等于（ ）
A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶5 D. 4∶5 3. （04年大连）在Rt△ABC中，∠C=90°，a = 1 ,
c = 4 , 则sinB的值是 ( )
A. B. C. D.教学过程 5．在Rt△ABC中，∠C=900，a：b=1： ，
则c= a，sinA= ，sinB= ；

6．在Rt△ABC中，∠C=900，a= ,三角形
的面积为 ,则斜边长是 ，sinA= ；教学过程 （五）课堂小结：学生小结本节课都学会了什么？还有什么疑问？你还想知道什么？
1．引导学生作知识总结：本节课通过动手实
验、证明，我们发现，只要直角三角形的
锐角固定，它的对边与斜边的比值是固定
的．
2．体会这种研究问题的方法。(六)布置作业
1．课本P92 练习 2，3
2．思考：结合右图，思考∠A的其他两边的比值是
不是也是唯一确定的？发挥你的聪明才智,动手
试一试．谢谢！