（备战2024年期末）专题03：分数乘法-数学五年级下册北师大版（含解析）

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（备战2024年期末）专题03：分数乘法-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．如图的图形能正确表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．有两根3m长的铁丝，第一根剪去，第二根剪去m，剩下的部分相比，（ ）。
A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长
C．两根剩下一样长 D．无法比较
3．《庄子》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度是最初木棒总长度的（ ）。
A． B． C． D．
4．妈妈买了8个小蛋糕，笑笑吃了其中的，笑笑吃了几个小蛋糕？下面（ ）的方法能正确解决这个问题。
笑笑： 淘气：
奇思： 妙想：8×
A．淘气和笑笑 B．淘气和妙想
C．淘气、笑笑和妙想 D．淘气、笑笑、奇思和妙想
5．下列算式结果最接近0的是（ ）。
A．－ B．－ C．× D．＋
6．某超市新进了49箱卫生纸，其中抽纸占，该超市新进了（ ）箱抽纸。
A．28 B．24 C．21 D．18
二、填空题
7．一个数和它的倒数相乘，积是( )；0.4的倒数是( )。
8．一本书，淘气第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩全书的( )没看。
9．一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重( )kg。
10．一辆摩托车平均每分钟行驶千米，1小时行驶( )千米。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×（ ） ×（ ）× （ ）0.45
12．如果A和B互为倒数，那么A×B＝0.65×( )；＝( )。
三、判断题
13．工地上有600包水泥，用去，又运来240包，这时工地上的水泥比原来少。( )
14．3m的与4个一样长。( )
15．因为，所以是倒数。( )
16．甲、乙两班的男生各占本班人数的，甲、乙两班的男生人数一定相等。( )
四、计算题
17．直接写得数。


18．脱式计算。
（1） （2） （3）
五、解答题
19．涂色表示如图各纸条的的长度。并列式求出实际长度是多少厘米。
20．古埃及金字塔是一种方锥形建筑物，其中以胡夫的金字塔最大。据专家估计，如果将砌成胡夫金字塔的石块凿成像篮球大小的小石块，并将它们沿赤道排成一行，其长度约相当于赤道周长的。已知赤道的周长大约为40077千米，小石块排列后的总长度大约有多少千米？
21．深圳，简称“深”，别称“鹏城”，中国四大一线城市之一，是国际科技产业创新中心。全市面积大约2000平方千米，其中宝安区面积最大，约占全市面积的，盐田区面积最小，约占全市面积的。宝安区和盐田区的面积大约各是多少平方千米？
22．鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的，这个小朋友的身高多少米？比鸵鸟矮多少米？
23．下图是一个棱长为2分米的正方体，从正方体上表面的正中间向下挖一个棱长为1分米的正方体小洞，接着从小洞底面的正中间向下挖一个棱长为分米的正方体小洞，第三个小洞的挖法与第二个相同，棱长为分米，那么最后得到的立体图形的表面积为多少？
参考答案：
1．C
【分析】把长方体看作单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，取其中2份，再把看作单位“1”，平均分成2份，取其中一份，即可表达出；据此性质。
【详解】
A．表示把长方形平均分成12份，涂色部分占8份，图形表示的是；不符合题意；
B．表示把长方形平均分成6份，涂色部分占2份，图形表示的是；不符合题意；
C．表示把长方形平均分成3份，其中2份涂色，再把涂色的2份平均分成2份，其中的1份涂色，图形表示的是；符合题意；
D．表示把长方形平均分成6份，其中2份涂色，再把涂色的2份平均分成2份，其中的1份涂色，图形表示的是；不符合题意。
故答案为：C
2．B
【分析】通过计算我们可以比较两根绳子剩下部分的长度；第一根剪去，还剩，即还剩下这根绳子的，用3×即可求得第一根绳子剩下部分的长度；第二根剪去m，直接用3减去，即可求出第二根绳子剩下部分的长度。最后比较大小即可。
【详解】
所以第二根剩的长。
故答案为：B
3．D
【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，是；第二天截取剩下部分的一半是×＝；第三天截取的长度是××＝；据此解答即可。
【详解】××
＝×
＝
第三天截取的长度是最初木棒总长度的。
故答案为：D
4．D
【分析】妈妈买了8个小蛋糕，笑笑吃了其中的，即用乘法算式表示为：8×＝2（个）。
笑笑是把每一个小蛋糕平均分成4份，各自取其中一份，一共有8个这样的，即2个小蛋糕。符合题意；
淘气是把8个小蛋糕平均分成4份，每份有2个小蛋糕，取其中的一份，即2个小蛋糕。符合题意；
奇思是把8个小蛋糕平均分成4份，取其中的一份，即2个小蛋糕。符合题意；
妙想用算式8×表示。符合题意；据此即可解答。
【详解】通过分析可知，淘气、笑笑、奇思和妙想的方法都能正确解决这个问题。
故答案为：D
5．B
【分析】先计算出各个算式的结果，再进行比较，谁越小，谁越接近1，据此解答。
【详解】A．－
＝－
＝
B．－
＝－
＝
C．×＝
D．＋
＝＋
＝
＞＞＞，最近接0，即－最接近0。
算式结果最接近0的是－。
故答案为：B
6．A
【分析】把新进卫生纸的总箱数看作单位“1”，抽纸占，求抽纸新进多少箱，用新进卫生纸的总箱数×解答。
【详解】49×＝28（箱）
某超市新进了49箱卫生纸，其中抽纸占，该超市新进了28箱抽纸。
故答案为：A
7． 1
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是它本身；求小数的倒数，先将小数化成分数，一个分数的倒数的求法是把这个分数的分子分母互换位置即可。
【详解】0.4＝
所以一个数和它的倒数相乘，积是1；0.4的倒数是。
8．
【分析】将总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，第一天看后还剩下全部的（1－）没看，又第二天看了余下的，根据分数乘法的意义，则可得第二天看了（1－）的，用单位“1”减去第一天和第二天看的分率，即可求出还剩全书的几分之几没看。
【详解】1－－（1－）×
＝1－－
＝1－－
＝－
＝
所以还剩全书的没看。
9．
【分析】先用这瓶水连瓶的重量－喝了一半后连瓶的重量，求出这瓶水一半的重量，再用这瓶水一半的重量×2，求出这瓶水的重量；再用这瓶水连瓶的重量－这瓶水的重量，即可求出瓶的重量。
【详解】＝（kg）
＝（kg）
＝（kg）
一瓶水连瓶重kg，喝了一半水后连瓶重kg，瓶重kg。
10．45
【分析】根据1小时＝60分钟，单位大变小乘进率，将小时数化成分钟数，每分钟行驶距离×总分钟数＝行驶总距离，据此列式计算。
【详解】1小时＝60分钟
×60＝45（千米）
1小时行驶45千米。
11．＜；＝；＜
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原式，第一、二小题据此解答；
先把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较，第三小题据此解答。
【详解】×和
因为＜1，所以×＜
×和×
×＝×
因为＝，所以×＝×
即×＝×
和0.45
＝0.15
因为0.15＜0.45，所以＜0.45
12．
【分析】两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数。即A和B的乘积是1，也就是0.65和什么数的乘积也是1，即0.65和什么数互为倒数，换一种说法就是求0.65的倒数，可以将0.65转化为分数，再将分子和分母互换位置即可。
根据分数的乘法法则，分子与分子相乘作为分子，分母和分母相乘作为分母计算即可。
【详解】A×B＝1
0.65＝，的倒数是
则A×B＝0.65×，
13．×
【分析】把工地上原来的水泥数量看作单位“1”，用原来的水泥数量乘，求出用去的水泥数量；用原来的水泥数量减去用去的水泥数量，再加上又运来的水泥数量，求出现在工地上的水泥数量，最后用现在的水泥数量和原来的水泥数量进行比较即可解答。
【详解】600×＝200（包）
600－200＋240
＝400＋240
＝640（包）
640＞600
所以这时工地上的水泥比原来多，原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】分别求出3m的的长度和4个m的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】3×＝（m）
4×＝（m）
≠
所以3m的与4个m不一样长。
原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据若，那么A、B互为倒数，即A是B的倒数，B是A的倒数，据此判断。
【详解】由分析可知：
是的倒数，所以此说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数的概念，学生需熟练掌握。
16．×
【分析】分别将两个班的人数看作单位“1”，两个班的总人数不知道，即单位“1”不确定，因此无法比较两个班的男生人数。根据总人数×男生对应分率＝男生人数，举例说明即可。
【详解】如果两个班都有42人。
42×＝18（人）
甲、乙两班的男生人数都是18人，甲、乙两班的男生人数相等；
如果甲班42人，乙班35人。
42×＝18（人）
35×＝15（人）
甲班男生有18人，乙班男生有15人，甲班男生人数比乙班多；
无法比较两个班的男生人数，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．；；；1；
；；0；40
【详解】略
18．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；
（2）根据加法交换律，把式子转化为进行简算；
（3）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
19．涂色见详解；9厘米；15厘米
【分析】根据分数的意义，把各纸条的长度看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色即表示各纸条的的长度。
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出各纸条的的实际长度。
【详解】涂色表示各纸条的的长度，如下图：
12×＝9（厘米）
20×＝15（厘米）
答：12厘米纸条的是9厘米，20厘米纸条的是15厘米。
20．
26718千米
【分析】把地球赤道的长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出地球赤道周长的是多少千米。据此解答即可。
【详解】（千米）
答：这些小石块排成一行后的长度大约有26718千米。
21．400平方千米；75平方千米
【分析】从“占全市面积的，全市面积的”可知，以全市面积为单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法计算。分别用全市面积×对应分率，即可求出宝安区和盐田区的面积。据此解答。
【详解】宝安区：2000×＝400（平方千米）
盐田区：2000×＝75（平方千米）
答：宝安区的面积大约是400平方千米，盐田区的面积大约各是75平方千米。
22．米，米
【分析】已知鸵鸟身高米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的，求这个小朋友的身高用乘法即可。求出小朋友的身高后，求小朋友的身高比鸵鸟矮多少米，用鸵鸟的身高减去小朋友的身高即可解答。
【详解】×＝（米）
－＝－＝（米）
答：这个小朋友的身高米，比鸵鸟矮米。
23．平方分米
【分析】从上往下看，3个挖出的正方体小洞剩余的下底面与立体图形剩余的上表面的面积和等于原来正方体一个面的面积，这样表面积就只增加了3个正方体小洞各自的侧面积。计算出原来正方体的表面积再加上增加的3个正方体小洞各自的侧面积就是最后得到的立体图形的表面积。根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体侧面积＝棱长×棱长×4，据此得出答案。
【详解】原来正方体的表面积：（平方分米）
增加的总面积：
（平方分米）
则立体图形的表面积：（平方分米）
答：最后得到的立体图形的表面积为平方分米。
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