2025苏教版高中数学必修第一册同步练习题--第7章　三角函数拔高练（含解析）

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2025苏教版高中数学必修第一册
综合拔高练
五年高考练
考点1　三角函数的概念与同角三角函数关系
1.(2023全国甲理,7)设甲:sin2α+sin2β=1,乙:sin α+cos β=0,则(　　)
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
2.(2020全国Ⅱ,2)若α为第四象限角,则(　　)
A.cos 2α>0　　　　B.cos 2α<0
C.sin 2α>0　　　　D.sin 2α<0
3.(2020北京,9)已知α,β∈R,则“存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ”是“sin α=sin β”的(　　)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.(2021北京,14)若点A(cos θ,sin θ)关于y轴的对称点为B,则θ的一个取值为　　　　.
5.(2023全国乙文,14)若θ∈,tan θ=,则sin θ-cos θ=　　　　.
考点2　三角函数的图象及应用
6.(2022全国甲理,5)函数y=(3x-3-x)cos x在区间-,的图象大致为(　　)
7.(2023新课标Ⅱ,16)已知函数f(x)=sin(ωx+φ),如图,A,B是直线y=与曲线y=f(x)的两个交点,若|AB|=,则f(π)=　　　　.
8.(2021全国甲理,16)已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则满足条件f(x)-f >0的最小正整数x为　　　　.
考点3　三角函数的性质
9.(2023全国乙理,6)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间单调递增,直线x=和x=为函数y=f(x)的图象的两条对称轴,则f =(　　)
A.-　　　　B.-　　　　 C.　　　　D.
10.(2021新高考Ⅰ,4)下列区间中,函数f(x)=7sin单调递增的区间是(　　)
A.　　　　B. C.　　　　D.
11.(2019课标全国Ⅱ,9)下列函数中,以为周期且在区间单调递增的是(　　)
A. f(x)=|cos 2x|　　　　B. f(x)=|sin 2x|　　　　
C. f(x)=cos|x|　　　　D. f(x)=sin|x|
12.(2022新高考Ⅰ,6)记函数f(x)=sin+b(ω>0)的最小正周期为T.若A.1　　　　B.　　　　C.　　　　D.3
13.(2022全国乙理,15)记函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T.若f(T)=,x=为f(x)的零点,则ω的最小值为　　　　.
14.(2023北京,13)已知命题p:若α,β为第一象限角,且α>β,则tan α>tan β.能说明p为假命题的一组α,β的值为α=　　　　,β=　　　　.
15.(2020全国Ⅲ,16)关于函数f(x)=sin x+有如下四个命题:
①f(x)的图象关于y轴对称.
②f(x)的图象关于原点对称.
③f(x)的图象关于直线x=对称.
④f(x)的最小值为2.
其中所有真命题的序号是　　　　.
考点4　三角函数图象的变换及应用
16.(2023全国甲理,10)函数y=f(x)的图象由函数y=cos的图象向左平移个单位长度得到,则y=f(x)的图象与直线y=x-的交点个数为(　　)
A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
17.(2022浙江,6)为了得到函数y=2sin 3x的图象,只要把函数y=2sin图象上所有的点　　(　　)
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
18.(2021全国乙理,7)把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到函数y=sin的图象,则 f(x)=(　　)
A.sin　　　　B.sin
C.sin　　　　D.sin
19.(2020江苏,10)将函数y=3sin的图象向右平移个单位长度,则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是　　　　.
三年模拟练
应用实践
1. (2024山东德州期末)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f =(　　)
A.1　　　　B.　　　　C.　　　　D.
2.(2024江苏常州奔牛高级中学期末)已知质点P和Q在以坐标原点O为圆心,1为半径的圆上按逆时针方向做匀速圆周运动,同时出发.P的角速度大小为2 rad/s,起点为圆O与x轴正半轴的交点,Q的角速度大小为5 rad/s,起点为角-的终边与圆O的交点,则当Q与P重合时,Q的坐标不可能为(　　)
A.　　　　B.
C.　　　　D.
3. (2024陕西西安铁一中学期末)如图,曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线,我们称其为葫芦曲线(也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形,也可以形象地称它为倒影曲线),每过相同的间隔,它的振幅就变化一次,且曲线过点M,其对应的函数关系式为|y|=|sin ωx|(x>0,其中[x]为不超过x的最大整数,1<ω<3).若该葫芦曲线上一点N的横坐标为,则点N的纵坐标为(　　)
A.±1　　　　B.±　　　　C.±　　　　D.±
4. (多选题)(2024江苏扬州期末统考)已知函数f(x)=sin ωx+cos ωx(0<ω<3)满足f =-f(x),将其图象向右平移s(s∈N*)个单位长度后得到函数g(x)的图象,且g(x)在上单调递减,则(　　)
A.ω=1
B.函数f(x)的图象关于点对称
C.s可以等于5
D.s的最小值为2
5. (多选题)(2024广东深圳期末)已知x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数.若函数f(x)=sin|x|+|sin x|,函数g(x)=[f(x)],则下列说法正确的是(　　)
A.函数g(x)是奇函数
B.函数g(x)的值域是{0,1,2}
C.函数g(x)的图象关于直线x=对称
D.方程·g(x)=x只有一个实数根
6. (2024江苏徐州期末)函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,直线y=m(m<0)与这部分图象相交于三个点,横坐标从左到右依次为x1,x2,x3,则sin(2x1+x2-x3)=　　　　.
7. (2024江苏常州期末)设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,若f(x)+g(x)=2x,则曲线y=与y=sin x在区间[-2 024π,2 024π]上的公共点的个数为　　　　.
8.(2023江苏建湖高级中学期末)已知函数f(x)=Acos(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,将f(x)的图象向左平移个单位长度得到g(x)的图象,若不等式[g(x)]2-(m+2)g(x)+2m+3≤0在上恒成立,则实数m的取值范围是　　　　.
9.(2022四川成都期末)若存在a,b∈R使得函数f(x)和g(x)满足g(x)=f(x+a)+b,则称函数g(x)为f(x)的(a,b)型“同形”函数.
(1)探究:若f(x)=sin x-cos x,g(x)=sin x+cos x+1,是否存在a∈(0,π),b∈R使得函数g(x)为f(x)的(a,b)型“同形”函数.若存在,求出a,b的值并证明;若不存在,请说明理由;
(2)在(1)的条件下,函数h(x)=f(x)·[g(x)-1]-m[f(x)+g(x)],若对任意的x∈,不等式h(x)≥2m-恒成立,求实数m的取值范围.
迁移创新
10.(2024上海闵行期末)已知定义在R上的函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,0≤φ≤,若其在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,函数取得最大值3;当x=6π时,函数取得最小值-3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若将函数f(x)的图象上所有点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得到函数g(x)的图象,再将函数g(x)的图象向左平移φ0(φ0>0)个单位长度,得到函数h(x)的图象,已知函数y=eg(x)+lg h(x)的最大值为e,求满足条件的φ0的最小值;
(3)是否存在实数m,满足不等式Asin(ω+φ)>Asin(ω+φ) 若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
答案与分层梯度式解析
综合拔高练
五年高考练
1.B　∵∴sin2α=cos2β,∴|sin α|=|cos β|,推不出sin α+cos β=0,∴充分性不成立;
∵sin α+cos β=0,∴sin α=-cos β,∴sin2α+sin2β=(-cos β)2+sin2β=1,∴必要性成立.
∴甲是乙的必要条件但不是充分条件,故选B.
2.D　∵α是第四象限角,∴-+2kπ<α<2kπ,k∈Z,∴-π+4kπ<2α<4kπ,k∈Z,∴角2α的终边在第三、四象限或y轴非正半轴上,∴sin 2α<0,cos 2α可正、可负、可为零.故选D.
3.C　(1)充分性:已知存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ,
(i)若k为奇数,则k=2n+1,n∈Z,此时α=(2n+1)π-β,n∈Z,sin α=sin(2nπ+π-β)=sin(π-β)=sin β;
(ii)若k为偶数,则k=2n,n∈Z,此时α=2nπ+β,n∈Z,sin α=sin(2nπ+β)=sin β.
由(i)(ii)知,充分性成立.
(2)必要性:若sin α=sin β成立,则角α与β的终边重合或角α与β的终边关于y轴对称,即α=β+2mπ或α+β=2mπ+π,m∈Z,即存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ,必要性也成立.故选C.
4.答案　(答案不唯一)
解析　∵A(cos θ,sin θ)与Bcos,sin关于y轴对称,∴
∴θ+θ+=π+2kπ,k∈Z,∴θ=+kπ,k∈Z.
令k=0,得θ=,故θ的值可以为.(答案不唯一)
5.答案　-
解析　由tan θ=,得sin θ=cos θ,代入sin2θ+cos2θ=1,可得cos2θ=,又因为θ∈,所以cos θ=,则sin θ=,所以sin θ-cos θ=-.
6.A　设f(x)=(3x-3-x)cos x.∵f(-x)=(3-x-3x)·cos(-x)=-f(x),且区间关于原点对称,
∴f(x)为奇函数,故排除B,D.
又f(1)=cos 1>0,故排除C.故选A.
7.答案　-
解析　设点A,B,则|AB|=x2-x1=,由题图可知(k1∈Z),
则ω(x2-x1)=,故ω=4,
函数图象过点,结合题图知4×+φ=2kπ(k∈Z),即φ=2kπ-(k∈Z),
所以f(x)=sin=sin(k∈Z),
故f(π)=sin=sin=-.
8.答案　2
解析　设函数f(x)的最小正周期为T,则T=-=,解得T=π,则=π,解得|ω|=2,不妨取ω=2,此时f(x)=2cos(2x+φ).将代入上式,结合题图得+φ=+2kπ,k∈Z,∴φ=-+2kπ,k∈Z,取φ=-,∴f(x)=2cos,
∴f =2cos=2cos=1,
f =2cos=2cos=0,
∴不等式可化为(f(x)-1)f(x)>0,解得f(x)>1或f(x)<0.
由f(x)>1,得2cos>1,即cos>,①
由f(x)<0,得cos<0,②
由①得-+2kπ<2x-<+2kπ,k∈Z,
解得-+kπ由②得+2kπ<2x-<+2kπ,k∈Z,
解得+kπ综上,最小正整数x为2.
9.D　由题意画出f(x)图象的简图(如图).
由图可知点和点为f(x)图象的相邻最低点和最高点,
设f(x)的最小正周期为T,由题意知=-=,
又T=,所以|ω|=2,
不妨令ω=2,则f(x)=sin(2x+φ),
将代入,得sin=-1,
所以+φ=-+2kπ,k∈Z,
所以φ=-+2kπ,k∈Z,
所以f(x)=sin=sin,k∈Z,
故f=sin=sin=sin=.故选D.
10.A　令2kπ-≤x-≤2kπ+,k∈Z,
解得2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z,
令k=0,得-≤x≤.故选A.
11.A　对于选项A,作出f(x)=|cos 2x|的部分图象,如图1所示,则f(x)在,上单调递增,且最小正周期T=,故A正确.
图1　图2
对于选项B,作出f(x)=|sin 2x|的部分图象,如图2所示,则f(x)在上单调递减,且最小正周期T=,故B不正确.
对于选项C,∵f(x)=cos|x|=cos x,∴最小正周期T=2π,故C不正确.
对于选项D,作出f(x)=sin|x|的部分图象,如图3所示.显然f(x)不是周期函数,故D不正确.故选A.
图3
12.A　由题意可知,T=,又0,所以2<ω<3.
因为y=f(x)的图象关于点中心对称,所以b=2,且sin=0,所以ω+=kπ(k∈Z),得ω=-+k(k∈Z),又2<ω<3,所以ω=.
故f(x)=sin+2,则f =sin+2=1.故选A.
13.答案　3
解析　∵T=,ω>0, f(T)=,
∴cos=,∴cos φ=,
∵0<φ<π,∴φ=,∴f(x)=cos,
又f =0,∴cos=0,
∴+=kπ+(k∈Z),
∴=k+(k∈Z),
∴ω=9k+3(k∈Z).
∵ω>0,∴k=0时,ω取得最小值3.
14.答案　;
解析　易知f(x)=tan x在上单调递增,若0<α0<β0<,则tan α0取α=2k1π+α0,β=2k2π+β0,k1,k2∈Z,
则tan α=tan(2k1π+α0)=tan α0,tan β=tan(2k2π+β0)=tan β0,即tan α令k1>k2,则α-β=(2k1π+α0)-(2k2π+β0)=2(k1-k2)π+(α0-β0),
因为2(k1-k2)π≥2π,-<α0-β0<0,
所以α-β=2(k1-k2)π+(α0-β0)>>0,
即α>β.
不妨取k1=1,k2=0,α0=,β0=,
即α=,β=满足题意.
15.答案　②③
解析　要使函数f(x)=sin x+有意义,则有sin x≠0,∴x≠kπ,k∈Z,∴定义域为{x|x≠kπ,k∈Z},且关于原点对称.
又∵f(-x)=sin(-x)+=-sin x-=-=-f(x),
∴f(x)为奇函数,∴f(x)的图象关于原点对称,∴①是假命题,②是真命题.
对于③,要证f(x)的图象关于直线x=对称,只需证f =f .
∵f =sin+=cos x+,
f =sin+=cos x+,
∴f =f ,
∴③是真命题.
令sin x=t,-1≤t≤1且t≠0,
∴g(t)=t+,-1≤t≤1且t≠0,此函数图象如图所示(对勾函数图象的一部分),
∴函数的值域为(-∞,-2]∪[2,+∞),
∴函数的最小值不为2,即f(x)的最小值不为2.
∴④是假命题.
综上所述,所有真命题的序号是②③.
16.C　由题知, f(x)=cos=cos=-sin 2x,
在同一平面直角坐标系中作出f(x)=-sin 2x的图象与直线y=x-,如图所示,
由图知y=f(x)的图象与直线y=x-共有3个交点,故选C.
17.D　因为y=2sin=2sin,所以把函数y=2sin图象上所有的点向右平移个单位长度,可以得到y=2sin 3x的图象.故选D.
18.B　将函数y=sin的图象向左平移个单位长度可得函数y=sin=sinx+的图象,再将该函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,可得函数y=f(x)的图象,则f(x)=sin,故选B.
19.答案　x=-π
解析　将函数y=3sin的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数解析式为y=3sin2+=3sin.由2x-=+kπ,k∈Z,得x=+π,k∈Z,当k=-1时,对称轴方程为x=-π,故平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是x=-π.
三年模拟练
1.A　由题图可知f(0)=2sin φ=-,即sin φ=-,又|φ|<,所以φ=-,
易知f(x)=2sin(ωx+φ)的图象关于直线x=对称,且f =2sin=2,
因为T>π,且ω>0,所以>π,解得0<ω<2,
所以-<ω-<,所以ω-=,解得ω=,所以f(x)=2sin,
所以f=2sin=2sin=2sin=1.故选A.
2.B　记点Q的初始位置为Q1,则锐角∠Q1OP=,
设t s时两点重合,
则点Q,5t-2t=+2kπ(k∈N),故t=+(k∈N),
即Qcos(k∈N),
当k=0时,Q;
当k=1时,Q,即Q-cos,-sin;
当k=2时,Q,即Q-cos,sin;
由三角函数的周期性可得,其余各点均与上述三点重合.
故选B.
3.D　因为曲线|y|=|sin ωx|(x>0)过点M,
所以==,
所以=1,所以sin=±1,
解得=+kπ,k∈Z,所以ω=k+,k∈Z,
又因为1<ω<3,所以ω=2,
所以|y|=|sin 2x|(x>0),
因为点N的横坐标为,即xN=,
所以|yN|==2-×2×=,
所以yN=±,即点N的纵坐标为±.故选D.
4.BCD　对于A,因为f =-f(x),
f(x)=sin ωx+cos ωx=2sin,
所以2sin=-2sin,
所以ω=(2k+1)π,k∈Z,
则ω=4k+2,k∈Z,又0<ω<3,所以ω=2,故A错误;
对于B,由A的分析得f(x)=2sin,
所以f =2sin=2sin π=0,故点,0是f(x)图象的一个对称中心,故B正确;
对于C,将f(x)=2sin的图象向右平移s(s∈N*)个单位长度后得到函数g(x)=2sin2(x-s)+的图象,则g(x)=2sin,
因为g(x)在上单调递减,
所以(k∈Z),
解得-kπ-≤s≤-kπ-(k∈Z),
当k=-2时,≤s≤,因为s∈N*,所以s=5,故C正确;
对于D,因为s∈N*,所以-kπ->0,则k<-,
又k∈Z,所以kmax=-1,由C中的分析知,-kπ-≤s≤-kπ-,k∈Z,当k越大时,s越小,
当k=-1时,≤s≤,又s∈N*,所以smin=2,故D正确.
故选BCD.
5.BD　由题知,函数f(x)=sin|x|+|sin x|的定义域为R,关于原点对称,且f(-x)=sin|-x|+|sin(-x)|=sin|x|+|sin x|=f(x),所以函数f(x)为偶函数,
由g(x)=[f(x)],得g(-x)=[f(-x)]=[f(x)]=g(x),又x∈R,关于原点对称,
所以函数g(x)是偶函数,故A错误.
当0≤x≤π时, f(x)=sin x+sin x=2sin x;
当π当2π≤x≤3π时, f(x)=sin x+sin x=2sin x;
……
作出函数f(x)的图象如图所示:
由f(x)的解析式及图象可知:
当0≤x<时,0≤f(x)<1,g(x)=0;
当≤x<时,1≤f(x)<2,g(x)=1;
当x=时, f(x)=2,g(x)=2;
当当当π……
当x>0时,因为f(x+2π)=sin|x+2π|+|sin(x+2π)|=sin|x|+|sin x|=f(x),
所以f(x)的一个周期是2π,所以函数g(x)的值域是{0,1,2},故B正确.
由g=g=1,g==sin-sin=0,所以g≠g,
所以函数g(x)的图象不关于直线x=对称,故C错误.
对于方程·g(x)=x,
当g(x)=0时,x=0,又g(0)=0,故此时方程只有一个实数根;
当g(x)=1时,x=,又g=2≠1,故此时方程没有实数根;
当g(x)=2时,x=π,又g(π)=[f(π)]=2sin π=0≠2,故此时方程没有实数根.
所以方程·g(x)=x只有一个实数根,故D正确.
故选BD.
6.答案　-
解析　由题图知, f=cos=1, f =cos=0,且点位于减区间内,点位于增区间内,
所以解得ω=2,φ=-,
故f(x)=cos,
则f(0)=cos=-1,f(x)的最小正周期T==π.
因为直线y=m(m<0)与这部分图象相交于三个点,横坐标从左到右依次为x1,x2,x3,
所以由题图可知=-=,=+=,
所以sin(2x1+x2-x3)=sin(2(x1+x2)-(x2+x3))=sin=sin=-sin=-.
7.答案　4 047
解析　因为f(x)+g(x)=2x①, f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,
所以f(-x)+g(-x)=2-x, f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x),
所以-f(x)+g(x)=2-x②,联立①②.解得f(x)=(2x-2-x),g(x)=(2x+2-x).
则y====1-.
因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,所以y=为奇函数.
由复合函数的单调性,得y=1-是R上的增函数,
又4x>0,故4x+1>1,即0<<2,故-1<1-<1,
所以y=1-的值域为(-1,1),
易知y=sin x为奇函数,所以曲线y=与曲线y=sin x在区间[-2 024π,2 024π]上的交点情况可以分为[-2 024π,0],[0,2 024π]两部分进行分析,
又曲线y=sin x的周期为2π,故当x∈[0,2 024π]时,一个周期内有两个交点,则一共有2 024个交点;
当x∈[-2 024π,0]时,一个周期内有两个交点,则一共有2 024个交点,
而在两部分内都包含交点(0,0),所以曲线y=与y=sin x在区间[-2 024π,2 024π]上一共有4 047个交点.
8.答案　
解析　由题图得A=2, f =2cos-+=0,所以-+=2kπ-(k∈Z),所以ω=-k(k∈Z).
由题图得,函数f(x)的最小正周期T满足:π所以g(x)=f=2cos =2cos.
当x∈时,x+∈,
所以cos∈,所以g(x)∈[-2,1].
令t=g(x),t∈[-2,1],则t2-(m+2)t+2m+3≤0在[-2,1]上恒成立.
令h(t)=t2-(m+2)t+2m+3,t∈[-2,1],易知该二次函数的图象开口向上,
所以需满足解得m≤-,
故实数m的取值范围是.
9.解析　(1)存在,当a=,b=1时,函数g(x)为f(x)的(a,b)型“同形”函数,证明如下:
当a=,b=1时,则f+1=sin-cos+1=cos x+sin x+1=g(x),
故当a=,b=1时,函数g(x)为f(x)的(a,b)型“同形”函数.
(2)h(x)=f(x)·[g(x)-1]-m[f(x)+g(x)]
=(sin x-cos x)(sin x+cos x)-2msin x-m
=(sin2x-cos2x)-2msin x-m
=sin2x-2msin x--m,
不等式h(x)≥2m-在x∈上恒成立,
即sin2x-2msin x--m≥2m-在x∈上恒成立,
即sin2x-2msin x-3m≥0在x∈上恒成立,
令sin x=t,则t∈,
所以t2-2mt-3m≥0在t∈上恒成立,
令F(t)=t2-2mt-3m,t∈,
当m≤时,F(t)在上单调递增,
所以F(t)min=F=-4m≥0,解得m≤;
当m≥1时,F(t)在上单调递减,
所以F(t)min=F(1)=1-5m≥0,解得m≤(舍去);
当m∈时,F(t)在上单调递减,在[m,1]上单调递增,
所以F(t)min=F(m)=-m2-3m≥0,解得-3≤m≤0(舍去).
综上,实数m的取值范围为.
10.解析　(1)由题意可得,A=3,最小正周期T==2×(6π-π)=10π,∴ω=,∴f(x)=3sin.
易知f(π)=3sin=3,
∴+φ=2kπ+,k∈Z,解得φ=2kπ+,k∈Z,
又0≤φ≤,∴φ=,∴f(x)=3sin.
(2)由题意得g(x)=sin,h(x)=sin.
易知函数y=ex与y=lg x均为增函数,且-1≤g(x)≤1,0∴当且仅当g(x)=sin=1,h(x)=sinx++φ0=1时,函数y=eg(x)+lg h(x)有最大值e.　
由g(x)=sin=1,得x+=+2kπ,k∈Z.
又h(x)=sin=1,
∴cos=1,∴φ0=10kπ,k∈Z,
又φ0>0,∴φ0的最小值为10π.
(3)易得解得-1≤m≤2.
∵-m2+2m+3=-(m-1)2+4≤4,
∴0≤≤2.
同理,0≤≤2.
∵ω=,φ=,
∴ω+φ∈,
ω+φ∈.
易知函数f(x)在[-4π,π]上单调递增,
要使Asin(ω+φ)>Asin(ω+φ),
只需>,即m>,
又-1≤m≤2,∴∴存在m∈,满足不等式Asin(ω+φ)>Asin(ω+φ).
素养评析　本题第(1)问主要考查数学运算的素养,能够根据题中条件确定相关参数的值,进而求出函数解析式;本题第(2)(3)问考查了逻辑推理、数学运算的素养,能够在关联的情境下,根据函数图象的相应变换进行推理并计算.
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