2025人教版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--第二章 匀变速直线运动的研究复习提升

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2025人教版高中物理必修第一册
本章复习提升
易混易错练
易错点1　错误理解正比关系
1.一汽车在平直公路上做匀变速直线运动,下列说法中正确的是 (　　)
A.汽车的速度与时间成正比
B.汽车的位移与时间的平方成正比
C.汽车的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比
D.若是匀加速运动,位移和速度随时间增加;若是匀减速运动,位移和速度随时间减小
易错点2　乱套公式,忽视“刹车”陷阱
2.飞机着陆后做匀减速直线运动,可获得大小为a=6 m/s2的加速度,飞机着陆时的速度为v0=60 m/s,求它着陆后t=12 s内滑行的距离。
易错点3　误将竖直下抛运动当作自由落体运动
3.瑞士阿尔卑斯山脉的劳特布伦嫩跳伞区是全球最美的跳伞地之一,每年都会吸引无数跳伞爱好者汇聚此地。某日一跳伞爱好者以5 m/s的速度竖直匀速降落,在离地面h=10 m的地方掉了一颗扣子,则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略,重力加速度g取10 m/s2) (　　)
A.2 s　　B. s　　C.1 s　　D.(2-) s
易错点4　未统一选择参考系而出错
4.(2024山东潍坊期中)航空母舰以一定的航速航行,以保证飞机能安全起飞。某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5 m/s2,速度须达v=50 m/s才能起飞,该航空母舰甲板长L=160 m,为了使飞机能安全起飞,航空母舰应至少以多大的速度v0向什么方向航行
易错点5　对可能的情况考虑不全面造成漏解
5.在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升的最大高度为20 m,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,设塔足够高,则物体距离A点10 m时,物体运动的时间为多少
思想方法练
一、逆向思维法
方法概述　在匀变速直线运动中,逆向思维法通常是指把末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。如P23第3题,P28第8题、第9题、第10题就应用了此方法。
1.一辆汽车遇到险情紧急刹车,刹车过程做匀减速运动,刹车后第1 s内的位移为16 m,最后1 s内的位移为8 m,则汽车的刹车时间为(　　)
A.1 s　　B.1.5 s　　C.2 s　　D.2.5 s
二、对称法
方法概述　对称法是利用问题的形象对称性或抽象对称性进行解题的一种方法,比如竖直上抛运动在空间和时间上具有对称性。如P35第6题就应用了此方法。
2.一杂技演员表演单手抛球时,每隔0.40 s 抛出1个小球,接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外,空中总有4个小球,将小球的运动近似看作是竖直方向的运动,不计空气阻力,小球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A.1.6 m　　B.2.4 m　　C.3.2 m　　D.4.0 m
三、相对运动法
方法概述　将物体相对于地面的运动转化为相对于非地面的参考系的运动,其相对于该参考系的物理量分别由对地物理量转化得到,这种方法称为相对运动法。如P41第4题就可用此方法求解。
3.(2023湖北新高考联考协作体测试)在某次舰载机降落训练中,航母以15 m/s的速度匀速行驶,舰载机着舰初速度为75 m/s,与航母速度同向。在阻拦装置的作用下,舰载机减速着舰的加速度大小为10 m/s2,最后停在航母上。不考虑舰载机的大小以及对航母运动的影响,把舰载机的运动看作是匀变速直线运动,则航母着舰区的安全长度至少应是 (　　)
A.281.25 m　　　　B.270 m
C.180 m　　　　D.150 m
四、数形结合法
方法概述　数形结合法是指把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机地结合起来解决问题的方法。位移图像、速度图像等便是这种科学思想方法在物理学中最主要的表现形式。如P37第9题、第10题,P40第10题就应用了此方法。
4.(2024湖北武汉第十一中学月考)如图所示,甲、乙两车同时由静止从A点出发,沿直线AC运动。甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动,到达C点时的速度为v。乙先以加速度a1做初速度为零的匀加速运动,到达B点后再做加速度为a2的匀加速运动,到达C点时的速度也为v。若a1≠a2≠a3,则 (　　)
A.甲、乙不可能同时由A到达C
B.甲一定先由A到达C
C.乙一定先由A到达C
D.若a1>a3,则甲一定先由A到达C
答案与分层梯度式解析
易混易错练
1.C　根据v=v0+at、x=v0t+at2可知,只有当初速度为零时,速度与时间才成正比,位移与时间的平方才成正比,A、B错误;汽车的速度在一段时间内的变化量为Δv=at,Δv与时间t成正比,C正确;若是匀加速运动,位移和速度均随时间增加,若是匀减速运动,位移随时间增加,速度随时间减小,D错误。
错解分析　部分同学易错误理解成一个量增加,另一个量也跟着增加,这两个量就是正比关系。需知道只有这两个量满足正比例函数y=kx,y x图线是经过原点的直线,才是正比关系。如图,只有a是正比关系,b、c、d都不是。高一的同学应尽早将物理与数学知识联系起来。
2.答案　300 m
解析　设飞机从着陆到停止运动所需时间为t0,
由速度公式可得0=v0-at0,故t0=10 s
可见,飞机在前10 s内做匀减速直线运动,之后的2 s内保持静止。
所以有x=v0t0- m=300 m
错解分析　盲目套用公式计算“刹车”问题,就会出现以下错解:将t=12 s直接代入位移公式得x=v0t-at2=288 m。交通工具的减速问题在运动问题中经常出现,其特点就是通过设置足够多的数据,扰乱学生思维,使学生容易直接套用公式计算而导致错误。在解刹车类问题时,一定要注意分析物体停下需要多长时间,再决定求解采用的方法、步骤,不能乱套公式。
3.C　由题意知,扣子做初速度v0=5 m/s、加速度为g的匀加速直线运动,根据位移公式可得h=v0t1+,解得扣子的下落时间为t1=1 s;跳伞爱好者做匀速直线运动,下落时间为t2==2 s,所以跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为Δt=t2-t1=1 s,选C。
错解分析　部分同学可能会忽略题中的隐含条件,即扣子离开跳伞爱好者时具有向下的初速度,认为扣子做自由落体运动,直接利用位移公式h=gt2求解扣子下落的时间,从而错选D。在求解此类问题时,要认真分析物体的初始状态,不要想当然地认为初速度为零。
4.答案　见解析
解析　解法一:以地面为参考系,则飞机的初速度为v0,末速度为v=50 m/s,飞机起飞过程中航空母舰发生的位移为v0t,则飞机的位移s=L+v0t
根据匀变速直线运动的规律可得v2-=2as,且有v=v0+at,联立解得v0=10 m/s
即航空母舰应至少以10 m/s的速度航行,航行方向与飞机起飞方向相同。
解法二:以航空母舰为参考系,则飞机的初速度为零,位移为L,设末速度为v1,则根据匀变速直线运动的规律可得=2aL,解得v1=40 m/s;故航空母舰的最小速度v0=v-v1=10 m/s,航空母舰的航行方向与飞机起飞方向相同。
错解分析　本题易犯的错误是没有统一选择参考系,错误地直接利用v2-=2aL得出v0=30 m/s。本题要注意的是飞机在航空母舰上运动时,航空母舰也在匀速运动,飞机起飞速度是相对于地面的,起飞前相对航空母舰是静止的,起飞时在航空母舰上滑行的距离是相对于航空母舰的。运动学公式中的每个物理量必须相对于同一参考系。
5.答案　(2-) s或(2+) s或(2+) s
解析　物体从塔顶边缘的A点抛出,距离A点10 m的位置有两处,一处在A点之上,另一处在A点之下,由题知物体做竖直上抛运动的最大高度H=20 m,由0-=-2gH得v0=20 m/s。由竖直上抛运动的规律得h=v0t-gt2,将h=10 m代入,求得t1=(2+) s,t2=(2-) s,将h=-10 m代入,求得t3=(2+) s,t4=(2-) s(舍去)。
错解分析　本题易忽视位移的矢量性,仅将距离塔顶10 m理解为向上运动的高度为10 m,而没有考虑到物体也可能在抛出点下方离抛出点10 m处,导致漏解。
思想方法练
1.B 2.C 3.C 4.A
1.B　汽车做匀减速直线运动直至末速度为零,要想求出刹车时间,应先求加速度和初速度。根据题意,最后1 s内,汽车的刹车位移为8 m,汽车的末速度为零。将末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,则根据匀变速直线运动的位移公式有x=at2,代入数据可得8 m=×a×(1 s)2,解得加速度大小为a=16 m/s2。刹车后第1 s内,有16 m=v0·1 s-a·(1 s)2,解得v0=24 m/s,则汽车的刹车时间为t==1.5 s,B正确。
方法点津　本题中,汽车做匀减速直线运动直到停止,可以把末速度为零的匀减速直线运动看成反向的初速度为零的匀加速直线运动,则最后1 s内的位移就可以反向看作是开始的第1 s内的位移,从而使问题得到简化。
2.C　被杂技演员抛出的小球在空中做竖直上抛运动。空中总有4个小球,则第4个小球刚抛出时,小球的分布情况如图所示。可看出每个小球在空中运动的时间是1.6 s。再根据竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性,可知小球抛出后经过0.8 s到达最高点。小球到达的最大高度H=gt2=3.2 m。故选C。
方法点津　解答本题需要充分利用竖直上抛运动的对称性。竖直上抛运动的对称性体现在以下两点:
　　(1)时间对称性:对同一段距离,上升过程和下降过程所用时间相等,如图所示,tOA=tAO,tAB=tBA,tBC=tCB。
　　(2)速度对称性:上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等,方向相反,如图所示,vO=-vO',vA=-vA',vB=-vB'。
3.C　以航母为参考系,舰载机着舰时相对航母的初速度为v'=75 m/s-15 m/s=60 m/s,末速度为零,匀减速运动的加速度大小a=10 m/s2,根据匀变速直线运动的速度-位移关系可得v'2=2aL,故航母着舰区的安全长度至少为L= m=180 m,故选C。
方法点津　本题若采用常规解法,需考虑航母的运动,舰载机做初速度为v0=75 m/s、末速度v=15 m/s、加速度大小为a=10 m/s2的匀减速直线运动,航母以15 m/s的速度匀速运动,舰载机的位移与航母的位移之差为航母着舰区的安全长度的最小值。本题采用相对运动法,将舰载机对地的运动转化为相对航母的运动,计算过程大为简化。本方法适用于研究两个或多个物体相向或同向运动的问题,注意所有对地物理量:速度、加速度和位移都要用相对量。
4.A　画出速度-时间图像,若a1>a3,如图1所示,因为末速度相等,位移相等,即图线与时间轴所围成的面积相等,则t乙若a3>a1,如图2所示,因为末速度相等,位移相等,即图线与时间轴所围成的面积相等,则t乙>t甲。根据题意作不出位移相等、末速度相等、时间也相等的图线,所以甲、乙不可能同时到达C点。故A正确,B、C、D错误。
方法点津　在本题中,数形结合法是指利用v-t图像分析物体的运动情况。解此类问题时需注意掌握以下三点: (1)确定不同时刻速度的大小,利用图线斜率求加速度;(2)利用图线截距、斜率及斜率变化确定物体运动情况;(3)利用图线与时间轴围成的面积计算位移。
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