2025人教版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--4 力的合成和分解 第1课时
文档属性
| 名称 | 2025人教版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--4 力的合成和分解 第1课时 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 546.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-06-20 11:21:17 | ||
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文档简介
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2025人教版高中物理必修第一册
第三章 相互作用——力
4 力的合成和分解
第1课时 力的合成
基础过关练
题组一 合力与分力的关系
1.(多选)(2024福建厦门双十中学期中)以下关于合力与分力的说法中正确的是 ( )
A.合力F一定与两个分力F1、F2共同作用产生的效果相同
B.合力F与两个分力F1、F2是物体同时受到的三个力
C.当两个分力F1、F2的大小一定时,增大两个分力间的夹角,合力F会变小
D.三个共点力F1、F2、F3的合力的取值范围一定是0≤F合≤F1+F2+F3
2.(多选)(2024上海复旦附中期中)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则 ( )
A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍
B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 N
C.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变
D.若F1、F2中的某一个增大,F不一定增大
题组二 力的合成的运算
3.(2024江苏扬州期中)两个共点力F1、F2的合力的最大值为17 N,最小值为7 N。当F1、F2的夹角为90°时,合力大小为 ( )
A.13 N B.4 N C.10 N D.24 N
4.(多选)(2024黑龙江第六中学期中)两个共点力F1、F2的大小不变,F1A.F的取值范围是2 N≤F≤10 N B.F的取值范围是2 N≤F≤14 N
C.F1、F2的大小分别为6 N和8 N D.F1、F2的大小分别为2 N和10 N
5.(经典)(多选)(2024福建龙岩一级校联盟期中)在学习力的平行四边形定则时,小梦同学将三个力F1、F2和F3平移后恰好构成封闭的直角三角形,如图所示,学习小组的四位同学分别做了以下判断,其中正确的是 ( )
A.甲同学认为该三个力的合力为零
B.乙同学认为若只将F1改成原来的反方向,则该三个力的合力为2F2
C.丙同学认为若只将F2改成原来的反方向,则该三个力的合力为2F1
D.丁同学认为若只将F3改成原来的反方向,则该三个力的合力为2F2
6.(2024江苏常州期末)如图,三个大小相等的力作用于同一点O,则合力最大的是 ( )
题组三 力的合成的简单应用
7.(经典)(2024北京中关村中学开学考)如图所示,水平横梁一端A插在竖直墙壁内,另一端装有一轻质光滑小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10 kg的重物,∠CBA=30°,则滑轮受到轻绳的作用力大小为(重力加速度g取10 N/kg) ( )
A.50 N B.60 N C.120 N D.100 N
能力提升练
题组一 多个力的合成
1.(2024辽宁辽阳期末)在某平面内有作用于同一点的四个力,以力的作用点为坐标原点O,四个力的方向如图所示,大小分别为F1=6 N,F2=2 N,F3=3 N,F4=8 N,则这四个力的合力 ( )
A.大小为3 N,方向指向第一象限 B.大小为3 N,方向指向第二象限
C.大小为3 N,方向指向第三象限 D.大小为3 N,方向指向第四象限
2.(2023江苏泰州月考)如图所示,有2n个大小均为F的共点力,沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向向下,相邻两个力的夹角都是相等的。则这2n个力的合力大小为 ( )
A.2nF B.nF C.2(n-1)F D.2(n+1)F
题组二 力的合成的应用
3.(2024山东潍坊期中)如图所示,一个“Y”形弹弓顶部宽度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,橡皮条的劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条被水平拉长后的最大长度为2L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸最大作用力的大小为 ( )
A.2kL B.kL
4.(多选)(2024浙江宁波北仑中学月考)如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图,一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮,两端各挂一个相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内,不计动滑轮的质量。如果要增大手指所受的拉力,可采取的办法是 ( )
A.只增大绳的长度 B.只增大重物的重力
C.只将手指向下移动 D.只将手指向上移动
5.(2024河南濮阳第一高级中学质量检测)如图所示为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图,结构对称,当向上拉动手刹拉杆时,手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧,拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器,从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是 ( )
A.当OD、OC两拉索夹角为60°时,三根拉索的拉力大小相等
B.拉动手刹拉杆时,拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
C.若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越大
D.若保持OD、OC两拉索拉力大小不变,OD、OC两拉索越短,拉动拉索AO越省力
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.AC 2.AD 3.A 4.BC 5.BC 6.B 7.D
1.AC 合力与分力为等效替代的关系,因此合力F一定与两个分力F1、F2共同作用产生的效果相同,A正确,B错误;根据平行四边形定则,当两个分力F1、F2的大小一定时,增大两个分力间的夹角,合力F会变小,如图所示,C正确;三个力中任意两个力的合力大小不与第三个力大小相等时,三个力的合力最小值不为零,三个力的合力最大值等于三个力大小之和,D错误。
2.AD F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,如图甲,A正确;F1、F2同时增加10 N,F不一定增加10 N,如图乙,B错误;F1增加10 N,F2减少10 N,F可能变化,如F1、F2在一条直线上且方向相反时,C错误;若F1、F2中的某一个增大,F不一定增大,D正确。
3.A 令F1>F2,根据两个共点力合力的取值范围可知F1-F2=7 N,F1+F2=17 N,解得F1=12 N,F2=5 N;当F1、F2的夹角为90°时,根据勾股定理可知合力的大小为F==13 N,选A。
4.BC 当F1、F2垂直时,合力大小为=10 N;当两个分力方向相反时,合力最小,即F2-F1=2 N,两式联立解得F1=6 N、F2=8 N,C正确,D错误;当F1、F2方向相同时,合力最大,等于两分力之和,故有2 N≤F≤14 N,B正确,A错误。
5.BC
关键点拨
力的三角形定则:两个共点力合成时,将一个力的起点平移到另一个力的终点,合力为第一个力的起点到第二个力的终点的有向线段。
根据三角形定则可知,F1、F2的合力与F3相同,则图示三个力的合力为2F3,A错误;若只将F1改成原来的反方向,则F1、F3的合力与F2相同,再与F2合成,知三个力的合力为2F2,B正确;同理可得,若只将F2改成原来的反方向,则F2、F3的合力与F1相同,再与F1合成,三个力的合力为2F1,C正确;若只将F3改成原来的反方向,三个力F1、F2、F3构成了首尾相连的封闭矢量三角形,则三个力的合力为零,D错误。
6.B 题图A中,合力大小FA=(-1)F,题图B中合力大小FB=F,题图C中合力大小等于0,题图D中合力大小FD=2F cos 30°-F=(-1)F,故选B。
7.D 悬挂重物的轻绳的张力大小为FT=mg=100 N,小滑轮受到轻绳的作用力为沿BC、BD方向两拉力的合力,如图所示。∠CBD=120°,∠CBE=∠DBE=60°,即△CBE是等边三角形,故F=100 N。故选D。
导师点睛 本题中水平横梁插入竖直墙壁,滑轮位置不变,跨过滑轮的轻绳上张力大小处处相等,轻绳对滑轮的作用力是两段轻绳拉力的合力。
能力提升练
1.D 2.B 3.D 4.BC 5.D
1.D 由于F1>F3,则F1、F3的合力沿x轴正方向,大小为F13=3 N;由于F4>F2,F2、F4的合力沿y轴负方向,大小为F24=6 N;所以这四个力的合力在第四象限,合力大小为 N,A、B、C错误,D正确。
方法技巧 多个力合成的方法
多个力的合成的基本原理仍是平行四边形定则,具体做法是先任选两个分力求出它们的合力,用求得的结果再与第三个分力求合力,直到将所有分力的合力求出。具体求解时可以利用对称性,先将方向相反的力合成,再进行下一步的合成。
2.B 由题知,相对的两个共点力大小均为F,夹角为120°,则它们的合力的大小为F,方向竖直向下,可得2n个力的合力大小为nF,方向竖直向下,B正确。
3.D 根据胡克定律可得,每根橡皮条的最大弹力为F=k(2L-L)=kL;由于“Y”形弹弓顶部宽度一定,两根橡皮条伸长得越长,两橡皮条间的夹角越小,弹力的合力越大(破题关键),则橡皮条长度为2L时,裹片对弹丸的作用力最大,设此时每根橡皮条与合力的夹角为θ,由几何关系可知sin θ=,则F合=2F cos θ=2FkL,选D。
4.BC
图形剖析
手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小,其中F1=F2,只增大绳的长度,F1、F2的大小及其夹角不变,则合力F不变,A不符合题意;由图形剖析可知,当θ不变时,要增大合力,须增大绳的拉力,即增大重物的重力,故B符合题意;当重物的重力不变时,要增大合力,须减小θ角,即将手指下移,故C符合题意,D不符合题意。
5.D 根据平行四边形定则可知,当OD、OC两拉索夹角为120°时,三根拉索的拉力大小才相等,A错误;当OD、OC两拉索的夹角大于120°时,拉索AO上的拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小,B错误;若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越小,如图甲,C错误;若保持OD、OC两拉索拉力大小不变,OD、OC两拉索越短,则两力夹角越大,合力越小,即拉动拉索AO越省力,如图乙,故D正确。
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第三章 相互作用——力
4 力的合成和分解
第1课时 力的合成
基础过关练
题组一 合力与分力的关系
1.(多选)(2024福建厦门双十中学期中)以下关于合力与分力的说法中正确的是 ( )
A.合力F一定与两个分力F1、F2共同作用产生的效果相同
B.合力F与两个分力F1、F2是物体同时受到的三个力
C.当两个分力F1、F2的大小一定时,增大两个分力间的夹角,合力F会变小
D.三个共点力F1、F2、F3的合力的取值范围一定是0≤F合≤F1+F2+F3
2.(多选)(2024上海复旦附中期中)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则 ( )
A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍
B.F1、F2同时增加10 N,F也增加10 N
C.F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变
D.若F1、F2中的某一个增大,F不一定增大
题组二 力的合成的运算
3.(2024江苏扬州期中)两个共点力F1、F2的合力的最大值为17 N,最小值为7 N。当F1、F2的夹角为90°时,合力大小为 ( )
A.13 N B.4 N C.10 N D.24 N
4.(多选)(2024黑龙江第六中学期中)两个共点力F1、F2的大小不变,F1
C.F1、F2的大小分别为6 N和8 N D.F1、F2的大小分别为2 N和10 N
5.(经典)(多选)(2024福建龙岩一级校联盟期中)在学习力的平行四边形定则时,小梦同学将三个力F1、F2和F3平移后恰好构成封闭的直角三角形,如图所示,学习小组的四位同学分别做了以下判断,其中正确的是 ( )
A.甲同学认为该三个力的合力为零
B.乙同学认为若只将F1改成原来的反方向,则该三个力的合力为2F2
C.丙同学认为若只将F2改成原来的反方向,则该三个力的合力为2F1
D.丁同学认为若只将F3改成原来的反方向,则该三个力的合力为2F2
6.(2024江苏常州期末)如图,三个大小相等的力作用于同一点O,则合力最大的是 ( )
题组三 力的合成的简单应用
7.(经典)(2024北京中关村中学开学考)如图所示,水平横梁一端A插在竖直墙壁内,另一端装有一轻质光滑小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10 kg的重物,∠CBA=30°,则滑轮受到轻绳的作用力大小为(重力加速度g取10 N/kg) ( )
A.50 N B.60 N C.120 N D.100 N
能力提升练
题组一 多个力的合成
1.(2024辽宁辽阳期末)在某平面内有作用于同一点的四个力,以力的作用点为坐标原点O,四个力的方向如图所示,大小分别为F1=6 N,F2=2 N,F3=3 N,F4=8 N,则这四个力的合力 ( )
A.大小为3 N,方向指向第一象限 B.大小为3 N,方向指向第二象限
C.大小为3 N,方向指向第三象限 D.大小为3 N,方向指向第四象限
2.(2023江苏泰州月考)如图所示,有2n个大小均为F的共点力,沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向向下,相邻两个力的夹角都是相等的。则这2n个力的合力大小为 ( )
A.2nF B.nF C.2(n-1)F D.2(n+1)F
题组二 力的合成的应用
3.(2024山东潍坊期中)如图所示,一个“Y”形弹弓顶部宽度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,橡皮条的劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条被水平拉长后的最大长度为2L(弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸最大作用力的大小为 ( )
A.2kL B.kL
4.(多选)(2024浙江宁波北仑中学月考)如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图,一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮,两端各挂一个相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内,不计动滑轮的质量。如果要增大手指所受的拉力,可采取的办法是 ( )
A.只增大绳的长度 B.只增大重物的重力
C.只将手指向下移动 D.只将手指向上移动
5.(2024河南濮阳第一高级中学质量检测)如图所示为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图,结构对称,当向上拉动手刹拉杆时,手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧,拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器,从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是 ( )
A.当OD、OC两拉索夹角为60°时,三根拉索的拉力大小相等
B.拉动手刹拉杆时,拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
C.若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越大
D.若保持OD、OC两拉索拉力大小不变,OD、OC两拉索越短,拉动拉索AO越省力
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.AC 2.AD 3.A 4.BC 5.BC 6.B 7.D
1.AC 合力与分力为等效替代的关系,因此合力F一定与两个分力F1、F2共同作用产生的效果相同,A正确,B错误;根据平行四边形定则,当两个分力F1、F2的大小一定时,增大两个分力间的夹角,合力F会变小,如图所示,C正确;三个力中任意两个力的合力大小不与第三个力大小相等时,三个力的合力最小值不为零,三个力的合力最大值等于三个力大小之和,D错误。
2.AD F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,如图甲,A正确;F1、F2同时增加10 N,F不一定增加10 N,如图乙,B错误;F1增加10 N,F2减少10 N,F可能变化,如F1、F2在一条直线上且方向相反时,C错误;若F1、F2中的某一个增大,F不一定增大,D正确。
3.A 令F1>F2,根据两个共点力合力的取值范围可知F1-F2=7 N,F1+F2=17 N,解得F1=12 N,F2=5 N;当F1、F2的夹角为90°时,根据勾股定理可知合力的大小为F==13 N,选A。
4.BC 当F1、F2垂直时,合力大小为=10 N;当两个分力方向相反时,合力最小,即F2-F1=2 N,两式联立解得F1=6 N、F2=8 N,C正确,D错误;当F1、F2方向相同时,合力最大,等于两分力之和,故有2 N≤F≤14 N,B正确,A错误。
5.BC
关键点拨
力的三角形定则:两个共点力合成时,将一个力的起点平移到另一个力的终点,合力为第一个力的起点到第二个力的终点的有向线段。
根据三角形定则可知,F1、F2的合力与F3相同,则图示三个力的合力为2F3,A错误;若只将F1改成原来的反方向,则F1、F3的合力与F2相同,再与F2合成,知三个力的合力为2F2,B正确;同理可得,若只将F2改成原来的反方向,则F2、F3的合力与F1相同,再与F1合成,三个力的合力为2F1,C正确;若只将F3改成原来的反方向,三个力F1、F2、F3构成了首尾相连的封闭矢量三角形,则三个力的合力为零,D错误。
6.B 题图A中,合力大小FA=(-1)F,题图B中合力大小FB=F,题图C中合力大小等于0,题图D中合力大小FD=2F cos 30°-F=(-1)F,故选B。
7.D 悬挂重物的轻绳的张力大小为FT=mg=100 N,小滑轮受到轻绳的作用力为沿BC、BD方向两拉力的合力,如图所示。∠CBD=120°,∠CBE=∠DBE=60°,即△CBE是等边三角形,故F=100 N。故选D。
导师点睛 本题中水平横梁插入竖直墙壁,滑轮位置不变,跨过滑轮的轻绳上张力大小处处相等,轻绳对滑轮的作用力是两段轻绳拉力的合力。
能力提升练
1.D 2.B 3.D 4.BC 5.D
1.D 由于F1>F3,则F1、F3的合力沿x轴正方向,大小为F13=3 N;由于F4>F2,F2、F4的合力沿y轴负方向,大小为F24=6 N;所以这四个力的合力在第四象限,合力大小为 N,A、B、C错误,D正确。
方法技巧 多个力合成的方法
多个力的合成的基本原理仍是平行四边形定则,具体做法是先任选两个分力求出它们的合力,用求得的结果再与第三个分力求合力,直到将所有分力的合力求出。具体求解时可以利用对称性,先将方向相反的力合成,再进行下一步的合成。
2.B 由题知,相对的两个共点力大小均为F,夹角为120°,则它们的合力的大小为F,方向竖直向下,可得2n个力的合力大小为nF,方向竖直向下,B正确。
3.D 根据胡克定律可得,每根橡皮条的最大弹力为F=k(2L-L)=kL;由于“Y”形弹弓顶部宽度一定,两根橡皮条伸长得越长,两橡皮条间的夹角越小,弹力的合力越大(破题关键),则橡皮条长度为2L时,裹片对弹丸的作用力最大,设此时每根橡皮条与合力的夹角为θ,由几何关系可知sin θ=,则F合=2F cos θ=2FkL,选D。
4.BC
图形剖析
手指所受拉力的大小等于绕过动滑轮的绳子两端的拉力F1、F2的合力F的大小,其中F1=F2,只增大绳的长度,F1、F2的大小及其夹角不变,则合力F不变,A不符合题意;由图形剖析可知,当θ不变时,要增大合力,须增大绳的拉力,即增大重物的重力,故B符合题意;当重物的重力不变时,要增大合力,须减小θ角,即将手指下移,故C符合题意,D不符合题意。
5.D 根据平行四边形定则可知,当OD、OC两拉索夹角为120°时,三根拉索的拉力大小才相等,A错误;当OD、OC两拉索的夹角大于120°时,拉索AO上的拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小,B错误;若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越小,如图甲,C错误;若保持OD、OC两拉索拉力大小不变,OD、OC两拉索越短,则两力夹角越大,合力越小,即拉动拉索AO越省力,如图乙,故D正确。
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