【沪科版八上同步练习】 15.1轴对称图形（含答案）
文档属性
| 名称 | 【沪科版八上同步练习】 15.1轴对称图形（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 9.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-20 23:40:46 | ||
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文档简介
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【沪科版八上同步练习】
15.1轴对称图形
一、填空题
1．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.
2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形，其中是轴对称图形有 ．
3．在等边三角形、正方形、圆、直角三角形中，对称轴最多的图形是 .
4．如图，将一个长方形的纸条按如图所示方法折叠一次，则 .
5．如图 1，已知三角形纸片 ABC，AB=AC，∠A = 50°，将其折叠，如图 2，使点 A 与点 B重合，折痕为 ED，点 E，D 分别在 AB，AC 上，则∠DBC 的大小为 ．
6．如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，已知∠DBC=20°，当∠BAF= 度时，才能使AB'∥BD．
二、单选题
7．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）
A． B．
C． D．
9．下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
10．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在中，，，，垂足为D，将沿直线翻折，点B落在上的点处，则与的数量关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
三、判断题
12．长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。（ ）
13．判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．
四、解答题
14．如图①，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落F的位置，DF与BC交于点G，EF与BC交于点M，∠A=80°，求∠1+∠2的度数；
15．在下图给出一个图案的左半部分，其中虚线是这个图案的对称轴．请你画出这个图案的右半部分，使它组成一个完整的图案．
16．在中，延长到，使，在上方，右侧一点，且，连接．
（1）如图，求证：；
（2）若，将沿直线翻折得到，连接交于．
如图，若，求证：为的中点；
如图，交于点，若，求．
五、计算题
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C均在正方形网格的格点上.
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各个顶点的坐标.
六、综合题
18．在图示的方格纸中
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
19．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝ ．
20．
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在处，为折痕，若，则的度数为
（2）在（1）条件下如果又将它的另一个角也折过去，并使边与重合，折痕为，如图2所示、则为 ，为
（3）在图2中如果改变的大小，则的位置也随之改变，那么（2）中的大小会不会改变？请说明理由．
七、实践探究题
21．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处.
【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是 ▲ ；
【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由.
【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，则∠A的大小为 ▲ .
答案解析部分
1．【答案】7
【知识点】轴对称的性质
2．【答案】③④
【知识点】轴对称图形
3．【答案】圆
【知识点】轴对称的性质
4．【答案】65
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
5．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
6．【答案】55
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定；翻折变换（折叠问题）
7．【答案】A
【知识点】轴对称图形
8．【答案】B
【知识点】轴对称图形
9．【答案】B
【知识点】轴对称图形
10．【答案】B
【知识点】轴对称图形
11．【答案】C
【知识点】三角形三边关系；翻折变换（折叠问题）
12．【答案】错误
【知识点】轴对称图形
13．【答案】错误
【知识点】轴对称图形；角平分线的概念
14．【答案】解：∵将△ABC纸片沿DE折叠，
∴∠ADE=∠FDE，∠AED=∠FED，
∵∠A=80°，
∴∠ADE+∠AED=100°，
故∠ADE+∠FDE+∠AED+∠FED=200°，
∴∠1+∠2=180°+180°-（∠ADE+∠FDE+∠AED+∠FED）=160°.
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
15．【答案】解：根据轴对称图形的定义，画图如下（右边的实线部分）：
【知识点】作图﹣轴对称
16．【答案】（1）证明：，，，
，
在与中，
，
；
（2）解：证明：同得，
，，
连接，如图，
将沿直线翻折得到，
，
，
，
，
由三线合一得：是的中点；
解：连，延长、交于，如图：
设，
，
，
将沿直线翻折得到，
，
，，
，
在与中，
，
，
，，
同知，，
，，
，，
，，
，
，即，
解得，
，，
．
【知识点】三角形全等及其性质；翻折变换（折叠问题）；三角形全等的判定-ASA
17．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求；
（2）解： A1（0，1）、B1（ 3，3）、C1（ 1，4）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
18．【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示
（2）解：向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移
19．【答案】（1）解：如图即为所求．
（2）解：
（3）7.
【知识点】作图﹣轴对称
20．【答案】（1）70°
（2）35°；90°
（3）解：不变，
由折叠的性质可得，
，，
∴∠1+∠2＝＝＝90°，
不变，永远是90°．
【知识点】角的运算；翻折变换（折叠问题）
21．【答案】解：【感知】∠1=2∠A；
【探究】如图②，.
理由如下：，，
，
，
，
，
由折叠可得：，
，
故答案为：；
【拓展】28°
【知识点】三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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【沪科版八上同步练习】
15.1轴对称图形
一、填空题
1．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 cm.
2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形，其中是轴对称图形有 ．
3．在等边三角形、正方形、圆、直角三角形中，对称轴最多的图形是 .
4．如图，将一个长方形的纸条按如图所示方法折叠一次，则 .
5．如图 1，已知三角形纸片 ABC，AB=AC，∠A = 50°，将其折叠，如图 2，使点 A 与点 B重合，折痕为 ED，点 E，D 分别在 AB，AC 上，则∠DBC 的大小为 ．
6．如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，已知∠DBC=20°，当∠BAF= 度时，才能使AB'∥BD．
二、单选题
7．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）
A． B．
C． D．
9．下列四个图形中，是轴对称图形的有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
10．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在中，，，，垂足为D，将沿直线翻折，点B落在上的点处，则与的数量关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
三、判断题
12．长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。（ ）
13．判断题，填写“正确”或“错误”：角的平分线是角的对称轴．
四、解答题
14．如图①，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落F的位置，DF与BC交于点G，EF与BC交于点M，∠A=80°，求∠1+∠2的度数；
15．在下图给出一个图案的左半部分，其中虚线是这个图案的对称轴．请你画出这个图案的右半部分，使它组成一个完整的图案．
16．在中，延长到，使，在上方，右侧一点，且，连接．
（1）如图，求证：；
（2）若，将沿直线翻折得到，连接交于．
如图，若，求证：为的中点；
如图，交于点，若，求．
五、计算题
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C均在正方形网格的格点上.
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各个顶点的坐标.
六、综合题
18．在图示的方格纸中
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
19．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝ ．
20．
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在处，为折痕，若，则的度数为
（2）在（1）条件下如果又将它的另一个角也折过去，并使边与重合，折痕为，如图2所示、则为 ，为
（3）在图2中如果改变的大小，则的位置也随之改变，那么（2）中的大小会不会改变？请说明理由．
七、实践探究题
21．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处.
【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是 ▲ ；
【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由.
【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1=80°，∠2=24°，则∠A的大小为 ▲ .
答案解析部分
1．【答案】7
【知识点】轴对称的性质
2．【答案】③④
【知识点】轴对称图形
3．【答案】圆
【知识点】轴对称的性质
4．【答案】65
【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）
5．【答案】
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
6．【答案】55
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定；翻折变换（折叠问题）
7．【答案】A
【知识点】轴对称图形
8．【答案】B
【知识点】轴对称图形
9．【答案】B
【知识点】轴对称图形
10．【答案】B
【知识点】轴对称图形
11．【答案】C
【知识点】三角形三边关系；翻折变换（折叠问题）
12．【答案】错误
【知识点】轴对称图形
13．【答案】错误
【知识点】轴对称图形；角平分线的概念
14．【答案】解：∵将△ABC纸片沿DE折叠，
∴∠ADE=∠FDE，∠AED=∠FED，
∵∠A=80°，
∴∠ADE+∠AED=100°，
故∠ADE+∠FDE+∠AED+∠FED=200°，
∴∠1+∠2=180°+180°-（∠ADE+∠FDE+∠AED+∠FED）=160°.
【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）
15．【答案】解：根据轴对称图形的定义，画图如下（右边的实线部分）：
【知识点】作图﹣轴对称
16．【答案】（1）证明：，，，
，
在与中，
，
；
（2）解：证明：同得，
，，
连接，如图，
将沿直线翻折得到，
，
，
，
，
由三线合一得：是的中点；
解：连，延长、交于，如图：
设，
，
，
将沿直线翻折得到，
，
，，
，
在与中，
，
，
，，
同知，，
，，
，，
，，
，
，即，
解得，
，，
．
【知识点】三角形全等及其性质；翻折变换（折叠问题）；三角形全等的判定-ASA
17．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求；
（2）解： A1（0，1）、B1（ 3，3）、C1（ 1，4）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图﹣轴对称
18．【答案】（1）解：△A1B1C1如图所示
（2）解：向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．
【知识点】作图﹣轴对称；作图﹣平移
19．【答案】（1）解：如图即为所求．
（2）解：
（3）7.
【知识点】作图﹣轴对称
20．【答案】（1）70°
（2）35°；90°
（3）解：不变，
由折叠的性质可得，
，，
∴∠1+∠2＝＝＝90°，
不变，永远是90°．
【知识点】角的运算；翻折变换（折叠问题）
21．【答案】解：【感知】∠1=2∠A；
【探究】如图②，.
理由如下：，，
，
，
，
，
由折叠可得：，
，
故答案为：；
【拓展】28°
【知识点】三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）
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