10.1.1全等三角形学历案（表格式，无答案） 2023-2024学年七年级下册数学鲁教版（五四学制）

七 年级 学科 课时学历案 第___节/课第___课时
课题 10.1.1全等三角形 设计者
课标要求 掌握“SAS”“ASA”“SSS”基本事实和“AAS”定理判定两个三角形全等.
学习目标 1.了解作为证明基础的几条基本事实的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式.2.能根据有关基本事实来证明AAS．并能灵活地运用“SAS”“ASA”“SSS”基本事实和“AAS”定理判定两个三角形全等.3.证明过程中培养学生的逻辑推理能力，发展有条理地表达能力，提高学生分析问题的能力及运用数学符号语言表达的能力.
评价任务 完成学习任务一（检测目标1、2）完成学习任务二（检测目标2、3）
资源与建议 强调学生动手、动口、动脑的实践能力，强调学生的直接经验
学习过程
复习回顾：1.三角形全等的三条基本事实是:(1) ; (2) ; (3) . 2.全等三角形的性质:_______________________________________. 学习任务一：推论　两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）已知：如图,∠B=∠B′,∠C=∠C′,AB=A′B′.求证：△ABC≌△A′B′C′. 证明后的结论,以后可以直接运用.小结：证明一般三角形全等的方法有： ， ， ， 学习任务二：已知：如图线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD,OC=OB,求证:AC=BD, ∠A=∠D.小结：(1)证明角相等、线段相等的基本方法：证明这两个角或两条线段所在的两个三角形全等．(2)解决此类问题的一般步骤：备条件 证全等 得边角．(3)证全等的关键：挖掘隐含条件．识图小测：找出下列各题中的隐含条件：对应练习：已知：如图，M是线段AB的中点，∠C=∠D， ∠1= ∠2.求证：△AMC ≌△BMD.学习任务三:1.已知:在四边形ABCD中，AC平分∠BAD.添加一个________条件,就能使△ACD ≌ △ACB.（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母）2.如图，△ABC与 △DCB中，∠ACB＝∠DBC,AC=BD.求证:∠A＝∠D,AB＝CD.3．已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AD．求证：AC平分∠BAD．
学后反思
A
B
C
A′
B′
C′
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A
B
C
A′
B′
C′
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C
B
D
A
O
B
O
D
A
图3
C
A
B
C
D
图2
O
C
B
D
A
E
图1
D
A
B
C
O
A
B
C
D