(共16张PPT)
17.2
勾股定理的逆定理
课堂目标
课堂目标
１．掌握命题、逆命题、真命题、假命题的概念．
２．会用勾股定理逆定理判定三角形是不是直角三角形，能准确判断一组数是不是勾股数．
自主慧学
自主慧学
知识点１：命题、逆命题、真命题、假命题的概念．
命题：判断一件事情的语句叫做命题．
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．
逆命题：如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题
????????????????????????????????????????????????? ???
自主慧学
不合格
12
120
自主慧学
逆命题为：同位角相等，两直线平行．逆命题正确
逆命题为：如果＞０，那么＞０．逆命
题不正确．
逆命题为：对应角相等的三角形全等．逆
命题不正确．
自主慧学
知识点２：勾股定理的逆定理
１．勾股定理：如果_________三角形的两条_________边长分别是ａ，ｂ，斜边长为ｃ，那么_____________
２．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边ａ，ｂ，ｃ满足_________________，则这个三角形是________________
直角
直角
直角三角形
自主慧学
这个三角形是直角三角形
这个三角形不是直角三角形
自主慧学
（1）△ＡＢＤ是直角三角形
（2）四边形ＡＣＢＤ的面积为４
过关检测
过关检测
基础巩固
B
过关检测
A
过关检测
C
过关检测
5
过关检测
能力提升
△ＡＢＣ是等腰直角三角形
四边形ＡＢＣＤ的面积是２４６
过关检测
创新突破
过关检测
（1）Ａ市会受到台风影响．
(2)该市受台风影响的时间为10h
过关检测
（1）△ＡＤＣ，△ＥＤＣ，△ＥＤＦ，△ＡＢＣ，△ＡＢＥ是直角三角形
（2）略(共19张PPT)
17.1 勾股定理
第一课时 勾股定理（1）
课堂目标
课堂目标
１．通过课堂活动和实践领悟勾股定理的推导过程．
２．掌握勾股定理并会利用勾股定理进行计算
慧心活动
慧心活动
9
25
64
81
169
慧心活动
探索引导
慧心活动
思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理.勾股定理：直角三角形 ____________________等于___________________ ．
几何语言：∵_______________ ，∴_______________ ．
小结：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边 为边长的正方形的面积．数学语言表示为：SA + SB = SC
注：直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦
两直角边的平方和
斜边的平方
∠Ｃ＝90°
慧心活动
２
４
ａ＋ｂ
ｃ
慧心活动
a
b
c
4
4
慧心活动
小正方形的面积
c
b
a
自主慧学
自主慧学
知识点：勾股定理及简单应用
自主慧学
5
2
5
自主慧学
答：滑杆顶端Ａ下滑２０ｃｍ
自主慧学
D
自主慧学
C
过关检测
基础巩固
过关检测
17
6 8 10
过关检测
A
过关检测
能力提升
D
过关检测
(1) AC = 2 (2) CD =
过关检测
能力突破
12
过关检测
EF = 5cm(共14张PPT)
17.1
第二课时 勾股定理（2）
课堂目标
课堂目标
１．熟练掌握勾股定理进行计算．
２．会运用勾股定理解决实际问题
自主慧学
知识点1：勾股定理的应用
自主慧学
自主慧学
自主慧学
．．．．
（１）∵0.8＜１，∴可直接通过．
（２） ∵１＜2.2＜ ，∴可斜着通过．
（３） ∵2.4＞ ，∴不能通过．
自主慧学
10千米处
自主慧学
知识点２：用勾股定理作出长度为无理数的线段
自主慧学
略
D
过关检测
过关检测
基础巩固
C
过关检测
B
过关检测
能力提升
BE长为
过关检测
AD长为3
过关检测
能力提升
49
过关检测
5+5
[例1]（教材母题延伸）一个门框的尺寸如图
所示：
(1)若有一块长3m,宽0.8m的薄木板，
问能否从门框通过？
(2)若薄木板长3m,宽2.2m呢？
(3)若薄木板长3m,宽2.4m呢？为什么？
D
C
2m
2 m
B
1 m
A
B
[变式1]如图，铁路上A,B两点相距25km,
C,D为两村庄，DA⊥AB于A,CB⊥AB于
B,已知DA=15km,
CB=10km,现在要
在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使
得C,D两村到E站的距离相等，则E站
应建在离A站多少千米处？
C
A
E
B
①首先要确定无理数c的勾股数a和b,即c2=2+b2:
②在数轴上找到点A,使得OA=a;
③过点A作直线I⊥OA,在I上取一点B,使AB=b;
④以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C所示表示的数即为无理数c.
[变式2]如图，A(8,0),B(0,5),以点A
为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴
于点C,则点C的坐标为(
A.(0,-√89)
B
B.(
-W89,0)
C.(√89-8,0)
D.(8-89,0)
CO
1.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=
15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的
面积和为(
A.150cm2
B.200cm2
E
C
B
C.225cm2
D.无法计算
F
G
2.如图，以原点O为原点，OB为半径画弧交
数轴于点A,点A所表示的数为x,则x的
值为(
B
-2
A-1
A.√2
B.-√2
C.2
D.-2
3.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,
AC=5,将△ABC折叠，使点C与点A重
合，折痕为DE,求BE的长.
D
B
E
C
