五年级上册数学人教版 《数学广角——植树问题》（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
人教版五年级数学上册
植树问题 例3
一、回顾旧知
1、一条小路长35米，在它的一侧每隔5米栽一棵树。如果两端都栽，一共要栽多少棵？
2、一条小路长35米，在它的一侧每隔5米栽一棵树。如果两端不栽，一共要栽多少棵？
答：一共要栽8棵。
35÷5=7（个）
7+1=8（棵）
答：一共要栽6棵。
35÷5=7（个）
7-1=6（棵）
二、探索新知
一条小路长35米，在它的一侧每隔5米栽一棵树。如果一端栽，一端不栽，一共要栽多少棵？
问题：1、请你想想这次要栽多少棵树呢？
2、你能试着用线段图表示出来吗？
二、探索新知
一条小路长35米，在它的一侧每隔5米栽一棵树。如果一端栽，一端不栽，一共要栽多少棵？
5米
7个间隔
栽了7棵树
35米
5米
5米
35÷5=7（个）
5米
5米
5米
5米
问题： 3、 为什么一端栽，一端不栽的时候，
棵数和间隔数同样多？
1
2
3
4
5
7
6
35m
二、探究新知，巩固方法
棵数=间隔数
一端栽，一端不栽
问题：4、如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？
两端都栽
棵数＝间隔数＋1
二、巩固方法，完善类型
两端不栽
一端栽，一端不栽
棵数＝间隔数-1
棵数＝间隔数
小明家门前有一条45m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
三、巩固知识、加强练习
45÷5=9（个）
（棵）
答：一共要栽9棵树。
42÷3＝14
马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
三、随堂练习
数学书P107页第6题。
答：全程一共有14处这样的服务点。
（个）
（处）
棵数=间隔数
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
四、继续探究
化繁为简：
先画图试试看，假设周长是40m，能栽几棵树呢？
四、继续探究
我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一端栽，一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。
四、继续探究
棵数=间隔数
封闭图形
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
四、继续探究
（个）
（棵）
12
12
两端都栽
棵数＝间隔数＋1
五、巩固方法，完善类型
两端不栽
一端栽，一端不栽
棵数＝间隔数-1
棵数＝间隔数
棵数＝间隔数
封闭图形
六、巩固方法，随堂练习
150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
数学书P106页做一做。
六、巩固方法，随堂练习
数学书P108页第11题。
60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
六、巩固方法，随堂练习
数学书P108页第12题。
周长：C=2（a+b）=（60+40）×2=200（m）
间隔数：200÷5=40（个）
间隔数=棵数：200÷5=40（棵）
答：一共要栽40棵树。
六、课堂小结
一端栽、一端不栽
棵数=间隔数
封闭图形植树