小升初常考易错卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（苏州市适用）（含解析）

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小升初常考易错卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（苏州市适用）
一、选择题
1．的积保留一位小数，它的近似值是（ ）。
A．2.4 B．2.5 C．2 D．2.43
2．在下面的式子中，（ ）是方程。
A． B． C． D．
3．的分子减去10，如果要使这个分数的大小不变，分母应（ ）。
A．减去10 B．减去20 C．缩小到原数的 D．缩小到原数的
4．加工一批零件，原计划8小时完成，实际只用5小时就完成了。实际工作效率比原计划提高了（ ）%。
A．37.5 B．60 C．62.5 D．160
5．厨师帽的形状近似圆柱，求“做一顶帽子至少需要多少面料？”就是求（ ）。
A．圆柱的侧面积 B．圆柱底面积×2
C．圆柱侧面积＋底面积×1 D．圆柱侧面积＋底面积×2
6．三角形的一个角是30°，把它按1∶3的比画在图纸上，这个角应画（ ）。
A．10° B．90° C．60° D．30°
二、填空题
7．亮亮用妈妈给的10元零花钱买0.8元一本的数学本，他最多可以买( )本。
8．一个数的最大因数和最小倍数相加等于68，这个数是( )。
9．一根电线长18米，第一次用去了总长度的，第二次用去的长度是第一次的，第二次用去了( )米。
10．把一个棱长10分米正方体木块沿着底面边长分成三个高相等的长方体，表面积比原来增加( )平方分米。
11．有四个数0.3、6、4、可以组成一个比例，最大是( )，最小是( )。
12．下图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35 cm长的金丝线，贴一圈( )。（填“够用”或“不够用”）
13．一台洗衣机连续两次降价10%后，售价1660.5元，这台洗衣机原价是( )元。
14．如图，把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了54.4平方厘米。那么，原来这根木料的体积是( )立方厘米。
三、判断题
15．3.2小时＝3小时20分。( )
16．把3米铁丝分成7段，每段占这根铁丝的。( )
17．1毫升水重1克。( )
18．铺地面积一定，每块方砖的边长和需要方砖的块数成反比例关系。( )
19．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。( )
四、计算题
20．直接写得数。
0.1÷0.01＝ 4.4＋5.6＝
1.5÷0.3＝ 0.18×5＝ 0.4×25＝
21．脱式计算。（能简算的要简算）


22．解方程。

23．求阴影部分的面积。
五、解答题
24．甲工程队5.4小时修路126.9米，乙工程队3.5小时修路97.3米。哪个工程队修得快一些？每小时多修多少米？
25．小丽为妈妈选择了一份生日礼物。（如图）礼品盒的体积是多少立方厘米？需要多少厘米的丝带来包装礼品盒？（不计接口处）
26．小丽、小芳为开联欢会布置教室，共同折叠千纸鹤，她们折千纸鹤的数量比是5∶3。如果小丽把自己折的给小芳55个，小丽、小芳千纸鹤的数量比就是3∶4，小丽、小芳两人实际各折了多少个千纸鹤？
27．乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李。如果超过20千克，超过的部分，每千克需要按飞机票原价的1.5%付行李费。
（1）张老师从合肥乘飞机到天津，飞机票打六折后售价是540元。合肥到天津飞机票的原价是多少元？
（2）张老师带了30千克的行李，应付行李费多少元？
28．中国的古代有许多令人赞叹的发明，如日晷、沙漏等就是用来计时的工具。晓晓参加课外兴趣小组，制作了如图所示的简易的沙漏装置，如果再过一分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么他现在已经计时了多少分钟？
29．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律,拼成若干个图案。
第1个　　　　　第2个　　第3个
第4个图案中有白色地砖多少块 第9个图案呢 第n个图案呢
参考答案：
1．A
【分析】先将1.52乘1.6的结果计算出来，然后把小数点后第二位进行四舍五入，据此解答即可。
【详解】
所以保留一位小数后，积的近似数是2.4。
故答案为：A
2．A
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式；据此解答。
【详解】A．11x－3＝32；含有未知数，是等式；是方程；
B．50－4b；含有未知数，不是等式，不是方程；
C．240÷30＝8；不含未知数，是等式，不是方程；
D．2y－7＜20；含有未知数，不是等式，不是方程。
11x－3＝32是方程。
故答案为：A
3．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子减去10得5，相当于分子15除以3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要除以3得14，再用原来的分母减去14，即是分母应该减去的数。
【详解】分子相当于缩小到原数的：
（15－10）÷15
＝5÷15
＝
分母也应该缩小到原数的，或减去：
42－42÷3
＝42－14
＝28
分母应缩小到原数的或减去28。
故答案为：C
4．B
【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出原计划的工作效率为，实际的工作效率为，先求出实际工作效率比原计划提高多少，再除以原计划的工作效率即可。
【详解】×100%
＝×8×100%
＝0.6×100%
＝60%
则实际工作效率比原计划提高了60%。
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。
5．C
【分析】据圆柱的特征可知，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
根据题意可知，这个厨师帽无底，所以少一个下底面，求至少需要多少面料，就是求这个无底圆柱形厨师帽的侧面积和一个底面积的和；据此选择。
【详解】根据分析可知，求“做一顶帽子至少需要多少面料？”就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和。
故答案为：C
6．D
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。角的大小与两边的长短无关，只有边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。
【详解】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小，三角形的一个角是30°，把它按1∶3的比画在图纸上，角度不变，这个角应画30°。
故答案为：D
7．12
【分析】求最多买多少本就是求10里面最多有几个0.8，用除法计算，结果不是整数时要用“去尾法”保留整数；据此解答。
【详解】10÷0.8≈12（本）
他最多可以买12本。
【点睛】本题主要考查商的近似数的应用，解题时注意区分“去尾法”与“进一法”的应用情况。
8．34
【分析】一个数的因数个数是有限的，最大因数是它本身；一个数倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，据此解答即可。
【详解】68÷2＝34
这个数是34。
9．3
【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去的长度占总长度的，第二次用去的长度是第一次的，连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算，第二次用去电线的长度＝这根电线的总长度××，据此解答。
【详解】18××
＝6×
＝3（米）
所以，第二次用去了3米。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
10．400
【分析】分开之后三个小长方体的表面积比原来增加4个截面的面积，正方体每个面都是正方形，则增加4个正方形的面积，据此解答。
【详解】10×10×4
＝100×4
＝400（平方分米）
【点睛】把一个正方体平均分成三个小长方体需要切2次，切1次增加2个截面的面积，切2次增加4个截面的面积。
11． 80 0.2/
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意，要使最大，那么与相乘的另一数要最小，0.3＜6＜4，所以与0.3的乘积等于6与4的乘积，据此求出的最大值；
要使最小，那么与相乘的另一数要最大，6＞4＞0.3，所以与6的乘积等于0.3与4的乘积，据此求出的最小值。
【详解】6×4÷0.3
＝24÷0.3
＝80
0.3×4÷6
＝1.2÷6
＝0.2
最大是80，最小是0.2。
12．不够用
【分析】这个心形刚好可以拼成两个完整的圆，求出一个圆的周长，乘2即可，圆的周长＝2πr，据此求出心形周长，与金丝线长度比较即可。
【详解】2×3.14×3×2
＝18.84×2
＝37.68（cm）
37.68＞35
现有35 cm长的金丝线，贴一圈不够用。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
13．2050
【分析】将第一次降价后的价格看作单位“1”，现在售价÷对应百分率＝第一次降价后的价格，再将原价看作单位“1”，第一次降价后的价格÷对应百分率＝原价。
【详解】1660.5÷（1－10%）÷（1－10%）
＝1660.5÷0.9÷0.9
＝2050（元）
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
14．2720
【分析】根据题意，可以看出将这根圆柱形木料截成3段，表面积增加了4个圆柱形底面的面积，则圆柱形木料的底面积是54.4÷4＝13.6（平方厘米），已知圆柱形木料的长是2米，根据圆柱的体积公式V＝Sh，据此解答。
【详解】2米＝200厘米
54.4÷4×200
＝13.6×200
＝2720（立方厘米）
原来这根木料的体积是：2720立方厘米。
15．×
【分析】根据1小时＝60分，0.2小时＝0.2×60＝12分，把3.2小时换算成3小时12分，再与题干比较即可解答。
【详解】3.2小时＝3小时12分。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】把一根铁丝平均剪成7段，每段长是这根铁丝的，但题目中没有明确这根铁丝被平均分成7段，每段长不一定是这根铁丝的，据此判断。
【详解】由分析可得：因为没有明确这根铁丝是被平均剪成7段，所以每段的长可能是这根铁丝的，也可能不是这根铁丝的，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】1升＝1000毫升，1升水重1千克，1千克＝1000克，所以1000毫升水重1000克。1000÷1000＝1，则1毫升水重1克。据此解答即可。
【详解】因为1升水重1000毫升，所以1000毫升水重1000克，即1毫升水重1克。说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】方砖的面积＝方砖的边长×方砖的边长；即方砖的面积＝方砖的边长2；
每块方砖的面积×需要方砖的块数＝铺地面积，即每块方砖的边长2×需要方砖的数量＝铺地的面积（一定），所以每块方砖的边长的平方与需要方砖的块数成反比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大到原来的几倍，计算后再判断即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h；
原体积：πr2h
现体积：π×（2r）2×（2h）
＝π×4r2×2h
＝8πr2 h
8πr2 h÷πr2h＝8
圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。原题干说法正确。
故答案为：√
20．；10；；10；15
5；0.9；；1；10
【详解】略
21．1；
；
【分析】（1）先把3.2拆成0.8×4，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）先算括号里面的，根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，再算括号外面的除法。
（3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（4）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
22．；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2.3即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷11即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
23．3.14cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于半径为2cm的圆的面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】3.14×22×
＝3.14×（4×）
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
24．乙工程队；4.3米
【分析】根据题意，用修路的长度除以修路的时间，分别求出甲、乙工程队每小时修路的长度，再比较大小，得出哪个工程队修得快一些；最后把两队每小时修路的长度相减，求出每小时多修的长度。
【详解】甲：126.9÷5.4＝23.5（米）
乙：97.3÷3.5＝27.8（米）
27.8＞23.5
27.8－23.5＝4.3（米）
答：乙工程队修得快一些，每小时多修4.3米。
25．23400立方厘米；224厘米
【分析】从图中可知，礼品盒是一个长、宽都是30厘米，高是26厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出礼品盒的体积。
从图中可知，包装礼品盒用的丝带长度＝2条长＋2条宽＋4条高，据此解答。
【详解】体积：
30×30×26
＝900×26
＝23400（立方厘米）
丝带长：
30×2＋30×2＋26×4
＝60＋60＋104
＝224（厘米）
答：礼品盒的体积是23400立方厘米，需要224厘米的丝带来包装礼品盒。
26．小丽实际折了175个千纸鹤，小芳实际折了105个千纸鹤
【分析】根据题意可知，千纸鹤总数量不变，一开始她们折千纸鹤的数量比是5∶3，小丽的千纸鹤数量占总数量的。如果小丽把自己折的给小芳55个，小丽、小芳千纸鹤的数量比就是3∶4，则此时小丽的千纸鹤数量占总数量的。小丽的千纸鹤数量前后相差55个，则55个就是总数量的（），用除法求出千纸鹤总数量。再用总数量乘，求出小丽实际折千纸鹤数量。用总数量减去小丽实际折千纸鹤数量，求出小芳实际折千纸鹤数量。
【详解】总数量：
＝
＝
＝
＝280（个）
小丽：
＝
＝175（个）
小芳：280－175＝105（个）
答：小丽实际折了175个千纸鹤，小芳实际折了105个千纸鹤。
27．（1）900元
（2）135元
【分析】（1）六折＝60%，飞机票打六折后售价是540元，即原价的是540元，则原价为元；
（2）张老师带了30千克的行李，根据题意，可免费携带20千克行李，超过部分为千克，每千克按飞机票原价的1.5%付行李费，则行李费＝超过20千克部分的质量×机票原价×1.5%，据此解答。
【详解】（1）六折＝60%
（元）
答：合肥到天津飞机票的原价是900元。
（2）
（元）
答：张老师带了30千克的行李，应付行李费135元。
28．56分钟
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式，分别求出上部的沙的体积和下部的沙的体积；再根据“包含”除法的意义，用下部沙的体积除以上部沙的体积即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
2÷2＝1（厘米）
12－6＝6（厘米）
3.14×12×3×
＝3.14×1×（3×）
＝3.14×1
＝3.14（立方厘米）
3.14×42×12× 3.14×22×6×
＝3.14×16×（12×）－3.14×4×（6×）
＝3.14×16×4－3.14×4×2
＝50.24×4－12.56×2
＝200.96－25.12
＝175.84（立方厘米）
175.84÷3.14＝56（分）
答：他现在已经计时了56分钟。
29．18块 38块 (4n+2)块
【详解】4×4+2=18(块)　4×9+2=38(块)　(4n+2)块
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