2025人教版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--2　重力与弹力 第2课时

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2025人教版高中物理必修第一册
第三章　相互作用——力
1　重力与弹力
第2课时　实验:探究弹簧弹力与形变量的关系
基础过关练
题组一　实验原理与操作
1.(2022辽宁葫芦岛期中)如图所示,用铁架台、弹簧和多个未知质量但质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系。
(1)为完成实验,除了图中提供的实验器材,你还需要的实验器材有:　　　　、　　　　　　　。
(2)实验中你需要测量的物理量有:　　　　、　　　　、　　　　　　　　　　　　　　。
(3)为完成该实验,设计的实验步骤如下:
A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来;
B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0,测量出一个钩码的重力;
C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺;
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码;
E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式;首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数;
F.解释函数表达式中常数的物理意义;
G.整理仪器。
请你将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:　　　　　　　。
(4)若实验开始时你将图中的指针从P位置往下挪到Q,其余实验步骤不变且操作正确,则测量得到的弹簧的劲度系数将　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。
题组二　实验数据处理与误差分析
2.(2024河北石家庄期中)某同学利用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数,弹簧的拉力F和弹簧末端指针指示刻度L的部分数据如下表:
　　　
F/N 1.10 1.50 2.00 3.00 3.50 3.80 4.00
L/cm 22.00 22.35 22.70 23.31 23.65 23.80 24.00
Δx/cm 0.80 1.15 1.50 2.11 2.60 2.80
(1)表中没填的弹簧的形变量为　　　　　。
(2)某次实验弹簧上端和下端指针的位置如图乙所示,此时弹簧的长度是　　　cm。
(3)根据上表数据在图丙中作出弹簧弹力F和伸长量Δx的关系图像,根据图像可求得该弹簧的劲度系数k=　　　N/m。(结果保留3位有效数字)
(4)实验中弹簧的上端没有和刻度尺的“0”刻度线对齐,对劲度系数的测定　　　(填“有”或“无”)影响。
3.(2024重庆巴蜀中学期中)某物理实验小组在实验室探究“弹簧弹力与形变量的关系”。
(1)弹簧甲竖直自然悬挂,下方悬挂砝码盘,待弹簧　　　时,长度记为L0;在砝码盘中每次增加10 g砝码,分别测得弹簧长度,数据如下表。
n 1 2 3 4 5 6
L/cm 30.00 31.04 32.02 33.02 34.01 35.00
(2)由表格中的数据可知,每增加一个砝码,弹簧长度的增加量Δx=　　　cm,重力加速度g取9.80 m/s2,则弹簧甲的劲度系数为　　　N/m。由于砝码盘有重力,上述方法测出的劲度系数　　　(填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。(结果保留2位有效数字)
(3)接下来,该实验小组将自然长度和甲相等的乙弹簧,按如图所示的方式和甲并在一起进行实验探究。在弹簧的弹性限度内,将质量为m=10 g的钩码逐个挂在弹簧下端,分别测得弹簧的长度L如下表所示。
钩码个数 1 2 3 4 5 6
L/cm 29.33 29.65 29.97 30.30 30.61 30.93
重力加速度g取9.80 m/s2,由表中数据计算出弹簧乙的劲度系数为　　　　N/m。(结果保留3位有效数字)。
题组三　实验拓展与创新
4.(2024江苏苏州昆山第一中学月考)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中,实验装置如图甲所示,弹簧所受的水平拉力等于所挂钩码的重力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在轻绳的下端,测出每次弹簧相应的长度。小明同学通过实验测出了6组数据,并在图乙的坐标系中描点。
(1)在图乙中,作出F-L图像。
(2)由图线可得出该弹簧的原长为　　cm,劲度系数为　　　N/m。(结果保留2位有效数字)
(3)小明同学的测量、记录及描点都规范且正确,但图乙中的一个数据点(19 cm,2.0 N)位置明显有偏差,请你指出可能的原因:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(4)将弹簧水平放置跟竖直放置做实验相比较,请你指出水平放置做实验的优缺点(各指出一条即可)。
优点:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;
缺点:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.答案　(1)刻度尺　弹簧测力计　(2)钩码的重力　弹簧原长　弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度　(3)CBDAEFG　(4)不变
解析　(1)(2)由胡克定律可知,实验中需要测量钩码的重力,还应测量弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的长度,故还需要的实验器材有刻度尺、弹簧测力计。
(3)实验中要先组装器材,然后进行实验,最后数据处理,分析解释表达式,整理仪器,所以先后顺序为CBDAEFG。
(4)指针从P位置往下挪到Q,在测量弹簧的原长时,原长偏大,挂上钩码后,弹簧的伸长量没有改变,故测量得到的弹簧的劲度系数不变。
2.答案　(1)2.45 cm　(2)14.15　(3)图见解析　144　(4)无
解析　(1)弹簧受力时伸长量Δx=L-L0,由表格已知数据可知弹簧原长为L0=22.00 cm-0.80 cm=21.20 cm,故表格中没填的弹簧的形变量为Δx=23.65 cm-21.20 cm=2.45 cm。
(2)题图乙中弹簧上端对应读数为1.80 cm,下端指针指示的值为15.95 cm,此时弹簧的长度为15.95 cm-1.80 cm=14.15 cm。
(3)根据表中数据在坐标系中描点,用直线拟合各点,可得图像如图所示:
F-Δx图线的斜率表示弹簧的劲度系数,则k= N/m≈144 N/m。
(4)实验中弹簧的上端没有和刻度尺的“0”刻度线对齐,不影响F-Δx图线的斜率,由斜率计算劲度系数,对实验结果无影响。
3.答案　(1)静止　(2)1.0　9.8　不受影响　(3)20.8
解析　(1)弹簧甲竖直自然悬挂,下方悬挂砝码盘,待弹簧静止时,长度记为L0。
(2)由表格中的数据可知,每增加10 g砝码,弹簧长度的增加量Δx≈1.0 cm;根据胡克定律可得ΔF=kΔx,有n·mg=k·nΔx,则弹簧甲的劲度系数为k= N/m=9.8 N/m。由于弹簧弹力的变化量与弹簧的形变量的变化量成正比,可知砝码盘的重力对由题述方法测出的劲度系数无影响。
(3)将甲、乙两弹簧并在一起,两弹簧的弹力之和作用在接触物体上,有F弹=k甲Δx+k乙Δx。由表中数据可知,每增加一个钩码,弹簧长度增加0.32 cm,则有mg=(k甲+k乙)Δx,解得k乙= N/m≈20.8 N/m。
4.答案　(1)图见解析　(2)5.0　19　(3)钩码的重力过大,对弹簧的拉力过大,超出了弹簧的弹性限度　(4)避免了弹簧自身重力对实验的影响　弹簧与桌面之间存在摩擦
解析　(1)用直线拟合各点,使尽可能多的数据点落在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,偏离直线较远的点舍去,图线如图所示。
(2)当弹簧弹力为零时,弹簧处于原长,由题图可知,弹簧原长为0.05 m,即5.0 cm。根据胡克定律可知,F-L图线斜率表示弹簧的劲度系数,故弹簧的劲度系数为k= N/m≈19 N/m。
(3)(19 cm,2.0 N)位置明显有偏差,可能是钩码的重力过大,对弹簧的拉力过大,超出了弹簧的弹性限度。
(4)弹簧竖直悬挂时,由于自身重力影响,不挂重物时,弹簧也有一定伸长量,若是水平放置,可以避免弹簧自重对实验的影响;但弹簧水平放置时弹簧与桌面之间存在摩擦,对弹簧的形变量测量产生影响。
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