北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习
一、选择题
1．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体有( )个面
A．6个
B．一个
C．6个一样大小的正方形
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体有6个面。
故选：A
【分析】长方体有前、后，左、右，上、下三组面，每组的两个面都相同。了解了长方体的面的特点即可得解。
2．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体的6个面（ ）
A．一定是长方形
B．一定是正方形
C．最多正方形不能超过两个。
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的6个面最多正方形不能超过两个。
故选：C
【分析】根据长方体的特征，可以有两个面是正方形，所以最多正方形不能超过两个。即可得解。
3．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）观察下图，六个面完全一样的长方体是（ ）
A．正方体 B．正方形 C．三角形
【答案】A
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】六个面完全一样的长方体是正方体。
故选A
【分析】根据正方体是长宽高都相等的长方形即可得解。
4．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体中棱长分别是他们的长、宽、高( )
A．2条长；2对条；2条宽；
B．3条长；3条高；3条宽；
C．4条长；4条高；4条宽。
【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体有12条棱，长、宽、高各4条，
故选：C
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，长宽高各有条4，即可得解。
5．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方形和长方体区别在于（ ）
A．无区别
B．长方形占据平面，是几何图形；长方体占据空间；是几何体
C．围成长方体的面至少有一个面是长方形
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方形占据平面，是几何图形；长方体占据空间；是几何体。
故选：B
【分析】根据长方体的特征，体与形的区别，即可得解。
二、填空题
6．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体有 条棱，有 条棱是高 条棱是长，有 条棱是宽。
【答案】12；4；4；4
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体有12条棱，有4条棱是高，4条棱是长，有4条棱是宽。
【分析】根据长方体的特征，即可得解。
7．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）一个正方体棱长总和是48厘米，它的棱长是 厘米。
【答案】4厘米
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】48÷12＝4（厘米）
【分析】根据正方体特征，12条棱长都相等，所以棱长是总棱长的十二分之一。
8．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）正方体的棱长是5厘米，它的棱长总长是 厘米，它的表面积是 。
【答案】60；150
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】棱长总和：5×12＝60（厘米）
表面积：5×5×6＝150（平方厘米）
【分析】正方体有12条棱，棱长总和等于棱长的12倍，表面积是6个面的总面积。
9．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体总棱长为36厘米，把它改成正方体后正方体的表面积是 。
【答案】54平方厘米
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】36÷12＝3（厘米）
3×3×6＝54（平方厘米）
【分析】长方体的和正方体都有12条棱，正方体棱长都相等，所以在总棱长不变的情况下，找到正方体的棱长就可以算的表面积，36÷12＝3（厘米），正方体的表面积＝3×3×6＝54（平方厘米）
10．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体 4厘米
长是 ，宽是 ，高是 ，总棱长是 ；表面积是 。
【答案】6厘米；5厘米；4厘米；60厘米；148平方厘米
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】（6＋5＋4）×4＝60（厘米）
（6×5＋6×4＋5×4）×2＝148（平方厘米）
【分析】由长方体的特征，总棱长是四个高宽长的和，面积公式可以直接算得表面积。
11．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）一个长方体有两个面是正方形的面，其中一个面面积是25平方厘米；长方体的长方形面的长是12厘米，这个长方体表面积是 平方厘米。
【答案】290
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】5×5＝25（平方厘米）
12×5×4＋25×2＝290（平方厘米）
【分析】通过已知条件可以找到长方体的高和宽都是5厘米进而根据公式算出长方形的表面积。
12．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）2.6537平方米＝ 平方分米＝ 平方厘米
【答案】265.37；26537
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】2.6537平方米×100＝265.37平方分米
265.37平方分米×100＝26537平方厘米
【分析】算相邻的面积单位之间进率是100，大单位化成小单位要乘进率。
13．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）一个方体的横截面是边长为2.5厘米的正方形，这个长方体的长是14厘米它的表面积是
【答案】152.5平方厘米
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】14×2.5×4＋2.5×2.5×2＝152.5（平方厘米）
【分析】计算长方体表面积一定要找到长方体的长宽高，通过截面可知这个长方形的长和宽都是截面正方形的边长2.5厘米，因此可以通过长方体的表面积公式求得
14．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）一个长方体表面积是48平方厘米，它的前面、上面、左面面积和是 。
【答案】24平方厘米
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】48÷2＝24（平方厘米）长方体的六个面是上下相等，左右相等，前后相等的三对相等的面围成的。所以其中三个面得和是表面积的一半
15．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）将一个棱长为2厘米的正方体棱长增加3倍，其表面积增加 。
【答案】192平方厘米
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】2×2×6＝24（平方厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
216－24＝192（平方厘米）
【分析】原来的正方体表面积是2×2×6＝24（平方厘米）扩大三倍后棱长为6厘米，表面积是6×6×6＝216（平方厘米）相差：216－24＝192平方厘米
三、判断题
16．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等。
【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。所以原题说法错误。
【分析】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。
17．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体的表面积由三对大小相等，对应面形状都是长方形或者有一组为正方形组成的
【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的表面积由三对大小相等，对应面形状都是长方形或者有一组为正方形组成的，说法正确。
【分析】根据长方体的概念，长方体六个面必须是两两对应面大小相等，是长方形或者有一组且只有对面是正方形
18．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）正方体是特殊的长方体
【答案】正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体是特殊的长方体，说法正确。
【分析】根据概念的从属关系，正方体内涵在长方体的外延内。所以正确。
19．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体有时8条棱一样长
【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体有时8条棱一样长，说法正确。
【分析】如果在长方体中有两个对面是正方形时，它就有8条棱是一样长的。
20．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）把正方体的橡皮泥捏成长方体占空间大小不变，表面积要改变。
【答案】正确
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】把正方体的橡皮泥捏成长方体占空间大小不变，表面积要改变，是正确的。
【分析】面积随形状的改变而不同，而占据空间大小却不因形状的改变而变化。
四、应用题
21．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）有一个长24厘米宽12厘米高10厘米的长方体水箱，给它里面加层保护膜。求要加保护膜的面积是多少平方分米？（无盖）
【答案】解：长方体水箱5个面的面积：
（12×10＋24×10）×2＋24×12＝1008（平方厘米）
1008平方厘米＝10.08平方分米
答：要加保护膜的面积是10.08平方分米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】由题干可知：求要加保护膜的面积就是长方体水箱5个面的面积（前后、左右、一个底面），据长方体的表面积公式列式为：（12×10＋24×10）×2＋24×12＝1008平方厘米，单位转换成平方分米即可解答。
22．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）将一块长120厘米，宽40厘米的长方形铁皮做成一个高40厘米，底面边长为30厘米的长方体铁匣子，够吗？
【答案】解：铁皮面积：120×40＝4800（平方厘米）铁匣子表面积：30×40×4＋30×30×2＝6600（平方厘米）6600＞4800，不够。答：不够。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】铁匣子所用铁皮：30×40×4＋30×30×2＝6600平方厘米，铁皮面积：120×40＝4800平方厘米，6600＞4800，不够。
23．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）给一台高90厘米长75厘米宽50厘米的洗衣机做个外罩，求洗衣机外罩的面积是多少平方米？
【答案】解：（75×50＋75×90＋50×90）×2—75×50＝26250（平方厘米）＝2.6250（平方米）
答：洗衣机外罩的面积是2.6250 平方米
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】由题干可知：先求得整个长方体的面积再减去一个上盖面积即可。
24．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）把一根长4.5米，高35分米，宽20分米厚的木材，锯成三段，然后刷上油漆，需要刷漆多少平方米？
【答案】解：4.5×（35÷10＋20÷10）×2＋[35÷10×20÷10]×6＝91.5(平方米)
答：需要刷91.5平方米
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【分析】计算时要先想到单位是否统一，所求的内涵是什么，增或者减是否有规律。
25．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）一个长方体长50厘米宽30厘米高14米的柱子倒下后，最多占地多少平方分米？
【答案】解：（14×10）×（50÷10）＝700（平方分米）
答：最多占地700平方分米
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】占地多少一定是计算面积，判断出是什么图形后，还要分析出最大面积的条件是什么。
1 / 1北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习
一、选择题
1．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体有( )个面
A．6个
B．一个
C．6个一样大小的正方形
2．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体的6个面（ ）
A．一定是长方形
B．一定是正方形
C．最多正方形不能超过两个。
3．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）观察下图，六个面完全一样的长方体是（ ）
A．正方体 B．正方形 C．三角形
4．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体中棱长分别是他们的长、宽、高( )
A．2条长；2对条；2条宽；
B．3条长；3条高；3条宽；
C．4条长；4条高；4条宽。
5．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方形和长方体区别在于（ ）
A．无区别
B．长方形占据平面，是几何图形；长方体占据空间；是几何体
C．围成长方体的面至少有一个面是长方形
二、填空题
6．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体有 条棱，有 条棱是高 条棱是长，有 条棱是宽。
7．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）一个正方体棱长总和是48厘米，它的棱长是 厘米。
8．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）正方体的棱长是5厘米，它的棱长总长是 厘米，它的表面积是 。
9．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体总棱长为36厘米，把它改成正方体后正方体的表面积是 。
10．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体 4厘米
长是 ，宽是 ，高是 ，总棱长是 ；表面积是 。
11．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）一个长方体有两个面是正方形的面，其中一个面面积是25平方厘米；长方体的长方形面的长是12厘米，这个长方体表面积是 平方厘米。
12．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）2.6537平方米＝ 平方分米＝ 平方厘米
13．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）一个方体的横截面是边长为2.5厘米的正方形，这个长方体的长是14厘米它的表面积是
14．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）一个长方体表面积是48平方厘米，它的前面、上面、左面面积和是 。
15．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）将一个棱长为2厘米的正方体棱长增加3倍，其表面积增加 。
三、判断题
16．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等。
17．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体的表面积由三对大小相等，对应面形状都是长方形或者有一组为正方形组成的
18．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）正方体是特殊的长方体
19．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）长方体有时8条棱一样长
20．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）把正方体的橡皮泥捏成长方体占空间大小不变，表面积要改变。
四、应用题
21．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）有一个长24厘米宽12厘米高10厘米的长方体水箱，给它里面加层保护膜。求要加保护膜的面积是多少平方分米？（无盖）
22．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）将一块长120厘米，宽40厘米的长方形铁皮做成一个高40厘米，底面边长为30厘米的长方体铁匣子，够吗？
23．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）给一台高90厘米长75厘米宽50厘米的洗衣机做个外罩，求洗衣机外罩的面积是多少平方米？
24．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）把一根长4.5米，高35分米，宽20分米厚的木材，锯成三段，然后刷上油漆，需要刷漆多少平方米？
25．（北师大版数学五年级下册第二单元第三节长方体的表面积同步练习）一个长方体长50厘米宽30厘米高14米的柱子倒下后，最多占地多少平方分米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体有6个面。
故选：A
【分析】长方体有前、后，左、右，上、下三组面，每组的两个面都相同。了解了长方体的面的特点即可得解。
2．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的6个面最多正方形不能超过两个。
故选：C
【分析】根据长方体的特征，可以有两个面是正方形，所以最多正方形不能超过两个。即可得解。
3．【答案】A
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】六个面完全一样的长方体是正方体。
故选A
【分析】根据正方体是长宽高都相等的长方形即可得解。
4．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体有12条棱，长、宽、高各4条，
故选：C
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，长宽高各有条4，即可得解。
5．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方形占据平面，是几何图形；长方体占据空间；是几何体。
故选：B
【分析】根据长方体的特征，体与形的区别，即可得解。
6．【答案】12；4；4；4
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体有12条棱，有4条棱是高，4条棱是长，有4条棱是宽。
【分析】根据长方体的特征，即可得解。
7．【答案】4厘米
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】48÷12＝4（厘米）
【分析】根据正方体特征，12条棱长都相等，所以棱长是总棱长的十二分之一。
8．【答案】60；150
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】棱长总和：5×12＝60（厘米）
表面积：5×5×6＝150（平方厘米）
【分析】正方体有12条棱，棱长总和等于棱长的12倍，表面积是6个面的总面积。
9．【答案】54平方厘米
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】36÷12＝3（厘米）
3×3×6＝54（平方厘米）
【分析】长方体的和正方体都有12条棱，正方体棱长都相等，所以在总棱长不变的情况下，找到正方体的棱长就可以算的表面积，36÷12＝3（厘米），正方体的表面积＝3×3×6＝54（平方厘米）
10．【答案】6厘米；5厘米；4厘米；60厘米；148平方厘米
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】（6＋5＋4）×4＝60（厘米）
（6×5＋6×4＋5×4）×2＝148（平方厘米）
【分析】由长方体的特征，总棱长是四个高宽长的和，面积公式可以直接算得表面积。
11．【答案】290
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】5×5＝25（平方厘米）
12×5×4＋25×2＝290（平方厘米）
【分析】通过已知条件可以找到长方体的高和宽都是5厘米进而根据公式算出长方形的表面积。
12．【答案】265.37；26537
【知识点】含小数的单位换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】2.6537平方米×100＝265.37平方分米
265.37平方分米×100＝26537平方厘米
【分析】算相邻的面积单位之间进率是100，大单位化成小单位要乘进率。
13．【答案】152.5平方厘米
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】14×2.5×4＋2.5×2.5×2＝152.5（平方厘米）
【分析】计算长方体表面积一定要找到长方体的长宽高，通过截面可知这个长方形的长和宽都是截面正方形的边长2.5厘米，因此可以通过长方体的表面积公式求得
14．【答案】24平方厘米
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】48÷2＝24（平方厘米）长方体的六个面是上下相等，左右相等，前后相等的三对相等的面围成的。所以其中三个面得和是表面积的一半
15．【答案】192平方厘米
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】2×2×6＝24（平方厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
216－24＝192（平方厘米）
【分析】原来的正方体表面积是2×2×6＝24（平方厘米）扩大三倍后棱长为6厘米，表面积是6×6×6＝216（平方厘米）相差：216－24＝192平方厘米
16．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。所以原题说法错误。
【分析】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。
17．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的表面积由三对大小相等，对应面形状都是长方形或者有一组为正方形组成的，说法正确。
【分析】根据长方体的概念，长方体六个面必须是两两对应面大小相等，是长方形或者有一组且只有对面是正方形
18．【答案】正确
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】正方体是特殊的长方体，说法正确。
【分析】根据概念的从属关系，正方体内涵在长方体的外延内。所以正确。
19．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体有时8条棱一样长，说法正确。
【分析】如果在长方体中有两个对面是正方形时，它就有8条棱是一样长的。
20．【答案】正确
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】把正方体的橡皮泥捏成长方体占空间大小不变，表面积要改变，是正确的。
【分析】面积随形状的改变而不同，而占据空间大小却不因形状的改变而变化。
21．【答案】解：长方体水箱5个面的面积：
（12×10＋24×10）×2＋24×12＝1008（平方厘米）
1008平方厘米＝10.08平方分米
答：要加保护膜的面积是10.08平方分米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】由题干可知：求要加保护膜的面积就是长方体水箱5个面的面积（前后、左右、一个底面），据长方体的表面积公式列式为：（12×10＋24×10）×2＋24×12＝1008平方厘米，单位转换成平方分米即可解答。
22．【答案】解：铁皮面积：120×40＝4800（平方厘米）铁匣子表面积：30×40×4＋30×30×2＝6600（平方厘米）6600＞4800，不够。答：不够。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】铁匣子所用铁皮：30×40×4＋30×30×2＝6600平方厘米，铁皮面积：120×40＝4800平方厘米，6600＞4800，不够。
23．【答案】解：（75×50＋75×90＋50×90）×2—75×50＝26250（平方厘米）＝2.6250（平方米）
答：洗衣机外罩的面积是2.6250 平方米
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】由题干可知：先求得整个长方体的面积再减去一个上盖面积即可。
24．【答案】解：4.5×（35÷10＋20÷10）×2＋[35÷10×20÷10]×6＝91.5(平方米)
答：需要刷91.5平方米
【知识点】长方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【分析】计算时要先想到单位是否统一，所求的内涵是什么，增或者减是否有规律。
25．【答案】解：（14×10）×（50÷10）＝700（平方分米）
答：最多占地700平方分米
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】占地多少一定是计算面积，判断出是什么图形后，还要分析出最大面积的条件是什么。
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