12.3 串、并联电路中的电阻关系 教案（2024 新课标）（核心素养目标）

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第十二章 欧姆定律
12.3 串、并联电路中的电阻关系
教学目标：
1.物理观念：
（1）学会用欧姆定律解答串联电路计算。
（2）学会用欧姆定律解答并联电路计算。
2.科学思维：
学习用“等效替代”来研究物理问题的科学方法。
3.科学探究：
知道串联（或并联）总电阻与各电阻的关系，使学生感悟到“等效替代”来研究物理问题的科学方法。
4.科学态度与责任：
当并联电路中的一个支路的电阻变化时，这个支路的电流会变化，干路上电流会变化，但另一支路的电流和电压都不变。学会辩证分析问题。
教学重点：串联、并联电路中的电阻关系
教学难点：等效电阻在实际计算中的应用
教学课时：1课时
教学用具： 电压表、电流表、滑动变阻器、定值电阻3个、导线、开关。
教学互动设计：
1、 创设情景，导入新课
爷爷的收音机经过检查，发现一个5Ω电阻的电阻损坏，但手边只有10Ω的电阻，怎样连接可以替代损坏的电阻？
二、新课讲授，师生互动
问题与思考
在图甲所示的电路中，将电阻R1、R2接到电压为U的电路两端，电路中的电流是I。
用一个电阻R替换这两个电阻，仍接到这个电压为U的电路中(图乙)，如果电路中的电流仍然是I，那么对电路中的电流而言，这个电阻R产生的效果与原来两个电阻R1和R2产生的效果相同，在这种情况下我们把电阻R叫作R1和R2的等效电阻。
R1、R2和R之间存在什么关系呢
（一）串联电路中的电阻关系
经过前面的学习，我们已经知道:用伏安法测量导体的电阻，如果电压表示数相等，电流表示数相等，则所测量的导体的电阻也相等。
经过前面的学习，我们已经知道:串联电路中，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。所以在图甲所示的电路中
I= I1= I2,
U= U1+ U2。
根据欧姆定律
U1=IR1， U2=IR2
在图乙所示的电路中，根据欧姆定律U=IR
两图中电源两端的电压相同，所以
IR =IR1+IR2
R =R1+R2
从上式可以看出，串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。
例题1 把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2串联在电路中，如图所示，电源两端的电压为6 V。这个电路中的电流是多大
分析 电源两端的电压已知，如果能知道两个电阻的等效电阻的大小，就可以利用欧姆定律求出电路中的电流。
解 串联电路中
R= R1+R2=3Ω+6Ω= 9Ω。根据欧姆定律
= / =6 /9Ω≈0.67 A
答 这个电路中的电流约为0.67A
台灯的灯泡与滑动变阻器串联，简化电路如图所示，电源电压U=220V，灯泡的R1=1100Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为1100Ω，灯泡的最低电压为多少？
解：灯泡与变阻器串联，电路中最大电阻
R= R1+R2=1100Ω+1100Ω= 2200Ω。
根据欧姆定律，电路中最小电流
= / =220 /2200Ω=0.1 A
灯泡两端最小电压
U1=IR1=0.1A×1100Ω=110V。
答 灯泡两端最低电压为110V
问题与思考
如图所示，把电阻并联起来，它们的等效电阻还等于各电阻之和吗？
（二）并联电路中的电阻关系
经过前面的学习，我们已经知道：用伏安法测量导体的电阻，如果电压表示数相等，电流表示数相等，则所测量的导体的电阻也相等。
经过前面的学习，我们已经知道：并联电路中，总电流等于各支路中的电流之和，各支路两端的电压相等。
所以在图甲所示的电路中
I=I1+I2，
U=U1=U2
根据欧姆定律 1= 1/ 1 ， 2= 2/ 2
在图乙所示的电路中
= /
综合以上各式可得
/ = 1/ 1 + 2/ 2 = / 1 + / 2
1/ =1/ 1 +1/ 2
从上式可以看出，并联电路中，等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
例题2 如图所示，把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2并联在电路中，它们的等效电阻是多大 如果电源两端的电压为3 V，则电路中的总电流为多大
解 由于
1/ =1/ 1 +1/ 2
所以
1/ =1/3 +1/6 =3/6 =1/2 ，R=2Ω。
根据欧姆定律
= / =3 /2 =1.5A
答 它们并联的等效电阻是2Ω，电路中的总电流为1.5A。
交流讨论
串联电路的等效电阻比每一个串联电阻都大，并联电路的等效电阻比每一个并联电阻都小。根据影响电阻大小的因素，分析电阻的两种不同连接方式相当于改变了导体的什么因素。将你的分析与同学交流。
几个导体串联，相等与增加了导体的长度，等效电阻大于每一个导体短的电阻
几个导体并联，相当于增加了导体横截面积，等效电阻比每一个并联电阻都小。
三、总结反思，超越自我
1. 串联电路规律： 电压U=U1+U2；
电流Ｉ=Ｉ1=Ｉ2；电阻R=R1+R2 。
2.串联电路中一个电阻改变，电路中电流及另一个电阻两端电压都改变。
3.并联电路规律：电压U=U1=U2；
电流Ｉ=Ｉ1+Ｉ2。
电阻1/ =1/ 1 +1/ 2
4.并联支路电阻改变，这支路电流及干路电流都改变。另一支路的电压和电流不变。
四、板书设计，整合提升
1. 串联电路规律： 电压U=U1+U2；
电流Ｉ=Ｉ1=Ｉ2；电阻R=R1+R2 。
2.串联电路中一个电阻改变，电路中电流及另一个电阻两端电压都改变。
3.并联电路规律：电压U=U1=U2；
电流Ｉ=Ｉ1+Ｉ2。
电阻1/ =1/ 1 +1/ 2
4.并联支路电阻改变，这支路电流及干路电流都改变。另一支路的电压和电流不变。
五、大海扬帆，尝试远航
1. 下列说法不正确的是（ ）
A. 一个电阻与两个电阻产生的效果相同，这个电阻叫作那两个电阻的等效电阻
B. 串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和
C. 并联电路中，等效电阻等于各并联电阻的倒数之和
D. 并联电路中，等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
2．如图所示，已知R1=10Ω，变阻器R的最大阻值为50Ω，电源电压为6V。通过R1的最小电流是（ ）
A. 0.1A
B. 0.2A
C. 0.3A
D. 0.6A
3．.如图所示，已知R1=10Ω，变阻器R的最大阻值为20Ω，电源电压为6V。通过R1的最大电流是（ ）
A. 0.3A
B. 0.4A
C. 0.5A
D. 0.6A
4．如图所示，已知R1=20Ω，变阻器R的最大阻值为40Ω，电源电压为6V。R1两端最大电压是（ ）
A. 2V
B. 4V
C. 6V
D. 3V
5．如图所示，已知R1=10Ω，变阻器R的最大阻值为20Ω，电源电压为4V。干路中最小电流是（ ）
A. 0.2A
B. 0.6A
C. 0.4A
D. 0.8A
参考答案1.C；2.A；3.D；4.C；5.B。
六、作业：补充 两个10Ω的电阻并联的等效电阻
课外作业 观察家庭用电器的正常工作的电压和电流。
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