(共36张PPT)
（湘教版）七年级
上
1.1 认识负数
有理数
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用正、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识。
3.掌握有理数的概念，能辨别正负数，能对有理数进行分类。
新知导入
在日常生活和生产实践中，经常会遇到具有相反意义的量.
如水位变化有“升高多少”和“降低多少”，经营情况有“盈利多少”和“亏损多少”或“收入多少”和“支出多少”，价格变化有“上涨多少”和“下跌多少”，等等.
新知导入
在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6 ℃到5 ℃”.
如何表示“零下6 ℃”和“5 ℃”呢？
本节课我们将学习一种新的数——负数.
新知讲解
知识点1：正数和负数的概念
为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，用小学学过的大于 0 的数，如 2，0.6，等来表示它们，这样的数叫作正数；
而把与它意义相反的量，如水位降低、价格下跌等规定为负的，用在正数前面添上“-”（读作“负号”）的数，如-3，-0. 4，- 等来表示它们，分别读作“负3”等，这样的数叫作负数.
我们知道，气温 5 ℃比 0 ℃高，零下 6 ℃比 0 ℃低，
用“5 ℃”表示“零上 5 ℃”，
用“-6 ℃”表示“零下6 ℃”.
新知讲解
小学学过的不等于 0 的自然数和分数，例如，3，0. 618，等都是正数 . 正数的前面也可添上“+”（读作“正号”）.
如+3，+0. 618，+通常情况下，正数前面的正号可省略不写.
0既不是正数，也不是负数.
正数和0统称为非负数.
新知讲解
【例】下列各数中是正数的是___________________________________，
是负数的是________________________________，
既不是正数也不是负数的是_________.
+5，+3.1，2022，15%
0
新知讲解
议一议：2020 年 12 月 8 日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为8 848. 86 m.
新知讲解
议一议：2020年 11月 10日 8时 12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909 m，刷新中国载人深潜纪录.
新知讲解
将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？
珠穆朗玛峰峰顶的高度为8 848. 86m，
“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度为-10 909 m.
新知讲解
知识点2：用正数、负数表示具有相反意义的量
如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2 km 处，体育馆在出发点O的西边4 km处.
新知讲解
若把向东走的路程用正数表示，向西走的路程用负数表示，则小华走的路程为_______________，
小楠走的路程为________________.
+2 km
-4 km
新知讲解
典例精析
【例】下列不是具有相反意义的量的是( )
A.向前移动3m和向后移动3m
B.节约3t和浪费10t
C.身高增加3cm和体重减少3kg
D.上升5m和下降2m
C
【总结归纳】
具有相反意义的量的特征
成对性：单独的一个量不能称为具有相反意义的量，如上升10米
同类性：具有相反意义的量必须是同类量，如向东走20米与出口200 箱就不是具有相反意义的量
不唯一性：具有相反意义的量，只要求具有相反意义，不要求数量相等，如与盈利300元具有相反意义的量不唯一，可以是亏损400元，也可以是亏损100元
新知讲解
在小学，我们就已经知道，分数都可以化为小数 . 但分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数.
反过来，我们在小学学过的小数（π除外）也都可以化为分数.
新知讲解
我们把学过的像 1，2，3，···这样的数称为正整数.
现在认识了负数，把像-1，-2，-3，···这样的数称为负整数；
新知讲解
正整数、负整数和零统称为整数；正分数和负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数.
到目前为止，可以把已学过的数进行如下分类：
新知讲解
想一想：还有其他的分类方式吗？
有理数
正数
零
负数
正整数
正分数
负整数
负分数
新知讲解
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.下列各数为负数的是( )
A.－2 B.0 C.3 D.5
2.下列关于“0”的叙述中，正确的有( )
①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
C
【知识技能类作业】必做题：
3.若规定悬停于空中的无人机向北飞行50 m记做＋50 m，则下列结论正确的是( ).
A．向东飞行30 m记做－30 m
B．向南飞行30 m记做－30 m
C．向西飞行30 m记做－30 m
D．向下飞行30 m记做－30 m
B
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4.关于数-3.1415的说法正确的是( )
A.是负数，也是有理数
B.是小数，但不是分数
C.不是整数，也不是有理数
D.是小数，但不是有理数
A
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量．
(1)收入2 000元，________1 800元；
(2)________180 m，下降80 m；
(3)向北走1 000 m，________走500 m；
(4)增产5 t粮食， ________5 t粮食．
支出
上升
向南
减产
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6.一种饼干包装袋上标着：净重(150±5) g，表示这种饼干每袋标准的质量是150 g，实际每袋最少不少于( ).
A．155 g B．150 g
C．145 g D．160 g
C
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周内各天收支情况，如下表(记收入为正，单位：元)
根据上表回答下列问题：
（1）说出“小聪”这一行中10，-5.20，0，-4.80，5，-3，-4各数的实际意义．
（2）说出“星期五”这一列中-6，6的实际意义．
（3）说出“结余”一列中-2，1，0的实际意义．
课堂练习
星期 学生 一 二 三 四 五 六 日 结余
小聪 10 -5.20 0 -4.80 5 -3 -4 -2
小明 8 0 0 0 -6 -1 0 1
小慧 12 -5 -2.5 -3 6 -7.50 0 0
（1）10表示周一收入10元， -5.20 表示周二支出5.2元，0表示周三没有收支情况， -4.80 表示周四支出4.8元，5表示周五收入5元，-3表示周六支出2元，-4表示周日支出4元
（2）-6表示小明周五支出6元，6表示小慧周五收入6元
（3）-2表示小聪本周结余支出2元，1表示小明本周结余收入1元，0表示小慧本周结余0元
课堂练习
星期 学生 一 二 三 四 五 六 日 结余
小聪 10 -5.20 0 -4.80 5 -3 -4 -2
小明 8 0 0 0 -6 -1 0 1
小慧 12 -5 -2.5 -3 6 -7.50 0 0
本节课你学到了什么？
1. 0既不是正数，也不是负数. 正数和0统称为非负数.
2.具有相反意义的量的特征
①成对性 ②同类性 ③不唯一性
3.正整数、负整数和零统称为整数；
正分数和负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数.
课堂总结
课题：1.1 认识负数
教师板演区
学生展示区
一、正数和负数
二、具有相反意义的量
三、有理数
板书设计
【知识技能类作业】必做题：
1.如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记做＋2元，支出5元记做( )
A．5元 B．－5元
C．－3元 D．7元
B
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2.某财务科为保密起见采取新的记账方式，以5万元为1个记数单位，并记100万元为0，少于100万元记为负，多于100万元记为正．例如，95万元记为－1，105万元记为＋1等，依此类推，75万元应该记为( )
A．－3 B．－4
C．－5 D．－6
C
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.将具有相反意义的量用线连起来．
A．上升20 m ①零上8 ℃
B．向东5 m ②高出海平面3 m
C．零下4 ℃ ③逆时针旋转30°
D．低于海平面90 m ④向西8 m
E．顺时针旋转15° ⑤下降5 m
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量，一次数学测试，以80分为基准，90分记做＋10分，那么70分应记做( )
A．＋10分 B．0分 C．－10分 D．－20分
C
作业布置
【综合拓展类作业】
5.如图，在5×5的方格(每小格边长为1)内有1只甲虫，它爬行的规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A的爬行路线记为：
B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右
爬行信息，第二个数表示上下爬行信息．
问：图中B→D(____，____)，C→____(＋1，______)；
＋3
－2
D
－1
作业布置
Thanks!
2
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 下册第一章
课标要求 1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. 3.理解乘方的意义 4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. 5.能运用有理数的运算解决简单问题. 6.会用科学记数法表示数. 7.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算
内容分析 本章是七年级上学期“数与式”的起始内容，在小学阶段学生已经学习了正整数、0和正分数(包括小数)。在此基础上，本章通过现实生活中常见的具有相反意义的量，引入正数、负数的概念，从而把数的范围扩大到有理数；通过数轴的概念，又建立了有理数和数轴上的点的对应关系；通过绝对值的概念，将有理数的符号和绝对值分离开研究，在此基础上研究有理数的运算.有理数的运算包括有理数的加、减、乘、除、乘方运算的意义、法则和运算律，并配合有理数的运算介绍了用计算器进行数的简单计算的方法.有理数的概念是数学中最基本的概念之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习代数式、方程、不等式、函数等数学内容以及相关学科知识的重要基础.当数的范围进一步扩充，由有理数扩充到实数以至复数后，许多数学问题的研究都依然与有理数有着密切的联系.
学情分析 本章的主要内容包括有理数的有关概念和有理数的运算.有理数的有关概念，包括正数和负数、有理数、数轴、相反数和绝对值等.在学习本部分内容之前，学生已在小学学习了非负有理数，了解了非负有理数的概念、性质及运算，为学习有理数奠定了基础。大部分学生对非负的有理数掌握较好，学习兴趣浓厚，但也有少数学生，因学习方法不当，粗枝大叶，易出现错误和产生急躁情绪，在教学中应给予重视。有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方几种运算，在此之前，学生已学习了算术数的运算及有理数的概念，大多数学生具备了学习有理数运算的前提条件，但个别学生由于对算术数的运算法则、运算律及有理数概念理解不够透彻，在学习中易出现符号错误和产生畏难情绪.
单元目标 （一）教学目标 1.理解负数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。 3.理解乘方的意义，感受数学表达的简洁，理解现实意义。 4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 5.能运用有理数的运算解决简单问题，培养学生分析问题，解决现实问题的能力。 6.了解科学记数法、近似数的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。 （二）教学重点、难点 教学重点：有理数的概念和有理数的运算。 教学难点：负数的概念、绝对值的概念、有理数大小的比较和对有理数运算法则的理解.掌握运算顺序和符号的确定，并能适当利用运算律简化运算。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数1.1认识负数认识负数11.2数轴、相反数与绝对值数轴、相反数与绝对值31.3有理数大小的比较有理数大小的比较11.4有理数的加法和减法有理数的加法和减法41.5有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法41.6有理数的乘方有理数的乘方21.7有理数的混合运算有理数的混合运算1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务认识负数11.了解正数和负数的产生和发展，知道什么是正数和负数。 2.会用正数和负数表示具有相反意义的量。 3.理解有理数的意义，能按照要求对有理数进行分类。1.会判断一个数是正数还是负数。 2.会用正数和负数表示具有相反意义的量。任务一：通过实际生活的例子，列举一些已经学过的数，从而引入正数和负数。 任务二：通过实例，用正数和负数表示具有相反意义的量。 任务三：练习巩固。数轴、相反数与绝对值31.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴。 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数。1.通过探究，得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2.能正确的画出数轴，理解数轴上的点和数之间的对应关系。任务一：通过温度计读数，感受数轴的特征。 任务二：合作探究，能规范的画出数轴。 任务三：练习巩固。1.了解相反数的意义。 2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 3.给出一个数，能说出它的相反数。1.从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义。 2.能正确的求一个数的相反数。任务一：通过演示活动，体会+5，-5两数的联系与区别。 任务二：通过例题，会画数轴，并能在数轴上标出对应的点。 任务三：练习巩固。1.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值。 2.通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体会分类讨论的数学思想。1.掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。 2.能利用绝对值的意义去绝对值符号。 任务一：通过数轴探索绝对值的概念和求一个数的绝对值的方法。 任务二：自主学习，学生归纳绝对值的性质。 任务三：练习巩固。有理数大小的比较11.会利用数轴及绝对值的知识，比较有理数的大小。 2.经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，贯彻数形结合思想。1.掌握有理数大小的比较方法。 2.能利用绝对值比较两个负数的大小。任务一：通过将城市气温在数轴上表示出来理解右边的数总比左边的数大。 任务二：学生动手操作、讨论，总结怎样比较两个负数的大小。 有理数的加法和减法41.通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 2.能运用有理数的加法解决实际问题。1.理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数的加法法则。 2.掌握有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。任务一：探究有理数的加法法则。 任务二：应用举例。 任务三：练习巩固。1.正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容。 2.能运用运算律较熟练地进行加法运算。1.体验加法交换律、结合律在实际运算中的运用过程，能够熟练运用。 2.掌握利用加法运算律简便计算的方法。任务一： 学生填空，判断两组算式的结果是否分别相等。 任务二：总结有理数的加法运算律。 任务三：例题讲解。1.掌握有理数的减法法则。 2.能运用有理数的减法法则进行运算。掌握有理数的减法法则，能把减法运算转化为加法运算。任务一：创设情境，引入减法运算。 任务二：探究减法法则。 任务三：练习巩固。1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。 2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力。通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力、口头表达能力及运算能力。任务一：探究有理数的加减混合运算的方法。 任务二：探究统一成加法以后得书写形式。 任务三：练习巩固。 有理数的乘法和除法4 1.理解有理数的乘法法则; 2.能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算。经历探索有理数的乘法法则的过程，发展观察、猜想、验证、归纳的能力。任务一：小组探索，归纳法则。 任务二：典例精析，掌握新知。 任务三：练习巩固。1.熟练掌握有理数的乘法运算律并能运用乘法运算律简化运算. 2.正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容。了解乘法运算律的内容，能运用运算律进行乘法运算。任务一：复习前面学习的运算律，进而探究有理数的乘法运算律。 任务二：解决课本例题，巩固新知。 任务三：练习巩固。1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。 2.通过对有理数的除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想的能力。1.能正确运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。 2.将有理数的除法运算转化为乘法运算。任务一：推导有理数的除法法则。 任务二：熟练运用有理数的除法法则。 任务三：练习巩固。1.掌握有理数的运算法则及运算顺序，能熟练地进行运算。 2.能运用有理数乘除混合运算解决实际问题。1.通过适度的练习，掌握有理数乘除混合运算。 2.混合运算中符号的处理和运算顺序的确定。任务一：教师出示教材例题，学生观察、讨论，并思考如何计算？ 任务二：练习巩固。有理数的乘方21.理解乘方的意义，能识别指数与底数，了解乘方与幂的关系； 2.会进行有理数的乘方运算。正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，能进行有理数的乘方运算。任务一：探索乘方法概念及意义。 任务二：解决课本例题。 任务三：练习巩固。1.会用科学记数法表示大于10的数。 2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数之间的关系。1.会用科学记数法表示大于10的数。 2.正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位之间的关系。任务一：通过观察，归纳科学计数法的表示规律。 任务二：巩固对科学计数法的掌握和理解。 任务三：练习巩固。有理数的混合运算11.掌握有理数混合运算的顺序； 2.能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.1.掌握有理数混合运算的顺序。 2.灵活运用运算律，使计算简单、准确，明确题目中各个符号的意义，正确使用运算法则。任务一：观察课本问题，思考怎样更方便的计算含有乘方的式子。 任务二：例题讲解，巩固新知。 任务三：练习巩固。
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分课时教学设计
《1.1 认识负数》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《认识负数》是在学生系统地认识整数、小数、分数的基础上进行学习的，负数的引入是数系的一次扩展。教材通过大量的现实情境，让学生感悟由于生活和生产的需要，用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思，而产生了负数。在认识负数的过程中，把运动引入数学中来，使学生初步感知数量的方向性和相对性。
学习者分析 七年级的学生对正负数的形式并不陌生，因为学生从一年级学习加、减法时，就已经明白了增加了要加上，减少了要减去，只不过加、减法是一种运算，而正、负数是一种表示方式，在学生对加、减法运算理解基础上，进一步学习正数与负数的意义成为可能。
教学目标 1.在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用正、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识。 3.掌握有理数的概念，能辨别正负数，能对有理数进行分类。
教学重点 在现实情境中初步认识负数的意义。
教学难点 感悟正数、零、负数三者之间的关系定为难点。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 在日常生活和生产实践中，经常会遇到具有相反意义的量. 如水位变化有“升高多少”和“降低多少”，经营情况有“盈利多少”和“亏损多少”或“收入多少”和“支出多少”，价格变化有“上涨多少”和“下跌多少”，等等. 在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6 ℃到5 ℃”. 如何表示“零下6 ℃”和“5 ℃”呢？ 本节课我们将学习一种新的数——负数.学生活动1： 学生根据教师课件出示内容，初步了解日常生活中遇到具有相反意义的量。 教师提出问题，学生尝试利用已学知识解决这个问题。活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 教师出示正数和负数的概念： 为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，用小学学过的大于 0 的数，如 2，0.6，等来表示它们，这样的数叫作正数； 而把与它意义相反的量，如水位降低、价格下跌等规定为负的，用在正数前面添上“-”（读作“负号”）的数，如-3，-0. 4，- 等来表示它们，分别读作“负3，负0.4”等，这样的数叫作负数. 我们知道，气温 5 ℃比 0 ℃高，零下 6 ℃比 0 ℃低， 用“5 ℃”表示“零上 5 ℃”， 用“-6 ℃”表示“零下6 ℃”. 小学学过的不等于 0 的自然数和分数，例如，3，0. 618，等都是正数 . 正数的前面也可添上“+”（读作“正号”）. 如+3，+0. 618，+通常情况下，正数前面的正号可省略不写. 0既不是正数，也不是负数. 正数和0统称为非负数.学生活动2： 学生了解正数和负数的概念， 学生思考怎样用正负数表示气温。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：典例精析教师活动3：教师出示例题： 【例】下列各数中是正数的是+5，+3.1，2022，15%，是负数的是， 既不是正数也不是负数的是____0_____. 议一议：2020 年 12 月 8 日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为8 848. 86 m. 2020年 11月 10日 8时 12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909 m，刷新中国载人深潜纪录. 将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？ 珠穆朗玛峰峰顶的高度为8 848. 86m， “奋斗者”号载人潜水器的坐底深度为-10 909 m.学生活动3： 学生完成例题，加深对正数和负数的认识。 活动意图说明：通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。环节四：新知讲解教师活动4： 如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2 km 处，体育馆在出发点O的西边4 km处. 若把向东走的路程用正数表示，向西走的路程用负数表示，则小华走的路程为+2 km， 小楠走的路程为-4 km. 【例】下列不是具有相反意义的量的是( C ) A.向前移动3m和向后移动3m B.节约3t和浪费10t C.身高增加3cm和体重减少3kg D.上升5m和下降2m 【总结归纳】 具有相反意义的量的特征 成对性：单独的一个量不能称为具有相反意义的量，如上升10米 同类性：具有相反意义的量必须是同类量，如向东走20米与出口200 箱就不是具有相反意义的量 不唯一性：具有相反意义的量，只要求具有相反意义，不要求数量相等，如与盈利300元具有相反意义的量不唯一，可以是亏损400元，也可以是亏损100元 在小学，我们就已经知道，分数都可以化为小数 . 但分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数. 反过来，我们在小学学过的小数（π除外）也都可以化为分数. 我们把学过的像 1，2，3，···这样的数称为正整数. 现在认识了负数，把像-1，-2，-3，···这样的数称为负整数； 正整数、负整数和零统称为整数；正分数和负分数统称为分数； 整数和分数统称为有理数. 到目前为止，可以把已学过的数进行如下分类： 想一想：还有其他的分类方式吗？ 学生活动4： 学生理解用正数、负数表示具有相反意义的量 学生做例题 师生总结具有相反意义的量的特征 学生将学过的数进行分类。 活动意图说明：联系生活应用负数等措施，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，发展学生的数感。
板书设计 课题：1.1 认识负数 一、正数和负数 二、具有相反意义的量 三、有理数
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各数为负数的是( A ) A.－2 B.0 C.3 D.5 2.下列关于“0”的叙述中，正确的有( C ) ①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.若规定悬停于空中的无人机向北飞行50 m记做＋50 m，则下列结论正确的是( B ). A．向东飞行30 m记做－30 m B．向南飞行30 m记做－30 m C．向西飞行30 m记做－30 m D．向下飞行30 m记做－30 m 4.关于数-3.1415的说法正确的是( A ) A.是负数，也是有理数 B.是小数，但不是分数 C.不是整数，也不是有理数 D.是小数，但不是有理数 选做题： 5.在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量． (1)收入2 000元，__支出__1 800元； (2)__上升_180 m，下降80 m； (3)向北走1 000 m，_向南__走500 m； (4)增产5 t粮食， __减产__5 t粮食． 6.一种饼干包装袋上标着：净重(150±5) g，表示这种饼干每袋标准的质量是150 g，实际每袋最少不少于( C ). A．155 g B．150 g C．145 g D．160 g 【综合拓展类作业】 7.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周内各天收支情况，如下表(记收入为正，单位：元)． 星期 学生一二三四五六日结余小聪10-5.200-4.805-3-4-2小明8000-6-101小慧12-5-2.5--36-7.5000
根据上表回答下列问题： （1）说出“小聪”这一行中10，-5.20，0，-4.80，5，-3，-4各数的实际意义． （2）说出“星期五”这一列中-6，6的实际意义． （3）说出“结余”一列中-2，1，0的实际意义． （1）10表示周一收入10元， -5.20 表示周二支出5.2元，0表示周三没有收支情况， -4.80 表示周四支出4.8元，5表示周五收入5元，-3表示周六支出2元，-4表示周日支出4元 （2）-6表示小明周五支出6元，6表示小慧周五收入6元 （3）-2表示小聪本周结余支出2元，1表示小明本周结余收入1元，0表示小慧本周结余0元
课堂总结 本节课你学到了什么？ 1. 0既不是正数，也不是负数. 正数和0统称为非负数. 2.具有相反意义的量的特征 ①成对性 ②同类性 ③不唯一性 3.正整数、负整数和零统称为整数； 正分数和负分数统称为分数； 整数和分数统称为有理数.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记做＋2元，支出5元记做( B ) A．5元 B．－5元 C．－3元 D．7元 2.某财务科为保密起见采取新的记账方式，以5万元为1个记数单位，并记100万元为0，少于100万元记为负，多于100万元记为正．例如，95万元记为－1，105万元记为＋1等，依此类推，75万元应该记为( C ) A．－3 B．－4 C．－5 D．－6 选做题： 3.将具有相反意义的量用线连起来． A．上升20 m ①零上8 ℃ B．向东5 m ②高出海平面3 m C．零下4 ℃ ③逆时针旋转30° D．低于海平面90 m ④向西8 m E．顺时针旋转15° ⑤下降5 m 4.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量，一次数学测试，以80分为基准，90分记做＋10分，那么70分应记做( C ) A．＋10分 B．0分 C．－10分 D．－20分 【综合拓展类作业】 5.如图，在5×5的方格(每小格边长为1)内有1只甲虫，它爬行的规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A的爬行路线记为： B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右 爬行信息，第二个数表示上下爬行信息． 问：图中B→D(__+3__，_-2___)，C→__D__(＋1，___-1___)；
教学反思 为充分调动学生参与学习的主动性、积极性，使学生由被动消极的学习变为主动积极的学习，真正成为学习的主人。在教学中主要体现“以学生发展为本，以引导为主线，以创新为主旨”的原则，从学生社会经验出发，采用多媒体辅助教学、直观演示等有效手段，创设生动具体的教学情景，促使学生在愉快的情景中学习。在新知探究学习中，采用“引——扶——放”的教学方法体现上述原则。为了实现教学目标，更好地突出重点，在教学过程中采取教师创设情景，让学生展开观察、猜想、比较、交流、归纳等数学活动，联系生活应用负数等措施，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，发展学生的数感。
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