（备战2024年期末）专题02：长方体（一）和长方体（二）-数学五年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | （备战2024年期末）专题02：长方体（一）和长方体（二）-数学五年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 414.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-20 21:10:44 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
（备战2024年期末）专题02：长方体（一）和长方体（二）-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．长方体相交于一点的三条棱的长度分别是10cm、9cm、8cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。
A．54 B．72 C．102 D．108
2．用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了（ ）cm2。
A．12 B．18 C．27 D．36
3．一个长方体木块正好能锯成两个小正方体，如果每个小正方体的表面积是6平方分米，那么原来长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．12 B．10 C．8 D．6
4．观察下边两幅图，下列说法正确的是（ ）。
A．它们的表面积和体积都相等； B．甲的表面积和体积都比乙大；
C．甲的体积大，乙的表面积大； D．表面积相等，甲的体积更大。
5．一个杯子最多能装250mL水，是指杯子的（ ）是250mL。
A．体积 B．容积 C．表面积 D．棱长总和
6．用几个1立方厘米的小正方体搭成一个最小的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．4 B．6 C．8 D．10
7．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是（ ）升。
A．400 B．4000 C．4 D．40
二、填空题
8．一个正方体的表面积是24dm2，它的一个面的面积是( )dm2，棱长是( )dm。
9．一个正方体的棱长是3cm，如果棱长扩大到原来的2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍。
10．填合适的单位、单位换算。
一块橡皮的体积是8( ) 一瓶矿泉水的容积是500( )
1.05立方米＝( )立方分米 1375毫升＝( )升
11．一个长方体的体积是336立方厘米，它的长是8厘米，宽是7厘米，高是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米。
12．一个长方体游泳池的占地面积是240平方米，池内水深2米，这个游泳池的容积是( )立方米。
三、判断题
13．一个长方体棱长总和是36cm，相交于一个顶点的三条棱长之和是9cm。( )
14．一个长方体，如果它的宽与高相等，那么它一定是正方体。( )
15．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是56立方厘米。( )
16．一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大。( )
17．游泳池注入半升水，水的体积就是游泳池的容积。( )
四、计算题
18．算出下面长方体的表面积。
19．下图是一个长方体的展开图，求它的表面积。
20．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
21．用铁皮做一节长30米的长方体通风管，管道口是边长1分米的正方形，做20节这样的通风管道至少需要多少平方米的铁皮？
22．五 一节时，妈妈把4盒长2分米、宽1分米、高1分米的礼盒包装成一个大长方体邮寄给外婆，怎样包装用包装纸最少，至少是多少平方分米？
23．一辆汽车的油箱，从里面量长5分米，宽4分米，深3分米，如果1升油重0.8千克，这个油箱最多能装油多少千克？
24．有二根同样长的铁丝，一根围成了一个长9厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体，另一根围成了一个正方体。
（1）围成的正方体的棱长是多少厘米？
（2）在这个正方体的表面贴上彩纸，需要多少平方厘米的彩纸？
25．淘气在3个装满水的容器中作实验（如图），一个小圆球的体积是多少？
26．小东和小刚各有一张相同的长方形纸片，长100厘米，宽80厘米。老师要求他们在纸片的四角各剪去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的长方体盒子，小东的设计如图①，小刚的设计如图②。谁设计的盒子的体积更大？
参考答案：
1．D
【分析】长方体相交于一点的三条棱代表长方体的长、宽和高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入相应数值计算即可。
【详解】（10＋9＋8）×4
＝27×4
＝108（cm）
因此这个长方体的棱长总和是108cm。
故答案为：D
2．D
【分析】用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积和原来相比，减少了4个边长是3cm的正方形面积。据此解答即可。
【详解】3×3×4
＝9×4
＝36（cm2）
故答案为：D
3．B
【分析】根据小正方体的表面积为6平方分米，可求出正方体每个面的面积，长方体木块锯成两个正方体后面积增加了两个正方形面积，将两个正方体表面积加起来减去两个正方形面的面积即可得到答案。
【详解】6÷6×2
＝1×2
＝2（平方分米）
6×2－2
＝12－2
＝10（平方分米）
原来长方体的表面积是10平方分米。
故答案为：B
4．D
【分析】观察可知，甲比乙用的小正方体的数量多，甲的体积就大，乙的体积就小；
比较表面积我们就比较甲和乙露在外面的小正方形的面的多少，从图中可知，甲有32个小正方形的面露在外面，乙有32个小正方形的面露在外面，即甲和乙的表面积相等。据此解答即可。
【详解】通过观察可知，甲和乙的表面积相等，甲的体积大于乙的体积。
故答案为：D
5．B
【分析】容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。据此解答即可。
【详解】一个杯子最多能装250mL水，是将杯子看作一个容器，能容纳250mL水的体积，所以是指杯子的容积是250mL；
故答案为：B
6．C
【分析】棱长为1厘米的正方体体积为1立方厘米。本题中小正方体的体积是1立方厘米，说明小正方体的棱长是1厘米。在搭建新正方体时，要使新正方体的体积最小，棱长应该为2厘米，再代入正方体的体积＝棱长×棱长×棱长计算即可。
【详解】小正方体棱长：1厘米
新正方体棱长：1×2＝2（厘米）
新正方体面积：2×2×2＝8（立方厘米），即搭建的最小的正方体体积是8立方厘米。
故答案为：C
7．C
【分析】根据题意，一个底面是正方形的长方体铁箱，那么它的4个侧面是完全相同的长方形；如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米正方形，说明长方体的底面周长和高都等于40厘米；
根据正方形的边长＝周长÷4，由此求出长方体的底面边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；
根据长方体的体积（容积）公式V＝Sh，以及进率“1升＝1000立方厘米”，代入数据计算，即可求出这个铁箱的容积。
【详解】长方体的底面边长：40÷4＝10（厘米）
长方体的底面积：10×10＝100（平方厘米）
100×40＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4升
这个铁箱的容积是4升。
故答案为：C
8． 4 2
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用表面积除以6即可求出每个面的面积，进而求出它的棱长。
【详解】24÷6＝4（dm2）
4＝2×2
它的一个面的面积是4dm2，棱长是2dm。
9． 2 4
【分析】正方体的棱长和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（2×2）倍。
【详解】2×1＝2
2×2＝4，这个正方体的棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍。
10． 立方厘米/cm3 毫升/mL 1050 1.375
【分析】1立方厘米体积约是一颗玻璃珠大小，所以结合单位前的数据，计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位比较合适；
l毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，用毫升作单位，所以结合单位前的数据，计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”作单位比较合适；
1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】一块橡皮的体积是8立方厘米
一瓶矿泉水的容积是500毫升
1.05立方米＝1050立方分米
1375毫升＝1.375升
11． 6 292
【分析】根据长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据即可求出长方体的高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求出表面积。
【详解】336÷8÷7＝6（厘米）
（8×7＋8×6＋7×6）×2
＝（56＋48＋42）×2
＝146×2
＝292（平方厘米）
高是6厘米，它的表面积是292平方厘米。
12．480
【分析】根据长方体体积（容积）公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出这个游泳池的容积。
【详解】240×2＝480（立方米）
所以一个长方体游泳池的占地面积是240平方米，池内水深2米，这个游泳池的体积是480立方米。
【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。
13．√
【分析】根据长方体的特征可知，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
已知一个长方体棱长总和是36cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，代入数据计算，即可求出相交于一个顶点的三条棱长之和。
【详解】36÷4＝9（cm）
一个长方体棱长总和是36cm，相交于一个顶点的三条棱长之和是9cm。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的12条棱长度相等；正方体也是特殊的长方体，即正方体的长、宽、高都相等。
【详解】一个长方体，如果它的宽与高相等，那么它不一定是正方体。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据题意可知，长方体削成一个最大的正方体，正方体的棱长等于4厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，再进行比较，即可解答。
【详解】6×5×4－4×4×4
＝30×4－16×4
＝120－64
＝56（立方厘米）
一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是56立方厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小，第一次捏成了一个长方体，第二次捏成了一个球，捏成的两个物体所占空间的大小没有变化，据此判断。
【详解】第一次捏成长方体，第二次捏成球，捏成的两个物体所占空间的大小没有变化，只是形状发生了变化，所以这两个物体的体积是一样大的。
因此一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
17．×
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。
【详解】游泳池所能容纳水的体积就是游泳池的容积。题中半升水没有说把游泳池注满，说明这半升水不是游泳池的容积。
故答案为：×
18．286cm2
【分析】从图中可知，长方体的长是16cm、宽是3cm、高是5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出它的表面积。
【详解】（16×3＋16×5＋3×5）×2
＝（48＋80＋15）×2
＝143×2
＝286（cm2）
长方体的表面积是286cm2。
19．158cm2
【分析】观察图形可知，这个长方体的长为（22÷2－3）cm，宽为5cm，高为3cm，，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab×ah＋bh）×2，据此进行计算即可。
【详解】22÷2－3
＝11－3
＝8（cm）
（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝（64＋15）×2
＝79×2
＝158（cm2）
长方体的表面积为158cm2。
20．表面积216dm2，体积152dm3
【分析】观察图，通过平移，发现这个图形的表面积和棱长为6dm的正方体的表面积相等，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”即可求出它的表面积；
这个图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解题。
【详解】表面积：6×6×6＝216（dm2）
体积：
6×6×6－4×4×4
＝216－64
＝152（dm3）
21．240平方米
【分析】根据题意可以知道，这个通风管道是一个底面是一个边长为1分米的正方形的长方体，求做20节通风管道至少需要多少铁皮，也就是求20个长1分米、宽1分米、高30米的长方体的侧面积。据此进行列式计算即可。
【详解】1dm＝0.1m
0.1×30×4×20
＝3×4×20
＝12×20
＝240（平方米）
答：做20节这样的通风管道至少需要240平方米的铁皮。
22．包装方法见详解；24平方分米
【分析】已知4盒礼盒都是长2分米、宽1分米、高1分米的小长方体，小长方体的六个面中，2×1＞1×1，把小长方体最大的面重合在一起，最省包装纸。
如下图，包装成的大长方体的长是2分米，宽和高都是1×2＝2分米，即把4个长方体的礼盒包装成了一个棱长为2分米的正方体，根据正方体的表面积公式S＝6a2，即可求出至少用包装纸的面积。
【详解】如图：
1×2＝2分米
包装纸至少用了：
2×2×6＝24（平方分米）
答：把4个礼盒包装成一个正方体时，所用的包装纸最少，至少是24平方分米。
23．48千克
【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据即可求出油箱的容积，再把单位换算成升，然后乘0.8即可求出油的总千克数。
【详解】5×4×3＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
60×0.8＝48（千克）
答：这个油箱最多能装油48千克。
24．（1）7厘米；（2）294平方厘米
【分析】（1）根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出一个铁丝的长度，两根铁丝长度相同，根据正方体的棱长和＝棱长×12，用铁丝长度除以12即可求出正方体的棱长。
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求出彩纸的面积。
【详解】（1）（9＋6＋6）×4÷12
＝21×4÷12
＝84÷12
＝7（厘米）
答：围成的正方体的棱长是7厘米。
（2）7×7×6＝294（平方厘米）
答：在这个正方体的表面贴上彩纸，需要294平方厘米的彩纸。
25．立方分米
【分析】观察图形可知，第一个图形是一个大圆球体积＋一个小圆球的体积，第二个图形是一个小圆球的体积＋一个正方体的体积；第三个图形是一个大圆球的体积＋一个小圆球的体积＋一个正方体的体积；用第一个图形的体积＋第二个图形的体积，求出一个大圆球＋2个小圆球＋一个正方体的体积，再减去第三个图形一个大圆球的体积＋一个小圆球的体积＋一个正方体的体积，即可求出小圆球的体积，据此解答。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（立方分米）
答：一个小圆球的体积是立方分米。
26．小刚
【分析】根据题意，在长100厘米、宽80厘米的长方形纸片的四角各剪去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的长方体盒子，小东剪去的正方形的边长是5厘米，小刚剪去的正方形的边长是10厘米；
那么这个长方体盒子的长等于100厘米减去正方形的2条边长，宽等于80厘米减去正方形的2条边长，高等于正方形的边长；
根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出两个长方体盒子的体积，再比较大小，得出谁设计的盒子体积更大。
【详解】小东：
（100－5－5）×（80－5－5）×5
＝90×70×5
＝31500（立方厘米）
小刚：
（100－10－10）×（80－10－10）×10
＝80×60×10
＝48000（立方厘米）
48000＞31500
答：小刚设计的盒子的体积更大。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
（备战2024年期末）专题02：长方体（一）和长方体（二）-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．长方体相交于一点的三条棱的长度分别是10cm、9cm、8cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。
A．54 B．72 C．102 D．108
2．用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了（ ）cm2。
A．12 B．18 C．27 D．36
3．一个长方体木块正好能锯成两个小正方体，如果每个小正方体的表面积是6平方分米，那么原来长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．12 B．10 C．8 D．6
4．观察下边两幅图，下列说法正确的是（ ）。
A．它们的表面积和体积都相等； B．甲的表面积和体积都比乙大；
C．甲的体积大，乙的表面积大； D．表面积相等，甲的体积更大。
5．一个杯子最多能装250mL水，是指杯子的（ ）是250mL。
A．体积 B．容积 C．表面积 D．棱长总和
6．用几个1立方厘米的小正方体搭成一个最小的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．4 B．6 C．8 D．10
7．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是（ ）升。
A．400 B．4000 C．4 D．40
二、填空题
8．一个正方体的表面积是24dm2，它的一个面的面积是( )dm2，棱长是( )dm。
9．一个正方体的棱长是3cm，如果棱长扩大到原来的2倍，那么这个正方体的棱长总和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍。
10．填合适的单位、单位换算。
一块橡皮的体积是8( ) 一瓶矿泉水的容积是500( )
1.05立方米＝( )立方分米 1375毫升＝( )升
11．一个长方体的体积是336立方厘米，它的长是8厘米，宽是7厘米，高是( )厘米，它的表面积是( )平方厘米。
12．一个长方体游泳池的占地面积是240平方米，池内水深2米，这个游泳池的容积是( )立方米。
三、判断题
13．一个长方体棱长总和是36cm，相交于一个顶点的三条棱长之和是9cm。( )
14．一个长方体，如果它的宽与高相等，那么它一定是正方体。( )
15．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是56立方厘米。( )
16．一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大。( )
17．游泳池注入半升水，水的体积就是游泳池的容积。( )
四、计算题
18．算出下面长方体的表面积。
19．下图是一个长方体的展开图，求它的表面积。
20．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
21．用铁皮做一节长30米的长方体通风管，管道口是边长1分米的正方形，做20节这样的通风管道至少需要多少平方米的铁皮？
22．五 一节时，妈妈把4盒长2分米、宽1分米、高1分米的礼盒包装成一个大长方体邮寄给外婆，怎样包装用包装纸最少，至少是多少平方分米？
23．一辆汽车的油箱，从里面量长5分米，宽4分米，深3分米，如果1升油重0.8千克，这个油箱最多能装油多少千克？
24．有二根同样长的铁丝，一根围成了一个长9厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体，另一根围成了一个正方体。
（1）围成的正方体的棱长是多少厘米？
（2）在这个正方体的表面贴上彩纸，需要多少平方厘米的彩纸？
25．淘气在3个装满水的容器中作实验（如图），一个小圆球的体积是多少？
26．小东和小刚各有一张相同的长方形纸片，长100厘米，宽80厘米。老师要求他们在纸片的四角各剪去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的长方体盒子，小东的设计如图①，小刚的设计如图②。谁设计的盒子的体积更大？
参考答案：
1．D
【分析】长方体相交于一点的三条棱代表长方体的长、宽和高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入相应数值计算即可。
【详解】（10＋9＋8）×4
＝27×4
＝108（cm）
因此这个长方体的棱长总和是108cm。
故答案为：D
2．D
【分析】用3个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积和原来相比，减少了4个边长是3cm的正方形面积。据此解答即可。
【详解】3×3×4
＝9×4
＝36（cm2）
故答案为：D
3．B
【分析】根据小正方体的表面积为6平方分米，可求出正方体每个面的面积，长方体木块锯成两个正方体后面积增加了两个正方形面积，将两个正方体表面积加起来减去两个正方形面的面积即可得到答案。
【详解】6÷6×2
＝1×2
＝2（平方分米）
6×2－2
＝12－2
＝10（平方分米）
原来长方体的表面积是10平方分米。
故答案为：B
4．D
【分析】观察可知，甲比乙用的小正方体的数量多，甲的体积就大，乙的体积就小；
比较表面积我们就比较甲和乙露在外面的小正方形的面的多少，从图中可知，甲有32个小正方形的面露在外面，乙有32个小正方形的面露在外面，即甲和乙的表面积相等。据此解答即可。
【详解】通过观察可知，甲和乙的表面积相等，甲的体积大于乙的体积。
故答案为：D
5．B
【分析】容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。据此解答即可。
【详解】一个杯子最多能装250mL水，是将杯子看作一个容器，能容纳250mL水的体积，所以是指杯子的容积是250mL；
故答案为：B
6．C
【分析】棱长为1厘米的正方体体积为1立方厘米。本题中小正方体的体积是1立方厘米，说明小正方体的棱长是1厘米。在搭建新正方体时，要使新正方体的体积最小，棱长应该为2厘米，再代入正方体的体积＝棱长×棱长×棱长计算即可。
【详解】小正方体棱长：1厘米
新正方体棱长：1×2＝2（厘米）
新正方体面积：2×2×2＝8（立方厘米），即搭建的最小的正方体体积是8立方厘米。
故答案为：C
7．C
【分析】根据题意，一个底面是正方形的长方体铁箱，那么它的4个侧面是完全相同的长方形；如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米正方形，说明长方体的底面周长和高都等于40厘米；
根据正方形的边长＝周长÷4，由此求出长方体的底面边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出长方体的底面积；
根据长方体的体积（容积）公式V＝Sh，以及进率“1升＝1000立方厘米”，代入数据计算，即可求出这个铁箱的容积。
【详解】长方体的底面边长：40÷4＝10（厘米）
长方体的底面积：10×10＝100（平方厘米）
100×40＝4000（立方厘米）
4000立方厘米＝4升
这个铁箱的容积是4升。
故答案为：C
8． 4 2
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用表面积除以6即可求出每个面的面积，进而求出它的棱长。
【详解】24÷6＝4（dm2）
4＝2×2
它的一个面的面积是4dm2，棱长是2dm。
9． 2 4
【分析】正方体的棱长和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（2×2）倍。
【详解】2×1＝2
2×2＝4，这个正方体的棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍。
10． 立方厘米/cm3 毫升/mL 1050 1.375
【分析】1立方厘米体积约是一颗玻璃珠大小，所以结合单位前的数据，计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位比较合适；
l毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，用毫升作单位，所以结合单位前的数据，计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”作单位比较合适；
1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】一块橡皮的体积是8立方厘米
一瓶矿泉水的容积是500毫升
1.05立方米＝1050立方分米
1375毫升＝1.375升
11． 6 292
【分析】根据长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据即可求出长方体的高，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求出表面积。
【详解】336÷8÷7＝6（厘米）
（8×7＋8×6＋7×6）×2
＝（56＋48＋42）×2
＝146×2
＝292（平方厘米）
高是6厘米，它的表面积是292平方厘米。
12．480
【分析】根据长方体体积（容积）公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出这个游泳池的容积。
【详解】240×2＝480（立方米）
所以一个长方体游泳池的占地面积是240平方米，池内水深2米，这个游泳池的体积是480立方米。
【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。
13．√
【分析】根据长方体的特征可知，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
已知一个长方体棱长总和是36cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，代入数据计算，即可求出相交于一个顶点的三条棱长之和。
【详解】36÷4＝9（cm）
一个长方体棱长总和是36cm，相交于一个顶点的三条棱长之和是9cm。
原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的12条棱长度相等；正方体也是特殊的长方体，即正方体的长、宽、高都相等。
【详解】一个长方体，如果它的宽与高相等，那么它不一定是正方体。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据题意可知，长方体削成一个最大的正方体，正方体的棱长等于4厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，再进行比较，即可解答。
【详解】6×5×4－4×4×4
＝30×4－16×4
＝120－64
＝56（立方厘米）
一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是56立方厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小，第一次捏成了一个长方体，第二次捏成了一个球，捏成的两个物体所占空间的大小没有变化，据此判断。
【详解】第一次捏成长方体，第二次捏成球，捏成的两个物体所占空间的大小没有变化，只是形状发生了变化，所以这两个物体的体积是一样大的。
因此一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成球，两个物体的体积一样大，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
17．×
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。
【详解】游泳池所能容纳水的体积就是游泳池的容积。题中半升水没有说把游泳池注满，说明这半升水不是游泳池的容积。
故答案为：×
18．286cm2
【分析】从图中可知，长方体的长是16cm、宽是3cm、高是5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出它的表面积。
【详解】（16×3＋16×5＋3×5）×2
＝（48＋80＋15）×2
＝143×2
＝286（cm2）
长方体的表面积是286cm2。
19．158cm2
【分析】观察图形可知，这个长方体的长为（22÷2－3）cm，宽为5cm，高为3cm，，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab×ah＋bh）×2，据此进行计算即可。
【详解】22÷2－3
＝11－3
＝8（cm）
（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝（64＋15）×2
＝79×2
＝158（cm2）
长方体的表面积为158cm2。
20．表面积216dm2，体积152dm3
【分析】观察图，通过平移，发现这个图形的表面积和棱长为6dm的正方体的表面积相等，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”即可求出它的表面积；
这个图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解题。
【详解】表面积：6×6×6＝216（dm2）
体积：
6×6×6－4×4×4
＝216－64
＝152（dm3）
21．240平方米
【分析】根据题意可以知道，这个通风管道是一个底面是一个边长为1分米的正方形的长方体，求做20节通风管道至少需要多少铁皮，也就是求20个长1分米、宽1分米、高30米的长方体的侧面积。据此进行列式计算即可。
【详解】1dm＝0.1m
0.1×30×4×20
＝3×4×20
＝12×20
＝240（平方米）
答：做20节这样的通风管道至少需要240平方米的铁皮。
22．包装方法见详解；24平方分米
【分析】已知4盒礼盒都是长2分米、宽1分米、高1分米的小长方体，小长方体的六个面中，2×1＞1×1，把小长方体最大的面重合在一起，最省包装纸。
如下图，包装成的大长方体的长是2分米，宽和高都是1×2＝2分米，即把4个长方体的礼盒包装成了一个棱长为2分米的正方体，根据正方体的表面积公式S＝6a2，即可求出至少用包装纸的面积。
【详解】如图：
1×2＝2分米
包装纸至少用了：
2×2×6＝24（平方分米）
答：把4个礼盒包装成一个正方体时，所用的包装纸最少，至少是24平方分米。
23．48千克
【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据即可求出油箱的容积，再把单位换算成升，然后乘0.8即可求出油的总千克数。
【详解】5×4×3＝60（立方分米）
60立方分米＝60升
60×0.8＝48（千克）
答：这个油箱最多能装油48千克。
24．（1）7厘米；（2）294平方厘米
【分析】（1）根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出一个铁丝的长度，两根铁丝长度相同，根据正方体的棱长和＝棱长×12，用铁丝长度除以12即可求出正方体的棱长。
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可求出彩纸的面积。
【详解】（1）（9＋6＋6）×4÷12
＝21×4÷12
＝84÷12
＝7（厘米）
答：围成的正方体的棱长是7厘米。
（2）7×7×6＝294（平方厘米）
答：在这个正方体的表面贴上彩纸，需要294平方厘米的彩纸。
25．立方分米
【分析】观察图形可知，第一个图形是一个大圆球体积＋一个小圆球的体积，第二个图形是一个小圆球的体积＋一个正方体的体积；第三个图形是一个大圆球的体积＋一个小圆球的体积＋一个正方体的体积；用第一个图形的体积＋第二个图形的体积，求出一个大圆球＋2个小圆球＋一个正方体的体积，再减去第三个图形一个大圆球的体积＋一个小圆球的体积＋一个正方体的体积，即可求出小圆球的体积，据此解答。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（立方分米）
答：一个小圆球的体积是立方分米。
26．小刚
【分析】根据题意，在长100厘米、宽80厘米的长方形纸片的四角各剪去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的长方体盒子，小东剪去的正方形的边长是5厘米，小刚剪去的正方形的边长是10厘米；
那么这个长方体盒子的长等于100厘米减去正方形的2条边长，宽等于80厘米减去正方形的2条边长，高等于正方形的边长；
根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出两个长方体盒子的体积，再比较大小，得出谁设计的盒子体积更大。
【详解】小东：
（100－5－5）×（80－5－5）×5
＝90×70×5
＝31500（立方厘米）
小刚：
（100－10－10）×（80－10－10）×10
＝80×60×10
＝48000（立方厘米）
48000＞31500
答：小刚设计的盒子的体积更大。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录