10.4.1线段的垂直平分线(1)学历案（无答案） 2023-2024学年七年级下册数学鲁教版（五四学制）

七 年级 学科 课时学历案 第___节/课第___课时
课题 10.4.1线段的垂直平分线(1) 设计者
课标要求 1、能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。
学习目标 1、能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。2、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。
评价任务 完成学习任务一（检测目标1、2）完成学习任务二（检测目标2、3）
资源与建议 强调学生动手、动口、动脑的实践能力，强调学生的直接经验
学习过程
复习回顾：如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB = 5，BD = 4，则AC = ，CD = ，AD = 。学习任务一：证明：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC＝BC，P是MN上的点．求证：PA＝PB．跟踪练习:如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED= cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC= 。 学习任务二：1、把定理“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写成“如果…，那么…”的形式。写出上面定理的逆命题，它是真命题吗？如果是请证明它。用尺规作线段的垂直平分线已知：线段求作：线段AB的垂直平分线. 学习任务三：应用1、已知如图，在 △ABC 中，AB = AC，O 是 △ABC 内一点，且 OB = OC.求证：直线 AO 垂直平分线段BC． 随堂练习1、如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置 2、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC= 5cm，BC= 4cm，AE = 2cm，求△CDB的周长。
学后反思