小升初冲刺模拟卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版（含解析）

小升初冲刺模拟卷 人教版数学 六年级下册
一、单选题(共8题；共8分)
1．有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成（　　）个奇数。
A．2 B．3 C．4 D．12
2．x=0.5是方程（　　）的解。
A．2x+6=7 B．4x=8 C．9.2+x=9.25 D．x- x=11
3．把线段比例尺 改写成数值比例尺是（　　）。
A．B． C． D．
4．下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（　　）　
A．B． C． D．
5．一张边长为a米的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，这张纸的利用率是（）
A．78.5% B．75% C．82% D．80%
6．在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（　　）分米．
A．8 B．6 C．4 D．3
7．两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的一支可以点4小时，短的可以点6小时，将它们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等．原来短蜡烛的长度是长蜡烛的（　　）
A． B． C． D．
8．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）
A．20 B．27 C．35 D．40
二、填空题(共10题；共24分)
9．1升＝　 　毫升 1立方米＝　 　立方分米。
10立方分米＝　 　升 300立方厘米＝　 　毫升。
5.6立方分米＝　 　立方分米 　 　立方厘米。
10．　 　∶4＝＝0.75＝　 　折＝　 　（填成数）。
11．温度越低就越冷，-2℃与-12℃相比，　 　温度低。
12． m2=　 　dm2；0.5小时：10分钟的最简整数比是　 　。
13．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是　 　；
14．x、y、z是三个非零自然数，且x×＝Y×＝z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是　 　。
15．李老师将10000元钱存入银行，定期三年。年利率为5.41%。到期后李老师一共能取出　 　元钱。
16．甲数是 ，乙数是甲数的 ，乙数是　 　；丙数是甲、乙两数的积，丙数是　 　。
17．一块圆柱形橡皮泥，底面积是24平方厘米，高5厘米，如果捏成与圆柱等底的圆锥形，高是　 　厘米；如果捏成与圆柱等高的圆锥形，底面积是
　 　平方厘米。
18．鸡兔同笼，共有30个头，84条脚。笼中鸡兔各有多少只？假设30只全是鸡，共有　 　条脚，比84只脚少　 　只，因此就有　 　只兔，
　 　只鸡。
三、判断题(共5题；共5分)
19．完成一件工程，甲用了 小时，乙用了 小时，甲的工作效率比乙高．（ ）
20．用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。（ ）
21．一个分数的分母如果含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数．（ ）
22．把25克盐放入100克水中，盐水含盐率是25%．（ ）
23．右图中的阴影部分面积占长方形的 。 （ ）
四、计算题(共3题；共30分)
24．直接写出得数。
1.25×80= ÷ = ÷ ×6=
0÷0.256= 56％×100= - =
15.475+0.515= 12÷0.5×25%× = × ×5× =
25．递等式计算(能简便的要简便计算)。
（1）1620-225÷15× （2）11.54- +8.46-
（3） （4）
26．解方程（或解比例）。
（1）x：0.5=： （2）x-x=6 （3） （x+12）=8
五、操作题(共1题；共4分)
27．
（1）把图中的平行四边形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）按1：2画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原来的 。
六、解决问题(共5题；共29分)
28．某部队行军演习，4小时走了22.4km，照这样的速度又走了6小时，一共走了多少km？（用比例知识来解）（5分）
29．单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天。现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程。如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程 （6分）
30．小兰家买了一套普通住房，房子的总价为80万元，如果一次性付清房款就有九五折的优惠，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税。小兰家这次买房若选择一次性付清房款，共需付多少钱？ （6分）
31．一个圆锥形的沙堆，高1.2米，沿着它的外边缘走一圈是18.84米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？（6分）
32．先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多 ，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，原来两个班各有多少人 （6分）
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：根据分析可得，
2×3×2=12（个），
即可以组成12个三位数．
故选：D．
【分析】首先排个位，因为三位数是奇数，所以个位上只能是1、3，有2种排法；然后再排十位，有3种排法；最后再排百位，有2种排法，所以一共有2×3×2=12个，据此解答即可．此题主要考查了简单的排列、组合问题，解答此题的关键是分别分析出三位数的各个数位上可以排的数的情况．
2．【答案】A
【解析】【解答】 x=0.5是方程2x+6=7的解.
故答案为：A.
【分析】根据题意，可以将x的值分别代入各选项中，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，据此解答.
3．【答案】D
【解析】【解答】：因为40千米=4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米=1：4000000；
所以改写成数值比例尺是1：4000000．
故答案为：D．
【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的40千米，由此求解．
4．【答案】C
【解析】【解答】解：图A、图B和图D都是长方体展开图的“1 4 1”结构，能折成长方体，是长方体的展开图，图C不符合长方体展开图的特征，不是长方体的展开图；
故选：C
【分 析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都是长方体展开图的“1 4 1”结构，能折成长方体，是长方体的展开图；图C不符合长方体展开图的特征，一这面出现重叠，一边缺少面，不是长方体的展开图．本题是考查长方体的展开 图，培养学生的观察、分析、判断能力和空间想象能力．
5．【答案】A
【解析】【解答】每个圆的直径是正方形边长的一半，也就是米，半径是米
[3.14×]×4÷=78.5％
故本题的答案为：A
【分析】剪出四个相等且最大的圆，那么每个圆的直径是正方形边长的一半，也就是米，根据圆的面积公式求出四个圆的面积之和，再除以正方形的面积就得到结果。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．
故选：D．
【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．解答此题要注意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：（1﹣×2）÷（1﹣×2）
=（1﹣）÷（1﹣）
=÷
=×
=
答：原来短蜡烛的长度是长蜡烛的．
故选：C
【分析】长的一支可以点4小时，则每小时点燃，两小时后剩下；短的可以点6小时，则每小时点燃，两小时后剩下．因为两支蜡烛所余下的长度正好相等，因此÷解决问题．
8．【答案】B
【解析】【解答】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）= 个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
故选：B．
【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n= ，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
9．【答案】1000；1000；10；300；5；600
【解析】【解答】解：1升＝1000毫升；1立方米＝1000立方分米；
10立方分米＝10升；300立方厘米＝300毫升；
5.6立方分米＝5立方分米600立方厘米。
故答案为：1000；1000；10；300；5；600。
【分析】1升=1000毫升；1立方米=1000立方分米；1升=1000立方分米；1立方厘米=1毫升；1立方分米=1000立方厘米。
10．【答案】3；20；七五；七成五
【解析】【解答】解：0.75×4=3，15÷0.75=20，所以3：4==0.75=七五折=七五成。
故答案为：3；20；七五；七五。
【分析】比的前项=比的后项×比值；分数的分母=分数的分子÷分数值；
小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号；
几折就是百分之几十；几成就是百分之几十。
11．【答案】-12℃
【解析】【解答】解：温度越低就越冷，-2℃与-12℃相比，-12℃温度低。
故答案为：-12℃。
【分析】-12℃比-2℃要低10℃，因此-12℃温度更低。
12．【答案】5；3：1
【解析】【解答】解：×100=5，所以m2=5dm2；0.5小时：10分钟=30分钟：10分钟=3：1。
故答案为：5；3：1。
【分析】1m2=100dm2，把平方米换算成平方分米要乘进率100；把0.5小时化成30分钟，然后把比化成最简整数比即可。
13．【答案】
【解析】【解答】解：另一个内项：1÷2=
故答案为：
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项互为倒数，两个内项的积就是1，最小的质数是2，因此用1除以2即可求出另一个内项.
14．【答案】z>y>x
【解析】【解答】解：>>，所以z>y>x。
故答案为：z>y>x。
【分析】 只需要比较三个分数的大小就能确定三个字母表示的数的大小，因为乘积都相等，一个因数大，另一个因数一定小。
15．【答案】11623
【解析】【解答】解：10000+10000×5.41%×3
=10000+10000×0.0541×3
=10000+1623
=11623（元）
所以到期后李老师一共能取出11623元。
故答案为：11623。
【分析】本息和=本金+本金×利率×时间，本题代入数值计算即可得出李老师到期后一共能取出的钱数。
16．【答案】；
【解析】【解答】解：×=，所以乙数是；×=，所以丙数是。
故答案为：；。
【分析】乙数=甲数×乙数是甲数的几分之几，丙数=甲数×乙数，据此代入数值作答即可。
17．【答案】15；72
【解析】【解答】解：5×3=15（厘米），所以如果捏成与圆柱等底的圆锥形，高是15厘米；24×3=72（厘米），所以如果捏成与圆柱等高的圆锥形，底面积是72平方厘米。
故答案为：15；72。
【分析】体积和底面积相等的圆柱体和圆锥体，那么圆锥的高是圆柱的3倍；
体积和高相等的圆柱体和圆锥体，那么圆锥的底面积是圆柱的3倍。
18．【答案】60；24；12；18
【解析】【解答】 假设全是鸡，
兔有：（84-2×30）÷（4-2）
=（84-60）÷2
=24÷2
=12（只）；
鸡有：30-12=18（只）
故答案为：60；24；12；18。
【分析】 假设30只全都是鸡，共有30×2=60只脚，比84只脚少84-60=24只脚，要在24÷2=12只上各添上2只脚，因此就有30-12=18只鸡，12只兔。
19．【答案】错误
【解析】【解答】甲的工效：1÷=4
乙的工效：1÷=5
4＜5，甲的工效＜乙的工效，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意，把工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，然后比较即可解答.
20．【答案】正确
【解析】【解答】0.62950.630
【分析】精确到千分位，是把万分位上的数进行四舍五入，据此求出近似数。
21．【答案】错误
【解析】【解答】若这个分数是最简分数，那么是不能化成有限小数的；若这个分数不是最简分数，要看约分后分母还有没有含有2和5以外的质因数，如果有，则不能化成有限小数，如果没有了，就能化成有限小数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】一个最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，据此解答.
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：25÷(25+100)=25÷125=20%，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】含盐率是盐的质量与盐水质量的比率，盐水的质量是盐的质量与水的质量和，由此计算出含盐率后再判断即可.
23．【答案】正确
【解析】【解答】解：(2×2÷2×2)÷(2×8)
=4÷16
=
原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】两块阴影部分是等底等高的三角形，根据面积公式分别计算阴影部分的面积之和和长方形的面积，用阴影部分面积除以长方形面积即可.
24．【答案】解：1.25×80=100；=1；=1；0÷0.256=0；56%×100=56；
= ；15.475+0.515=15.99；12÷0.5×25%×=1；=
【解析】【分析】计算小数乘除法时要注意得数中小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要把除法转化成乘法；计算混合运算时要先确定运算顺序或简便计算方法.
25．【答案】（1）解：1620-225÷15×
=1620-15×
=1620-10
=1610
（2）解：
=
=20-1
=19
（3）解：
=
=
（4）解：38.6×9.5+×38.6
=38.6×(9.5+0.5)
=38.6×10
=386
【解析】【分析】(1)先算除法，再算乘法，最后算减法；(2)运用加法结合律把两个小数相加，同时运用连减的性质把两个分数相加，再相减即可；(3)可以先算小括号里面的，也可以把除法转化成乘法后运用乘法分配律计算；(4)直接运用乘法分配律计算即可.
26．【答案】（1） x：0.5=：
解：x=2
x÷=2÷
x=6
（2） x-x=6
解：x=6
x÷=6÷
x=36
（3）（x+12）=8
解：x+12=40
x+12-12=40-12
x=28
【解析】【分析】解比例时，先利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项写在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解方程时，先把相同的项放在一起计算即把含有x的项写在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
27．【答案】（1）解：
旋转后，B点的位置用数对表示是（3，0）。
（2） 缩小后的三角形的面积是原来的。
【解析】【解答】（2）原三角形面积：5×4×=5×2=10，现三角形面积：2.5×2×=2.5，2.5÷10=， 缩小后的三角形的面积是原来的 。
【分析】（1）旋转作图，把一个图形绕其上面一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转指定的度数，然后把剩下的边连接起来即；数对：用数对表示位置，先表示列，后表示行。
（2）先把两只条直角边按1：2缩小，再画上斜边。 缩小后的三角形的面积是原来的几分之几=现三角形面积÷原三角形面积。
28．【答案】解：设6小时走了x千米，由题意得
x：6＝22.4：4
4x＝134.4
x＝33.6
33.6+22.4＝56（千米）
答：一共走了56千米。
【解析】【分析】照这样的速度的意思就是速度不变，路程与时间成正比例，先设6小时走了x千米，根据速度不变列出比例，解比例求出6小时走的路程，再加上原来走的路程即可求出一共走的路程。
29．【答案】解：解法一：通常这种没给出明确量的情况下要进行方便计算的假设。
24×30=720.所以我们假设全部的工程量为720.那么甲每天单独可完成720÷24=30，同理，乙每天单独完成24。那么前四天甲乙共完成的工作量为（24+30）×4=216，剩余工作量为720-216=504.设丙每天完成Y，则Y=504÷7-（24+30）=18.
剩下就好算了，720÷（24+30+18）=10天。
解法二：如题意，甲队每天可完成工程 ，乙队每天可完成工程 。
甲乙合作4天剩余工程量为1-4×（ + ）=
因三队7日完成剩余工程，所以三队合作每日可完成 ÷7=
因此一开始三队一起工作，1÷ =10天可完成全工程。
答：10天可以完成全工程。
【解析】【分析】实际就相当于甲、乙两队合作了（7+4）天，剩下的工程是丙做的，那么用甲、乙两队的工作效率和乘合作时间就说甲、乙两队合作完成的工作量，用1减去甲、乙两队合作完成的工作量就是丙完成的工作量，用丙完成的工作量除以丙的工作时间即可求出丙的工作效率；然后用1除以三队的工作效率和即可求出三队同时合作完成的时间。
30．【答案】解：80×95%×1.5%＋80×95%＝77.14(万元)
答：共需付77.14万元。
【解析】【分析】总共付的钱数=契税+房款=房子总价×折扣×契税+房子总价×折扣，据此代入数据即可。
31．【答案】18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）
×3.14×32×1.2×1.6
=×3.14×9×1.2×1.6
=3.14×3×1.2×1.6
=9.42×1.2×1.6
=11.304×1.6
=18.0864（吨）
答：这堆沙重18.0864吨.
【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，求底面半径，用C÷π÷2=r，然后用公式：V=πr2h求出圆锥沙堆的体积，最后用每立方米沙的质量×圆锥沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答.
32．【答案】解：一班人数：二班人数=8：7
8÷ =90（人）
一班：90× =48（人）
二班：90× =42（人）
答：一班人数48人，二班人数42人。
【解析】【分析】一班人数比二班人数多，那么一班人数：二班人数=8：7，从一班调了一些人到二班后，此时两班人数之比是4：5，所以两班共有的人数=一班调到二班的人数÷（-），由此可以计算得出一班的人数=两班共有的人数×，二班的人数=两班共有的人数×，据此代入数据作答即可。