2025人教版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--6　超重和失重

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2025人教版高中物理必修第一册
第四章　运动和力的关系
6　超重和失重
基础过关练
题组一　对超重和失重现象的理解
1.(2024重庆八中月考)有关超重和失重,以下说法中正确的是 (　　)
A.物体处于超重状态时,所受重力增大,物体处于失重状态时,所受重力减小
B.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
C.在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时,升降机必定处于下降过程
D.在不计空气阻力情况下,竖直向上抛出的物体,处于完全失重状态
2.(2024山东济宁嘉祥第一中学月考)如图所示,某位同学静止站立在水平放置的体重计上。下列说法正确的是 (　　)
A.人受到的支持力与体重计受到的压力是一对平衡力
B.体重计受到的压力是由于体重计发生了形变而产生的
C.人在体重计上向下蹲的过程中,体重计的示数会先变小后变大
D.人在体重计上蹲下不动时比静止站立时的示数大
3.(2024山东东营第一中学月考)某次直升式电梯由静止从低处到高处时,记录电梯启动过程中牵引绳索对电梯的牵引力随时间变化的图像如图所示,已知电梯与乘客的总质量为m,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　)
A.0~t1内电梯速度先增大后减小,先超重再失重
B.t1~t2内电梯匀速上升,既不超重也不失重
C.t2~t3内电梯速度继续增大,处于超重状态
D.t3以后电梯保持静止,既不超重也不失重
4.(经典)(2024江苏南京金陵中学月考)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力 (　　)
A.t=2 s时最小
B.t=3 s时小于人的重力
C.t=5 s时大于人的重力
D.t=8.5 s时最小
题组二　超重和失重的计算
5.(2024黑龙江牡丹江一中期末)如图所示,在电梯的地板上放置一台电子秤,电子秤上放了一个质量为100 g的砝码,在某次电梯运行过程中,电梯先加速再匀速后减速,小明在电梯内按时间先后顺序依次拍了三张照片,电子秤的读数分别为87.9 g、100.0 g、122.7 g,重力加速度g=9.8 m/s2,则关于电梯的运动,下列判断不正确的是 (　　)
A.拍第1张照片时小明处于失重状态
B.拍第2张照片时电梯在匀速运动
C.从3张照片分析可知电梯在向下运动
D.对第3张照片分析可知,此时电梯的加速度大小是2.223 6 m/s2
6.(2024湖北A9高中联盟期末联考)某同学在弹簧测力计下悬挂重为1 N的钩码制作一个“竖直加速度测量仪”,用来测量电梯竖直上下运行的加速度,其构造如图所示。该同学将测力计竖直悬挂在静止的电梯内稳定时,指针位置记为加速度a的零刻度线;当电梯运行的某段时间内测力计示数为0.90 N时,下列说法正确的是(已知重力加速度g=10 m/s2) (　　)
A.加速度a的零刻度线对应测力计示数F=0
B.此时电梯的加速度大小为1.0 m/s2
C.此时电梯一定处于加速下降状态
D.此时电梯处于超重状态
7.(经典)(2024江苏百校大联考阶段检测)如图所示,质量为m的人站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上,随扶梯一起斜向上做匀减速直线运动,加速度大小为a,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　)
A.人未受到摩擦力作用
B.人处于超重状态
C.踏板对人的摩擦力大小f=ma sin θ
D.踏板对人的支持力大小FN=mg-ma sin θ
8.(2024湖北武汉期末)一质量为60 kg的人站在观光电梯底板上,如图所示的v-t图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)。根据图像提供的信息,可以判断下列说法中正确的是(重力加速度g取10 m/s2) (　　)
A.在5~10 s内,该人对电梯底板的压力等于500 N
B.在0~5 s内,观光电梯在加速上升,该人所受的支持力大小为624 N,处于超重状态
C.在10~20 s内,该人所受的支持力大小为490 N,处于失重状态
D.在20~25 s内,该人所受的支持力大小为490 N,处于超重状态
9.(2024湖南多校期中联考)蹦极是一项极限运动,在做好充足防护的情况下,人们可以感受完全失重的刺激。蹦极所用绳索的弹力大小遵循胡克定律,人下降过程中的加速度随位置变化的图像如图所示,图中x2-x1=x3-x2,已知蹦极者的质量为m,重力加速度为g(忽略空气阻力以及绳索的重力),下列说法正确的是(　　)
A.从x1到x3,人处于失重状态
B.从x1到x3,人处于超重状态
C.下降到x2时,人受到的拉力大小等于mg
D.下降到x3时,人受到的拉力大小大于2mg
10.(多选)(2023四川绵阳南山中学月考)如图所示,质量为m1=2 kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为M=5 kg的箱子B相连,箱子底板上放一质量为m2=1 kg的物体C,不计定滑轮的质量和一切阻力,取重力加速度g=10 m/s2,在箱子加速下落的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.物体A处于超重状态,加速度大小为10 m/s2
B.物体A处于超重状态,轻绳对A的拉力大小为30 N
C.物体C处于失重状态,C对箱子的压力大小为5 N
D.轻绳对定滑轮的作用力大小为80 N
能力提升练
题组一　对超重和失重的理解
1.(2024浙江杭州月考)为了研究超重和失重现象,某同学站在力传感器上连续做“下蹲”和“站起”的动作,力传感器将采集到的数据输入计算机,可以绘制出压力随时间变化的图线。某次实验获得的图线如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.该同学在t1时刻的加速度比在t4时刻的大
B.该同学在t1~t5时间内下蹲一次,站起一次
C.该同学在t1~t5时间内下蹲两次,站起两次
D.该同学在t3到t4时间内在做“站起”的动作
2.(2024广西柳州高级中学月考)如图甲所示,轻质弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示,不计空气阻力,则 (　　)
　
A.t1时刻小球的速度最大
B.t1~t2时间内,小球的速度先增大后减小
C.t2~t3时间内,小球所受合外力一直减小
D.t2~t3时间内,小球先失重后超重
题组二　应用牛顿第二定律解决超、失重问题
3.(经典)(2024江苏扬州中学月考)乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着倾角为30°的山坡以加速度a(aA.小物块处于超重状态
B.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
C.小物块受到的静摩擦力大小为mg-ma
D.若缆车加速度减小,则小物块受到的摩擦力和支持力都增大
4.(2023北京清华大学附属中学期末)物理兴趣小组为了研究电梯下降过程的运动规律,带着钩码和便携式DIS实验系统进入电梯并到达最高层,把钩码挂在力传感器上进行实验。电梯从最高层开始运动,中间不停顿,一直运动到第一层停下。从挂上钩码到最后取下钩码的过程中,DIS实验系统的显示器上显示出拉力随时间变化的关系如图所示。取重力加速度g=10 m/s2,根据图中的数据,求:
(1)电梯在加速阶段的加速度大小;
(2)电梯在整个运动过程中最大速度的大小;
(3)电梯在整个运动过程中下降的高度。
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.D 2.C 3.C 4.D 5.D 6.B
7.D 8.B 9.C 10.BC
1.D　无论物体处于超重还是失重状态,物体所受的重力不变,A错误;游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于平衡状态,B错误;沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时,加速度方向一定向下,升降机可能加速下降,也可能减速上升,C错误;在不计空气阻力的情况下,竖直向上抛出的物体加速度为重力加速度,因此其处于完全失重状态,D正确。
2.C　人受到的支持力与体重计受到的压力是一对相互作用力,A错误;体重计受到的压力是由于人脚发生了形变而产生的,B错误;人在体重计上向下蹲的过程中,先向下加速后向下减速,加速度先向下后向上,即人先失重后超重,故体重计的示数会先变小后变大,C正确;人在体重计上蹲下不动和静止站立时均处于平衡状态,体重计的示数均等于人的重力,大小相等,D错误。
3.C　0~t1内牵引绳索对电梯的牵引力大于重力,电梯的加速度向上,速度增加,处于超重状态,A错误;t1~t2内牵引绳索对电梯的牵引力大于重力且保持不变,电梯匀加速上升,处于超重状态,B错误;t2~t3内牵引绳索对电梯的牵引力仍大于重力,电梯的加速度向上,速度继续增大,处于超重状态,C正确;t3以后牵引绳索对电梯的牵引力等于重力,电梯保持匀速运动,既不超重也不失重,D错误。
4.D　t=2 s时人向上的加速度最大,由牛顿第二定律有F-mg=ma,此时地板对人的支持力最大,故此时人对地板的压力最大,A错误;t=3 s时人有向上的加速度,处于超重状态,人对地板的压力大于人的重力,B错误;t=5 s时人的加速度为0,人对地板的压力与人的重力大小相等,C错误;t=8.5 s时人向下的加速度最大,由牛顿第二定律有mg-F=ma,故地板对人的支持力最小,即人对地板的压力最小,D正确。
5.D　拍摄第1张照片时,砝码对电子秤的压力小于砝码的重力,可知此时小明处于失重状态,A正确;拍摄第2张照片时,砝码对电子秤的压力与砝码的重力大小相等,此时电梯在匀速运动,B正确;从3张照片中的数据可知,电梯先加速下落,再匀速下落,最后减速下落,即电梯在向下运动,C正确;对第3张照片分析,根据牛顿第二定律可得此时电梯的加速度大小为a= m/s2=2.224 6 m/s2,D错误。故选D。
6.B　测力计下悬挂重为1 N的钩码,在静止的电梯内稳定时,指针位置记为加速度a的零刻度线,可知加速度a的零刻度线对应测力计示数等于钩码的重力,即F=1 N,A错误;某段时间内测力计示数为0.90 N时,小于钩码的重力,则电梯处于失重状态,加速度方向向下,电梯可能向下加速运动,也可能向上减速运动,C、D错误;根据牛顿第二定律有mg-F'=ma',解得a'=g- m/s2=1 m/s2,故B正确。
7.D　把加速度沿水平方向和竖直方向分解,如图所示,水平分加速度ax=a cos θ,竖直分加速度ay=a sin θ。
可知水平方向人受到摩擦力作用,摩擦力大小f=ma cos θ,A、C错误;由于人具有竖直向下的分加速度,知人处于失重状态,由牛顿第二定律得mg-FN=ma sin θ,可得踏板对人的支持力FN=mg-ma sin θ,B错误,D正确。
8.B　由图像知,在5~10 s内电梯匀速运动,该人对电梯底板的压力等于他所受的重力,为600 N,A错误。在0~5 s内,电梯的加速度为a= m/s2=0.4 m/s2,根据牛顿第二定律得F-mg=ma,解得F=624 N;由于加速度方向向上,故人处于超重状态,B正确。在10~20 s内,该人匀减速上升,加速度方向向下,处于失重状态,此时的加速度大小为a= m/s2=0.2 m/s2,根据牛顿第二定律得mg-F=ma,解得F=588 N,C错误。在20~25 s内,观光电梯在加速下降,电梯的加速度方向向下,此时人处于失重状态,D错误。
9.C　从x1到x2,人的加速度方向向下,人处于失重状态,从x2到x3,人的加速度方向向上,人处于超重状态,A、B错误。下降到x2时,人的加速度为0,由F=ma得合外力为零,故在x2时绳的拉力大小等于重力mg,C正确。由题图可知,人在下降到x1以后,绳才产生拉力,从x1到x2,绳的拉力小于重力,从x2到x3,绳的拉力大于重力,在x2时绳的拉力大小等于重力,因x3-x2=x2-x1,根据F=kΔx,有F1=k(x2-x1)=mg=k(x3-x2),所以下降到x3时,所受拉力大小为F2=k(x3-x1)=k(x3-x2)+k(x2-x1)=2mg,D错误。
10.BC　在箱子加速下落的过程中,物体A在加速上升,它们的速度和加速度均大小相等、方向相反。设箱子加速下落的加速度大小为a,对B、C整体受力分析,由牛顿第二定律可得(M+m2)g-T=(M+m2)a;对物体A受力分析,可得T-m1g=m1a,两式联立解得a=5 m/s2,T=30 N,A的加速度方向向上,处于超重状态,故A错误,B正确。对物体C受力分析,可得m2g-N=m2a,解得N=5 N,根据牛顿第三定律可知C对箱子的压力大小为5 N;C的加速度向下,可知C处于失重状态,C正确。滑轮两侧的轻绳对滑轮的作用力大小相等,均为T=30 N,方向均竖直向下,可得轻绳对滑轮的作用力大小为F=2T=60 N,D错误。
能力提升练
1.B　该同学站在力传感器上,仅受重力G和支持力N作用,且N与图中F为一对相互作用力,大小相等,图中横线部分即该同学未做动作时的图像,此时受力平衡,故t1时刻加速度为零;t4时刻支持力大于重力,合外力向上,故在t1时刻的加速度比在t4时刻的加速度小,A错误。“下蹲”过程先加速下降后减速下降,则先失重后超重,“站起”过程先加速上升后减速上升,则先超重后失重,由图可知,该同学在t1到t4时间内先失重后超重,为“下蹲”过程,故在t3到t4时间内在做“下蹲”的动作;在t1到t5时间内共下蹲一次,站起一次,B正确,C、D错误。
2.B　由题图可知,t1时刻,小球刚接触弹簧,一开始弹簧弹力小于小球的重力,小球继续向下加速运动,当弹簧弹力大于小球重力时,小球向下减速运动,t2时刻,弹簧弹力最大,小球的速度减为0,小球处于最低点,故t1~t2这段时间内,小球的速度先增大后减小,t1时刻小球的速度不是最大,A错误,B正确。t2~t3这段时间内,小球从最低点到弹簧恢复原长,弹簧弹力一开始大于小球重力,小球向上加速运动,小球处于超重状态,所受合外力逐渐减小;当弹簧弹力小于小球重力时,小球向上做减速运动,小球处于失重状态,小球所受合外力逐渐增大,可知t2~t3这段时间内,小球先超重后失重,所受合外力先减小后增大,C、D错误。
3.C　小物块和斜面保持相对静止,具有沿斜面向下的加速度a,加速度有竖直向下的分量,所以小物块处于失重状态,A错误。对小物块受力分析,受到竖直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力FN和平行斜面的静摩擦力f,由于a4.答案　(1)1.2 m/s2　(2)4.8 m/s　(3)76.8 m
解析　(1)由题图可知钩码的重力大小为mg=50 N
则钩码的质量为m=5 kg
由题图可知,电梯在2~6 s时间内向下加速,加速过程钩码受到的拉力大小F=44 N
根据牛顿第二定律得mg-F=ma
可得电梯在加速阶段的加速度大小为a=1.2 m/s2
(2)经分析知,电梯在2~6 s时间内做加速运动,在6~17 s时间内做匀速直线运动,在17~23 s时间内向下做减速运动,所以电梯在整个运动过程中,在6 s末时具有最大速度,且满足vm=aΔt1
解得vm=1.2×4 m/s=4.8 m/s
(3)电梯在2~6 s时间内加速运动的位移大小为
h1=a(Δt1)2=×1.2×42 m=9.6 m
在6~17 s时间内匀速运动的位移大小
h2=vmΔt2=4.8×11 m=52.8 m
在17~23 s时间内减速运动的位移大小
h3=Δt3=2.4×6 m=14.4 m
则电梯下降的高度为H=h1+h2+h3=76.8 m
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