19.1多边形内角和同步练习（含简单答案）沪科版数学八年级下册

19.1 多边形内角和
一、单选题
1．一个八边形的内角和度数为（　　）
A．360° B．720° C．900° D．1080°
2．多边形的每个内角等于，则这个多边形的边数是 （　 　）
A． B． C． D．无法确定
3．如图，是正五边形的对角线，，过顶点作直线,则的度数为（　　）．
A． B． C． D．
4．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（ ）
A．540° B．720° C．900° D．1080°
5．如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，那么∠ACB与∠DFE的关系是 （ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．不互余、不互补也不相等
6．已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )
A．270° B．240° C．200° D．180°
7．如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合，则∠1的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．已知一多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是（ ）
A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．六边形
9．如图，五边形中，，CP，DP分别平分，，则（　　　）
A．60° B．72° C．70° D．78°
10．已知正n边形的一个内角为144°，则边数n的值是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
11．已知某正多边形一个外角的度数为，则过该正多边形的一个顶点的对角线有 条．
12．如图，则 ．

13．如图，在四边形中，若，，，，，则四边形的面积为 （用含的代数式表示）．
14．八边形的内角和是外角和的 倍．
15．一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形的内角和是 ．
16．一个多边形的每一个内角都等于，这个多边形共有 条边．
17．如图，四边形中，，，的平分线交于点E，过点E作．若，则的度数为 ．

18．如图，有一张正方形桌面，它的4个内角的和为360°，现在锯掉它的一个角，残余桌面所有的内角的和是

19．已知一个多边形的内角和与它的一个外角的和是797°，则这个多边形的这个外角的度数是 °．
20．已知正多边形一个内角是相邻外角3倍，则该多边形的对角线共有 条．
三、解答题
21．已知一个多边形的内角和与外角和的差为，求这个多边形的边数及对角线的条数．
22．（1）若多边形的内角和为，求此多边形的边数；
（2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的一个内角与相邻外角的度数之比为，求n的值．
23．已知一个多边形的各内角相等，并且一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是几？
24．一个多边形的内角和比其外角和的3倍多，求这个多边形的边数．
25．如图所示，小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程是多少？
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．D
5．B
6．B
7．A
8．A
9．C
10．D
11．2
12．
13．
14．3
15．540°
16．十二
17．/55度
18．540°
19．6．
20．20
21．9边形，对角线条数为．
22．（1）15；（2）15
23．这个多边形的边数是5．
24．9
25．
答案第1页，共2页
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