初中数学人教版八年级下册16.2二次根式的乘法教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八年级下册16.2二次根式的乘法教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 124.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-19 17:11:57 | ||
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文档简介
教学设计
课 题 二次根式的乘法
课时安排 1 课前准备 多媒体
教材内容 分 析 本节内容是《数学课程标准》中“数与代数”的重要内容，它与已学内容：“实数”、“整式”、“勾股定理”紧密联系，同时也是以后学习“解直角三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”的基础 ，并为高中数学做好准备。 本章通过对二次根式的概念，性质和运算法则、运算规律的探究，发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律。对学生的能力培养有非常重要作用。
设计理念 一、以人为本，培养数学能力。在教学过程中，教师要树立 “以人为本”的教学观，关注学生。 因此，我们在实际的教学中,要以 学生为主体，教师为主导，以问题 为主线，全面培养学生发现问题 提出问题、解决问题的能力。在教学中我们要深入钻研教材,学习新 课标,转变观念,更新认识,在选择教法、设计训练时从培养能力，提高素质的角度出发;通过观察、操作、想象、推理、交流等经验和体验 二、教师设置问题,使学生通过思 考而进入学习角色，在教学的过程中,通过学生提出的问题,学生在学习的过程中生成的问题是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,这就需要在教学中注重学生的问题意识培养。创设问题情境,引起学生的思维,吸引学生积极动脑,主动地参与学习,同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳,找到解决问题的方法。进而达成下面两个目标 1.能进行二次根式的乘法运算，掌握二次根式的乘法公式. 2.能对有关运算结果进行化简，并了解基本的化简原则与方法.
学情分析 本节课是学生在掌握了二次根式的乘法法则及逆运用对二次根式进行化简的基础上进行学习的，对于除法法则的归纳，完全类比乘法法则得出,这样学生接受起来相对轻松自如，对于最简二次根式的概念，学生可能理解起来感到困难，可以通过做题，以做代学的形式，让学生慢慢 的理解它，也可以指导学生观察每题的结果。八年级学生通过前一年半数学的学习，已经形成了良好的学习习惯，具有小组合作学习的 经验，能通过观察、实验等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需老师的鼓励与指导;他们在学习本课之前已经学习了二次根式的定义、二次根式的性质、二次根式的乘除法则及最简二次根式等相关知识;学生将经过观察、比较、总结和应 用等数学活动，知识更系统化，计算能力进一步提高，增强解决实际问题的意识。感受和体验发现的快乐,并提高应用意识。
教学目标 通过学生自主探素合作交流体会学习数学的乐趣及发散思维能力. 在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探素新知；体验研究数学问题常用方法：即由特殊到一般，由简单到复杂. 理解 =(a≥0，b≥0)，= (a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简.
教学重难点 重点：双向运用(a≥0，b≥0)进行二次根式乘法运算. 难点：被开方数的最优分解因数或因式的方法.
教学过程
教学环节（一） 师生活动 忆一忆 1.计算：(1)(4)2=____； (2)=____； (3)(-3)2=____.
2.化简：(1)=____；(2) =____；(3)=____；(4) =______. 3.生活中的正方形面积等于4，你能求出正方形的边长吗？ 4.生活中的正方形面积等于8，你能求出正方形的边长吗？
设计意图 让学生回顾之前学过的内容达到温故而知新的效果 通过课件展示生活中的常见几何图形正方形，通过面积求边长。
教学环节（二） 师生活动 探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1)×=_______，=_______； (2)×=_______，=_______； (3)×=_______，=_______. 一般地，二次根式的乘法法则是： =(a≥0，b≥0)
设计意图 课件展示探究过程，给学生思考问题，进而得到二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则是： =(a≥0，b≥0)
教学环节 （三） 师生活动 例1 计算： (1) (2) 解：(1) = (2) ===3 把 =反过来，就得到= ，利用它可以进行二次根式的化简. 注：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数. 例2 化简： (1) (2) 解：(1) (2) =2 a =2a b=2ab 被开方数4a2b3含4，a2，b2这样的因数或因式，它们被开方后可以移到根号外，是开得尽的因数或因式. 例3 计算： (1) (2) (3) 解：(1)原式==== (2)原式===== (3)原式=== =
设计意图 典例精析，利用课件及教具展示
教学环节 （四） 师生活动 练习 1.计算： (1) (2) (3) (4) 解：(1)原式= (2)原式==6 (3)原式== (4)原式===2 2.化简： (1) (2) (3) (4) 解：(1)原式===11； (2)原式==15； (3)原式= = (4)原式= =. 3.一个长方形的长和宽分别是和. 求这个长方形的面积. 解：==== 答：这个长方形的面积为.
设计意图 课堂练习，利用信息技术，展示课外习题，方便学生和教师。
教学环节 （五） 师生活动 课堂小结 1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
设计意图 小结本节课，让学生加深印象
板书设计 二次根式的乘法 二次根式的乘法法则： =(a≥0，b≥0) = ，利用它可以进行二次根式的化简.
教学反思 在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程. 对于二次根式的乘法法则的推导，先利用几个二次根式的具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则. 在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，这样安排有助于学生缜密思考和严谨表达，更有助于学生合作精神的培养.
课 题 二次根式的乘法
课时安排 1 课前准备 多媒体
教材内容 分 析 本节内容是《数学课程标准》中“数与代数”的重要内容，它与已学内容：“实数”、“整式”、“勾股定理”紧密联系，同时也是以后学习“解直角三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”的基础 ，并为高中数学做好准备。 本章通过对二次根式的概念，性质和运算法则、运算规律的探究，发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律。对学生的能力培养有非常重要作用。
设计理念 一、以人为本，培养数学能力。在教学过程中，教师要树立 “以人为本”的教学观，关注学生。 因此，我们在实际的教学中,要以 学生为主体，教师为主导，以问题 为主线，全面培养学生发现问题 提出问题、解决问题的能力。在教学中我们要深入钻研教材,学习新 课标,转变观念,更新认识,在选择教法、设计训练时从培养能力，提高素质的角度出发;通过观察、操作、想象、推理、交流等经验和体验 二、教师设置问题,使学生通过思 考而进入学习角色，在教学的过程中,通过学生提出的问题,学生在学习的过程中生成的问题是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,这就需要在教学中注重学生的问题意识培养。创设问题情境,引起学生的思维,吸引学生积极动脑,主动地参与学习,同时鼓励学生用已有的知识和经验去推理、观察、比较、分析、综合、概括、归纳,找到解决问题的方法。进而达成下面两个目标 1.能进行二次根式的乘法运算，掌握二次根式的乘法公式. 2.能对有关运算结果进行化简，并了解基本的化简原则与方法.
学情分析 本节课是学生在掌握了二次根式的乘法法则及逆运用对二次根式进行化简的基础上进行学习的，对于除法法则的归纳，完全类比乘法法则得出,这样学生接受起来相对轻松自如，对于最简二次根式的概念，学生可能理解起来感到困难，可以通过做题，以做代学的形式，让学生慢慢 的理解它，也可以指导学生观察每题的结果。八年级学生通过前一年半数学的学习，已经形成了良好的学习习惯，具有小组合作学习的 经验，能通过观察、实验等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需老师的鼓励与指导;他们在学习本课之前已经学习了二次根式的定义、二次根式的性质、二次根式的乘除法则及最简二次根式等相关知识;学生将经过观察、比较、总结和应 用等数学活动，知识更系统化，计算能力进一步提高，增强解决实际问题的意识。感受和体验发现的快乐,并提高应用意识。
教学目标 通过学生自主探素合作交流体会学习数学的乐趣及发散思维能力. 在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探素新知；体验研究数学问题常用方法：即由特殊到一般，由简单到复杂. 理解 =(a≥0，b≥0)，= (a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简.
教学重难点 重点：双向运用(a≥0，b≥0)进行二次根式乘法运算. 难点：被开方数的最优分解因数或因式的方法.
教学过程
教学环节（一） 师生活动 忆一忆 1.计算：(1)(4)2=____； (2)=____； (3)(-3)2=____.
2.化简：(1)=____；(2) =____；(3)=____；(4) =______. 3.生活中的正方形面积等于4，你能求出正方形的边长吗？ 4.生活中的正方形面积等于8，你能求出正方形的边长吗？
设计意图 让学生回顾之前学过的内容达到温故而知新的效果 通过课件展示生活中的常见几何图形正方形，通过面积求边长。
教学环节（二） 师生活动 探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ (1)×=_______，=_______； (2)×=_______，=_______； (3)×=_______，=_______. 一般地，二次根式的乘法法则是： =(a≥0，b≥0)
设计意图 课件展示探究过程，给学生思考问题，进而得到二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则是： =(a≥0，b≥0)
教学环节 （三） 师生活动 例1 计算： (1) (2) 解：(1) = (2) ===3 把 =反过来，就得到= ，利用它可以进行二次根式的化简. 注：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数. 例2 化简： (1) (2) 解：(1) (2) =2 a =2a b=2ab 被开方数4a2b3含4，a2，b2这样的因数或因式，它们被开方后可以移到根号外，是开得尽的因数或因式. 例3 计算： (1) (2) (3) 解：(1)原式==== (2)原式===== (3)原式=== =
设计意图 典例精析，利用课件及教具展示
教学环节 （四） 师生活动 练习 1.计算： (1) (2) (3) (4) 解：(1)原式= (2)原式==6 (3)原式== (4)原式===2 2.化简： (1) (2) (3) (4) 解：(1)原式===11； (2)原式==15； (3)原式= = (4)原式= =. 3.一个长方形的长和宽分别是和. 求这个长方形的面积. 解：==== 答：这个长方形的面积为.
设计意图 课堂练习，利用信息技术，展示课外习题，方便学生和教师。
教学环节 （五） 师生活动 课堂小结 1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
设计意图 小结本节课，让学生加深印象
板书设计 二次根式的乘法 二次根式的乘法法则： =(a≥0，b≥0) = ，利用它可以进行二次根式的化简.
教学反思 在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程. 对于二次根式的乘法法则的推导，先利用几个二次根式的具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则. 在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，这样安排有助于学生缜密思考和严谨表达，更有助于学生合作精神的培养.