19.2平行四边形同步练习（含简单答案）沪科版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 19.2平行四边形同步练习（含简单答案）沪科版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 615.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-19 11:35:37 | ||
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文档简介
19.2 平行四边形
一、单选题
1．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE的长是6cm，则AC的长是( )
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
2．已知平行四边形ABCD 中，∠B=3∠A，则∠C= （ ）
A．18° B．36° C．45° D．135°
3．要使四边形为平行四边形，则．可能为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，为平行四边形的对角线，，于，于，、相交于，直线交线段的延长线于，下面结论：①；②；③；④其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列命题中，其中真命题的有（ ）
①平行四边形的对角线互相平分；
②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
③一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A．1个 B．3个 C．2个 D．0个
6．在□ABCD中，∠A，∠B的度数之比为2：4，则∠C等于（ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°
7．如图，在中，已知，若的周长是15，则的周长是( )
A．26 B．24 C．20 D．18
8．如图，将折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在所在的直线上），折痕为，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．如图，O是的对角线交点，E为中点，连接，若的面积为2，则面积为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3、BC=4、P、Q两点分别在AC和AB上．且CP=BQ=1，在平面上找一点M．以A、P、Q、M为顶点画平行四边形，这个平行四边形的周长的最大值为（ ）
A．12 B． C． D．
二、填空题
11．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠C= ，∠B= ．
12．如图，将沿对角线折叠，点落在点处，，，则的度数为 ．
13．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形 （请填图形下面的代号，答案格式如：“①，②，③，④，⑤”）．
14．如图，在中，平分交于点，平分交于点，与的交点在内．若，，则 ．
15．在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，4）、（-5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是 ．
16．如图，四边形中，，且与不平行，P、M、N分别是的中点，设面积为S，则S的范围是 ．
17．在四边形中，AB∥CD，AD∥BC，、相交于点O，若，则线段的长度等于 ．
18．在平行四边形ABCD中，比大，那么的度数为
19．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE与AD相交于点F，若AB＝2，△CDF为等边三角形，则AC的长为 ．
20．如图，中，为边上的中线，点在上，连接交于点，，，若，，则的长为 ．
三、解答题
21．如图，平行四边形中，的平分线交于E，的平分线交于点F．
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
22．如图①所示， ABCD是某公园的平面示意图，A、B、C、D分别是该公园的四个入口，两条主干道AC、BD交于点O，经测量AB=0.5km，AC=1.2km，BD=1km，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：
（1）公园的面积为 km2；
（2）如图②，公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道AN、MN、CM，其中点M在OB上，点N在OD上，且BM=ON（点M与点O、B不重合），并计划在△AON与△COM两块绿地所在区域种植郁金香，求种植郁金香区域的面积；
（3）若修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的最小值．
23．如图①所示，是某公园的平面示意图，分别是该公园的四个入口，两条主干道交于点，经测量，，，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：
（1）公园的面积为 ；
（2）如图②，公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道，其中点在上，点在上，且（点与点不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植郁金香，求种植郁金香区域的面积；
（3）若修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你画出该公园修建这三条绿道投入资金最小值时的图形．
24．如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，连接、，分别取、的中点、．若的长为，求A、B两地的距离．
25．在一次数学探究活动中，小明用两条直线把平行四边形分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．
(1)请在图中的三个平行四边形中画出满足小明分割方法的直线；
(2)根据小明的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有______组；由上述实验操作过程，你发现小明所画的两条直线的主要特点是______．
(3)拓展延伸：将一张平行四边形的纸片沿过对角线的中点的直线折叠，折痕交边、于点、，点落在点处，点落在点处．设交于点，分别交、于点、．求证：．
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．B
5．A
6．A
7．C
8．D
9．C
10．D
11． 130° 50°
12．/42度
13．②
14．1
15．-7，-3，3
16．
17．
18．
19．
20．
21．(1)略．
(2)13
22．（1）0.48；（2）0.12km2；（3）（+5）万元．
23．（1）（2）（3）略
24．
25．(1)略，（答案不唯一）；
(2)无数，两条直线都经过平行四边形对角线的交点；
(3)略
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE的长是6cm，则AC的长是( )
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
2．已知平行四边形ABCD 中，∠B=3∠A，则∠C= （ ）
A．18° B．36° C．45° D．135°
3．要使四边形为平行四边形，则．可能为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，为平行四边形的对角线，，于，于，、相交于，直线交线段的延长线于，下面结论：①；②；③；④其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列命题中，其中真命题的有（ ）
①平行四边形的对角线互相平分；
②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
③一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A．1个 B．3个 C．2个 D．0个
6．在□ABCD中，∠A，∠B的度数之比为2：4，则∠C等于（ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°
7．如图，在中，已知，若的周长是15，则的周长是( )
A．26 B．24 C．20 D．18
8．如图，将折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在所在的直线上），折痕为，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．如图，O是的对角线交点，E为中点，连接，若的面积为2，则面积为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3、BC=4、P、Q两点分别在AC和AB上．且CP=BQ=1，在平面上找一点M．以A、P、Q、M为顶点画平行四边形，这个平行四边形的周长的最大值为（ ）
A．12 B． C． D．
二、填空题
11．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠C= ，∠B= ．
12．如图，将沿对角线折叠，点落在点处，，，则的度数为 ．
13．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形 （请填图形下面的代号，答案格式如：“①，②，③，④，⑤”）．
14．如图，在中，平分交于点，平分交于点，与的交点在内．若，，则 ．
15．在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，4）、（-5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是 ．
16．如图，四边形中，，且与不平行，P、M、N分别是的中点，设面积为S，则S的范围是 ．
17．在四边形中，AB∥CD，AD∥BC，、相交于点O，若，则线段的长度等于 ．
18．在平行四边形ABCD中，比大，那么的度数为
19．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE与AD相交于点F，若AB＝2，△CDF为等边三角形，则AC的长为 ．
20．如图，中，为边上的中线，点在上，连接交于点，，，若，，则的长为 ．
三、解答题
21．如图，平行四边形中，的平分线交于E，的平分线交于点F．
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
22．如图①所示， ABCD是某公园的平面示意图，A、B、C、D分别是该公园的四个入口，两条主干道AC、BD交于点O，经测量AB=0.5km，AC=1.2km，BD=1km，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：
（1）公园的面积为 km2；
（2）如图②，公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道AN、MN、CM，其中点M在OB上，点N在OD上，且BM=ON（点M与点O、B不重合），并计划在△AON与△COM两块绿地所在区域种植郁金香，求种植郁金香区域的面积；
（3）若修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的最小值．
23．如图①所示，是某公园的平面示意图，分别是该公园的四个入口，两条主干道交于点，经测量，，，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：
（1）公园的面积为 ；
（2）如图②，公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道，其中点在上，点在上，且（点与点不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植郁金香，求种植郁金香区域的面积；
（3）若修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你画出该公园修建这三条绿道投入资金最小值时的图形．
24．如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，连接、，分别取、的中点、．若的长为，求A、B两地的距离．
25．在一次数学探究活动中，小明用两条直线把平行四边形分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．
(1)请在图中的三个平行四边形中画出满足小明分割方法的直线；
(2)根据小明的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有______组；由上述实验操作过程，你发现小明所画的两条直线的主要特点是______．
(3)拓展延伸：将一张平行四边形的纸片沿过对角线的中点的直线折叠，折痕交边、于点、，点落在点处，点落在点处．设交于点，分别交、于点、．求证：．
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．B
5．A
6．A
7．C
8．D
9．C
10．D
11． 130° 50°
12．/42度
13．②
14．1
15．-7，-3，3
16．
17．
18．
19．
20．
21．(1)略．
(2)13
22．（1）0.48；（2）0.12km2；（3）（+5）万元．
23．（1）（2）（3）略
24．
25．(1)略，（答案不唯一）；
(2)无数，两条直线都经过平行四边形对角线的交点；
(3)略
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页