2025人教版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--专题强化练11　动力学中的临界问题

中小学教育资源及组卷应用平台
2025人教版高中物理必修第一册
专题强化练11　动力学中的临界问题
题组一　接触与分离的临界问题
1.(经典)(2024陕西延安期末)如图所示,细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球,静止时细线与斜面平行(已知重力加速度大小为g)。则下列说法正确的是 (　　)
A.当滑块向左做匀速运动时,细线的拉力大小为mg
B.若滑块以加速度a=g向左加速运动时,小球对滑块的压力为零
C.当滑块以加速度a=2g向左加速运动时,细线中拉力大小为2mg
D.当滑块以加速度a=g向左加速运动时,细线中拉力大小为2mg
2.(2023黑龙江哈尔滨师范大学附属中学月考)如图甲所示,A、B两物体放置在粗糙的水平桌面上,轻质弹簧一端固定在墙壁上,另一端拴接物体A。A、B接触但不粘连,它们与水平桌面间的动摩擦因数均为μ,压缩弹簧使A、B恰好不滑动,mA=mB=5 kg。给物体B施加力F的作用使之做匀加速直线运动,F与位移s的关系如图乙所示,则下列结论正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2)(　　)
　
A.物体与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2
B.物体A、B分离时加速度相同,大小均为a=2 m/s2
C.物体A、B分离时,弹簧压缩量x2=0.06 m
D.开始有F作用时,弹簧压缩量x1=0.05 m
3.(经典)(多选)(2024河南南阳第一中学月考)如图所示,物块A、B、C的质量均为m,其中物块A、B上下叠放,A放在轻弹簧上,B、C通过一绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连,用手托住C使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放C,一段时间后A、B分离,此时C还未触地,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)
A.释放C瞬间,A、B间的弹力大小为mg
B.A、B分离之前物块B做匀加速运动
C.A、B分离时,物块A的速度恰好达到最大值
D.A、B分离时,连接B、C的绳子拉力大小为mg
题组二　相对静止与滑动的临界问题
4.(2024福建厦门第六中学月考)如图所示,两个完全相同的磁铁A、B分别位于铁皮车的竖直和水平面上,A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,铁皮车匀速运动时A恰不下滑。现使铁皮车沿水平方向做变速运动,为保证A、B无滑动,则(已知重力加速度为g) (　　)
A.加速度一定向左,大小不能小于(1+μ)g
B.加速度一定向左,大小不能超过(1+μ)g
C.速度可能向右,加速度不能超过μg
D.加速度可能向右,加速度大小应小于μg
5.(多选)(2024河北保定“1+3”联考期中)如图甲所示,一质量为M的长木板静置于光滑水平面上,其上放置质量为m的小滑块。木板受到水平拉力F作用时,用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示,重力加速度g=10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是(　　)
A.长木板的质量M=2 kg
B.小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.2
C.当水平拉力F增大时,小滑块的加速度一定增大
D.当水平拉力F=7 N时,长木板的加速度大小为3 m/s2
6.(2024安徽合肥一中月考)马车是古代的主要运输工具,如图所示为一匹马水平拉车,车上面有两个木板A和B,A、B之间和B与车之间接触面都水平,A、B之间的动摩擦因数为μ1,B与车之间的动摩擦因数为μ2,A的质量为m,B的质量为2m,车的质量为5m,地面对车的摩擦力不计,马给车的水平拉力为F,A、B始终没有离开车表面,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)
A.若μ1>μ2,逐渐增大F,A会相对B先滑动
B.若μ1>μ2,逐渐增大F,当F=8μ2mg时,B与车即将开始相对滑动
C.若μ1<μ2,不管F多大,A、B都不会相对滑动
D.若μ1<μ2,A、B与车都相对静止,F的最大值为6μ1mg
题组三　其他临界问题
7.(2023江苏宜兴期末)如图所示,沿水平面运动的小车里,用两根轻质细线A、B悬挂一个小球,两根细线与竖直方向的夹角均为θ=30°,小车光滑底板上有一个用轻质弹簧拴着的物块,弹簧处于拉伸状态,小球和物块的质量均为m,均相对小车静止,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　)
A.小车一定做水平向右的匀加速运动
B.两根细线的拉力都不可能为0
C.两根细线的拉力有可能相等
D.弹簧的弹力大小可能为mg
8.(2024辽宁沈阳期末)如图所示,平板小车上固定一竖直杆,小物块通过一根恰好伸直的细线与杆相连,细线与杆间的夹角θ=37°。已知物块的质量m=2 kg,物块与平板车间的动摩擦因数为μ=0.4,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。当物块随小车一起向右做匀加速直线运动时,下列说法正确的是 (　　)
A.加速度越大,细线对物块的拉力越大
B.当加速度a=3 m/s2时,细线对物块的拉力大小为10 N
C.当加速度a=7 m/s2时,细线对物块的拉力大小为10 N
D.当加速度a=10 m/s2时,细线对物块的拉力大小为20 N
答案与分层梯度式解析
1.D 2.C 3.CD 4.B 5.BD 6.B 7.D 8.D
1.D　当滑块向左做匀速运动时,受力平衡,细线的拉力大小为T=mg sin 30°=0.5mg,A错误;设向左的加速度大小为a0时,滑块对小球的支持力刚好等于零,此时小球受到重力mg和细线拉力作用,如图甲所示,二力的合力大小为F合=,根据牛顿第二定律可得a0=g,此时细线的拉力大小为T0==2mg,B错误,D正确;当滑块以加速度大小为a=2g>a0向左加速运动时,小球已经离开滑块,设此时细线与水平方向的夹角为α,如图乙所示,根据牛顿第二定律,竖直方向有T' sin α-mg=0,水平方向有T' cos α=ma,解得细线的拉力大小为T'=mg,C错误。
　
2.C　
图形剖析　从图中可获得的信息如下:
压缩弹簧使A、B恰好不滑动,此时静摩擦力等于弹簧的弹力,刚施加力F时,对A、B整体,根据牛顿第二定律得F1=(mA+mB)a,其中F1=10 N,解得a=1 m/s2,B错误;A、B分离后,物体B所受的力F恒定,可知s=4 cm时恰好分离,对B,根据牛顿第二定律可得F2-μmBg=mBa,解得μ=0.5,A错误;恰好分离时,对A,根据牛顿第二定律得kx2-μmAg=mAa,初始状态对A、B,根据平衡条件得kx1=μ(mA+mB)g,根据题意x1-x2=0.04 m,解得x1=0.1 m,x2=0.06 m,C正确,D错误。
3.CD　
关键点拨
(1)A、B分离前的速度和加速度均相同。
(2)A、B分离瞬间,速度和加速度也相同,但A、B间的作用力为零。
(3)B、C的速度和加速度大小一直都相同。
释放C之前,弹簧上的弹力大小为T=2mg;释放C瞬间,弹簧弹力不变,对A、B、C整体,根据牛顿第二定律,有mg=3ma,解得a=g;对A,有T-mg-FN=ma,解得A、B间的弹力大小为FN=mg,A错误。A、B分离前,A、B、C加速度大小相等(破题关键),对A、B、C整体,有mg+T-2mg=3ma,C向下运动,弹力T减小,所以加速度减小,B错误。A、B分离时,A、B间的弹力刚好为0,对B、C整体,有mg-mg=2ma,解得a=0,此时,A加速度也恰好为0,弹簧弹力大小为T'=mg,之后A继续向上运动,弹簧弹力小于重力,A减速,所以在A、B分离时,物块A的加速度为0,速度恰好达到最大值,C正确。A、B分离时,C加速度也恰好为0,对C,绳上拉力大小为F=mg,D正确。
4.B　铁皮车匀速运动时,A恰好不下滑,对A有mg=μF引;当铁皮车加速运动时,为了保证A不下滑,对A必须有FN>F引,由牛顿第二定律有FN-F引=ma,可知加速度a一定向左;为了保证B不滑动,对B必须有f≤μ(mg+F引),由牛顿第二定律有f=ma,解得a≤(1+μ)g,故选B。
5.BD　由题图乙可知,当拉力等于6 N时,小滑块和长木板刚好要发生相对滑动,对滑块和长木板整体分析,根据牛顿第二定律可得F=(M+m)a1,对滑块分析,根据牛顿第二定律可得μmg=ma1,其中F=6 N,a1=2 m/s2,联立解得m+M=3 kg,μ=0.2,故B正确。当拉力大于6 N时,长木板的加速度为a=,可得a-F图线的斜率k= kg-1=1 kg-1,解得M=1 kg,m=2 kg,A错误。当水平拉力大于6 N时,长木板与小滑块已经发生相对滑动,此后F增大,小滑块的加速度也不再增大,而是保持不变,C错误。当水平拉力F=7 N时,长木板的加速度大小为a= m/s2=3 m/s2,D正确。
6.B　若μ1>μ2,B相对于车比A相对于B先滑动(破题关键),所以不管F多大,B相对车滑动后,A相对B一直静止,A错误;若μ1>μ2,A、B整体的最大加速度am==μ2g,A、B、车相对静止的最大拉力Fm=8mam=8μ2mg,故当F=8μ2mg时,B与车即将开始相对滑动,B正确;若μ1<μ2,A相对B比B相对于车先滑动,C错误;若μ1<μ2,A的最大加速度a'==μ1g,A、B、车相对静止的最大拉力F=8ma'=8μ1mg,D错误。
思维模板　 叠加体系统临界问题的求解思路
7.D　因弹簧处于拉伸状态,则弹簧对物块一定有向右的弹力,因此整体有向右的加速度,然而小车不一定向右加速,也可能向左减速,故A错误;小球有向右的加速度,则两根细线拉力的合力不为0,当加速度大小为a=g tan 30°=g时,左边细线的拉力为0,故B错误;若两根细线的拉力相等,根据力的合成与分解知识及牛顿第二定律,可知小球在水平方向上的加速度为0,不符合题意,故C错误;若小车的加速度大小为a=g,那么依据牛顿第二定律,弹簧的弹力大小为F=ma=mg,故D正确。
8.D　
思路点拨　当加速度较小,由静摩擦力提供物块的加速度时,加速度增大,静摩擦力增大,细线拉力为零且不变;当达到最大静摩擦力时,物块受力如图甲;加速度再增大,细线上出现拉力,并随加速度的增大而增大,物块对平板车的压力减小;当压力减小到零时,物块与平板车间的摩擦力也为零,物块受力如图乙;加速度继续增大,物块将脱离平板车。
　　
物块随小车一起向右做匀加速直线运动,对物块分析,当加速度较小,由静摩擦力提供加速度时,加速度越大,物块所受的静摩擦力越大,细线拉力为零且不变,A错误。当最大静摩擦力提供加速度时,物块受力如图甲所示,由牛顿第二定律有μmg=ma,解得a=4 m/s2,可知当加速度a=3 m/s2<4 m/s2时,细线对物块的拉力大小为0,B错误。当物块与平板车恰好分离时,物块与平板车间摩擦力刚好为零,受力如图乙所示,根据牛顿第二定律有mg tan 37°=ma,得a=7.5 m/s2;当加速度a=7 m/s2时,由于4 m/s2<7 m/s2<7.5 m/s2,物块受力如图丙所示,根据牛顿第二定律,水平方向有F sin 37°+μN'=ma,竖直方向有F cos 37°+N'-mg=0,解得细线对物块的拉力F= N,C错误。当加速度a=10 m/s2>7.5 m/s2时,物块与平板车已分离,设细线与竖直方向的夹角为α,物块受力如图丁所示,则细线对物块的拉力为F= N,D正确。
　　
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)