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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 沪科版 册、章 上册、第11章
课标要求 (1)图形的位置与坐标①理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。②在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。③对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形。(2)图形的运动与坐标:①在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。②在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
内容分析 平面直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础,在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识:它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁。
学情分析 学生在学习了数轴的概念后，知道数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上的每一个都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.能够通过数轴上的点写出坐标并根据坐标描出数轴上的点,已经有了一定的数形结合的意识.但从一维数轴点与实数的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序实数对的对应关系，对于八年级学生来说还有一定困难，如对有序实数对的概念理解比较混乱，不能正确理解横纵坐标的意义，对于数形的相互转化在认识上还比较浅显和简单，特别涉及到图形的平移时，如何从直观的图形移动转化为坐标的变化可能会成为学生不易理解的一个问题,这里不能仅限于教科书上一些纯粹的数学知识，更要灵活运用教科书上的题材，创设符合学生认知实际的具体情境，让学生从生活中寻找相关的数学模型，从而体现数学的实用价值，提高学习数学的热情.
单元目标 （一）教学目标1.理解平面直角坐标系的相关概念，探索象限内点的特征与坐标系上点的特征;2.会进行坐标平面内的简单图形的面积计算;3.掌握平面直角坐标系的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.4.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，通过观察、分析、操作等实践活动，发展学生的数形结合思想和运用数学解决实际问题的能力;初步培养学生将现实问题抽象成数学模型的能力.5.感受数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，丰富学生对现实空间及图形的认识，初步建立空间观念，发展形象思维，提高学习数学的兴趣.教学重点、难点教学重点：理解平面直角坐标系的相关概念，会在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。教学难点：掌握平面直角坐标系的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数11.1平面内点的坐标2课时11.2平面内点的坐标1课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务11.1.1平面内点的坐标1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．1.学生认识平面直角坐标.系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标;让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系.2.由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步了解数形结合的数学思想.任务一：学生回忆数轴的相关知识任务二：通过教室座位平面图，引出有序数对及平面直角坐标系的概念任务三：通过平面直角坐标系，掌握点的坐标特点11.1.2平面内点的坐标1.会在平面直角坐标系中画出平面图形,并能利用坐标计算图形的面积.2.已知一个平面图形,能建立适当的直角坐标系,表达图形的形状.1.会通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状并能计算图形的面积.2.会根据实际情况建立适当的坐标系.3.通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用.任务一：以实际例子引出新课任务二：掌握坐标系内几何图形的面积的计算.任务三：会建立平面直角坐标系描述图案的形状.11.2图形在坐标系中的平移1.知道在坐标系中,点平移的坐标变化规律.2.知道图形平移与图形上任意一点平移的对应关系,能写出平移前后图形上任意点的坐标.1.掌握在坐标系中,点平移的坐标变化规律.2.能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律.3.理解图形在平面直角坐标系中的平移的实质上就是点坐标的对应变换，感受图形上的点的坐标与图形变化之间的关系.任务一：学生观察图片，进入新课时的学习任务二：学生通过观察三角形在坐标系中的平移，掌握点平移的坐标变化规律.任务三：通过点的平移规律，知道图形平移与坐标变化的关系.
《第11章 平面直角坐标系》单元教学设计
11.1.1平面内点的坐标
任务1：回忆数轴的相关知识
任务2：通过教室座位平面图，引出有序数对及平面直角坐标系的概念
任务一：以实际例子引出新课
任务三：会建立平面直角坐标系描述图案的形状.
任务二：掌握坐标系内几何图形的面积的计算.
任务3：通过平面直角坐标系，掌握点的坐标特点
任务一：学生观察图片，进入新课时的学习
任务二：学生通过观察三角形在坐标系中的平移，掌握点平移的坐标变化规律.
任务三：通过点的平移规律，知道图形平移与坐标变化的关系.
平面直角坐标系
11.1.2平面内点的坐标
11.2图形在坐标系中的平移
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（沪科版）八年级
上
11.1.2平面内点的坐标
平面直角坐标系
第11章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.会在平面直角坐标系中画出平面图形,并能利用坐标计算图形的面积.
2.已知一个平面图形,能建立适当的直角坐标系,表达图形的形状.
新知导入
如果某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样叙述的吗？
① 选定原点，建立直角坐标系；
② 将图形分解成的点的坐标标出；
③ 顺次连接点的坐标；
④ 得到图形.
例1 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积．
（１）Ａ（５，１），Ｂ（２，１），
Ｃ（２，－３）；
新知讲解
x
-4 -2 2 4
y
4
2
-2
-4
A
B
C
O
解：得到的是一个直角三角形，如图所示，它的面积是 ×３×４＝６．
任务一：坐标系内几何图形的面积的计算.
例1 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积．
（２）Ａ（－１，２），Ｂ（－２，－１），
Ｃ（２，－１），Ｄ（３，２）．
新知讲解
x
-4 -2 2 4
y
4
2
-2
-4
A
B
C
O
D
解：（２）得到的是一个平行四边形，如图． 它的面积是 4 ×3＝12．
根据点的坐标构造图形并解决问题的步骤：
新知讲解
描点
构图
解决问题
求三角形面积通常有三种方法：
方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高；
方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；
方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
新知讲解
交流：1.图中星形是由哪些点按顺序用线段连成的？说出这些点的坐标.
y
6
4
2
-2
-4
-6
x
-6 -4 -2 2 4 6
O
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
A（0,6），B（2,4），C（4,4），
D（4,2），E（6,0），F（4,-2），
G（4,-4），H（2,-4）I（0,-6），
J（-2,-4），K（-4,-4），L（-4,-2），
M（-6,0），N（-4,2），O（-4,4），P（-2,4）.
新知讲解
交流：
2.在一位同学不看上题图的情况下，你如何向他描述，让他能画出这个图.
解：在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形.
新知讲解
描述直角坐标系中的图形：
新知讲解
说出关键点的坐标
按顺序连接每个点(形成封闭图形)
找关键点
例2 如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系的坐标.
解: 如图，以顶点A为原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.
A（0,0），B（4,0），
C（4,4），D（0,4）.
B
A
D
C
x
y
(O)
新知讲解
任务二：建立平面直角坐标系描述图案的形状.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系的坐标.
你能另建一个平面直角坐标系，并写出此时顶点 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的坐标吗？
B
A
D
C
新知讲解
例2 如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系的坐标.
解: 如图，以顶点D为原点，CD所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.
A（0,-4），B（4,-4），
C（4,0），D（0,0）.
B
A
D
C
x
y
(O)
新知讲解
建立合适的平面直角坐标系：
新知讲解
建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．
需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．
课堂练习
1.如图，直角坐标系中四边形的面积是( A )
A
A.15.5 B.20.5 C.26 D.31
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是 .
3.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则点A的坐标是 .
(-2，4)
(4,0)或(-4,0)
【知识技能类作业】必做题：
4.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
（1，1），（3，1），（1，3），（1，1）；
（-1，3），（-1，5），（-3，3），（-1，3）；
（-5，1），（-3，-1），（-3，1），（-5，1）；
（-1，-1），（1，-1），（-1，-3），（-1，-1）.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解：
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？
解：通过观察图形可以得出这是四个面积相等的直角三角形.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
（2）求出这四个图形的面积和（单位：cm）.
解：由题意，得：
答：这四个图形的面积和为8cm2.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
5.点A(3，0)，点B(－2，0)，点C在y轴上，如果△ABC的面积为5，求点C的坐标．
解：设OC＝m，
则S△ABC＝ ×AB·OC＝5，
×5·OC＝5，
OC＝2，
∴C(0，2)或(0，－2)．
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.如图,若点E的坐标是(－2，1),点F的坐标是(1，－1),则点G的坐标是( )
A．(2，1)
B．(1，2)
C．(3，1)
D．(0，2)
A
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
7.在如图的平面直角坐标系中，请完成下列各题：
（1）描出E（1，0），F（-1，3），G（-3，0），H（-1，-3）；
解：如图所示：
E
F
G
H
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
7.在如图的平面直角坐标系中，请完成下列各题：
（2）顺次连接A、B、C、D各点，再顺次连接E、F、G、H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？
E
F
G
H
解：如图所示：
四边形ABCD是正方形；
四边形EFGH是菱形.
8.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．
解：如图建立直角坐标系，
∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，
∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为
B(2，－3)， C(2，3)， D(－2，3)．
【综合拓展类作业】
课堂练习
课堂总结
1.坐标系内几何图形的面积的计算：
根据点的坐标构造图形并解决问题的步骤：
描点
构图
解决问题
2.建立平面直角坐标系描述图案的形状:
建立合适的平面直角坐标系：
建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．
需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．
课堂总结
板书设计
1.坐标系内几何图形的面积的计算：
2.建立平面直角坐标系描述图案的形状:
课题：11.1.2平面内点的坐标
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是( D )
A.(1，2)
B.(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2)
C.(2，1)
D.(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1)
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.已知正方形ABCD的边长为2 cm，若其中一个顶点为原点，使正方形在第三象限，则正方形其余各顶点的坐标分别为
(－2，0)，(－2，－2)，(0，－2) .
(－2，0)，(－2，－2)，(0，－2)
解：分别过A点和B点引x轴的垂线，垂足分别为D和C.
3.如图，已知△OBA的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(－5，－7)、B(4，－3)，则△OBA的面积是多少？
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
O
x
y
A
B
D
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
4．在坐标平面内将点A(0,4),B(1,0) ,C(2,4), D(3,0), E(4,4)顺次连接起来,得到的图形是英文字母( )
A.V B. E C. W D. M
5．已知A(－5，0)，B(3，0)，点C在y轴上，△ABC的面积为12，则点C的坐标为_____________________．
(0，3)或(0，－3)
C
【综合拓展类作业】
作业布置
6.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐
标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，
则黑棋 的坐标是________．
解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)．
(1，－2)
y
x
O
35
Thanks!
2
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分课时教学设计
《 11.1.2平面内点的坐标 》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 在学习平面直角坐标系有关概念、知道如何由已知点坐标在坐标系把这个点表示出来之后，本课时教材在此基础上，引导学生逐步经历“由已知点坐标描点”→“按次序用线段连接各点，得到封闭图形”→“求坐标系内封闭图形面积”这一过程。接着从这一过程的反面出发，出示一个有趣的图形，让学生用坐标法对图形进行准确描述。如此一正一反，学生在体会数形结合这一数学思想的同时，其思维的灵活性与可逆性也得到了锻炼。本课时主要围绕在坐标平面内描点作图、坐标平面内图形面积的计算、建立坐标系求图形中点的坐标等重要内容展开，有助于学生更好地将生活中的位置与面积问题纳入数学中的平面直角坐标系等知识,培养学生的理论联系实际的综合能力。
学习者分析 此前，学生已具备如下知识技能: 1. 在坐标平面内，由点的位置说出点的坐标，由点的坐标确定点的位置; 2. 会求常见平面几何图形的面积; 3.语言组织、表达能力较强，但有条理地科学、规范表达仍有一定困难。在坐标平面内，既让学生准确地将点的位置用坐标的方法描述，又能理解用坐标的方法确定点的位置，尚需进一步训练。尤其是遇到不能直接使用面积公式求坐标系内图形面积时，还有必要引导学生对“分割法”、“填补法”等做深入探究学习，让学生在体会数形结合思想的同时，进一步感受解决数学问题方法的多样性与创造性。
教学目标 1.会在平面直角坐标系中画出平面图形,并能利用坐标计算图形的面积. 2.已知一个平面图形,能建立适当的直角坐标系,表达图形的形状.
教学重点 理解平面上的点连接成的图形，计算围成的图形的面积.
教学难点 建立适当的平面直角坐标系，描述图形的位置.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 如果某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样叙述的吗？ ① 选定原点，建立直角坐标系； ② 将图形分解成的点的坐标标出； ③ 顺次连接点的坐标； ④ 得到图形.学生活动1： 学生动脑思考，并积极回答.活动意图说明： 以实际问题做背景，引发学生思考，为学习新知识做铺垫。环节二：坐标系内几何图形的面积的计算.教师活动2： 例1 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积． （１）Ａ（５，１），Ｂ（２，１）， Ｃ（２，－３）； （２）Ａ（－１，２），Ｂ（－２，－１）， Ｃ（２，－１），Ｄ（３，２）． 解：（1）得到的是一个直角三角形，如图所示，它的面积是 ×3×4＝6． （２）得到的是一个平行四边形，如图． 它的面积是4×3=12． 根据点的坐标构造图形并解决问题的步骤： 求三角形面积通常有三种方法： 方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高； 方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差； 方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 交流：1.图中星形是由哪些点按顺序用线段连成的？说出这些点的坐标. 解：A（0,6），B（2,4），C（4,4）， D（4,2），E（6,0），F（4,-2）， G（4,-4），H（2,-4）I（0,-6）， J（-2,-4），K（-4,-4），L（-4,-2）， M（-6,0），N（-4,2），O（-4,4），P（-2,4）. 2.在一位同学不看上题图的情况下，你如何向他描述，让他能画出这个图. 解：在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形. 描述直角坐标系中的图形： 学生活动2： 学生思考，尝试解答。 学生思考总结求三角形面积的常用方法。 学生小组合作交流，解答。 活动意图说明： 学生经历由坐标描点、绘制图形、解决问题的过程，让其体会数学之生动美感，培养学生合作交流意识和探索精神，体验数、符号是描述现实世界的重要手段.环节三：建立平面直角坐标系描述图案的形状.教师活动3： 例2 如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系的坐标. 解: 如图，以顶点A为原点，AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系. A（0,0），B（4,0），C（4,4），D（0,4）. 你能另建一个平面直角坐标系，并写出此时顶点 A，B，C，D的坐标吗？ 解: 如图，以顶点D为原点，CD所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系. A（0,-4），B（4,-4），C（4,0），D（0,0）. 建立合适的平面直角坐标系： 建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系． 需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．学生活动3： 学生根据要求，建立合适的平面直角坐标系. 活动意图说明： 让学生进一步加深对平面直角坐标系及其点的坐标特点的认识和理解.
板书设计 课题：11.1.2平面内点的坐标 1.坐标系内几何图形的面积的计算： 2.建立平面直角坐标系描述图案的形状:
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，直角坐标系中四边形的面积是( A ) A.15.5 B.20.5 C.26 D.31 2.点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是(-2，4) . 3.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则点A的坐标是 (4,0)或(-4,0). 4.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来. （1，1），（3，1），（1，3），（1，1）； （-1，3），（-1，5），（-3，3），（-1，3）； （-5，1），（-3，-1），（-3，1），（-5，1）； （-1，-1），（1，-1），（-1，-3），（-1，-1）. 解： （1）观察所得的图形，你觉得它像什么？ 解：通过观察图形可以得出这是四个面积相等的直角三角形. （2）求出这四个图形的面积和. 解：由题意，得： 答：这四个图形的面积和为8. 5.点A(3，0)，点B(－2，0)，点C在y轴上，如果△ABC的面积为5，求点C的坐标． 解：设OC＝m， 则S△ABC＝ ×AB·OC＝5， ×5·OC＝5， OC＝2， ∴C(0，2)或(0，－2)． 选做题： 6.如图,若点E的坐标是(－2，1),点F的坐标是(1，－1),则点G的坐标是( A ) A．(2，1) B．(1，2) C．(3，1) D．(0，2) 7.在如图的平面直角坐标系中，请完成下列各题： （1）描出E（1，0），F（-1，3），G（-3，0），H（-1，-3）； 解：如图所示： （2）顺次连接A、B、C、D各点，再顺次连接E、F、G、H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？ 解：如图所示： 四边形ABCD是正方形；四边形EFGH是菱形. 【综合拓展类作业】 长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标． 解：如图建立直角坐标系， ∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)， ∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为 B(2，－3)， C(2，3)， D(－2，3)．
课堂总结 坐标系内几何图形的面积的计算： 根据点的坐标构造图形并解决问题的步骤： 2.建立平面直角坐标系描述图案的形状: 建立合适的平面直角坐标系： 建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系． 需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是( B ) A.(1，2) B.(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2) C.(2，1) D.(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1) 2.已知正方形ABCD的边长为2 cm，若其中一个顶点为原点，使正方形在第三象限，则正方形其余各顶点的坐标分别为(－2，0)，(－2，－2)，(0，－2) . 3.如图，已知△OBA的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(－5，－7)、B(4，－3)，则△OBA的面积是多少？ 解：分别过A点和B点引x轴的垂线，垂足分别为D和C. 选做题： 4．在坐标平面内将点A(0,4),B(1,0) ,C(2,4), D(3,0), E(4,4)顺次连接起来,得到的图形是英文字母( C ) A.V B. E C. W D. M 5．已知A(－5，0)，B(3，0)，点C在y轴上，△ABC的面积为12，则点C的坐标为__(0，3)或(0，－3)___________． 【综合拓展类作业】 6.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐 标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)， 则黑棋 的坐标是__(1，－2)______． 解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)．
教学反思 这是一节比较容易让学生感到乏味的课程，采用多媒体辅助教学的手段，让整节课生动起来,极大地提高了学生的学习兴趣.通过学习使学生充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形，经历由坐标描点，绘制图形，让学生体会数学之生动美感，培养学生合作交流意识和探索精神，体验数、符号是描述现实世界的重要手段.
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