7.1探索直线平行的条件 自主学习填空题专题训练（含解析） 苏科版七年级数学下册

苏科版七年级数学下册《7.1探索直线平行的条件》
自主学习填空题专题训练
1．已知a，b，c在同一平面内的三条直线，若，，则a c．
2．三条直线，则 ，理由是 ．
3．如图所示，直线与被直线所截得的内错角是 ；直线与被直线所截得的内错角是 ；的内错角是 ．
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4．如图，直线L截直线a，b所得的同位角有 对；内错角有 对，它们是 ；同旁内角有 对，它们是 ；对顶角 对，它们是 ．
5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ．

6．1.如图，如果，那么 ．

7．如图，点在的延长线上，请添加一个恰当的条件 ，使．
8．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，若满足条件 ，则有CE∥DF，理由是 ．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）
9．如图，若，则 ；若，则 ．

10．如图所示，一个弯形管道的拐角，，管道，的关系是 ，依据是 ．

11．如图，和分别为直线与直线和相交所成的角．如果，那么当 时，可判定．

12．如图，若，则 ，依据是 ．
13．如图，直线、被直线所截，与相交于点，若，当 时，．
14．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：
①∠1＝∠2；
②∠3＝∠4；
③∠A＝∠DCE；
④∠A＋∠ABD＝180°．
能判断AB∥CD的有 （填写序号）．
15．（1）如果，那么________________，根据（ ）
（2）如果，那么________________，根据（ ）
（3）如果，那么________________，根据（ ）
16．如图，已知点A，B，C和点D，E，F分别在同一直线上，，那么可以最终推出 ∥ ，判定平行的理由是 ．
17．如图，有下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中说法正确的有 个．
18．如图，，平分，则与的位置关系是 ．
19．如图所示，已知∠1＝56°，∠2＝44°，∠3＝80°，那么 ∥ ，判断依据是 ．
20．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有 ．（填序号）
参考答案
1．解：∵，，
∴，
故答案为：．
2．解：∵直线，
∴（平行于同一条直线的两条直线平行）．
即三条直线，则，理由是平行于同一条直线的两条直线平行．
故答案为：，平行于同一条直线的两条直线平行
3． 解：直线与被直线所截得的内错角是和；直线与被直线所截得的内错角是和；的内错角是和．
故答案为：和；和；和．
4． 解：直线l截直线a，b所得的同位角有4对，分别是与，与，与，与；
内错角有2对，它们是与∠8，与；
同旁内角有2对，它们是与，与；
对顶角有4对，它们是与，与，与，与．
故答案为：4；2；与，与；2；与，与；4；与，与，与，与
5．解：如图

由画图过程可知：
三角板沿着直线平移到三角板的位置得：
，
根据同位角相等，两直线平行得：，
故答案为：同位角相等，两直线平行．
6．解：∵，
∴，（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：；．
7．解：当时，；
当时，；
当时，．
故答案为：或或（任填一个即可）．
8．解：若∠3=∠F，则CE∥DF，
理由是：同位角相等，两直线平行，
故答案为：∠3=∠F，同位角相等，两直线平行．（答案不唯一）
9． 解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：，，，．
10．解：∵，，
∴，
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：，同旁内角互补，两直线平行．
11．解：当时，
解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为．

12．解：若，，依据是内错角相等，两直线平行．
故答案为：，内错角相等，两直线平行．
13．解：∵，
当时，；
∵，
∴，
故答案为：．
14．解：①根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥CD；
②根据内错角相等，两直线平行即可证得BD∥AC，不能证明AB∥CD；
③根据同位角相等，两直线平行即可证得AB∥CD；
④根据同旁内角互补，两直线平行即可证得BD∥AC，不能证明AB∥CD．
故答案为：①③．
15．解：（1）由图中可得和是同位角，根据同位角相等，两直线平行得到；
（2）由图中可得和是内错角，再根据内错角相等，两直线平行得到；
（3）由图中可得和是同旁内角且，再根据同旁内角互补，两直线平行得到．
16．解：∵，，
∴，
∴（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：；；同位角相等，两直线平行．
17．1
18．解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：平行．
19． 解：∵∠1+∠3+∠ABD＝180°，∠1＝56°，∠3＝80°，
∴∠ABD＝180°﹣56°﹣80°＝44°，
∵∠2＝44°，
∴∠2＝∠ABD，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故答案为：AB；CD；内错角相等，两直线平行．
20．解：∵∠1=25.5°，∠2=55°，∠ABC=30°，
∴∠ABC+∠1=55.5°=55°=∠2，
∴mn，故①符合题意；
∵∠1+∠2=90°，∠ABC=30°，
∴∠1+∠ABC不一定等于∠2，
∴m和n不一定平行，故②不符合题意；
∵∠2=2∠1，∠ABC=30°，
∴∠1+∠ABC不一定等于∠2，
∴m和n不一定平行，故③不符合题意；
过点C作CEm，
∴∠3=∠4，
∵∠ACB=∠1+∠3，∠ACB=∠4+∠5，
∴∠1=∠5，
∴ECn，
∴mn，故④符合题意；
∵∠ABC=∠2-∠1，
∴∠2=∠ABC+∠1，
∴mn，故⑤符合题意；
故答案为：①④⑤．