9.4矩形、菱形、正方形 同步练习（无答案）苏科版数学八年级下册

9.3平行四边形
（菱形同步练习）
选择题（本题共8小题）
1.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
A．对边分别相等 B．对角分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等
2.关于菱形，下列说法错误的是（　　）
A．四条边相等 B．对角线互相垂直
C．四个角相等 D．对角线互相平分
3.如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
4.菱形ABCD的边长为8，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（　　）
A．8 B．8 C．4 D．4
5.如图，平行四边形的对角线相交于点O，请你再添一个条件，使得平行四边形是矩形，则下列条件符合的是(　　)
A.平分 B．
C． D．
6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．6 B．12 C．24 D．48
7.如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点E，连接，若，，则的长为（ ）
A． B．2 C． D．
8.如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（ ）
A．3 B．5 C． D．
填空题（本题共8小题）
9.已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝8cm，BD＝6cm，则菱形的面积为　　cm2．
10.如图，在菱形中，，则的长为 ．

11.菱形的周长为12cm，一个内角等于120°，则这个菱形的面积为　　cm2．
12.如图，在菱形中，为菱形的对角线，，点为中点，则的长为 ．
13.如图，四边形的对角线，E，F，G，H分别是各边的中点，则四边形是___________（平行四边形，矩形，菱形，正方形中选择一个）
14.如图，在菱形中，与相交于点，的垂直平分线交于点，连接，若，则的度数为______．
15.如图，菱形的边长为2，，对角线与交于点O，E为中点，F为中点，连接，则的长为 _____．
16.如图，在菱形ABCD中，AB＝10cm，∠A＝60°，点E，F同时从A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B即停止）．点E的速度为 2cm/s，点F的速度为4cm/s，经过t s后△DEF恰为等边三角形，则此时t的值为 　 　．
解答题（本题共8小题）
17.如图，已知四边形是菱形，且于点，于点．
(1)求证：；
(2)若，，求菱形的面积．
18.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．
（1）求证：四边形BECD是平行四边形；
（2）若∠E＝60°，AB＝6，求菱形ABCD的面积．
19.如图，在边长为4的菱形中，，E、F分别是上的动点，且，连接．
（1）试探究与的数量关系，并证明你的结论；
（2）求四边形的面积．
20.如图，在中，AD是的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF．
（1）由作图可知，直线MN是线段AD的______．
（2）求证：四边形AEDF是菱形．
21.已知：如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点F，E是AC的中点，过点A作AD∥BC，交FE的延长线于点D．
（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；
（2）给△ABC添加一个条件，使得四边形AFCD是菱形．请证明你的结论．
22.如图所示，四边形是矩形，过其两对角线的交点且与、的延长线分别交于点，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，那么四边形能是菱形吗？若能，请求出此时的大小；若不能，请说明理由．
23.如图所示，在菱形中，，，为正三角形，点、分别在菱形的边、上滑动，且、不与、、重合．
（1）证明不论、在、上如何滑动，总有；
（2）当点、在、上滑动时，分别探讨四边形的面积和的周长是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最小值．
24.已知：如图，在中，、分别是、的中点，、、分别是对角线上的四等分点，顺次连接、、、．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当满足　　条件时，四边形是菱形；
（3）若，
①探究四边形的形状，并说明理由；
②当，时，直接写出四边形的面积．