(共26张PPT)
第六章
实数单元复习课
SPORT
知识梳理 回归教材
知识点1 算术平方根
1．下列说法正确的是( )
A．5是25的算术平方根
B．4是2的算术平方根
C．6是的算术平方根
D．－是的算术平方根
A
2．计算：(1)= ；
(2)= ；
(3)= ；
(4)的算术平方根是 ．
3
8
3
3．求下列各数的算术平方根．
(1)225； (2)1.69；
(3)2； (4)0.25．
15
1.3
0.5
知识点2 平方根
4．3的平方根是 ；的平方根是_______，64算术平方根是 ．
±
36
±
5．下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由．
(1)(－4)2； (2)0.01；
(3)－64； (4)0．
±4
±0.1
负数没有平方根
0
6．(1)已知x=，z是9的平方根，求5z－2x的值；
(2)求x的值：25(x＋2)2－36=0．
(1)5或－25
(2)－或－
知识点3 立方根
7．下列说法正确的是( )
A．64的立方根是±=±4
B．－是－的立方根
C．=－
D．大于0的数才有立方根
C
8．(易错题)下列结论错误的是( )
A．两个互为相反数的数，开立方所得的结果仍然互为相反数
B．如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0
C．正数和负数都有立方根
D．一个非零数的立方根的符号与这个数的符号相同
B
. .
9．(1)面积为27的正方形的边长为 ；体积为27的正方体的棱长为 ；
(2)若实数a，b满足＋(b＋5)2=0，则a＋b的立方根是 ；
(3)若x=，y=，则x与y的关系是 ；
(4)如果A=为a＋3b的算术平方根，B=为
1－a2的立方根，则A＋B的平方根为 ．
3
－2
x=10y
±1
10．求下列各式的值．
(1)－； (2)．
－0.4
知识点4 实数的分类
11．下列说法正确的是( )
A．无理数不是实数
B．无理数是带根号的数
C．带根号的数是无理数
D．无理数是无限不循环小数
D
12．设a=，b=，c=3，则a，b，c的大小关系为( )
A．a
C．bB
13．把下列各数填入相应的集合内．
4 0.
－7.5 －π 0 2.3
(1)有理数集合｛ ｝；
(2)无理数集合｛ ｝；
(3)正实数集合｛ ｝；
(4)负实数集合｛ ｝．
4，，，，0.，－7.5，0，2.3
，－π
，4，，，，0.，2.3
－7.5，－π
知识点5 估算
14．写一个比－小的整数 ．
－3(答案不唯一)
15．试估算＋5在哪两个整数之间( )
A．2和3 B．3和4
C．6和7 D．8和9
D
16．如图，数轴上表示的点应在( )
A．点O与点A之间
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点C与点D之间
C
知识点6 实数的相反数、绝对值
17．已知min｛a，b，c｝表示取三个数中最小的那个数．例如：min｛，(－2)2，(－2)3｝=－8，当min｛，x2，x｝=时，则x的值为( )
A． B． C． D．
C
18．计算：
(1)= ；
(2)= ．
19．(1)的相反数是________；
(2)－2的绝对值是 ．
π－3.14
2－
知识点7 实数的运算
20．下列说法正确的是( )
A．平方根等于本身的数是0，1
B．立方根等于本身的数是－1，0，1
C．两个无理数的和一定是无理数
D．－是负分数
B
21．下列等式成立的是( )
A．=±7 B．=－7
C．()3=－7 D．(－)2=－7
C
22．如图，小明设计了一个计算程序，当输入x的值为－5时，则输出的值为( )
A．－1 B．－2
C．－3 D．3
C
23．若a，b是2 022的两个平方根，则a＋b－ab= ．
24．对于任意两个正数x和y，规定x y=，例如，4 1=－1=1．请计算(5 2)－(5 3)= ．
2 022
2－5
25．计算或解方程：
(1)； (2)x2=；
(3)．
36
x1=，x2=－
2－
26．(1)若＋(y＋3)2＋=0，求x－2y＋z的平方根；
解：(1)∵＋(y＋3)2＋=0，
∴2x－4=0，y＋3=0，x＋y＋z=0．
∴x=2，y=－3，z=1．
∴x－2y＋z=2＋6＋1=9．
∴x－2y＋z的平方根为±3．
(2)如图，实数a，b，c是数轴上A，B，C三点所对应的数，化简．
由数轴可知，
b，
∴c－b>0，a－b>0，a＋c>0．
∴
=c＋c－b－(a－b)＋a＋c
=c＋c－b－a＋b＋a＋c
=3c．(共18张PPT)
第六章 实 数
SPORT
6.2 立方根
2022新课标 重要变化 会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根．(改动)
课时目标
ONE
目录
01
课时目标
知识要点
随堂检测
SPORT
KE SHI MU BIAO
1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根．
2．了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某数的立方根．
知识要点
ZHI SHI YAO DIAN
目录
02
课时目标
知识要点
随堂检测
SPORT
TWO
1．立方根的概念：
(1)一般地，如果一个数x的立方等于a，即 ，那么这个数x就叫做a的 或三次方根；
(2)立方根的表示及读法：一个数a的立方根表示为 ．读作
；
举例：如果33=27，那么 是27的立方根．也可以说：27的立方根是3，记作 ；
(3)开立方的概念： 叫做开立方(注意：开立方与立方互为逆运算)．
x3=a
立方根
三次根号a
3
=3
求一个数的立方根的运算
2．立方根与平方根的比较．
(1)负数没有 ，但负数有立方根，且负数的立方根是
；
(2)一个正数有 互为相反数的平方根，且只有 正数的立方根；
(3)0的平方根与立方根都是 ．
平方根
负数
两个
一个
0
［例］(1)填表：
(2)3的立方是 ；0的立方是 ；(－3)3= ；
(3)正数的立方是 ；负数的立方是 ；0的立方是 ．
a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
a3
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1 000
27
0
－27
正数
负数
0
［变式］已知x－1的平方根是±2，y＋16的立方根是3，求x＋y的平方根．
解：∵x－1的平方根是±2，y＋16的立方根是3，
∴x－1=4，y＋16=27．
∴x=5，y=11．∴x＋y=16．
∴x＋y的平方根是±4．
集慧解惑：任何数都有立方根．
随堂检测
SUI TANG JIAN CE
目录
03
课时目标
知识要点
随堂检测
SPORT
THREE
1．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
◆◆◆ A组基础◆◆◆
A
2．下列语句正确的是( )
A．的算术平方根是2
B．36的平方根是6
C．的立方根是±
D．的立方根是2
D
3．下列语句正确的是( )
A．4是16的算术平方根，即±=4
B．－3是27的立方根
C．立方根是它本身的数有0，±1
D．1的立方根是－1
C
4．(改编题)要使式子有意义，则m的取值范围是( )
A．m≥－2且m≠2 B．m≠2
C．m≥－2 D．m≥2
B
5．一个正方体的体积为27 cm3，则这个正方体的一个侧面的面积为
cm2．
6．若=2.1，=21，则= ．
9
210
7．(易错题)已知2x＋3的算术平方根是5，5x＋y＋2的立方根是3，求
x－2y＋10的平方根．
◆◆◆ B组提升 ◆◆◆
解：因为2x＋3的算术平方根是5，5x＋y＋2的立方根是3，
所以解得
所以x－2y＋10=81．
所以x－2y＋10的平方根为±=±9．
8．已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
解：设截得的每个小正方体的棱长xcm，
依题意得1 000－8x3=488．
∴8x3=512．
∴x=4．
答：截得的每个小正方体的棱长是4cm．(共19张PPT)
第六章 实 数
SPORT
6.1 第二课时 平方根(2)
课时目标
ONE
目录
01
课时目标
知识要点
随堂检测
SPORT
KE SHI MU BIAO
1．了解平方根的概念，掌握平方根的特征．
2．能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根．
知识要点
ZHI SHI YAO DIAN
目录
02
课时目标
知识要点
随堂检测
SPORT
TWO
知识点：平方根的概念
1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即 ，那么这个数x就叫做a的 或二次方根，记为 ，读作
．例如 和 是9的平方根，也就是说
是9的平方根．
x2=a
平方根
±
正负根号a
3
－3
±3
2．认识开平方运算．
求一个数a的 的运算，叫做开平方． 与开平方互为逆运算．
a 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
a2
平方根
平方
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
3．算术平方根和平方根的区别
定义区别：非负数a的算术平方根，记作．非负数a的平方根，记作±．
运算区别：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个.
［例1］求下列各数的平方根：
(1)4； (2)；
(3)0.01； (4)．
±2
±
±0.1
±
［变式1］一个正数x的两个平方根分别是a－7和2a＋1，求a，x的值．
集慧解惑：一个正数有两个平方根并且这两个数互为相反数．
a=2，x=25
［例2］判断下列说法是否正确．
(1)任意一个有理数都有两个平方根；( )
(2)(－3)2的算术平方根是3；( )
(3)－4的平方根是－2；( )
(4)16的平方根是4；( )
(5)4是16的一个平方根；( )
(6)=±4．( )
×
√
×
×
√
×
［变式2］已知a，b满足=0，求b－a的算术平方根．
解：根据题意得2a＋6=0，b－1=0，
∴a=－3，b=1．
∴b－a=1－(－3)=1＋3=4．
∴b－a的算术平方根为2．
集慧解惑：0的算术平方根和平方根都是0．
随堂检测
SUI TANG JIAN CE
目录
03
课时目标
知识要点
随堂检测
SPORT
THREE
1．的平方根是( )
A．81 B．±3
C．－3 D．3
◆◆◆ A组基础◆◆◆
B
2．a－1与3－2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是( )
A．4 B．－
C．2 D．－2
C
3．(常考题)下列说法正确的是( )
A．任何数的平方根有两个
B．只有正数才有平方根
C．0只有算术平方根，没有平方根
D．一个非负数的平方根的平方就是它本身
D
4．求下列各数的平方根．
(1)25； (2)；
(3)15； (4)0.36．
±5
±
±
±0.6
5．平方根等于本身的数是( )
A．－1 B．0
C．1 D．0，±1
6．(易错题)已知(2－)2=9－4，则9－4的平方根是___________
．
B
－2和2－
7．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7×(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是cm；t代表冰川消失的时间，单位是年．
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径．
(2)如果测得一些苔藓的直径是35 cm，问冰川约是在多少年前消失的？
◆◆◆ B组提升 ◆◆◆
解：(1)当t=16时，
d=7×=7×2=14cm．
(2)当d=35时，=5，即t－12=25，解得t=37．
答：冰川约是在37年前消失的．(共24张PPT)
第六章 实 数
SPORT
6.1 第一课时 平方根(1)
2022新课标 重要变化 了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根．(改动)
课时目标
ONE
目录
01
课时目标
知识要点
随堂检测
SPORT
KE SHI MU BIAO
了解算术平方根定义，会求某些非负数的算术平方根．
(1)学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
试完成下表并进行讨论：
正方形的面积/dm2 1 9 16 25 36 64 100
正方形的边长/dm
1
3
4
5
6
7
10
问题探讨
(2)什么是算术平方根？算术平方根的存在意义是什么？
(3)如何求一个正数的算术平方根？
(4)什么数才有算术平方根？
略
知识要点
ZHI SHI YAO DIAN
目录
02
课时目标
知识要点
随堂检测
SPORT
TWO
知识点：算术平方根
(1)算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的 ，记为 ，读作 ，a叫做 ．
(2)规定：0的算术平方根是0，即=0．例如，“9的算术平方根”记为_ ，即= ．(注：也可以写成，读作“二次根号”)
(3)思考：负数有算术平方根吗？ ．
算术平方根
根号a
被开方数
3
没有
［例1］有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
解：设正方形的边长为x厘米．
依题意得：x2=9×9＋24×6，即x2=225，
∴x=15．
答：正方形的边长为15厘米．
［变式1］求下列各数的算术平方根．
(1)81； (2)； (3)0.04；
(4)102； (5)．
9
0.2
10
集慧解惑：注意0的算术平方根是0．
知识点2：算术平方根的非负性
我们知道 0，其中a 0，这叫做算术平方根的双重非负性．
因此，要使有意义，则 ；要使有意义，则x的取值范围是 ．
≥
≥
a≥0
x≥1
［例2］当式子的值取最小值时，a的取值为( )
A．0 B．－
C．－1 D．1
集慧解惑：负数没有算术平方根．
B
［变式2］已知实数a，b，c满足＋(c－3)2=0，求的值．
6
随堂检测
SUI TANG JIAN CE
目录
03
课时目标
知识要点
随堂检测
SPORT
THREE
A组基础
1．“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为( )
A． B．±
C． D．±
A
2． 在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )
A．a≥3 B．a≤3
C．a≥－3 D．a≤－3
B
3．一个数的算术平方等于它本身，这个数是 ； 没有平方根．
0或1
负数
4．(人教P40)求下列各数的算术平方根．
(1)100； (2)；
(3)0.000 1； (4)0.25．
10
0.01
0.5
5．已知≈44．91，=14．0，则的值约为( )
A．32.41 B．1.40
C．3.241 D．4.491
D
6．(常考题)已知y=＋7，求＋y的算术平方根．
3
B组提升
7．(人教P41)为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196 m2的正方形空地上建一个面积为100 m2的长方形花坛(长方形的边与正方形空地的边平行)，要求长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？
解：长方形花坛的宽为x m，长为2x m．
2x·x=100，∴x2=50．
∵x>0，
∴x=，2x=2．
∵正方形的面积=196 m2，
∴正方形的边长为14 m．
∵2>14，
∴当长方形的边与正方形的边平行时，开发商不能实现这个愿望．
8．从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式s2=17h来估计，其中h是眼睛离海平面的高度(公式中s的单位是千米，h的单位是米)．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34 m，他能看到大海的最远距离约是多少千米？(结果保留整数，≈1.4)
解：∵眼睛距离海平面的高度约为34 m，
∴s2=17h=17×34=578．
∴s=≈24(km)．
答：他能看到大海的最远距离约是24千米．(共22张PPT)
第六章 实 数
SPORT
6.3 第二课时 实数(2)
课时目标
ONE
目录
01
课时目标
知识要点
随堂检测
SPORT
KE SHI MU BIAO
1．了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义，会比较实数的大小．
2．了解有理数的运算法则，运算律在实数范围内仍然适用．
知识要点
ZHI SHI YAO DIAN
目录
02
课时目标
知识要点
随堂检测
SPORT
TWO
知识点：相反数与绝对值
1．实数a的相反数是 ；0的绝对值是 ；一个正实数的绝对值是 ；一个负实数的绝对值是 ．
2．绝对值：设a表示一个实数，则=
－a
0
它本身
它的相反数
3．实数的运算
(1)有理数的大小比较法则在实数范围内仍成立，有理数的一些概念，如相反数、绝对值、倒数在实数范围内仍适用；
(2)对于实数a，b有如下性质：①若a与b互为相反数，则a＋b=0；②若a与b互为倒数，则ab=1；③任何实数的绝对值都是非负数，即≥0；④互为相反数的两个数的绝对值相等，即=；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；⑥ 0没有倒数．
［例1］(教材母题)(1)分别写出－，π－3．14的相反数；
(2)指出－，1－分别是什么数的相反数；
(3)的绝对值；
(4)已知一个数的绝对值是，求这个数．
(1)－的相反数是，π－3.14的相反数是3.14－π；
(2)－是的相反数，1－是－1的相反数；
(3)的绝对值是4；
(4)这个数是±．
［变式1］－2的相反数是 ；
1－的绝对值是 ．
2－
－1
［变式2］计算：
(1)＋(－2)2；
原式=1.
(2)(－1)2 021＋．
原式=－1＋－1－3＋2=－3．
集慧解惑：无理数适用有理数的运算法则．
随堂检测
SUI TANG JIAN CE
目录
03
课时目标
知识要点
随堂检测
SPORT
THREE
1．的相反数是( )
A． B．－
C． D．－
◆◆◆ A组基础◆◆◆
D
2．下列说法正确的是( )
A．无理数是开方开不尽的数
B．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
C．无理数分为正无理数、0、负无理数
D．绝对值最小的实数是0
D
3．(常考题)估算－1的值在( )
A．2到3之间 B．3到4之间
C．4到5之间 D．5到6之间
B
4．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是
( )
A．a·b>0
B．a＋b<0
C．<
D．a－b>0
D
5．计算：
①= ；
②= ．
13
9－2
6．(1)已知6－的整数a，小数部分b，则a= ，2a－b=
；
(2)已知x是的整数部分，y是的小数部分，则(y－的算术平方根为 ．
2
3
7．(人教P54)如图，直径为1的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上与原点重合的点O到达O'，设点O'表示的数为a．
(1)求a的值；
(2)求－(a－)－π的算术平方根．
◆◆◆ B组提升 ◆◆◆
解：(1)由题意可知，OO'的长度等于直径为1的圆的周长，
∴OO'=π．
∵点O'在原点左侧，
∴a=－π．
故a的值为－π．
(2)把a=－π代入－(a－)－π，得
－(a－)－π=－(－π－)－π==4，
∵4的算术平方根为2，
∴－(a－)－π的算术平方根为2．
8．(易错题)已知=b＋3，x为的整数部分，y为的小数部分．求2x－3y的值．
解：由=b＋3，
可得a＋b=33，
∵5<<6，x为的整数部分，y为的小数部分，
∴x=5，y=－5，
∴2x－3y=10－3(－5)=25－3，
答：2x－3y的值为25－3．(共28张PPT)
第六章 实 数
SPORT
6.3 第一课时 实数(1)
2022新课标 重要变化 ①了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应．(新增)
②能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小．(新增)
③能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值．(新增)
④了解无理数和实数的概念．(删除)
课时目标
ONE
目录
01
课时目标
知识要点
随堂检测
SPORT
KE SHI MU BIAO
1．了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数．
2．了解实数和数轴上的点一一对应，经历估算的探索过程．
探究无理数
1．提出问题：能否用两个面积为1 cm2的小正方形拼成一个面积为
2 cm2的大正方形？
解：可以，将两个面积为1的正方形沿对角线切成4个等腰三角形，然后将4个等腰三角形的直角位置背对背组合，即成面积为2的大正方形．
如图所示
2．探索活动一：是一个整数吗？是一个分数吗？到底多大呢？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论，精确地估计的范围．
略
3．探索活动二：可以用数轴上的一个点表示吗？
略
知识要点
ZHI SHI YAO DIAN
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02
课时目标
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SPORT
TWO
知识点：无理数和实数的概念
4．当数从有理数扩充到实数后， 和数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个 ．
5．与有理数一样，数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数 ．
实数
实数
大
6．我们把 叫做无理数． 和 统称为实数．
如：，1.414 213 56…，，－，…都是无理数，
π=3.141 592 65…也是无理数．任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．
无限不循环小数
有理数
无理数
7．实数的分类
(1)按定义分类：实数
(2)按符号分类：实数
［例］把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
－，π，－0.212 112 111 2…(每两个2之间依次增加1个1)，0，
－(－2.28)，－，－0.151 515 15…
正数集合｛ …｝；
负有理数集合｛ …｝；
π，－(－2.28)
－，－， －0.151 515 15…
非正整数集合｛ …｝；
无理数集合｛________________________ …｝．
0，－
π，－0．212 112 111 2…(每两个2之间依次增加1个1)
［变式］下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④的平方根是±8；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．其中正确的有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
B
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SUI TANG JIAN CE
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03
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SPORT
THREE
1．在实数，7，－，，0.131 131 113…中，有理数的个数是
( )
A．1 B．2 C．3 D．4
◆◆◆ A组基础◆◆◆
C
2．下列结论正确的是( )
A．有理数包括正有理数和负有理数
B．无限不循环小数叫做无理数
C．－a一定是负数
D．两个有理数的和一定大于每一个加数
B
3．写出一个大于3且小于4的无理数 ．
π(答案不唯一)
4．把下列各数填入相应的集合里．
＋3，－9，，π－4，－4．2，0，，
－10，－3，120%，0.26，
－0.212 012 001 200 01…，
(1)整数集合｛ …｝；
(2)负分数集合｛ …｝；
(3)非负数集合｛ …｝；
(4)无理数集合｛__________________________________…｝．
＋3，－9，0，－10
－4.2，－3
＋3，，0，，120%，0.26
π－4，－0.212 012 001 200 01
5．下列说法正确的是( )
A．无理数是开方开不尽的数
B．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
C．无理数分为正无理数、0、负无理数
D．绝对值最小的实数是0
D
6．下列关于－的叙述，正确的是( )
A．在数轴上不存在表示－的点
B．－=
C．－=－4
D．与－最接近的整数是－3
D
7．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；
②带根号的数不一定是无理数；
③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；
④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；
⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；
⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．
其中说法错误的是 (填序号)．
⑤
8．(改编题)我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是－1，请回答以下问题：
(1)的小数部分是 ，5－的小数部分是 ；
(2)若a是的整数部分，b是的小数部分，求a＋b－＋1的平方根．
◆◆◆ B组提升 ◆◆◆
－3
4－
(2)∵9<<10，
∴的整数部分为9，即a=9；
∵1<<2，∴的整数部分为1，
小数部分为－1，即b=－1．
∴a＋b－＋1=9＋(－1)－＋1=9＋－1－＋1=9．
∵±=±3．
∴a＋b－＋1的平方根为±3．
9．如图所示为一个数值转换器．
(1)当输入的x值为16时，求输出的y值；
(2)输入一个两位数x(x为非负数)，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x可以是 ；
(3)是否存在输入x值后(x为非负数)，始终输不出y值的情况？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．
解：(1)y=
(2)25(答案不唯一)．
(3)存在输入x值后(x为非负数)，始终输不出y值的情况，
x=0或1时．始终输不出y值．