6.6平方差公式教案（表格式） 2023-2024学年六年级下册数学鲁教版（五四学制）

课 时 教 案 六 年级 学科： 数学
课题 平方差公式1 周次
课时 1 课型 新授
教学目标 会推导平方差公式并能正确运用公式进行计算；会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算.
教学重点及难点 经历探索发现平方差公式的过程，发展数形结合的思想.
教学方法 启发式+探究式教学
教 学 过 程 设 计 二次备课及双边活动
一.预习指导：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 .这个公式叫做乘法的 .平方差公式：= 运用平方差公式计算：（1） （2）二：自学检测：1．运用乘法公式计算（a+3）（a﹣3）的结果是（　　）A．a2﹣6a+9 B．a2﹣3a+9 C．a2﹣9 D．a2﹣6a﹣92．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）A． BC． D．3．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）4．下列运算正确的是（　　）A．x3+x3=2x6 B．x3+x3=x3 C．（xy2）3=x3y6 D．（x+y）（y﹣x）=x2﹣y2三、探索交流5．（a+b）（a﹣b）=　 　, （﹣3a﹣2b） （﹣3a+2b）=　 　6．（3x﹣2y）（　 　）=9x2﹣4y2 （﹣7y+x）（　 　 ）=49y2﹣x2．7． 已知 （x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a=　 　．8．若x2﹣y2=6，x+y=3，则x﹣y=　 　．9.计算：（1）（5n﹣4）（5n+4）;（2）（xy+4）（xy﹣4）;（3）（2x+1）（﹣2x+1）;四、拓展提高1．下列运用平方差公式计算，错误的是（　　）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣42. 若（m+3x）（m﹣3x）=16﹣nx2，则mn的值为　 　．3．在下列代数式：①（x﹣y）（x+y），②（3a+bc）（﹣bc﹣3a），③（3﹣x+y）（3+x+y），④（100+1）（100﹣1）中能用平方差公式计算的是　 　（填序号）4．计算：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2），其中x=．五、当堂测试1．已知a+b=2，a﹣b=﹣3，则a2﹣b2的值为（　　）A．6 B．﹣6 C．﹣ D．﹣5 【点拨】依据平方差公式的特点，分清因式中哪些相当于公式中的a，哪些相当于公式中的b.第（1）题中2m相当于a，n相当于b；第（2）题中，相当于a，相当于b.
板 书 设 计 教 学 反 思