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人教版七年级上册第二章《整式的加减》单元练习题（含解答）
一、单选题
1．夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁．
A． B．21 C． D．6
【答案】B
2．如果-33amb2是7次单项式，则m的值是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．2
【答案】B
3．单项式2x4-my与6xy2的次数相同，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
4．已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则(b+c)﹣(d﹣a)的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
【答案】C
5．若与是同类项，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】D
6．下列说法中正确的是（ ）
A．单项式的系数是－2，次数是2
B．单项式a的系数是0，次数也是0
C．的系数是1，次数是10
D．单项式的系数是，次数是3
【答案】D
7．已知，则代数式的值为（ ）
A．2022 B．2021 C．2020 D．2019
【答案】C
如图1为2023年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，
如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（ ）
A．m+1 B．m+5 C．m+6 D．m+7
【答案】C
9.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A． B．2b C．2a D．2b
【答案】D
某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，
限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（ ）
A．45% B．50% C．90% D．95%
【答案】A
二、填空题
11．已知，则 ．
【答案】
12．若单项式2x2ym与 xny3的和仍为单项式，则m+n的值是 ．
【答案】5
13．单项式的系数是 ，次数是 ．
【答案】 六
14.在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简－ 的结果是 ．
【答案】
15.矩形的周长为，一边长为，则矩形的另一边长为 ．
【答案】a+3b
16．如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴 根．
【答案】
三、解答题
17．化简：
（1）
（2）．
【答案】(1)3a+b;(2)-5a
【分析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可．
【详解】解：原式，
；原式，
．
18．先化简，再求值．，其中，．
【答案】；；
【分析】先将式子化简，再将所给的值带入即可得出答案.
【详解】解：原式．
当，时，原式
．
已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，
小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和
【答案】这三名同学的年龄的和是（4m-5）岁．
【详解】解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为2m-4岁.
又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，所以小华的年龄为
则这三名同学的年龄的和为
答：这三名同学的年龄的和是 岁．
20．已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值.
【答案】-5.
【分析】根据单项式及单项式次数的定义，可得出a、b的值，代入代数式即可得出答案．
【详解】∵（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，
∴，
解得：，
则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．
21．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：
（1）A、D两站的距离；
（2）A、C两站的距离．
【答案】（1）AD= 4a+3b；（2）AC=3a．
【分析】（1）由图可知A、D两站的距离=AB+BD,把AB=a+b，BD=3a+2b代入计算即可；
（2）由图可知A、C两站的距离=AB+BC=AB+BD-CD，把AB=a+b，BD=3a+2b，CD=a+3b代入计算即可.
【详解】解：（1）根据题意得：AD=AB+BD
=a+b+3a+2b=4a+3b；
（2）根据题意得：AC=AB+BC
=a+b+（3a+2b）﹣（a+3b）
=a+b+3a+2b﹣a﹣3b=3a．
某超市将每个进价为10元的文具袋以每个16元的销售价售出，平均每月能售出250个．
市场调研表明：当每个文具袋的销售价下降1元时，其月销售量增加60个．
若设每个文具袋的销售价下降元．
(1)试用含的式子填空：
①降价后，每个文具袋的利润为___________元（利润销售价进价）；
②降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为___________个；
(2)如果（1）中的，请计算该超市该月销售这种文具袋的利润是多少元（总利润单个利润销售数量）？
【答案】(1)①②
(2)980元
【分析】本题考查列代数式及代数式求值，解题的关键是读懂题意，用含m的式子表示出每个利润和销售量．
（1）①降价后，每个文具袋的利润为元；
②降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为个；
（2）当时，求出的值可得答案．
【详解】（1）解：①降价后，每个文具袋的利润为元；
故答案为：；
②∵当每个文具袋的销售价下降1元时，其月销售量增加60个． 若设每个文具袋的销售价下降元．
∴降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为个；
故答案为：；
（2）解：当时，
（元），
∴该超市该月销售这种文具袋的利润是980元．
23 .已知、、在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为、、，
在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；
在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；
在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；
由此可得点、之间的距离为______，点、之间的距离为______，点、之间的距离为_____
化简：；
若，的倒数是它本身，的绝对值的相反数是，
求的值．
【答案】（1）3；4；2；a-b；b-c；a-c；（2）；（3）-13；
【分析】（1）根据两点间距离公式即可求解；（2）结合数轴根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可解答；（3）根据a、b、c在数轴上的位置，结合题目条件得出c=-2，b=-1，a=2，再将其代入化简后的代数式即可求解.
【详解】1）5-2=3，3-（-1）=4，（-3）-（-5）=2，A、B之间的距离为a-b，B、C之间的距离为b-c，A、C之间的距离为a-c，
故答案为；3，4，2，a-b，b-c，a-c；
（2）
；
∵，的倒数是它本身，的绝对值的相反数是，
∴，，，
∴．
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人教版七年级上册第二章《整式的加减》单元练习题
一、单选题
1． 夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（ ）岁．
A． B．21 C． D．6
2． 如果-33amb2是7次单项式，则m的值是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．2
单项式2x4-my与6xy2的次数相同，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则(b+c)﹣(d﹣a)的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
若与是同类项，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
6． 下列说法中正确的是（ ）
A．单项式的系数是－2，次数是2
B．单项式a的系数是0，次数也是0
C．的系数是1，次数是10
D．单项式的系数是，次数是3
7． 已知，则代数式的值为（ ）
A．2022 B．2021 C．2020 D．2019
如图1为2023年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，
如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（ ）
A．m+1 B．m+5 C．m+6 D．m+7
9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A． B．2b C．2a D．2b
某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，
限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（ ）
A．45% B．50% C．90% D．95%
二、填空题
11．已知，则 ．
12．若单项式2x2ym与 xny3的和仍为单项式，则m+n的值是 ．
13．单项式的系数是 ，次数是 ．
14. 在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简－ 的结果是 ．
矩形的周长为，一边长为，则矩形的另一边长为 ．
如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭n条“金鱼”需要火柴 根．
三、解答题
17．化简：
（1）
（2）．
18．先化简，再求值．，其中，．
已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，
小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和
20．已知（a-3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab+b2的值.
21．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求：
（1）A、D两站的距离；
（2）A、C两站的距离．
某超市将每个进价为10元的文具袋以每个16元的销售价售出，平均每月能售出250个．
市场调研表明：当每个文具袋的销售价下降1元时，其月销售量增加60个．
若设每个文具袋的销售价下降元．
试用含的式子填空：
①降价后，每个文具袋的利润为___________元（利润销售价进价）；
②降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为___________个；
如果（1）中的，请计算该超市该月销售这种文具袋的利润是多少元
（总利润单个利润销售数量）？
23 .已知、、在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为、、，
在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；
在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；
在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；
由此可得点、之间的距离为______，
点、之间的距离为______，
点、之间的距离为_____
化简：；
若，的倒数是它本身，的绝对值的相反数是，
求的值．
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