10.2.1等腰三角形学历案（第1课时）（表格式，无答案） 2023-2024学年七年级下册数学鲁教版（五四学制）

七 年级 学科 课时学历案 第___节/课第___课时
课题 10.2.1等腰三角形 设计者
课标要求 探索并证明等腰三角形的性质定理和判定定理
学习目标 1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质定理。2、掌握等腰三角形的判定定理。
评价任务 完成学习任务一（检测目标1、2）完成学习任务二（检测目标2、3）
资源与建议 强调学生动手、动口、动脑的实践能力，强调学生的直接经验
学习过程
回顾旧知：1定义：有两条边相等的三角形叫做_____________。2、 等腰三角形中，相等的两边都叫做 _______ ，另一边叫做_______ ，两腰的夹角叫做 _______ ，腰和底边的夹角叫做_______ 。3、等腰三角形的性质：性质1等腰三角形是_______对称图形。性质2：等腰三角形的两个______相等（简称“等边对等角”）性质3：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. （简称“______”）学习任务一：定理1：等腰三角形两底角相等的证明数学语言：在△ABC中， ∵ AC=AB（已知） ∴ = （等边对等角）第一层练习：已知等腰三角形的顶角，求底角的度数。等腰三角形顶角为40度，底角为___________等腰三角形顶角为90度，底角为___________等腰三角形顶角为120度，底角为___________总结：已知顶角x，求底角的方法公式___________定理2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）第二层练习：1、填空：如右图在△ABC中，AB=AC，（1） ∵ AD⊥BC， ∴ ∠ 　 =∠ 　 ， = 　 （2） ∵ AD是中线， ∴ ∠ 　 =∠ 　 ， 　⊥ （3） ∵ AD是角平分线， ∴ 　 ⊥ 　 ， 　 = 　 学习任务二：定理3：判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。已知:如图,在△ABC中,∠B＝∠C.求证:AB=AC.定理：有两个角相等的三角形是___________（等角对等边）.在△ABC中∵∠B＝∠C（已知），∴AB=AC（等角对等边）.第三层练习：如图，在△ABD中，C是边BD上的一点，且AC⊥BD,AC=BC=CD.求证：△ABD是等腰三角形 学习任务三:跟踪练习：⒈等腰三角形一个顶角为140°,它的底角为_____；2.在三角形ABC中，AB=AC，且AD ⊥BC，已知BD=2cm,求DC=___cm, BC=___cm？3.已知：如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，∠DAE=∠CAE，且AE∥BC.求证：△ABC是等腰三角形。 　 四、课堂小结：通过本节课的学习,你有什么收获？还有什么疑惑？六、作业： 习题10.4
学后反思
A
B
C
A
C
B
D
A
B
C
A
B
D
C
A
B
C
D
E