上海市闵行区上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题（PDF版无答案）

上师大附中闵行分校2023学年第二学期
高一年级数学期末考试试题
时间：120分钟满分：150分
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，1-6题
每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分，
1,若复数z=(m2-m-2+(m2-4)是纯虚数，则实数m=】
2.已知向量a=(x,1),6=(-2,2),若a16,则实数x=」
3.函数f(x)=sin2x的最小正周期为
4.若角a的终边过点P4,-3),则sin(3西+)的值为
2
5.在等差数列{an}中，4940=1940,41m+492=2024,则a4=一
6.设keR,向量a=(3,4),方=（亿，-1）.若6在a方向上的数量投影为1，则k=
T.方程cos2x-sinx=0在区间[0,2π]上的所有解的和为
8.关于x的实系数一元二次方程x2+6c+3=0有两个虚根x和x2,若：-x=2√2，则实数
k=
9.已知函数f(x)=sin(aox)(@>0)在[0,3π有且仅有5个零点，则实数①的取值范围是
0设无穷数列1Q}的前n项和为S,·若S=2”+1-2,则2号于
11疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理，某消毒装备的
设计如图所示，P2为路面，AB为消毒设备的高，BC为喷杆，AB上P2,
∠ABC二，C处是喷酒消毒水的喷头，且喷射角∠DCE=,已网
AB=2,BC=1.则消毒水喷酒在路面上的宽度DE的最小值为
P AD
12.设{an}是由正整数组成且项数为m的增数列，已知4=1，am=100,数
列{a,}任意相邻两项的差的绝对值不超过1，若对于{an}中任意序数不同的两项a,和4，在剩下的项中
总存在序数不同的两项4，和，使得a,+日，=4，+4，则24，的最小值为
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）每题有且只
有一个正确选项。考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑，
5
13.知等差数列{an}中，4+a4+a,=π，那么cos(4+43)=()
4
4.3
B.-3
2
D.、②
2
2
14.已知函数f(x)=sin2x-cos2x+V5si血2x,xeR,则下列判断不正确的是()
A.-2≤f(x)≤2
B.f(x)在区间(0，元)上只有1个零点
C.f(x)的最小正周期为π
D.直线x=为函数f(x)图象的一条对称轴
3
Ac
15.设O是△ABC的外心，
若0BC
则
2
BA
A.2
B.25
c.2
D
2
16.已知复数石，2和z满足==1，若名-z=名-=2-z,则的最大值为(）
A.23
B.3
C.5
D.1
三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出
必要的步骤
17.已知复数z是纯虚数，(z+2)2-8i是实数.
(1)求z；(2)若一=
1=1-z,求
3z+2
18.己知函数f(x)=Asi(@x+(4>0, >0,0为子，且图象上一个录低点为M号-2习.。
(1)求fx)的解析式和周期，
②当re哈孕时，求的值域，