2025人教版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--专题强化练5 动态平衡问题
文档属性
| 名称 | 2025人教版高中物理必修第一册同步练习题（有解析）--专题强化练5 动态平衡问题 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 488.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-06-20 12:32:06 | ||
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文档简介
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2025人教版高中物理必修第一册
专题强化练5 动态平衡问题
题组一 矢量三角形法解决动态平衡问题
1.(2023广东湛江二中期末)如图所示,可视为质点的小球拴接了轻质弹簧和细线,并在它们的作用下保持静止。轻质弹簧与竖直方向有一定夹角,细线处于水平状态。现保持弹簧与竖直方向的夹角不变,将轻质细线由水平状态缓慢转至竖直状态,则 ( )
A.弹簧的长度逐渐变长
B.弹簧的长度逐渐变短
C.细线上的拉力逐渐增大
D.细线上的拉力逐渐减小
2.(经典)(多选)(2024山西长治月考)如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球和斜面及挡板间均无摩擦,在挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( )
A.斜面对球的支持力逐渐增大
B.斜面对球的支持力逐渐减小
C.小球对挡板的弹力先减小后增大
D.小球所受的合力逐渐减小
3.(经典)(2024江苏江都丁沟中学期末)如图所示,半圆柱放在粗糙水平地面上,圆心O的正上方固定一个光滑小定滑轮,轻质绳一端拴一光滑小球,小球置于半圆柱面上的A点,另一端绕过定滑轮并用拉力拉住,现缓慢地将小球从A点拽到B点,在此过程中,以下说法正确的是 ( )
A.轻绳对小球的拉力变大,半圆柱对小球的支持力大小不变
B.轻绳对小球的拉力变小,半圆柱对小球的支持力变小
C.地面对半圆柱的摩擦力变小
D.地面对半圆柱的支持力变小
题组二 正交分解法解决动态平衡问题
4.(经典)(2023河北石家庄二中月考)人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船,如图所示,若水的阻力恒定不变,则在船匀速靠岸的过程中,下列说法中正确的是 ( )
A.绳的拉力不断增大
B.绳的拉力保持不变
C.船受到的浮力保持不变
D.船受到的浮力不断增大
5.(多选)(2024福建泉州德化第一中学月考)如图所示,一倾角为θ=45°的斜面固定于竖直墙的墙角,为使一质量为m的光滑且质量分布均匀的铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.墙对球的弹力不可能为零
B.F有最小值且最小值为mg
C.斜面对球的弹力大小一定为mg,方向垂直于斜面
D.F越大,斜面对球的弹力也越大
6.(2023湖北武汉一中月考)如图所示,质量为M的木块P用细绳OA、OB悬挂在O点,质量为m的木块Q放置在倾角为β的斜面上。已知细绳OA与竖直方向成α角,细绳OB水平,整个系统始终处于静止状态。下列判断正确的是 ( )
A.仅增大α角,细绳OB的拉力一定减小
B.仅增大α角,细绳OA的拉力一定增大
C.仅增大β角,木块Q所受的摩擦力一定减小
D.仅增大β角,木块Q所受的支持力一定增大
题组三 辅助圆法解决两力的夹角不变的平衡问题
7.(多选)(2024河南信阳月考)如图所示装置,两根细绳拴住一球,保持两细绳间的夹角θ=120°不变,若把整个装置在竖直平面内顺时针缓慢转过90°,则在转动过程中,CA绳的拉力FT1和CB绳的拉力FT2的大小变化情况是 ( )
A.FT1一直增大 B.FT1先增大后减小
C.FT2一直减小 D.FT2最终变为零
8.(多选)(2024河南南阳淅川一中月考)如图所示,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩擦,在转动过程中 ( )
A.圆柱体对木板的压力逐渐增大
B.圆柱体对木板的压力先增大后减小
C.两根细绳上的拉力均先减小后增大再减小
D.两根细绳对圆柱体拉力的合力逐渐减小
9.(经典)(2024河北石家庄期末联考)挖掘机是一种以液压原理为基础的工程机械,它主要由发动机、行走系统、铲斗和臂架等部件组成。挖掘机凭借其高效、稳定和灵活的工作方式,使得各种土方工程、道路施工、矿山开采、建筑施工等工作变得更加容易和高效。挖掘机的铲斗主要用于挖掘、移动和装载物料,铲斗两侧各有一个油缸,驱动铲斗进行上下摆动,可以实现铲斗的升降和倾斜。铲斗内有一个球形物体,其初始状态如图甲所示,铲斗沿顺时针方向缓慢转动到图乙所示的位置,忽略铲斗两侧壁给球形物体的摩擦,则在铲斗顺时针转动过程中,关于两侧壁ab和cd对球形物体的弹力F1和F2的大小变化,以下说法正确的是( )
A.F1先增大后减小,F2逐渐增大
B.F1逐渐减小,F2先增大后减小
C.F1逐渐增大,F2先减小后增大
D.F1逐渐减小,F2逐渐增大
答案与分层梯度式解析
1.B 2.BC 3.C 4.A 5.BC 6.B
7.BCD 8.BD 9.B
1.B 对小球受力分析,受到重力、弹簧的弹力和细线的拉力,细线转动过程中,重力G大小和方向都不变,保持弹簧与竖直方向的夹角θ不变,则弹簧弹力F弹方向不变,弹簧弹力与细线拉力FT的合力和小球受到的重力等大反向,保持不变,画出动态分析图如图所示,由图可以看出,将轻质细线由水平状态缓慢转至竖直状态的过程中,细线上的拉力先减小后增大,弹簧的弹力一直减小,由胡克定律可知,弹簧的长度逐渐变短,A、C、D错误,B正确。
关键点拨 研究三力平衡问题时,当一个力的大小、方向不变,另一个力方向不变时,画出力的矢量三角形,有向线段的长度可表示力的大小。本题中,当FT与F弹垂直时,表示FT的有向线段长度最短,FT有最小值,可看出细线的拉力FT先变小后变大;表示弹簧弹力的有向线段的长度一直变短,弹簧的弹力一直减小。
2.BC 挡板绕O点逆时针缓慢转动,小球处于动态平衡状态,所受的合力一直为0,D错误。对小球受力分析,受重力mg、斜面的支持力F1和挡板的支持力F2,将三个力平移构成矢量三角形,如图所示,挡板逆时针转动时,重力mg大小、方向都不变,F1方向始终与斜面垂直,方向不变,F2方向由水平向右逆时针转动到竖直向上,由图可知,F2先变小再变大,F1一直变小,由牛顿第三定律可知,小球对挡板的弹力先减小后增大,A错误,B、C正确。
方法技巧 矢量三角形法分析三力动态平衡问题
(1)适用情况:物体只受三个力作用,且其中一个力的大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力的大小、方向均变化。
(2)一般步骤:首先对物体进行受力分析,根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成矢量三角形(先画出大小、方向均不变的力,再画方向不变的力,最后画大小、方向均变化的力),由题意改变方向变化的力的方向,由动态图解可知力的大小变化情况。
3.C 对小球受力分析,如图甲所示,在小球从A点到B点的过程中,三个力的合力始终为零,将三个力平移后构成封闭矢量三角形,力的三角形与几何三角形OAO1相似,可得。小球缓慢从A点到B点过程中,O1O、AO不变,O1A变小,所以轻绳对小球的拉力T变小,半圆柱对小球的支持力N大小不变,A、B错误。对小球和半圆柱整体分析,整体受重力G总、轻绳的拉力T、地面的支持力FN和地面的摩擦力f,小球从A到B过程中,细绳的拉力T减小,T的水平分量T水平减小,竖直分量T竖直也减小(如图乙),由于f=T水平,可得地面的摩擦力变小;竖直方向有FN=G总-T竖直,可得地面的支持力变大,故C正确,D错误。
4.A 船匀速靠岸的过程中,受到重力G、浮力F浮、拉力FT和阻力Ff作用,受力示意图如图所示,设绳子与水平方向的夹角为α,则有FT sin α+F浮=mg,FT cos α=Ff,因为在船匀速靠岸的过程中,α增大,阻力不变,则拉力FT增大,船受到的浮力F浮减小,故A正确。
方法技巧 正交分解法分析动态平衡问题
当物体受到三个以上的共点力作用而平衡,或物体受三个共点力,虽然其中的一个力的大小和方向是确定的,但另一个力的方向和大小始终随第三个力的改变而改变时,常用正交分解法来解决。一般步骤:①选某一状态时的物体进行受力分析;②将物体受的力正交分解;③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式;④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
5.BC 对铁球进行受力分析,如图所示,将N1沿水平方向和竖直方向正交分解,可知N1 cos 45°=mg,N1 sin 45°+N2=F,解得N1=mg,F=mg+N2;随着水平推力F的减小,墙的弹力N2逐渐减小,当墙的弹力恰好减小到零时,水平推力F取最小值,为mg,A错误,B正确。斜面对球的弹力N1大小一定为mg,方向垂直于斜面向上,它不随水平推力F的变化而变化,C正确,D错误。
6.B 对结点O进行受力分析如图甲所示,则有TOA=,TOB=Mg tan α,可知,仅增大α角,细绳OB的拉力增大,细绳OA的拉力增大,A错误,B正确;对木块Q进行受力分析如图乙所示,则有f=mg sin β+TOB cos β,N=mg cos β-TOB sin β,可知,仅增大β角,木块Q所受的支持力减小,而由于sin β增大,cos β减小,则木块Q所受的摩擦力不一定减小,C、D错误。故选B。
7.BCD 画小球的受力分析图,构建力的矢量三角形,由于小球的重力不变,FT1、FT2的夹角θ保持不变(180°-θ也不变),这类似于圆周角对应弦长的关系,作初始三角形的外接圆,然后让FT1、FT2的交点在圆周上按题中转动规律移动,如图,力的三角形的外接圆正好是以初态时的FT2为直径的圆周,可知在顺时针转动过程中,FT1先变大到最大(为圆周直径),然后再变小,FT2一直变小,转动的角度为90°时,CA绳沿竖直方向,此时FT2为零,故选B、C、D。
一题多解 如图,构建初始力的矢量三角形,在这个三角形中,小球重力不变,180°-θ保持不变,设三角形的另外两个角分别为α、 β,
由正弦定理得,整个装置顺时针缓慢转动90°过程中θ角和mg保持不变,α角从30°增大到120°,β角从90°减小到0°,根据三角函数知识可知FT1先变大后变小,FT2一直变小,最后变为零,故选B、C、D。
方法技巧 三力动态平衡问题中,三个力中有一个力恒定,另外两个力大小、方向不确定,但这两个力的夹角确定,可根据两个力的夹角不变,利用同弧所对的圆周角相等,画出动态矢量三角形的外接圆,通过三角形分析未知力的变化情况。
8.BD 设两绳对圆柱体的拉力的合力为T,木板对圆柱体的支持力为FN,两绳所在平面与木板的支持力间的夹角为β,从右向左看对圆柱体受力分析如图甲所示,在木板缓慢转动直至水平的过程中,圆柱体的重力不变,T与FN的夹角β保持不变,这类似于圆周角对应弦长的关系,作初始状态力的三角形的外接圆,此时T对应圆的直径;力T和FN的交点在圆上移动,矢量图如图乙所示,在木板缓慢转动直至水平的过程中,力T和FN的交点沿顺时针方向移动,可得T一直减小,FN先增大后减小,A错误,B、D正确;设两绳之间的夹角为2γ,细绳上的拉力为T',则2T' cos γ=T,可得T'=,γ不变,T逐渐减小,可知细绳上的拉力不断减小,C错误。
一题多解 构建初始状态力的矢量三角形,如图所示,根据正弦定理有,在木板缓慢转动直至水平的过程中,角β保持不变,角θ由90°逐渐减小到0°,则α从90°-β逐渐增大到180°-β,又因为β<90°,可知α由锐角逐渐增大变为钝角,sin α先增大后减小,故T减小,FN先增大后减小,所以圆柱体对木板的压力先增大后减小,A错误,B、D正确;由于两绳拉力的合力T减小,而两绳的夹角保持不变,故两绳上的拉力减小,C错误。
9.B 对球形物体受力分析,如图甲所示,将力F1、F2、mg平移到矢量三角形中,在铲斗顺时针转动的过程中,重力mg和mg的对角θ恒定,作出力的矢量三角形的外接圆,如图乙,力F1和F2的交点在圆上移动,由图可知,在铲斗由题图甲位置顺时针缓慢转到题图乙位置的过程中,力F1逐渐减小,力F2先增大后减小,故选B。
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2025人教版高中物理必修第一册
专题强化练5 动态平衡问题
题组一 矢量三角形法解决动态平衡问题
1.(2023广东湛江二中期末)如图所示,可视为质点的小球拴接了轻质弹簧和细线,并在它们的作用下保持静止。轻质弹簧与竖直方向有一定夹角,细线处于水平状态。现保持弹簧与竖直方向的夹角不变,将轻质细线由水平状态缓慢转至竖直状态,则 ( )
A.弹簧的长度逐渐变长
B.弹簧的长度逐渐变短
C.细线上的拉力逐渐增大
D.细线上的拉力逐渐减小
2.(经典)(多选)(2024山西长治月考)如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球和斜面及挡板间均无摩擦,在挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( )
A.斜面对球的支持力逐渐增大
B.斜面对球的支持力逐渐减小
C.小球对挡板的弹力先减小后增大
D.小球所受的合力逐渐减小
3.(经典)(2024江苏江都丁沟中学期末)如图所示,半圆柱放在粗糙水平地面上,圆心O的正上方固定一个光滑小定滑轮,轻质绳一端拴一光滑小球,小球置于半圆柱面上的A点,另一端绕过定滑轮并用拉力拉住,现缓慢地将小球从A点拽到B点,在此过程中,以下说法正确的是 ( )
A.轻绳对小球的拉力变大,半圆柱对小球的支持力大小不变
B.轻绳对小球的拉力变小,半圆柱对小球的支持力变小
C.地面对半圆柱的摩擦力变小
D.地面对半圆柱的支持力变小
题组二 正交分解法解决动态平衡问题
4.(经典)(2023河北石家庄二中月考)人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船,如图所示,若水的阻力恒定不变,则在船匀速靠岸的过程中,下列说法中正确的是 ( )
A.绳的拉力不断增大
B.绳的拉力保持不变
C.船受到的浮力保持不变
D.船受到的浮力不断增大
5.(多选)(2024福建泉州德化第一中学月考)如图所示,一倾角为θ=45°的斜面固定于竖直墙的墙角,为使一质量为m的光滑且质量分布均匀的铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.墙对球的弹力不可能为零
B.F有最小值且最小值为mg
C.斜面对球的弹力大小一定为mg,方向垂直于斜面
D.F越大,斜面对球的弹力也越大
6.(2023湖北武汉一中月考)如图所示,质量为M的木块P用细绳OA、OB悬挂在O点,质量为m的木块Q放置在倾角为β的斜面上。已知细绳OA与竖直方向成α角,细绳OB水平,整个系统始终处于静止状态。下列判断正确的是 ( )
A.仅增大α角,细绳OB的拉力一定减小
B.仅增大α角,细绳OA的拉力一定增大
C.仅增大β角,木块Q所受的摩擦力一定减小
D.仅增大β角,木块Q所受的支持力一定增大
题组三 辅助圆法解决两力的夹角不变的平衡问题
7.(多选)(2024河南信阳月考)如图所示装置,两根细绳拴住一球,保持两细绳间的夹角θ=120°不变,若把整个装置在竖直平面内顺时针缓慢转过90°,则在转动过程中,CA绳的拉力FT1和CB绳的拉力FT2的大小变化情况是 ( )
A.FT1一直增大 B.FT1先增大后减小
C.FT2一直减小 D.FT2最终变为零
8.(多选)(2024河南南阳淅川一中月考)如图所示,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩擦,在转动过程中 ( )
A.圆柱体对木板的压力逐渐增大
B.圆柱体对木板的压力先增大后减小
C.两根细绳上的拉力均先减小后增大再减小
D.两根细绳对圆柱体拉力的合力逐渐减小
9.(经典)(2024河北石家庄期末联考)挖掘机是一种以液压原理为基础的工程机械,它主要由发动机、行走系统、铲斗和臂架等部件组成。挖掘机凭借其高效、稳定和灵活的工作方式,使得各种土方工程、道路施工、矿山开采、建筑施工等工作变得更加容易和高效。挖掘机的铲斗主要用于挖掘、移动和装载物料,铲斗两侧各有一个油缸,驱动铲斗进行上下摆动,可以实现铲斗的升降和倾斜。铲斗内有一个球形物体,其初始状态如图甲所示,铲斗沿顺时针方向缓慢转动到图乙所示的位置,忽略铲斗两侧壁给球形物体的摩擦,则在铲斗顺时针转动过程中,关于两侧壁ab和cd对球形物体的弹力F1和F2的大小变化,以下说法正确的是( )
A.F1先增大后减小,F2逐渐增大
B.F1逐渐减小,F2先增大后减小
C.F1逐渐增大,F2先减小后增大
D.F1逐渐减小,F2逐渐增大
答案与分层梯度式解析
1.B 2.BC 3.C 4.A 5.BC 6.B
7.BCD 8.BD 9.B
1.B 对小球受力分析,受到重力、弹簧的弹力和细线的拉力,细线转动过程中,重力G大小和方向都不变,保持弹簧与竖直方向的夹角θ不变,则弹簧弹力F弹方向不变,弹簧弹力与细线拉力FT的合力和小球受到的重力等大反向,保持不变,画出动态分析图如图所示,由图可以看出,将轻质细线由水平状态缓慢转至竖直状态的过程中,细线上的拉力先减小后增大,弹簧的弹力一直减小,由胡克定律可知,弹簧的长度逐渐变短,A、C、D错误,B正确。
关键点拨 研究三力平衡问题时,当一个力的大小、方向不变,另一个力方向不变时,画出力的矢量三角形,有向线段的长度可表示力的大小。本题中,当FT与F弹垂直时,表示FT的有向线段长度最短,FT有最小值,可看出细线的拉力FT先变小后变大;表示弹簧弹力的有向线段的长度一直变短,弹簧的弹力一直减小。
2.BC 挡板绕O点逆时针缓慢转动,小球处于动态平衡状态,所受的合力一直为0,D错误。对小球受力分析,受重力mg、斜面的支持力F1和挡板的支持力F2,将三个力平移构成矢量三角形,如图所示,挡板逆时针转动时,重力mg大小、方向都不变,F1方向始终与斜面垂直,方向不变,F2方向由水平向右逆时针转动到竖直向上,由图可知,F2先变小再变大,F1一直变小,由牛顿第三定律可知,小球对挡板的弹力先减小后增大,A错误,B、C正确。
方法技巧 矢量三角形法分析三力动态平衡问题
(1)适用情况:物体只受三个力作用,且其中一个力的大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力的大小、方向均变化。
(2)一般步骤:首先对物体进行受力分析,根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成矢量三角形(先画出大小、方向均不变的力,再画方向不变的力,最后画大小、方向均变化的力),由题意改变方向变化的力的方向,由动态图解可知力的大小变化情况。
3.C 对小球受力分析,如图甲所示,在小球从A点到B点的过程中,三个力的合力始终为零,将三个力平移后构成封闭矢量三角形,力的三角形与几何三角形OAO1相似,可得。小球缓慢从A点到B点过程中,O1O、AO不变,O1A变小,所以轻绳对小球的拉力T变小,半圆柱对小球的支持力N大小不变,A、B错误。对小球和半圆柱整体分析,整体受重力G总、轻绳的拉力T、地面的支持力FN和地面的摩擦力f,小球从A到B过程中,细绳的拉力T减小,T的水平分量T水平减小,竖直分量T竖直也减小(如图乙),由于f=T水平,可得地面的摩擦力变小;竖直方向有FN=G总-T竖直,可得地面的支持力变大,故C正确,D错误。
4.A 船匀速靠岸的过程中,受到重力G、浮力F浮、拉力FT和阻力Ff作用,受力示意图如图所示,设绳子与水平方向的夹角为α,则有FT sin α+F浮=mg,FT cos α=Ff,因为在船匀速靠岸的过程中,α增大,阻力不变,则拉力FT增大,船受到的浮力F浮减小,故A正确。
方法技巧 正交分解法分析动态平衡问题
当物体受到三个以上的共点力作用而平衡,或物体受三个共点力,虽然其中的一个力的大小和方向是确定的,但另一个力的方向和大小始终随第三个力的改变而改变时,常用正交分解法来解决。一般步骤:①选某一状态时的物体进行受力分析;②将物体受的力正交分解;③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式;④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
5.BC 对铁球进行受力分析,如图所示,将N1沿水平方向和竖直方向正交分解,可知N1 cos 45°=mg,N1 sin 45°+N2=F,解得N1=mg,F=mg+N2;随着水平推力F的减小,墙的弹力N2逐渐减小,当墙的弹力恰好减小到零时,水平推力F取最小值,为mg,A错误,B正确。斜面对球的弹力N1大小一定为mg,方向垂直于斜面向上,它不随水平推力F的变化而变化,C正确,D错误。
6.B 对结点O进行受力分析如图甲所示,则有TOA=,TOB=Mg tan α,可知,仅增大α角,细绳OB的拉力增大,细绳OA的拉力增大,A错误,B正确;对木块Q进行受力分析如图乙所示,则有f=mg sin β+TOB cos β,N=mg cos β-TOB sin β,可知,仅增大β角,木块Q所受的支持力减小,而由于sin β增大,cos β减小,则木块Q所受的摩擦力不一定减小,C、D错误。故选B。
7.BCD 画小球的受力分析图,构建力的矢量三角形,由于小球的重力不变,FT1、FT2的夹角θ保持不变(180°-θ也不变),这类似于圆周角对应弦长的关系,作初始三角形的外接圆,然后让FT1、FT2的交点在圆周上按题中转动规律移动,如图,力的三角形的外接圆正好是以初态时的FT2为直径的圆周,可知在顺时针转动过程中,FT1先变大到最大(为圆周直径),然后再变小,FT2一直变小,转动的角度为90°时,CA绳沿竖直方向,此时FT2为零,故选B、C、D。
一题多解 如图,构建初始力的矢量三角形,在这个三角形中,小球重力不变,180°-θ保持不变,设三角形的另外两个角分别为α、 β,
由正弦定理得,整个装置顺时针缓慢转动90°过程中θ角和mg保持不变,α角从30°增大到120°,β角从90°减小到0°,根据三角函数知识可知FT1先变大后变小,FT2一直变小,最后变为零,故选B、C、D。
方法技巧 三力动态平衡问题中,三个力中有一个力恒定,另外两个力大小、方向不确定,但这两个力的夹角确定,可根据两个力的夹角不变,利用同弧所对的圆周角相等,画出动态矢量三角形的外接圆,通过三角形分析未知力的变化情况。
8.BD 设两绳对圆柱体的拉力的合力为T,木板对圆柱体的支持力为FN,两绳所在平面与木板的支持力间的夹角为β,从右向左看对圆柱体受力分析如图甲所示,在木板缓慢转动直至水平的过程中,圆柱体的重力不变,T与FN的夹角β保持不变,这类似于圆周角对应弦长的关系,作初始状态力的三角形的外接圆,此时T对应圆的直径;力T和FN的交点在圆上移动,矢量图如图乙所示,在木板缓慢转动直至水平的过程中,力T和FN的交点沿顺时针方向移动,可得T一直减小,FN先增大后减小,A错误,B、D正确;设两绳之间的夹角为2γ,细绳上的拉力为T',则2T' cos γ=T,可得T'=,γ不变,T逐渐减小,可知细绳上的拉力不断减小,C错误。
一题多解 构建初始状态力的矢量三角形,如图所示,根据正弦定理有,在木板缓慢转动直至水平的过程中,角β保持不变,角θ由90°逐渐减小到0°,则α从90°-β逐渐增大到180°-β,又因为β<90°,可知α由锐角逐渐增大变为钝角,sin α先增大后减小,故T减小,FN先增大后减小,所以圆柱体对木板的压力先增大后减小,A错误,B、D正确;由于两绳拉力的合力T减小,而两绳的夹角保持不变,故两绳上的拉力减小,C错误。
9.B 对球形物体受力分析,如图甲所示,将力F1、F2、mg平移到矢量三角形中,在铲斗顺时针转动的过程中,重力mg和mg的对角θ恒定,作出力的矢量三角形的外接圆,如图乙,力F1和F2的交点在圆上移动,由图可知,在铲斗由题图甲位置顺时针缓慢转到题图乙位置的过程中,力F1逐渐减小,力F2先增大后减小,故选B。
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