9.3分式方程随堂练习（含解析）沪科版七年级下册数学
文档属性
| 名称 | 9.3分式方程随堂练习（含解析）沪科版七年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 113.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-20 06:50:30 | ||
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文档简介
沪科版七年级下册数学9.3分式方程
注意事项：
1.本试卷满分100分，考试时间60分钟；
2.本试卷请使用0.5的黑色签字笔答题；
3.本试卷答案及详细解析负载试卷卷尾；
选择题（每题4分，共10题，满分40分）
1.下列式子中是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
2.若，则（ ）
A．12 B．5 C．3 D．6
3.下列方程不是分式方程的是( )
A． ＋x=1 B． ＋=
C． －=2 D． =
4.关于x的分式方程＝0的解为x＝2，则常数a的值为（ ）
A．a＝﹣1 B．a＝1 C．a＝2 D．a＝5
5.下列关于x的方程：中，分式方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于的整式方程是（ ）
A． B．
C． D．
7.为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A．每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成
B．每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成
C．每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成
D．每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成
8.已知关于x的方程无解，则实数m的取值是（ ）
A． B． C． D．
9.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ）
A． B． C． D．
10.小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（ ）
A．26千米 B．27千米 C．28千米 D．30千米
填空题（每题5分，共4题，满分20分）
当时，分式没有意义，则b的值为
12.已知分式与的值相等，则x的值为 ．
13.某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．又已知请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程；B．请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案中花钱最少的方案为 ；需付最少费用 元．
14.已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为 ．
三、解答题（每题10分，共4题，满分40分）
15.解分式方程：
（1）．
（2）．
16.某项工程，需要在规定的时间内完成．若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天．现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？
17.小明家距离科技馆米，一天他步行去科技馆看表演，走到路程的一半时，小明发现忘带门票，此时离表演开始还有分钟，于是立刻步行回家取票，随后骑车赶往科技馆．已知小明骑车到科技馆比他步行到科技馆少用分钟，且骑车的速度是步行速度的倍，小明进家取票时间共用分钟．
（1）小明步行的速度是每分钟多少米？
（2）请你判断小明能否在表演开始前赶到科技馆，并通过计算说明理由．
18.某商场用8万元购进一批新型衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果用去17.6万元．
（1）该商场第一批购进衬衫多少件？
（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？
答案解析
一、选择题（每题4分，共10题，满分40分）
1.下列式子中是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据分式方程的定义，即可求解．本题主要考查了分式方程的定义，熟练掌握分母中含有未知数的方程是分式方程是解题的关键．
【解答】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；
B、是分式方程，故本选项符合题意；
C、是整式方程，故本选项不符合题意；
D、是整式方程，故本选项不符合题意；
故选：B
2.若，则（ ）
A．12 B．5 C．3 D．6
【答案】D
【分析】去分母，再解方程即可．
【解答】解：
检验：当时，分式方程分母不为0，所以是原分式方程的解．
故选D
3.下列方程不是分式方程的是( )
A． ＋x=1 B． ＋=
C． －=2 D． =
【答案】B
【解答】选项A，C，D的分母中都含有未知数，是分式方程；选项B的分母中不含未知数，是整式方程.
4.关于x的分式方程＝0的解为x＝2，则常数a的值为（ ）
A．a＝﹣1 B．a＝1 C．a＝2 D．a＝5
【答案】A
【分析】把分式方程转化为整式方程，再将x＝2代入求解可得．
【解答】解：方程两边都乘以x（x﹣a），得：3x﹣2（x﹣a）＝0，
将x＝2代入，得：6﹣2（2﹣a）＝0，
解得a＝﹣1，
故选：A．
5.下列关于x的方程：中，分式方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据分式方程的定义判断即可.本题考查了分式方程的定义，解题的关键是理解分式方程的意义.
【解答】共3个；故选C.
6.用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于的整式方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】由，原方程可化为，去分母把分式方程化成整式方程，即可得出答案．
【解答】解：设，
分式方程可化为，
化为整式方程：，
故选：A．
7.为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A．每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成
B．每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成
C．每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成
D．每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成
【答案】D
【分析】根据所设未知数和方程可得：实际生产时，每天比原计划多生产500个，提前10天完成任务．
【解答】解：根据方程可得：为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成，求实际每天生产口罩的个数．
故选：D．
8.已知关于x的方程无解，则实数m的取值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【答案】将关于x的分式方程去分母，整理成整式方程，使整式方程未知数的系数为0，或是分式方程产生增根即可．
【解答】关于x的方程，去分母得，
x﹣4m+m（x+2）＝x﹣2，
整理得，mx＝2m﹣2，
由于关于x的方程无解，
所以m＝0，或产生增根x＝±2，
当x＝2时，m的值不存在，当x＝﹣2时，m，
因此m＝0或m，
故选：D．
9.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据题中的新运算法则表达出方程，再根据分式方程的解法解答即可．
【解答】
∴方程表达为：
解得：，
经检验，是原方程的解，
故选：B．
10.小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（ ）
A．26千米 B．27千米 C．28千米 D．30千米
【答案】B
【分析】
设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，根据已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，可列方程求解．
【解答】
∵小王家距上班地点18千米，设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，
∴小王从家到上班地点所需时间t=小时；
∵他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，
∴他乘公交车从家到上班地点所需时间t=，
∵乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，
∴=×，
解得x=27，
经检验x=27是原方程的解，且符合题意.
即：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.
故答案选：B.
填空题（每题5分，共4题，满分20分）
当时，分式没有意义，则b的值为
【答案】，
【分析】先将代入分式，再根据分母等于0时分式没有意义即可得到答案．
【解答】解：当，，
∵分式没有意义，
∴，
∴，
故选：B．
12.已知分式与的值相等，则x的值为 ．
【答案】
【分析】根据题意列方程，再根据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论
【解答】解：根据题意得：，
15＝45+2x，
15﹣45＝2x，
x＝﹣15，
检验：把x＝﹣15代入3x≠0，
∴x＝﹣15是此方程的解．
故答案为：﹣15．
13.某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．又已知请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程；B．请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案中花钱最少的方案为 ；需付最少费用 元．
【答案】A，40000
【分析】设乙队单独完成此项工程需用x天，则甲队单独完成此项工程需用（x﹣10）天．由题意：由甲、乙两个工程队合做，12天可完成，列出分式方程，解方程，再求出三种方案需要的费用，即可求解．
【解答】解：设乙队单独完成此项工程需用x天，则甲队单独完成此项工程需用（x﹣10）天．
依题意得：1，
解这个方程得x1＝4，x2＝30，
经检验，知x1＝4，x2＝30都是原方程的解，
∵x＝4不合题意，
∴x＝30，
则x﹣10＝20，
即单独完成此项工程甲队需20天，乙队需30天；
请甲队单独完成此项工程的费用为：2000×20＝40000（元），
请乙队单独完成此项工程的费用为：1400×30＝42000（元），
请甲、乙两队合作完成此项工程的费用为：（2000+1400）×12＝40800（元），
∵40000＜40800＜42000，
∴单独请甲队完成此项工程花钱最少，
故答案为：A；40000元．
14.已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为 ．
【分析】解分式方程，用含m的式子表示方程的解，根据方程的解是正数，最简公分母不为0，列不等式组，求出解集．
【解析】，
x﹣2（x﹣3）＝﹣m，
x﹣2x+6＝﹣m，
﹣x＝﹣m﹣6，
x＝m+6，
∵方程的解是正数，x﹣3≠0，
∴，
解得m＞﹣6且m≠﹣3，
故答案为：m＞﹣6且m≠﹣3．
三、解答题（每题10分，共4题，满分40分）
15.解分式方程：
（1）．
（2）．
【分析】（1）方程两边同乘（x﹣5），将分式方程转化为整式方程，然后解方程，注意分式方程的结果要进行检验．
（2）方程两边同乘（x﹣2）（x+2），将分式方程转化为整式方程，然后解方程，注意分式方程的结果要进行检验．
【解答】解：（1）方程两边同乘（x﹣5），
得3﹣x+5＝2x﹣1，
解得x＝3，
经检验，x＝3是原方程的解；
（2）方程两边同乘（x﹣5）（x+2），
得12﹣（x﹣1）（x﹣2）＝（6﹣x）（x+2），
解得x＝﹣2，
经检验，x＝﹣2是增根，原方程无解．
16.某项工程，需要在规定的时间内完成．若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天．现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？
【答案】7
【分析】设规定的日期为x天，则乙队需要（x+3）天完成，由题意：现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，列出分式方程，解方程即可．
【解答】解：设规定的日期为x天，则乙队需要（x+3）天完成，
根据题意得：2×（）+（x﹣2）1，
解得：x＝6，
经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意，
答：规定的日期为了6天．
17.小明家距离科技馆米，一天他步行去科技馆看表演，走到路程的一半时，小明发现忘带门票，此时离表演开始还有分钟，于是立刻步行回家取票，随后骑车赶往科技馆．已知小明骑车到科技馆比他步行到科技馆少用分钟，且骑车的速度是步行速度的倍，小明进家取票时间共用分钟．
（1）小明步行的速度是每分钟多少米？
（2）请你判断小明能否在表演开始前赶到科技馆，并通过计算说明理由．
【答案】（1）小明步行的速度为米分钟；（2）小明能在表演开始前赶到科技馆，理由见详解．
【分析】（1）设小明步行的速度是每分钟x米，则小明骑车的速度是每分钟5x米，根据时间＝路程÷速度结合小明骑车到科技馆比他步行到科技馆少用20分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）利用时间＝路程÷速度结合小明进家取票时间共用4分钟，即可得出小明回家取票后到达科技馆所需时间，将其与23分钟比较后即可得出结论．
【解答】解：设小明步行的速度为米分钟，则小明骑车的速度为米分钟．根据题意，得，
解得：．
经检验，是原分式方程的解．
答：小明步行的速度为米分钟．
（2），
所以小明能在表演开始前赶到科技馆．
18.某商场用8万元购进一批新型衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果用去17.6万元．
（1）该商场第一批购进衬衫多少件？
（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？
【分析】（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件，根据单价＝总价÷数量结合第二批衬衫的进价比第一批的单价贵了4元/件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）根据利润＝销售收入﹣进货成本，即可求出结论．
【解答】（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件，
依题意，得：4，
解得：x＝2000，
经检验，x＝2000是所列分式方程的解，且符合题意．
答：商场第一批购进衬衫2000件．
（2）（2000+2000×2﹣150）×58+150×58×0.8﹣80000﹣176000＝90260（元）．
答：售完这两批衬衫，商场共盈利90260元．
注意事项：
1.本试卷满分100分，考试时间60分钟；
2.本试卷请使用0.5的黑色签字笔答题；
3.本试卷答案及详细解析负载试卷卷尾；
选择题（每题4分，共10题，满分40分）
1.下列式子中是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
2.若，则（ ）
A．12 B．5 C．3 D．6
3.下列方程不是分式方程的是( )
A． ＋x=1 B． ＋=
C． －=2 D． =
4.关于x的分式方程＝0的解为x＝2，则常数a的值为（ ）
A．a＝﹣1 B．a＝1 C．a＝2 D．a＝5
5.下列关于x的方程：中，分式方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于的整式方程是（ ）
A． B．
C． D．
7.为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A．每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成
B．每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成
C．每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成
D．每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成
8.已知关于x的方程无解，则实数m的取值是（ ）
A． B． C． D．
9.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ）
A． B． C． D．
10.小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（ ）
A．26千米 B．27千米 C．28千米 D．30千米
填空题（每题5分，共4题，满分20分）
当时，分式没有意义，则b的值为
12.已知分式与的值相等，则x的值为 ．
13.某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．又已知请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程；B．请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案中花钱最少的方案为 ；需付最少费用 元．
14.已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为 ．
三、解答题（每题10分，共4题，满分40分）
15.解分式方程：
（1）．
（2）．
16.某项工程，需要在规定的时间内完成．若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天．现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？
17.小明家距离科技馆米，一天他步行去科技馆看表演，走到路程的一半时，小明发现忘带门票，此时离表演开始还有分钟，于是立刻步行回家取票，随后骑车赶往科技馆．已知小明骑车到科技馆比他步行到科技馆少用分钟，且骑车的速度是步行速度的倍，小明进家取票时间共用分钟．
（1）小明步行的速度是每分钟多少米？
（2）请你判断小明能否在表演开始前赶到科技馆，并通过计算说明理由．
18.某商场用8万元购进一批新型衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果用去17.6万元．
（1）该商场第一批购进衬衫多少件？
（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？
答案解析
一、选择题（每题4分，共10题，满分40分）
1.下列式子中是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据分式方程的定义，即可求解．本题主要考查了分式方程的定义，熟练掌握分母中含有未知数的方程是分式方程是解题的关键．
【解答】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；
B、是分式方程，故本选项符合题意；
C、是整式方程，故本选项不符合题意；
D、是整式方程，故本选项不符合题意；
故选：B
2.若，则（ ）
A．12 B．5 C．3 D．6
【答案】D
【分析】去分母，再解方程即可．
【解答】解：
检验：当时，分式方程分母不为0，所以是原分式方程的解．
故选D
3.下列方程不是分式方程的是( )
A． ＋x=1 B． ＋=
C． －=2 D． =
【答案】B
【解答】选项A，C，D的分母中都含有未知数，是分式方程；选项B的分母中不含未知数，是整式方程.
4.关于x的分式方程＝0的解为x＝2，则常数a的值为（ ）
A．a＝﹣1 B．a＝1 C．a＝2 D．a＝5
【答案】A
【分析】把分式方程转化为整式方程，再将x＝2代入求解可得．
【解答】解：方程两边都乘以x（x﹣a），得：3x﹣2（x﹣a）＝0，
将x＝2代入，得：6﹣2（2﹣a）＝0，
解得a＝﹣1，
故选：A．
5.下列关于x的方程：中，分式方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据分式方程的定义判断即可.本题考查了分式方程的定义，解题的关键是理解分式方程的意义.
【解答】共3个；故选C.
6.用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于的整式方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】由，原方程可化为，去分母把分式方程化成整式方程，即可得出答案．
【解答】解：设，
分式方程可化为，
化为整式方程：，
故选：A．
7.为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A．每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成
B．每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成
C．每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成
D．每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成
【答案】D
【分析】根据所设未知数和方程可得：实际生产时，每天比原计划多生产500个，提前10天完成任务．
【解答】解：根据方程可得：为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成，求实际每天生产口罩的个数．
故选：D．
8.已知关于x的方程无解，则实数m的取值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【答案】将关于x的分式方程去分母，整理成整式方程，使整式方程未知数的系数为0，或是分式方程产生增根即可．
【解答】关于x的方程，去分母得，
x﹣4m+m（x+2）＝x﹣2，
整理得，mx＝2m﹣2，
由于关于x的方程无解，
所以m＝0，或产生增根x＝±2，
当x＝2时，m的值不存在，当x＝﹣2时，m，
因此m＝0或m，
故选：D．
9.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据题中的新运算法则表达出方程，再根据分式方程的解法解答即可．
【解答】
∴方程表达为：
解得：，
经检验，是原方程的解，
故选：B．
10.小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（ ）
A．26千米 B．27千米 C．28千米 D．30千米
【答案】B
【分析】
设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，根据已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，可列方程求解．
【解答】
∵小王家距上班地点18千米，设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，
∴小王从家到上班地点所需时间t=小时；
∵他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，
∴他乘公交车从家到上班地点所需时间t=，
∵乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，
∴=×，
解得x=27，
经检验x=27是原方程的解，且符合题意.
即：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.
故答案选：B.
填空题（每题5分，共4题，满分20分）
当时，分式没有意义，则b的值为
【答案】，
【分析】先将代入分式，再根据分母等于0时分式没有意义即可得到答案．
【解答】解：当，，
∵分式没有意义，
∴，
∴，
故选：B．
12.已知分式与的值相等，则x的值为 ．
【答案】
【分析】根据题意列方程，再根据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论
【解答】解：根据题意得：，
15＝45+2x，
15﹣45＝2x，
x＝﹣15，
检验：把x＝﹣15代入3x≠0，
∴x＝﹣15是此方程的解．
故答案为：﹣15．
13.某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．又已知请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程；B．请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案中花钱最少的方案为 ；需付最少费用 元．
【答案】A，40000
【分析】设乙队单独完成此项工程需用x天，则甲队单独完成此项工程需用（x﹣10）天．由题意：由甲、乙两个工程队合做，12天可完成，列出分式方程，解方程，再求出三种方案需要的费用，即可求解．
【解答】解：设乙队单独完成此项工程需用x天，则甲队单独完成此项工程需用（x﹣10）天．
依题意得：1，
解这个方程得x1＝4，x2＝30，
经检验，知x1＝4，x2＝30都是原方程的解，
∵x＝4不合题意，
∴x＝30，
则x﹣10＝20，
即单独完成此项工程甲队需20天，乙队需30天；
请甲队单独完成此项工程的费用为：2000×20＝40000（元），
请乙队单独完成此项工程的费用为：1400×30＝42000（元），
请甲、乙两队合作完成此项工程的费用为：（2000+1400）×12＝40800（元），
∵40000＜40800＜42000，
∴单独请甲队完成此项工程花钱最少，
故答案为：A；40000元．
14.已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为 ．
【分析】解分式方程，用含m的式子表示方程的解，根据方程的解是正数，最简公分母不为0，列不等式组，求出解集．
【解析】，
x﹣2（x﹣3）＝﹣m，
x﹣2x+6＝﹣m，
﹣x＝﹣m﹣6，
x＝m+6，
∵方程的解是正数，x﹣3≠0，
∴，
解得m＞﹣6且m≠﹣3，
故答案为：m＞﹣6且m≠﹣3．
三、解答题（每题10分，共4题，满分40分）
15.解分式方程：
（1）．
（2）．
【分析】（1）方程两边同乘（x﹣5），将分式方程转化为整式方程，然后解方程，注意分式方程的结果要进行检验．
（2）方程两边同乘（x﹣2）（x+2），将分式方程转化为整式方程，然后解方程，注意分式方程的结果要进行检验．
【解答】解：（1）方程两边同乘（x﹣5），
得3﹣x+5＝2x﹣1，
解得x＝3，
经检验，x＝3是原方程的解；
（2）方程两边同乘（x﹣5）（x+2），
得12﹣（x﹣1）（x﹣2）＝（6﹣x）（x+2），
解得x＝﹣2，
经检验，x＝﹣2是增根，原方程无解．
16.某项工程，需要在规定的时间内完成．若由甲队去做，恰能如期完成；若由乙队去做，需要超过规定日期三天．现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，求规定的日期是多少天？
【答案】7
【分析】设规定的日期为x天，则乙队需要（x+3）天完成，由题意：现在由甲乙两队共同做2天后，余下的工程由乙队独自去做，恰好在规定的日期内完成，列出分式方程，解方程即可．
【解答】解：设规定的日期为x天，则乙队需要（x+3）天完成，
根据题意得：2×（）+（x﹣2）1，
解得：x＝6，
经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意，
答：规定的日期为了6天．
17.小明家距离科技馆米，一天他步行去科技馆看表演，走到路程的一半时，小明发现忘带门票，此时离表演开始还有分钟，于是立刻步行回家取票，随后骑车赶往科技馆．已知小明骑车到科技馆比他步行到科技馆少用分钟，且骑车的速度是步行速度的倍，小明进家取票时间共用分钟．
（1）小明步行的速度是每分钟多少米？
（2）请你判断小明能否在表演开始前赶到科技馆，并通过计算说明理由．
【答案】（1）小明步行的速度为米分钟；（2）小明能在表演开始前赶到科技馆，理由见详解．
【分析】（1）设小明步行的速度是每分钟x米，则小明骑车的速度是每分钟5x米，根据时间＝路程÷速度结合小明骑车到科技馆比他步行到科技馆少用20分钟，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）利用时间＝路程÷速度结合小明进家取票时间共用4分钟，即可得出小明回家取票后到达科技馆所需时间，将其与23分钟比较后即可得出结论．
【解答】解：设小明步行的速度为米分钟，则小明骑车的速度为米分钟．根据题意，得，
解得：．
经检验，是原分式方程的解．
答：小明步行的速度为米分钟．
（2），
所以小明能在表演开始前赶到科技馆．
18.某商场用8万元购进一批新型衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，但进价涨了4元/件，结果用去17.6万元．
（1）该商场第一批购进衬衫多少件？
（2）商场销售这种衬衫时，每件定价都是58元，剩至150件时按八折出售，全部售完．售完这两批衬衫，商场共盈利多少元？
【分析】（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件，根据单价＝总价÷数量结合第二批衬衫的进价比第一批的单价贵了4元/件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）根据利润＝销售收入﹣进货成本，即可求出结论．
【解答】（1）设该商场第一批购进衬衫x件，则第二批购进衬衫2x件，
依题意，得：4，
解得：x＝2000，
经检验，x＝2000是所列分式方程的解，且符合题意．
答：商场第一批购进衬衫2000件．
（2）（2000+2000×2﹣150）×58+150×58×0.8﹣80000﹣176000＝90260（元）．
答：售完这两批衬衫，商场共盈利90260元．