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人教版数学七年级上册 第二章 整式加减 练习题（含解答）
一、单选题
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A． B．a×7 C．2m–1元 D．3x
【答案】A
2．下列单项式中,与-3xy2是同类项的是（ ）
A．-2x2y B．3y2 C．5xy2 D．-6x
【答案】C
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
4．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的系数是
C．的系数是 D．的系数是
【答案】C
5．化简m + n﹣（m﹣n）的结果是（ ）
A．2m B．2n C．﹣2m D．﹣2n
【答案】B
下列判断：①不是单项式；②是多项式；③0不是单项式；④ 是整式.
其中正确的有（ ）
A．2个 B．1个 C．3个 D．4个
【答案】B
7．已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
【答案】C
已知a,b,c是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,
则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是（ ）
A．3a-c B．-2a+c C．a+c D．-2b-c
【答案】C
9.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，
认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：
，空格的地方被墨水弄脏了，
请问空格中的一项是（ ）
A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab
【答案】A
有一数值转换机如图所示，输入x的值是3，第一次输出的结果是10，第二次输出的结果是5，…，
则第2024次输出的结果是（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
【答案】B
二、填空题
11．请用代数式表示“比的倍小的数”：
【答案】3a-1
12．若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为 .
【答案】-1
13．单项式的系数是 ，次数是 .
【答案】 3
【分析】根据单项式系数、次数的定义求解.
【详解】解：单项式的系数是，次数是3，
故答案为，3.
14．数a在数轴上的位置如图所示，式子|a-1|-|a|的化简结果是 ．
【答案】1
15 .如图是2013年7月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是，
则用表示这9个数的和是 ．
【答案】
16 . 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，
限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是_____
【答案】45%
三、解答题
17．化简：
（1）
（2）．
【答案】(1)3a+b;(2)-5a
【分析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可．
【详解】解：原式，
；原式，
．
18．数、、在数轴上对应的位置如图所示，化简．
【答案】0；
【分析】由数轴可得a＞0＞b＞c，并从数轴上可得出a，b，c绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案.
【详解】解：由数轴得，，且，
．
从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，
在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，
又下去了（5x﹣2y）人．
（1）途中两次共上车多少人？
（2）到终点站E地时，车上共有多少人？
【答案】（1）(4x+2y)人；（2）（5x+6y）人
【分析】（1）将途中两次上车人数相加，计算即可求解；
（2）将（1）中所求结果加上车上原有人数、减去下去的人数即可．
【详解】（1）根据题意知，途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y（人）；
（2）6x+2y+4x+2y﹣（5x﹣2y）
=10x+4y﹣5x+2y
=5x+6y，
故到终点站E地时，车上共有（5x+6y）人．
20．化简与求值：
(1)先化简2（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+2a2b），并求当a＝2，b＝﹣3时的值．
(2)已知A＝2x2﹣3x﹣5，B＝﹣x2+2x﹣3，求A﹣2B．
【答案】(1)，
(2)
【分析】（1）先去括号，然后根据整式的加减进行计算化简，最后将字母的值代入计算即可求解；
（2）根据整式的加减化简即可求解．
【详解】（1）解：原式＝
，
当a＝2，b＝﹣3时，原式；
（2）解：∵A＝2x2﹣3x﹣5，B＝﹣x2+2x﹣3，
∴A﹣2B＝
．
21 . 化简求值：的值，其中．
【答案】
【分析】先把化简，然后把代入计算即可.
【详解】解：原式，
当时，原式．
22．已知多项式．
(1)当，求M的值；
(2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
【答案】(1)M=2
(2)
【分析】（1）先化简，进而根据非负数的性质求得的值，进而代入求解即可；
（2）根据（1）中的化简结果变形，令含项的系数为0，进而求得的值
【详解】（1）解：
原式
（2）与字母x的取值无关，
解得
23．某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算
【答案】（1）4.2x(元)；(50+1.2x)(元).（2）若一个月内上网的时间为20小时,则计时制应付的费用为84元,包月制应付的费用为74元,很明显,包月制较为合算.
【详解】解：（1）采用计时制应付的费用为：（元）;
采用包月制应付的费用为：（元）.
若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，
包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算．
24．已知、、在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为、、，
在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；
在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；
在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；
由此可得点、之间的距离为________，
点、之间的距离为________，
点、之间的距离为________
化简：；
若，的倒数是它本身，的绝对值的相反数是，
求的值．
【答案】（1）3；4；2；a-b；b-c；a-c；（2）；（3）-13；
【分析】（1）根据两点间距离公式即可求解；（2）结合数轴根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可解答；（3）根据a、b、c在数轴上的位置，结合题目条件得出c=-2，b=-1，a=2，再将其代入化简后的代数式即可求解.
【详解】1）5-2=3，3-（-1）=4，（-3）-（-5）=2，A、B之间的距离为a-b，B、C之间的距离为b-c，A、C之间的距离为a-c，
故答案为；3，4，2，a-b，b-c，a-c；
（2）
；
∵，的倒数是它本身，的绝对值的相反数是，
∴，，，
∴．
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一、单选题
1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A． B．a×7 C．2m–1元 D．3x
2．下列单项式中,与-3xy2是同类项的是（ ）
A．-2x2y B．3y2 C．5xy2 D．-6x
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的系数是
C．的系数是 D．的系数是
5．化简m + n﹣（m﹣n）的结果是（ ）
A．2m B．2n C．﹣2m D．﹣2n
下列判断：①不是单项式；②是多项式；③0不是单项式；④ 是整式.
其中正确的有（ ）
A．2个 B．1个 C．3个 D．4个
7．已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
已知a,b,c是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,
则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是（ ）
A．3a-c B．-2a+c C．a+c D．-2b-c
9.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，
认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：
，空格的地方被墨水弄脏了，
请问空格中的一项是（ ）
A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab
有一数值转换机如图所示，输入x的值是3，第一次输出的结果是10，第二次输出的结果是5，…，
则第2024次输出的结果是（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
二、填空题
11．请用代数式表示“比的倍小的数”：
12．若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为 .
13．单项式的系数是 ，次数是 .
14．数a在数轴上的位置如图所示，式子|a-1|-|a|的化简结果是 ．
15 .如图是2013年7月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是，
则用表示这9个数的和是 ．
16 . 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，
限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是_____
三、解答题
17．化简：
（1）
（2）．
18．数、、在数轴上对应的位置如图所示，化简．
从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，
在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，
又下去了（5x﹣2y）人．
（1）途中两次共上车多少人？
（2）到终点站E地时，车上共有多少人？
20．化简与求值：
(1)先化简2（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+2a2b），并求当a＝2，b＝﹣3时的值．
(2)已知A＝2x2﹣3x﹣5，B＝﹣x2+2x﹣3，求A﹣2B．
21 . 化简求值：的值，其中．
22．已知多项式．
(1)当，求M的值；
(2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
23．某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一.
计时制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网).
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.
某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用.
若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算
24．已知、、在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为、、，
在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；
在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；
在数轴上表示的点与表示的点之间的距离为________；
由此可得点、之间的距离为________，
点、之间的距离为________，
点、之间的距离为________
化简：；
若，的倒数是它本身，的绝对值的相反数是，
求的值．
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