五年级上册数学人教版《数学广角——植树问题》课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
数学广角
---植树问题
在长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树，一共要栽多少棵树？
自学提示：
①两人一组，选择其中的一种情况研究。
②用你喜欢的方法研究（摆一摆、画一画、
算一算…）看到底能种几棵树。
自主探究：
两人一组，选择合适的方法进行研究，把结果记录在表格中，并把你们的发现写下来。
间距（米）
间隔数（段数）
棵数（棵）
...
...
...
...
我发现两端都栽: 全长÷间距=间隔数
间隔数+1=棵数
求出间隔数
根据实际情况
判断属于哪种情况
加 1
减1
不加不减
解答步骤
点数与段数之间的关系
在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都栽 ）。
一共要栽多少棵树？
100÷5=20
20+1=21（棵）
答：一共要栽21棵。
应用规律，验证猜想
求间隔数不需要加单位
在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（只栽一端）。
一共要栽多少棵树？
应用规律，验证猜想
两端都不栽
在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（ ）。
一共要栽多少棵树？
日常生活中的植树问题
国庆的阅兵方队
衣服
“植树问题”是我们中国独有的经典数学问题。我国《九章算术》、《孙子算经》等著作中还记载了“鸡兔同笼”、“牛吃草”、“抽屉原理”、“两鼠穿墙”、“周期循环”……很多奥妙无穷的经典数学问题，后来被很多国家借鉴使用，“鸡兔同笼问题”就被日本人学去，演变成了日本著名的“龟鹤问题”。
知识卡片：
世界三大难题“20棵树问题”：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植（组排），才能使行数更多？
数学文化
图谱被广泛应用到
高雅装饰建筑、
华丽工艺美术之中。
图谱被制成娱乐棋
盛行于欧美，颇受人们喜爱。
创造了20棵树问题的新纪录
2006年，中国辽宁锦州开发区笔架山小学的王兴君老师创造了23行的记录，使20棵树问题取得了新的进展。
数学文化
同学们，这节课你有什么收获？
课堂小结，畅谈收获
【课后作业】
你了解一下马拉松赛事吗？
你知道马拉松中有哪些植树问题？
试着编两道关于马拉松的植树问题，我们下一节课继续研究。