【沪科版八上同步练习】 14.1 全等三角形（含答案）

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【沪科版八上同步练习】
14.1全等三角形
一、单选题
1．如图，，若，则的度数为（　　）
A．20° B．25° C．30° D．50°
2．如图，沿射线方向平移到（点在线段上）．若，，则平移距离为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，若 ，则 等于（　　）
A． B． C． D．
4．下列各组图案中，不是全等形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图，，若，则的度数是（　　）
A．80° B．70° C．65° D．60°
二、填空题
6．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=　 　.
7．如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是　 　°.
8．如图， ， ， ，则 的度数为　 　 .
9．如图，点F，A，D，C在同一条直线上，，，，则AC等于　 　．
10．如图 ， ， ， 则的度数为　 　．
11．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝　 　°．
三、计算题
12．【操作发现】（1）如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．那么图2中的阴影部分的面积为：_______（用a，b的代数式表示）；观察图2，请你写出，，之间的等量失系是________；
【灵活应用】（2）运用所得到的公式计算：若x，y为实数，且，，求的值；
【拓展迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板，按如图3所示的方式放置，A，O，D在同一直线上，连接AC，BD．若，，求阴影部分的面积．
四、解答题
13．如图，点B、F、C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD.
求证：AB=DE.
五、作图题
14．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．
六、综合题
15．如图，已知△ABC≌△EBD，
（1）若BE=6，BD=4，求线段AD的长；
（2）若∠E=30°，∠B=48°，求∠ACE的度数.
16．如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm.求：
（1） ∠1的度数；
（2） AC的长.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
2．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质；平移的性质；图形的平移
3．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
4．【答案】C
【知识点】全等图形的概念
5．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
6．【答案】67°
【知识点】三角形全等及其性质
7．【答案】50
【知识点】三角形全等及其性质
8．【答案】44
【知识点】三角形全等及其性质
9．【答案】6.5
【知识点】三角形全等及其性质
10．【答案】25°
【知识点】三角形全等及其性质
11．【答案】80
【知识点】三角形全等及其性质
12．【答案】（1），；（2）；（3）48
【知识点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景；三角形全等及其性质
13．【答案】证明：∵BF=CE，
∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF
∵AB∥ED，
∴∠B=∠E，
∵AC∥FD，
∠ACB=∠DFE
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF.
AB=DE.
【知识点】平行线的性质；三角形全等及其性质
14．【答案】解：如图所示：
．
【知识点】全等图形的概念
15．【答案】（1）解：∵△ABC≌△EBD，
∴AB=BE=6，
∵AD=AB-BD，BD=4，
∴AD=6-4=2；
（2）解：∵△ABC≌△EBD，
∴∠A=∠E=30°，
∵∠ACE=∠A+∠B，∠B=48°，
∴∠ACE=30°+48°
=78°.
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
16．【答案】（1）解：∵
∴
由三角形外角的性质可得：
∠1的度数为
（2）解：∵
∴
∴
即AC的长为
【知识点】三角形的外角性质；三角形全等及其性质
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