2025人教版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--2　匀变速直线运动的速度与时间的关系

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2025人教版高中物理必修第一册
第二章　匀变速直线运动的研究
2　匀变速直线运动的速度与时间的关系
基础过关练
题组一　对匀变速直线运动的认识
1.(经典)(2024浙江嘉兴海盐中学月考)由下面的v-t图像可以看出,做匀加速直线运动的是 (　　)
A B C D
2.(2024山东泰安新泰中学月考)关于匀变速直线运动的说法正确的是 (　　)
A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
题组二　速度公式v=v0+at的理解及简单应用
3.(多选)(2024湖北宜都第一中学期中)在运用公式v=v0+at时,关于各个物理量的符号,下列说法中正确的是 (　　)
A.必须规定正方向,式中的v、v0、a才能取正、负号
B.在任何情况下,a>0表示做加速运动,a<0表示做减速运动
C.习惯上规定物体开始运动的方向为正方向,a>0表示做加速运动,a<0表示做减速运动
D.v的方向总是与v0的方向相同
4.(2024江西南昌第一中学月考)物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下列结论正确的是 (　　)
A.物体零时刻的速度是3 m/s
B.物体的加速度是1 m/s2
C.任何1 s内的速度变化量都是2 m/s
D.每1 s初的速度比前1 s末的速度大2 m/s
5.(经典)(2024江苏南京六校联合体调研,改编)汽车以10 m/s的速度在水平路面上匀速行驶,遇到紧急情况急踩刹车,刹车过程可看成做匀减速直线运动,加速度大小为3 m/s2,则汽车刹车后第3 s末、第4 s末的速度大小分别为 (　　)
A.1 m/s,-2 m/s　　　　B.1 m/s,0
C.19 m/s,24 m/s　　　　D.0,1 m/s
6.(2024辽宁辽东教学共同体联考)一只足球以10 m/s的速度沿正东方向运动,运动员飞起一脚,足球以20 m/s的速度向正西方向飞去,运动员与足球的作用时间为0.1 s,求:
(1)运动员踢球时足球的平均加速度;
(2)足球被踢出后沿草地做匀减速直线运动,加速度大小为2 m/s2,足球在草地上运动了多长时间
题组三　v-t图像的理解及简单应用
7.(多选)(2024陕西咸阳期中)如图所示是某物体做直线运动的v-t图像,由图像可知,下列说法中正确的是 (　　)
A.物体在0~10 s内做匀速直线运动
B.物体运动的初速度为10 m/s
C.物体在0~10 s内的加速度为2.5 m/s2
D.物体在6 s时的速度为19 m/s
8.(2024湖南岳阳月考)如图所示为一质点做直线运动的v-t图像,下列说法正确的是 (　　)
A.质点在t=1.0 s时刻的速度大小为2.0 m/s
B.ab段与bc段质点的速度方向相反
C.bc段与cd段质点的加速度方向相反
D.ab段质点的加速度大小为2 m/s2
9.(经典)(2024广东深圳期中)如图1所示,小球以一定初速度从光滑固定斜面底端冲上斜面,其运动的速度 时间图像如图2所示,下列说法正确的是 (　　)
　　
A.v-t图像是以沿斜面向上为正方向
B.t=1 s时,小球离斜面底端最远
C.t=1 s时,小球的加速度为0
D.t=1.5 s时,小球的加速度大小为1.5 m/s2
10.(2024广东广州月考)2023年10月3日杭州亚运会10 m跳台的跳水决赛中,中国运动员全红婵完美一跳裁判全给10分并获得冠军。如图1所示是她站在跳台踏板上起跳的精彩瞬间,从她离开跳台开始计时,跳水过程中全红婵重心的v-t图像可简化为如图2所示,则下列说法正确的是 (　　)
　　
A.她在0~t2内一直下降
B.她在t3时已浮出水面
C.她在水中的加速度逐渐增大
D.她在0~t3内先上升再下降
11.(2024山东青岛第二中学月考)雨雪天气时路面湿滑,汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加。如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v-t图像,驾驶员的反应时间为t0=1 s,请回答下列问题:
(1)汽车在干燥路面和湿滑路面的加速度分别为多少;
(2)当t=4 s时,汽车在湿滑路面的速度为多大。
能力提升练
题组一　速度公式v=v0+at的应用
1.(2024广东深圳名校期中联考)我国新能源汽车发展迅猛,生产技术已经走在世界前列。某款电动汽车在平直道路上测试其加速性能,测得汽车的速度与时间的关系式为v=4t,式中v和t的单位分别为m/s、s,已知该次测试时汽车达到最大速度40 m/s后开始做匀速直线运动,则下列说法正确的是 (　　)
A.汽车在0~2 s内的速度变化量为4 m/s
B.汽车在第2 s初的速度大小为8 m/s
C.汽车的加速度大小为4 m/s2
D.汽车在第12 s内的位移小于40 m
2.(多选)(2024广东清远期中)甲、乙、丙三个物体做匀变速直线运动,通过A点时,物体甲的速度是6 m/s,加速度为-1 m/s2;物体乙的速度是2 m/s,加速度是3 m/s2;物体丙的速度是-4 m/s,加速度是2 m/s2,则下列说法正确的是 (　　)
A.通过A点时,物体甲最快,丙最慢
B.通过A点前1 s时,物体乙、丙的运动方向相同
C.通过A点后1 s时,物体甲、乙的速度相同
D.通过A点后3 s时,物体甲、乙、丙的运动方向均相同
3.(多选)(2023湖北襄阳期中)给滑块一初速度v0,使它沿斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a;到达最高点后返回做匀加速直线运动,加速度大小为。若斜面足够长,则当滑块的速度大小为时,所用时间可能是(　　)
A.
题组二　v-t图像的理解及应用
4.(2024浙江台州月考)跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下,运动员沿竖直方向运动,其v-t图像如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.在0~10 s内运动员做加速度越来越小的加速直线运动
B.10 s末运动员的速度方向改变
C.15 s末运动员打开降落伞
D.10~15 s内运动员做加速度逐渐增大的减速运动
5.(经典)(2024山东淄博月考)甲、乙两物体同时开始从A地向B地运动,其v-t图像如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.在t=4 s时,甲、乙两物体相遇
B.0~4 s内,甲、乙两物体之间的距离逐渐增大
C.0~2 s内,甲、乙两物体的加速度大小相等
D.在2~4 s内,乙物体处于静止状态
6.(多选)(2024山东济宁期中)深潜技术的难度和重要性不亚于航天技术,我国“蛟龙号”深潜器在某次试验时,深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10 min内全过程的深度曲线和速度图像,则下列说法正确的是 (　　)
A.图中h3代表本次下潜最大深度
B.全过程中最小加速度是0.025 m/s2
C.6~10 min内,深潜器的加速度不变
D.深潜器加速度向上发生在3~4 min和6~8 min时间内
题组三　多运动过程问题
7.(多选)(2024江西南昌江西师大附中月考)如图所示,AB和BC为粗糙程度相同的水平面和斜面,B处有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体(可看作质点)从A点以某一速度出发做匀减速运动,并冲上斜面BC再做匀减速运动直到速度为零,以出发点为计时起点,各时刻的速度大小如表所述。下列说法正确的是(　　)
t/s 0 1 2 3 4 5
v/(cm·s-1) 15 13 11 8 4 0
A.在AB段做匀减速直线运动的时间为2.2 s
B.在BC段做匀减速直线运动的时间为2.5 s
C.物体到达B点的速度为0.1 m/s
D.物体到达B点的速度为0.09 m/s
8.(2024山东济宁月考)卡车原来以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为前方路口亮起红灯,司机从较远的地方立即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到4 m/s时,交通信号灯转为绿灯,司机当即放开刹车,同时使车加速,并且只用了减速过程的一半时间,卡车就加速到原来匀速运动的速度。已知从开始刹车到恢复原速度的过程用了12 s。不考虑司机的反应时间,以初速度方向为正方向,求:
(1)卡车减速和加速过程中的加速度;
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小。
9.(教材深研拓展)某航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移。在静止的航空母舰上,弹射系统对初速度为零的某型号战斗机提供40 m/s2的加速度,作用了很短时间使飞机达到一定的速度,然后飞机在甲板上以3 m/s2的加速度起跑,速度达到50 m/s时起飞离开甲板,整个起飞过程共用时10.5 s,问:
(1)弹射系统对飞机作用加速的时间是多少
(2)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少
(3)画出飞机起飞的v-t图像。
10.(2023河北石家庄月考)一辆汽车在平直公路上从静止开始运动,从t=0时刻起8 s内,其加速度a随时间t变化的规律如图甲所示,最后阶段汽车刹车时的加速度大小为2 m/s2。求:
(1)4 s末的速度大小;
(2)5 s末的速度大小;
(3)在图乙的坐标系中画出汽车在8 s内的v-t图像。(要求计算出相应数值)
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.C 2.C 3.AC 4.C 5.B 7.BD
8.D 9.B 10.D
1.C　v-t图线的斜率表示加速度。A图线平行于t轴,速度不随时间变化,物体做匀速直线运动,A不符合题意;B图线的速度随时间均匀减小,加速度不变,物体做匀减速直线运动,B不符合题意;C图线的速度随时间均匀增大,加速度不变,物体做匀加速直线运动,C符合题意;D图线的切线斜率逐渐增大,物体做加速度不断增大的加速运动,D不符合题意。
2.C　根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at可知,速度随时间均匀变化,当v0≠0时,v与t不成正比,故A错误,C正确。若规定初速度的方向为正方向,匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反,则加速度为负值;若规定初速度方向的反方向为正方向,匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反,加速度为正值,故B错误。速度先减小再增大的运动有可能是匀变速直线运动,如小球滑上光滑足够长斜面,加速度方向与初速度方向相反,小球的速度先减小后反向增大,且加速度不变,是匀变速直线运动,故D错误。
3.AC　v=v0+at是矢量式,必须规定正方向,式中的v、v0、a才能取正、负号;习惯上规定v0的方向为正方向,当a与v0方向相同时a取正号,物体做加速运动,a与v0方向相反时a取负号,物体做减速运动;仅根据a的正负不能判断物体的运动情况,所以A、C正确,B错误;v的方向与v0的方向可能相同,也可能相反,D错误。
4.C　设物体零时刻的速度为v0,则v=v0+at,依题意有v1=v0+at1,v2=v0+at2,t1=1 s,v1=6 m/s,t2=2 s,v2=8 m/s,代入数据解得v0=4 m/s,a=2 m/s2,故A、B错误;由于a=2 m/s2,根据Δv=aΔt,可知任何1 s内的速度变化量都是2 m/s,C正确;每1 s初与前1 s末是同一时刻,则每1 s初的速度与前1 s末的速度相等,D错误。
5.B　汽车的刹车时间t= s<4 s(易错点),汽车刹车后第4 s末已经停下,速度大小为0;根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,可得汽车第3 s末的速度大小为v=[10+(-3)×3] m/s=1 m/s,故选B。
方法技巧　处理刹车类问题的基本思路
6.答案　(1)300 m/s2,方向向西　(2)10 s
解析　(1)设正西方向为正方向,则足球的初速度为v0=-10 m/s,末速度v=20 m/s,故踢球时足球的平均加速度为 m/s2=300 m/s2,方向向西。
(2)足球被踢出后沿草地做匀减速直线运动,由速度公式可得0=v-at
解得足球在草地上运动的时间为t= s=10 s
7.BD　由题图知,物体的速度均匀增大,图线的斜率一定,说明该物体做匀加速直线运动,加速度为a= m/s2=1.5 m/s2,A、C错误。物体运动的初速度即t=0时刻的速度,由题图知初速度为v0=10 m/s,B正确。根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at可得物体在6 s时的速度为v6=v0+at6=10 m/s+1.5×6 m/s=19 m/s,D正确。
8.D　由题图可知,质点在t=1.0 s时刻的速度大小为4.0 m/s,A错误;在ab段与bc段质点的速度均为正值,故速度方向相同,B错误;由于v-t图线的斜率表示加速度,可知bc段与cd段质点的加速度方向相同,C错误;ab段质点的加速度大小为a= m/s2=2 m/s2,D正确。
9.B　
图形剖析
　　从图中可获取的信息如下:
由题图2可知,t=0时刻小球的速度为负值,故是以沿斜面向下为正方向,A错误;t=1 s时,小球的速度减小到0,小球到达最高点,离斜面底端最远,B正确;v-t图线的斜率表示加速度,由图可知0~2 s内小球的加速度不变,a= m/s2=3 m/s2,C、D错误。
10.D　由题图2可知,全红婵在0~t1内减速上升,t1~t2内加速下落,t2~t3内进入水中减速下降,A错误,D正确。全红婵在t3时,向下减速到0,运动到最深处,B错误。t2~t3内全红婵在水中运动,图线斜率的绝对值减小,加速度逐渐减小,C错误。
11.答案　(1)-10 m/s2　-7.5 m/s2　(2)7.5 m/s
解析　(1)根据a=可知,汽车在干燥路面的加速度为a1= m/s2=-10 m/s2,汽车在湿滑路面的加速度为a2= m/s2=-7.5 m/s2
(2)根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,可得t=4 s时,汽车在湿滑路面的速度
v=v1+a2(t-t1)=30 m/s-7.5×(4-1) m/s=7.5 m/s。
能力提升练
1.C 2.BCD 3.AC 4.A 5.B 6.AD 7.BC
1.C　根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at,与v=4t对照,可知测试时汽车的初速度为0,加速度为4 m/s2,C正确;汽车在0~2 s内的速度变化量为Δv=aΔt=4×2 m/s=8 m/s,第2 s初即第1 s末的速度为v=at1=4 m/s,A、B错误;由v=at可知经过10 s汽车达到最大速度,第12 s内汽车以速度vm=40 m/s做匀速直线运动,其位移等于40 m,D错误。
2.BCD　根据甲、乙、丙三物体通过A点时的速度以及加速度,结合速度公式v=v0+at,可得题述各时刻物体的速度,如表:
甲的速度 乙的速度 丙的速度
通过A点时 6 m/s 2 m/s -4 m/s
通过A点前1 s时 7 m/s -1 m/s -6 m/s
通过A点后1 s时 5 m/s 5 m/s -2 m/s
通过A点后3 s时 3 m/s 11 m/s 2 m/s
通过A点时,物体甲最快,乙最慢,A错误;通过A点前1 s时,物体乙、丙的速度均沿负方向,运动方向相同,B正确;通过A点后1 s时,物体甲、乙的速度相同,C正确;通过A点后3 s时,物体甲、乙、丙的速度均沿正方向,运动方向相同,D正确。
3.AC　当滑块沿斜面向上运动的速度大小减为时,根据速度公式有=v0-at,解得t=;当滑块到达最高点后,返回过程的速度大小为时,滑块下滑的时间为t1=,而滑块上滑至最高点所用时间为t2=,总时间为t'=t1+t2=,故选A、C。
易错分析　本题易犯的错误是忽略滑块做往返运动,只考虑滑块沿斜面向上运动时速度大小减为,而忽略了沿斜面下滑时速度大小也可能为,造成漏解。解题时要认真审题,看清楚题目说的是“滑块的速度大小为”,还是“滑块的速度为”,注意速度的矢量性。
4.A　v-t图线的斜率表示加速度,图线斜率的绝对值减小说明加速度减小,可得在0~10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速直线运动,10~15 s内做加速度逐渐减小的减速直线运动,A正确,D错误;10 s末运动员的速度仍大于零,速度方向没有改变,B错误;在10 s末运动员的速度开始减小,说明此时打开了降落伞,C错误。
5.B　甲、乙两物体同时开始从A地出发,t=4 s前甲的速度比乙的大,t=4 s后乙的速度比甲的大,所以在0~4 s内,甲、乙两物体之间的距离逐渐增大,在t=4 s时甲、乙相距最远,A错误,B正确;在0~2 s内,乙的加速度为a乙= m/s2=20 m/s2,甲的加速度为a甲= m/s2=-10 m/s2,甲、乙两物体的加速度大小不相等,C错误;在2~4 s内,乙物体做匀速直线运动,D错误。
6.AD　
图形剖析
　　根据v-t图线的斜率表示加速度,从图中可获取的信息如图:
由题图可知,h3代表本次下潜最大深度,A正确;1~3 min时间内深潜器匀速下潜,此时的加速度为0,则全过程中最小加速度是0,B错误;6~8 min时间内加速度方向向上,8~10 min时间内加速度方向向下,故C错误;3~4 min向下减速,则加速度方向向上,6~8 min向上加速,加速度方向也向上,D正确。
7.BC　根据表格数据可知,0~1 s内物体在AB段运动,3~4 s内物体在BC段运动,则物体在AB段运动的加速度大小为a1= m/s2=0.02 m/s2,在BC段运动的加速度大小为a2= m/s2=0.04 m/s2。设物体在B点时的速度为vB,从B点到C点所用的时间为t,根据逆向思维有vB=a2t,vA=vB+a1(5 s-t),代入数据联立可得t=2.5 s,vB=0.1 m/s,则物体在AB段做匀减速直线运动的时间为t'=5 s-2.5 s=2.5 s。故选B、C。
8.答案　(1)-2 m/s2　4 m/s2　(2)16 m/s　12 m/s
解析　(1)卡车先做匀减速直线运动,再做匀加速直线运动,其运动过程简图如图所示:
设卡车从A点开始减速,其运动的初速度vA=20 m/s,t1表示从A点运动到B点经过的时间,卡车从B点又开始加速,经时间t2到达C点,则vB=4 m/s,vC=20 m/s,
且t2=t1,t1+t2=12 s
解得t1=8 s,t2=4 s
根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at可得
在AB段有vB=vA+a1t1
在BC段有vC=vB+a2t2
代入数据解得
a1=-2 m/s2,a2=4 m/s2
(2)开始刹车后2 s末卡车的速度
v2=vA+a1t1'=(20-2×2) m/s=16 m/s
卡车减速到4 m/s所用的时间为t1=8 s,则10 s末卡车处于加速阶段,10 s末卡车的速度为v10=vB+a2t2'=4 m/s+4×(10-8) m/s=12 m/s
方法技巧　多运动过程问题的求解方法
　　(1)多运动过程问题要划分不同的运动阶段,并分析清楚各运动过程之间的联系;
　　(2)画出运动过程的示意图,标上已知量和未知量,以便于灵活选用。以初速度的方向为正方向,判断各物理量的正负。
　　(3)列出每个运动过程的已知量和未知量之间的关系式,注意转折点的速度、加速度与时间的对应关系。
9.答案　(1)0.5 s　(2)20 m/s　(3)图见解析
解析　(1)(2)设弹射系统对飞机的作用时间是t1,飞机离开弹射系统瞬间的速度为v1,
弹射系统对飞机加速过程,有v1=a1t1
飞机在甲板上的加速过程,有v2=v1+a2t2
其中a1=40 m/s2,a2=3 m/s2,v2=50 m/s,t1+t2=10.5 s
联立解得t1=0.5 s,v1=20 m/s
(3)飞机起飞的v-t图像如图所示:
10.答案　(1)12 m/s　(2)5 m/s　(3)见解析
解析　(1)由题图甲可知,在0~4 s内,汽车的加速度为a1=3 m/s2
则4 s末汽车的速度为v1=a1t=3×4 m/s=12 m/s
(2)由题图甲可知,4~5 s内汽车的加速度为a2=-7 m/s2,汽车做匀减速运动,5 s末的速度为v2=v1+a2t'=(12-7×1) m/s=5 m/s
(3)由题图甲可知,汽车最后阶段刹车的加速度为a3=-2 m/s2,汽车做匀减速运动,速度减为零需要的时间为t0= s=2.5 s
则在5 s+2.5 s=7.5 s时,汽车的速度减为0,作出汽车的v-t图像如图所示
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