1.2数轴、相反数、绝对值教学设计（第1-3课时） （表格式）沪科版数学七年级上册

七 年级 数学 学科课教案
课题1.2数轴、相反数、绝对值
主备： 二次备课： 审批者： 二次备课
教学目标： 1、正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素。正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系。 2、在探索数轴画法的过程中，鼓励学生通过类比，大胆猜想，使学生初步理解数形结合的思想方法。 3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学重点、难点： 重点：能正确画出数轴，理解数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法。 难点：有理数与数轴上点的对应关系。
教学时数：3
教学过程
第1课时
一、创设情境：（3min） 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 二、学习目标：(1min) 1.正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素； 2.正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系； 三、自学提纲：(8min) 1、何为数轴？何为数轴的三要素？ 2、例1、指出数轴上A、B、C、D 、E点分别表示什么数？ 3、例2：画数轴,并用数轴上的点表示+4, , , -1.25, -3, -4 . 四、合作探究：(10min): 1.数轴:规定了 、 、 的直线. 数轴的三要素: (1)原点(2)正方向(3)单位长度. 画数轴的步骤: (1)直线，定原点. (2)规定正方向. (3)选取适当长度作单位长度. 2.练习：下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？ 思考：分数和小数在数轴上怎么表示？ 五、理解应用：(10min) 1.课本P9 1 2 鼓励学生独立完成。 2.一只小虫从数轴上表示-2的点A出发，沿着数轴爬行了4个单位长度，到达B点，则B点表示的数是_______. 六、归纳小结：(3min) 本节主要学习了哪些基本内容？ 学习了什么数学思想方法？应注意问题？ 七、作业布置：(10min) 课堂作业： 必做题：课本第12页 习题1.2 3 　 选做题：课本第12页 习题1.2　 4
第2课时1.2数轴（2）--相反数
教学重点、难点： 重点：相反数的概念。 难点：准确、快速地求出一个数的相反数。
教学目标： 1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类。 2、在学习有理数的分类的过程中，培养学生树立分类讨论的思想。 3、通过把有理数分类与合作学习的过程，培养学生实事求是的态度。
一、创设情境：（3min） 1.什么叫数轴？数轴的三要素是什么？ 2.画一条数轴，并在数轴上标出下列各数： -2， 6， 0， 3， -1， 0.5， -4， -0.5， 2. 二、学习目标：(1min) 1.通过数轴理解相反数的概念； 2.会求一个数的相反数； 三、自学提纲：(8min) 1.何为相反数？举出几组相反数。 2.如何求一个数的相反数？ 3.相反数在数轴上有怎样的位置关系？相反数具有怎样的性质 4.例3 四、合作探究：(10min) 问题： 1.观察你所画的数轴，在数轴上，表示正数和负数的点的位置分别有什么特征？ 表示2与-2的点到原点的距离分别为多少？它们与原点的位置关系如何？0.5与-0.5呢？ 2.相反数的定义 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 特别规定：0的相反数是0。 3.求一个数的相反数的方法 在一个数的前面添上“-”号,所得的数就是原数的相反数。 一般地，若a表示一个有理数，则-a就是a的相反数。 4.相反数在数轴上的位置关系 互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等。 4.相反数的性质 互为相反数的数和为0， 即若a 、b互为相反数，则a+b=0； 反之，和为0的两个数互为相反数， 即若a+b=0 ，则a、b互为相反数; 5.例3：写出下列各数的相反数： 3，-7，-2.1， ，， 0，20. 五、理解应用：(10min) 1.课本P10 第1，2，3题 2.正数的相反数是_____; 负数的相反数是_____； 0的相反数是____；相反数等于它本身的数是____. 3.在括号里填写适当的数： +（-3.5）=（ ）；-（-3）=（ ）； -（+2.1）=（ ）；+（+7）= ( ); 六、归纳小结：(3min) 本节主要学习了哪些基本内容？ 学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？ 七、作业布置：(10min) 课堂作业： 必做题： 课本第12页 习题1.2 1 2　 选做题： 课本第12页 习题1.2　4
第3课时 1.2数轴（3）--绝对值
教学目标： 1、通过数轴理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。 根据具体问题中的数量关系，构建绝对值的概念，初步形成数形结 合的思想方法。 通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培养学生 积极参与，善于与他人合作交流的学习习惯
教学重点、难点： 重点：绝对值的概念。 难点：绝对值的意义和作用。
一、创设情境：（3min） 在数轴上，表示4与-4的点到原点的距离各是多少？表示-0.5与0.5的点到原点的距离各是多少？ 二、学习目标：(1min) 1.通过数轴理解绝对值的概念； 2.会求一个数的绝对值； 三、自学提纲：(8min) 1.何为绝对值？如何求一个数的绝对值？ 2.例4：求下列各数的绝对值： 3.（1）绝对值是4的数有几个？各是什么？ （2）绝对值是0的数有几个？各是什么？ （3）有没有绝对值是-2的数？ 四、合作探究：(10min) 1.绝对值的定义 （1）绝对值的几何意义 在数轴上,表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作∣a∣. （2）绝对值的代数意义 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。即对任意有理数a,都有： 2.求绝对值的方法 （1）判断这个数是正数、负数、还是0。 （2）由绝对值的意义确定这个数的绝对值。 3.绝对值的性质 （1）绝对值的非负性：∣a∣≥0 （2）绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数, 即若∣x∣=a (a＞0)，则 x=a 或 x=-a。 （3）若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数， 即若∣a∣=∣b∣,则 a =b或a =-b。 例4：求下列各数的绝对值： 五、理解应用：(10min) 1.计算： （1）∣+3∣+∣-8∣； （2）∣7∣-∣-8∣+∣+3∣； （3）∣-4∣×∣+6∣; （4） ∣+10∣÷∣-5∣ 强调解题的规范性。 2巩固练习：课本第11---12页 第1 ----5题 分组练习。 六、归纳小结：(3min) 本节主要学习了哪些基本内容？ 学习了什么数学思想方法？ 应注意什么问题？ 七、作业布置：(10min) 课堂作业： 必做题：课本第13页 习题1.2 5，6 选做题：课本第13页 习题1.2 7
教学后记（反思）：