数学-辽宁省金T阳2023-2024学年高一下学期联考（24-556A）（图片版含解析）

高一考试数学试卷
注意事项：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
功
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第三册至必修第四册11.1。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的：
地
1.已知向量a=(4,λ)，b=(十2，一8)，若a⊥b,则λ=
A.1
B.2
C.-4
2
部
2已知复数2=告，则2十：在复平面内对应的点位于
长
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
K
3.将函数f(x)=sin8x的图象向左平移上个单位长度后，得到函数g(x)的图象，则g(2x)=
都
A.sin(16x)
B.2sin(8x-2)
C.sin(16x++2)
D.sin(4x+2)
痴
4.下列命题是真命题的是
翼
A.若a,b是空间中的两条直线，且a∩b=必，则a∥b
部
B.若直线l在平面a外，则i∩a=心
C.若平面a与平面B满足a∩B-心，则a∥g
D.正方形的直观图还是正方形
5.有一艘船以每小时25海里的速度向正东方向行驶，在A处测得灯塔P在该船的东北方向，
该船行驶2小时后到达点B,测得灯塔P在该船的东偏北75°方向上，则B与灯塔P之间的
距离是
A50w2海里
B.25√2海里
C.50海里
D.50W6海里
6.已知向量a,b的夹角为餐，且la=21b1=4,则a+b(e∈R)的最小值是
茶
A.3
B.3
C.23
D.25
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7.等腰梯形ABCD如图所示，AB=2,CD=8,圆O为梯形ABCD的内切圆，并与AB,CD分别
切于点M,N,与AD,BC分别切于点E,F,则图中阴影部分以MN所在直线为轴旋转一周所
形成的几何体的体积为
A.24π
c警
D.12x
8.人们发现，可以通过公式x=√号+√（号）-（号）+√是-√号)-（号）°来求方程x=
px十g(p,9均为正实数)的正实数根.例如，方程x=15x+4的正实数根为x=
2+11√/一气+2-11√-i,我们知道x=4是x3=15x十4的唯一正实数根，所以
2+11√一ī+2-117=4，这里规定（√工）2=一1.根据以上材料可得
918+26/-7+918-26√/-ī=
A.3
B.6
C.9
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知某圆锥的高为2，轴截面面积为4，则
A该圆锥的母线长为2,2
B.该圆锥的体积为4π
C,该圆锥的侧面积为8√2π
D.与该圆锥同底等高的圆柱的体积为8π
10.已知0是△ABC所在平面内一点，AB-3,AC=5,A-等，则下列命题是真命题的是
A△ABC外接圆的半径为？yE
3
B.△ABC内切圆的半径为3
C若O为△ABC的垂心，侧B0在d上的投影向量为器dC
D,若O为△ABC的外心，则BO在B心上的投影向量为号BC
11.已知函数f(x)=4sin(ux+号)sin(ow>0)在(0，等)上有且仅有4个零点，则w的值可
能为
A.7
B号
C29
4
D.6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知x=m2一4m十m3(m为实数)为纯虚数，则x的虚部为▲
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