12.1 全等三角形 同步练习 （含答案）人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形
一、单选题
1．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（　　）
A．5 B．8 C．7 D．5或8
2．已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（　　）
A．72° B．60° C．50° D．58°
3．如图，△ABC≌△ADE，已知在△ABC中，AB边最长，BC边最短，则△ADE中三边的大小关系是（　　）
A．AD=AE=DE B．AD＜AE＜DE C．DE＜AE＜AD D．无法确定
4．如图，，其中，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，△ABN≌△ACM，AB＝AC，BN＝CM，∠B＝50°，∠ANB＝60°，则∠MAC的度数等于（　　）
A．120° B．70° C．60° D．50°.
6．如图， ， ， ， ， ，CE的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图， ，过点A作 ，垂足为点F，若 ，则 的度数为（　　）
A．15° B．25° C．35° D．65°
8．如图， ，点 在边 上，线段 ， 交于点 ，若 ，则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y=　 　．
10．如图，△ABC≌△ADE，∠DAE＝60°，∠DAC＝20°，则∠BAD＝　 　
11．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是　 　．
12．如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，则∠EAD的度数为 　 　.
13．如图， ，CE＝6，FC＝2，则BE＝　 　．
三、解答题
14．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．
15．如图所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，求∠CAE的度数．

16．如图12.1-4，A．B．C．D在同一直线上，且△ABF≌△DCE，那么AF∥DE、BF∥CE、AC=BD吗？为什么？
17．如图，已知 于点D， 于点E， ， ，AB=8，AD=4，G为 延长线上一点，求 的度数和CE的长．
18．如图，≌，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
参考答案
1．C
2．D
3．C
4．B
5．B
6．A
7．B
8．D
9．11
10．40°
11．5
12．57°
13．14
14．解：∵△OAD≌△OBC，
∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，
∵∠0=65°，
∴∠OBC=180°﹣65°﹣∠C=115°﹣∠C，
在四边形AOBE中，∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360°，
∴65°+115°﹣∠C+135°+115°﹣∠C=360°，
解得∠C=35°．
15．解：∵△ABE≌△ACD，
∴∠C=∠B=70°，
∴∠CAE=∠AEB﹣∠C=5°．
16．解答：∵△ABF≌△DCE，∴∠A=∠D，∠ABF=∠DCE，AB=CD，∴ AF//DE，∠FBC=∠ECB（等角的补角相等），AB+BC=CD+BC，∴BF//CE，AC=BD
17．解：∵△ABE≌△ACD，∠C=30°，AB=8，AD=4，
∴∠ABE=∠C=30°，
∴∠EBG=180°-∠ABE=180°-30°=150°，
∴AE=AD=4，AC=AB=8，
∴CE=AC-AE=8-4=4．
18．（1）证明：∵≌，
∴∠BAC=∠DAE，
即∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE，
∴；
（2）解：∵，，
∴∠CAE=35°，
∵≌，
∴∠C=∠AED，
∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠AEB=∠AED+∠BED，
∴∠BED=∠CAE=35°