四川省达州市万源名校2023-2024学年高一下学期期中物理考试
一、/span>、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1．（2024高一下·万源期中）几个小朋友聊天，小明对他们说的话表示疑惑，请你判断谁说的话更符合物理原理 （ ）
A．聪聪说：“我妈妈开车技术特好，她使劲一踩油门就能在光滑的冰面上90度大拐弯!”
B．亮亮说：“我从空中水平扔出一块石头，可以让石头沿着直线一直飞!”
C．豆豆说：“这有什么了不起的，我能用一根磁铁让一个运动的小钢球拐弯!”
D．光光说：“我可以用我的意念控制物体走直线还是走曲线!”
【答案】C
【知识点】曲线运动的条件；力与运动的关系；向心力
【解析】【解答】A.车在光滑的冰面上受到的摩擦力极小，无法提供汽车转弯的向心力，所以聪聪说的不符合物理原理，A不符合题意；
B.水平扔出石头，由于石头受重力作用，合力与速度不在同一直线上，所以石头一定做曲线运动，所以亮亮说的不符合物理原理，B不符合题意；
C.磁铁对小钢球由吸引力的作用，当力的方向与小钢球的运动方向不一致时，小钢球做曲线运动，C符合题意；
D.力是改变物体运动状态的根本原因，意念无法产生力的作用，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】汽车转弯需要有外力提供向心力；根据物体做曲线运动的条件分析石头和小磁针的运动轨迹；力是改变物体运动状态的根本原因。
2．（2024高一下·万源期中）如图所示，一艘炮舰沿河由西向东匀速直线行驶，在炮舰上水平发射炮弹射击北岸目标，炮弹离开炮口时相对于炮舰的速度大小始终相等且与炮口方向无关，不考虑炮弹在竖直方向上的运动及空气阻力的影响，要使炮弹从离开炮口到击中目标的时间最短，炮舰应（ ）
A．在经过目标西南侧某位置时将炮口对准目标发射炮弹
B．在经过目标西南侧某位置时将炮口指向正北方发射炮弹
C．在经过目标正南方时将炮口指向目标的西南侧某方向发射炮弹
D．在经过目标正南方时将炮口对准目标发射炮弹
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】根据小船过河模型可知，当炮口垂直于河岸发射炮弹并击中目标时所用时间最短，发射炮弹瞬间，合速度方向指向目标，因此在经过目标西南侧某位置时将炮口指向正北方发射炮弹时间最短，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据小船过河原理，分析炮弹击中目标用时最短时炮口所指的方向，再由合速度方向，判断炮舰发射炮弹时所处的位置。
3．（2024高一下·万源期中）重庆永川“渝西之眼”摩天轮游玩项目已正式运营，该摩天轮圆盘直径约80m，在竖直面 内匀速转动一周大约需要18分钟，如图为该摩天轮简化示意图。若座舱可视为质点，在摩天轮匀速运行时，则（ ）
A．座舱的线速度约为 B．座舱的角速度约为
C．座舱所受的合力保持不变 D．座舱在最高点处于超重状态
【答案】A
【知识点】超重与失重；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A.根据匀速圆周运动线速度与周期的关系式
可得座舱的线速度约为
A符合题意；
B.根据匀速圆周运动线速度与周期的关系式
可得座舱的角速度约为
B不符合题意；
C.座舱做匀速圆周运动，合力即为向心力，方向指向圆心，不断变化，C不符合题意；
D.座舱在最高点时的加速度向下，处于失重状态，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据匀速圆周运动线速度与周期的关系式，计算座舱的线速度；根据匀速圆周运动线速度与周期的关系式，计算座舱的角速度；匀速圆周运动的合力即为向心力，向心力是变力，因为方向一定是时刻变化的；根据加速度方向，判断座舱在最高点所处的状态。
4．（2024高一下·万源期中） 如图所示，一轻杆两端分别固定质量为和的两个小球A和B（均可视为质点）。 将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器 球心等高，其速度大小为，已知此时轻杆与水平方向成角，B球的速度大小 为，则与的关系为
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】如图所示，将A、B球速度沿杆与垂直于杆两方向分解，根据牵连速度规律可得
所以
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】将A、B球速度沿杆与垂直于杆两方向分解，根据牵连速度规律求解。
5．（2024高一下·万源期中）如图所示，足够宽的光滑斜面与水平面的夹角为。小球从O点以水平速度抛出，落 地点为P。保持的距离不变，逐渐增大夹角，将小球仍然从O点以相同 水平速度抛出。不计阻力，增大的过程中，小球落地点与P点的关系正确的是（ ）
A．落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变大
B．落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变小
C．落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变大
D．落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变小
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【解答】小球在光滑斜面上做类平抛运动，将小球的运动分解为沿初速度方向和沿斜面方向，沿初速度方向，合外力为零，做匀速直线运动，有
沿斜面方向做匀加速直线运动，有
，
倾角变大，小球下滑的加速度变大，下滑时间变短，所以沿初速度方向的位移x变小，落点会在P点的右侧，且落地点离P点的距离在变大，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】小球在光滑斜面上做类平抛运动，将小球的运动沿初速度方向和沿斜面方向分解，然后根据牛顿第二定律和运动学公式分析求解。
6．（2024高一下·万源期中）有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在 半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速 转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力。以 下说法正确的是（ ）
A．如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直
B．质量越大的人，摆开的夹角越小
C．钢绳的拉力大小为
D．钢绳的拉力大小为
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】CD.对座椅受力分析，如图所示：
竖直方向，由受力平衡可得
解得钢绳的拉力大小
水平方向，根据牛顿第二定律
解得钢绳的拉力大小为
C不符合题意，D符合题意；
A.由上图可知，绳必须有竖直方向上的分力，且大小等于人和座椅的重力，所以即使角速度足够大，也不可以使钢绳成水平拉直，A不符合题意；
B.根据CD项分析知
两边可消掉m，即两个体重不同的人，摆开的夹角一样大，B不符合题意。
故答案为：D。
【分析】分析座椅受力，根据竖直方向上的受力平衡和水平方向的合力充当向心力，求出钢绳的拉力大小；根据竖直方向上的受力平衡，分析钢绳不可能成水平拉直的原因；结合CD选项的分析，得出摆开的夹角与质量无关。
7．（2024高一下·万源期中）如图甲所示，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有 两颗的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P 点，抛出时谷粒1的初速度大小为，方向水平，谷粒2的初速度大小为， 方向与水平方向之间的夹角为37°，取。忽略空气阻力，重力加 速度为g，谷粒2从O点运动到P点的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】设谷粒1、谷粒2从O点运动到P点的时间分别为、，对两谷粒的运动均进行水平方向和竖直方向上的分解，对谷粒1有
，
对谷粒2有
联立解得
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜抛运动，根据运动的合成与分解的方法，由运动学公式求解即可。
二、多选题（本大题有3个小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8．（2024高一下·万源期中）影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车沿水平地面以速度大小向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹θ角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取，则该时刻特技演员 B（ ）
A．速度大小为 B．速度大小为
C．处于超重状态 D．处于失重状态
【答案】A,C
【知识点】超重与失重；运动的合成与分解
【解析】【解答】AB.将车速v沿着细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解，可得在沿着细钢丝方向的速度为
根据牵连速度规律可得，人上升的速度为
A符合题意，B不符合题意；
CD.设连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，则人的速度
轨道车向左匀速运动过程中减小，可知人的速度在增大，加速度向上，故演员处于超重状态，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】将车速沿着细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解，人的速度大小等于车沿钢丝绳方向上的分速度大小；根据牵连速度规律得到的人的速度和钢丝与水平方向的夹角关系式，分析人的加速度方向，得出人所处的状态。
9．（2024高一下·万源期中）如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴，转盘丙的转轴为，用一皮带按如图的方式 将转盘乙和转盘丙连接，、、C分别为转盘甲、乙、丙边缘的点，且，。 现让转盘丙绕转轴做匀速圆周运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（ ）
A．、、C的线速度大小之比为1：2：2
B．、、C的角速度之比为2：2：3
C．、、C的向心加速度大小之比为1：2：3
D．、、C的周期之比2：2：3
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A、B两点为共轴转动，角速度相等，根据
可知，A、B两点线速度之比为
根据
可知，周期之比
B、C两点为同缘转动，线速度相等，根据
可知，B、C两点角速度之比为
根据
可知，周期之比
则A、B、C三点线速度之比为1：2：2；角速度之比为3：3：2；周期之比为2：2：3；根据
可知，三点的向心加速度之比为3：6：4，AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据共轴转动的点角速度相等，同缘传动的点线速度相等，得出A、B角速度相等，B、C线速度相等，再结合匀速圆周运动的公式、，求出A、B、C三点的线速度、角速度和周期的比值；由向心加速度公式，计算三点的向心加速度的比值。
10．（2024高一下·万源期中）2023年5月28日，中国商飞交付的全球首架C919，大型客机从上海到北京飞行成功。为研制大型客机，研究人员进行了大量的风洞实验。如图所示，某次实验数据是这样的：在A点以水平速度向左弹出一个质量为的小球，小球弹出后始终 受到水平向右恒定风力的作用。经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方处，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．风力大小为12.5N
B．从A到B的运动过程中经过小球速度有最小值
C．从A到B的运动过程中小球速度最小值为
D．小球水平方向的速度为零时，距A点的水平距离
【答案】C,D
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【解答】A.小球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀变速直线运动，在竖直方向上，有
解得
水平方向的加速度大小为
风力大小
A不符合题意；
BC.由图所示：
根据力的合成，可求得合力为
将初速度分解为垂直于合外力方向的和沿合外力方向的，当减为0时，速度有最小值
其中
解得从A到B的运动过程中小球速度最小值为
由运动学公式
其中
解得从A到B的运动过程中小球速度有最小值，所经过的时间为
B不符合题意，C符合题意；
D.对小球在水平方向上的分运动，当水平速度减为0时，由匀变速直线运动的位移-速度公式可得
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】将小球的运动沿水平和竖直方向分解，再由运动学公式，求出运动时间和水平方向上的加速度，然后由牛顿第二定律求出风力大小；当小球沿合力方向上的速度减为零时，小球的速度最小，由运动学公式和牛顿第二定律求出最小速度和所需时间；由匀变速直线运动的位移-速度公式，计算小球水平方向上速度减为零时，距A点的水平距离。
三、实验题（本题共2小题，11题6分，12题8分，共14分。）
11．（2023高一下·宣城期末）向心力演示器如图所示。
（1）本实验采用的实验方法是____。
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
（2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与 （选填“”、“”或“”）的关系。
（3）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可以得出的实验结论为： 。
【答案】（1）A
（2）r
（3）质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据实验原理可知，本实验采用的实验方法是控制变量法，A符合题意，BC不符合题意。
故答案为：A。
（2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，则两塔轮转动的角速度相同，由题意可知，两球的质量m相同，分别放在不同位置的挡板处，转动半径r不同，转动手柄，则可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与半径r的关系。
（3）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为3：1），则角速度之比为1：3；由题意可知，两球的质量相同，转动半径相同；转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则向心力之比为1：9；可以得出的实验结论为质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比。
【分析】（1）根据实验原理分析实验采取的方法；（2）通过分析实验时两小球转动过程中，相同的物理量和不同的物理，要探究的的关系；（3）根据实验中给出的两小球做圆周运动过程中，各物理量之间的关系，分析实验得到的结论。
12．（2024高一下·万源期中）无人机小巧灵活，可以灭火救援。假设无人机悬停在火灾点附近，水平喷出灭火水流恰好到达着火点。某同学根据无人机灭火时的照片（照片尺寸与实际长度比例为1∶20），在方格纸中描绘了水的运动轨迹。已知每小格长宽均为4cm，不计空气阻力。
（1）无人机在飞行过程中，下列说法正确的是（ ）
A．无人机在飞行过程中惯性不断增大
B．无人机转弯时受到向心力和重力作用
C．无人机加速上升时，空气对它的作用力大于它对空气的作用力
D．无人机减速上升时，处于失重状态
（2）灭火水流到达着火点的时间为 s，水流的初速度大小为 m/s （g取10m/s2）
（3）若水流未到达着火点，且低于着火点高度，为了保证成功灭火，可采取什么措施？试说出两种 。
【答案】（1）D
（2）0.8；8
（3）无人机可以在喷水速度不变的情况下升高高度；无人机可以高度不变的情况下加大喷水速度。
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）A.惯性大小的唯一量度是质量，所以无人机在飞行过程中质量不变，惯性不变，A不符合题意；
B.无人机转弯时受到升力和重力作用，两个力的合力充当向心力，B不符合题意；
C.根据牛顿第三定律可知，空气对它的作用力与它对空气的作用力是作用力与反作用力，无论无人机处于何种状态，二力都是等大反向，C不符合题意；
D.无人机减速上升时，加速度向下，处于失重状态，D符合题意。
故答案为：D。
（2）在竖直方向上，由自由落体运动的位移公式
可得灭火水流到达着火点的时间为
由水平方向上的运动可得，水流的初速度大小为
（3）无人机可以在喷水速度不变的情况下升高高度；无人机可以高度不变的情况下加大喷水速度。
【分析】（1）惯性大小的唯一量度是质量；向心力不是单独存在的力，它是由某个力或某个力的分力或几个力的合力来充当的；根据牛顿第三定律分析作用力与反作用力；根据加速度方向，分析超重和失重状态；（2）根据平抛的运动规律，由运动学公式求解；（3）根据（2）中的求解过程分析。
四、计算题（本题共3小题，共43分。13题12分，14题13分，15题18分。）
13．（2024高一下·万源期中）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“刀削面”堪称天下一绝。如图所示，将小 面圈沿锅的某条半径方向水平削出时，距锅内水面的高度为，与锅沿的水平 距离为，锅的半径也为，小面圈在空中的运动可视为平抛运动，重力 加速度g取10m/s2，锅沿距水面的高度忽略不计。
（1）求小面圈从被削离到落入锅内水中的时间；
（2）为使面圈都落入锅中，求小面圈削离时的速度大小范围。
【答案】（1）小面圈竖直方向，有
解得时间
（2）设面团的水平位移为x，由题意可知，由
得
所以小面圈削离时的速度大小范围为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小面圈做平抛运动，根据竖直方向上的分运动，由自由落体运动的位移-时间公式，求出小面圈从被削离到落入锅内水中的时间；（2）根据小面圈水平方向上的运动，由匀速直线运动公式，求出小面圈削离时的速度大小范围。
14．（2024高一下·万源期中）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角为60°，重力加速度为g。
（1）求转台转动的角速度；
（2）若改变转台的角速度，当时，小物块仍与罐壁相对静止，求此时小物块受到的摩擦力的大小和方向。
【答案】（1）根据
解得
（2）设支持力，摩擦力，物块在竖直方向平衡，水平方向做匀速圆周运动，则
解得
方向与罐壁相切斜向下。
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）分析小物块的受力，由牛顿第二定律列式求解；（2）小物块竖直方向上的受力平衡，水平方向上的合力充当向心力，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解即可。
15．（2024高一下·万源期中）小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.3kg的小 球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳恰好受到 所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，球飞行水平距离x＝1.2m后 落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度h＝1.2m，手与球之间的绳长l＝0.9m，重 力加速度g取10m/s2．忽略手的运动半径和空气阻力．
（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的 水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
【答案】（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向
，
水平方向
球落地时的速度大小文
解得
m/s，m/s
（2）在最低点，根据牛顿第二定律有
解得
=11N
（3）设绳长为，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，则有
绳断后球做平抛运动，竖直位移为h-，水平位移为，时间为，则有
h-=
解得
当m时x有极大值，解得
m
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）根据平抛规律，由运动学公式求出小球在绳断裂时小球的速度和球落地时的速度；（2）分析小球在最低点的受力，由牛顿第二定律求解绳能承受的最大拉力；（3）根据牛顿第二定律求出平抛运动的初速度表达式，结合高度求出运动时间的表达式，从而得出水平距离的表达式，结合数学知识求出绳长为多大时距离最大。
1 / 1四川省达州市万源名校2023-2024学年高一下学期期中物理考试
一、/span>、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1．（2024高一下·万源期中）几个小朋友聊天，小明对他们说的话表示疑惑，请你判断谁说的话更符合物理原理 （ ）
A．聪聪说：“我妈妈开车技术特好，她使劲一踩油门就能在光滑的冰面上90度大拐弯!”
B．亮亮说：“我从空中水平扔出一块石头，可以让石头沿着直线一直飞!”
C．豆豆说：“这有什么了不起的，我能用一根磁铁让一个运动的小钢球拐弯!”
D．光光说：“我可以用我的意念控制物体走直线还是走曲线!”
2．（2024高一下·万源期中）如图所示，一艘炮舰沿河由西向东匀速直线行驶，在炮舰上水平发射炮弹射击北岸目标，炮弹离开炮口时相对于炮舰的速度大小始终相等且与炮口方向无关，不考虑炮弹在竖直方向上的运动及空气阻力的影响，要使炮弹从离开炮口到击中目标的时间最短，炮舰应（ ）
A．在经过目标西南侧某位置时将炮口对准目标发射炮弹
B．在经过目标西南侧某位置时将炮口指向正北方发射炮弹
C．在经过目标正南方时将炮口指向目标的西南侧某方向发射炮弹
D．在经过目标正南方时将炮口对准目标发射炮弹
3．（2024高一下·万源期中）重庆永川“渝西之眼”摩天轮游玩项目已正式运营，该摩天轮圆盘直径约80m，在竖直面 内匀速转动一周大约需要18分钟，如图为该摩天轮简化示意图。若座舱可视为质点，在摩天轮匀速运行时，则（ ）
A．座舱的线速度约为 B．座舱的角速度约为
C．座舱所受的合力保持不变 D．座舱在最高点处于超重状态
4．（2024高一下·万源期中） 如图所示，一轻杆两端分别固定质量为和的两个小球A和B（均可视为质点）。 将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器 球心等高，其速度大小为，已知此时轻杆与水平方向成角，B球的速度大小 为，则与的关系为
A． B． C． D．
5．（2024高一下·万源期中）如图所示，足够宽的光滑斜面与水平面的夹角为。小球从O点以水平速度抛出，落 地点为P。保持的距离不变，逐渐增大夹角，将小球仍然从O点以相同 水平速度抛出。不计阻力，增大的过程中，小球落地点与P点的关系正确的是（ ）
A．落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变大
B．落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变小
C．落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变大
D．落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变小
6．（2024高一下·万源期中）有一种叫“飞椅”的游乐项目。如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在 半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速 转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力。以 下说法正确的是（ ）
A．如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直
B．质量越大的人，摆开的夹角越小
C．钢绳的拉力大小为
D．钢绳的拉力大小为
7．（2024高一下·万源期中）如图甲所示，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有 两颗的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P 点，抛出时谷粒1的初速度大小为，方向水平，谷粒2的初速度大小为， 方向与水平方向之间的夹角为37°，取。忽略空气阻力，重力加 速度为g，谷粒2从O点运动到P点的时间为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（本大题有3个小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8．（2024高一下·万源期中）影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车沿水平地面以速度大小向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹θ角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取，则该时刻特技演员 B（ ）
A．速度大小为 B．速度大小为
C．处于超重状态 D．处于失重状态
9．（2024高一下·万源期中）如图所示，转盘甲、乙具有同一转轴，转盘丙的转轴为，用一皮带按如图的方式 将转盘乙和转盘丙连接，、、C分别为转盘甲、乙、丙边缘的点，且，。 现让转盘丙绕转轴做匀速圆周运动，皮带不打滑。则下列说法正确的是（ ）
A．、、C的线速度大小之比为1：2：2
B．、、C的角速度之比为2：2：3
C．、、C的向心加速度大小之比为1：2：3
D．、、C的周期之比2：2：3
10．（2024高一下·万源期中）2023年5月28日，中国商飞交付的全球首架C919，大型客机从上海到北京飞行成功。为研制大型客机，研究人员进行了大量的风洞实验。如图所示，某次实验数据是这样的：在A点以水平速度向左弹出一个质量为的小球，小球弹出后始终 受到水平向右恒定风力的作用。经过一段时间小球将到达B点，B点位于A点正下方处，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．风力大小为12.5N
B．从A到B的运动过程中经过小球速度有最小值
C．从A到B的运动过程中小球速度最小值为
D．小球水平方向的速度为零时，距A点的水平距离
三、实验题（本题共2小题，11题6分，12题8分，共14分。）
11．（2023高一下·宣城期末）向心力演示器如图所示。
（1）本实验采用的实验方法是____。
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
（2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处，转动手柄，可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与 （选填“”、“”或“”）的关系。
（3）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为），质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处，转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则可以得出的实验结论为： 。
12．（2024高一下·万源期中）无人机小巧灵活，可以灭火救援。假设无人机悬停在火灾点附近，水平喷出灭火水流恰好到达着火点。某同学根据无人机灭火时的照片（照片尺寸与实际长度比例为1∶20），在方格纸中描绘了水的运动轨迹。已知每小格长宽均为4cm，不计空气阻力。
（1）无人机在飞行过程中，下列说法正确的是（ ）
A．无人机在飞行过程中惯性不断增大
B．无人机转弯时受到向心力和重力作用
C．无人机加速上升时，空气对它的作用力大于它对空气的作用力
D．无人机减速上升时，处于失重状态
（2）灭火水流到达着火点的时间为 s，水流的初速度大小为 m/s （g取10m/s2）
（3）若水流未到达着火点，且低于着火点高度，为了保证成功灭火，可采取什么措施？试说出两种 。
四、计算题（本题共3小题，共43分。13题12分，14题13分，15题18分。）
13．（2024高一下·万源期中）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“刀削面”堪称天下一绝。如图所示，将小 面圈沿锅的某条半径方向水平削出时，距锅内水面的高度为，与锅沿的水平 距离为，锅的半径也为，小面圈在空中的运动可视为平抛运动，重力 加速度g取10m/s2，锅沿距水面的高度忽略不计。
（1）求小面圈从被削离到落入锅内水中的时间；
（2）为使面圈都落入锅中，求小面圈削离时的速度大小范围。
14．（2024高一下·万源期中）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与之间的夹角为60°，重力加速度为g。
（1）求转台转动的角速度；
（2）若改变转台的角速度，当时，小物块仍与罐壁相对静止，求此时小物块受到的摩擦力的大小和方向。
15．（2024高一下·万源期中）小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.3kg的小 球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳恰好受到 所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，球飞行水平距离x＝1.2m后 落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度h＝1.2m，手与球之间的绳长l＝0.9m，重 力加速度g取10m/s2．忽略手的运动半径和空气阻力．
（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的 水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】曲线运动的条件；力与运动的关系；向心力
【解析】【解答】A.车在光滑的冰面上受到的摩擦力极小，无法提供汽车转弯的向心力，所以聪聪说的不符合物理原理，A不符合题意；
B.水平扔出石头，由于石头受重力作用，合力与速度不在同一直线上，所以石头一定做曲线运动，所以亮亮说的不符合物理原理，B不符合题意；
C.磁铁对小钢球由吸引力的作用，当力的方向与小钢球的运动方向不一致时，小钢球做曲线运动，C符合题意；
D.力是改变物体运动状态的根本原因，意念无法产生力的作用，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】汽车转弯需要有外力提供向心力；根据物体做曲线运动的条件分析石头和小磁针的运动轨迹；力是改变物体运动状态的根本原因。
2．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】根据小船过河模型可知，当炮口垂直于河岸发射炮弹并击中目标时所用时间最短，发射炮弹瞬间，合速度方向指向目标，因此在经过目标西南侧某位置时将炮口指向正北方发射炮弹时间最短，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据小船过河原理，分析炮弹击中目标用时最短时炮口所指的方向，再由合速度方向，判断炮舰发射炮弹时所处的位置。
3．【答案】A
【知识点】超重与失重；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A.根据匀速圆周运动线速度与周期的关系式
可得座舱的线速度约为
A符合题意；
B.根据匀速圆周运动线速度与周期的关系式
可得座舱的角速度约为
B不符合题意；
C.座舱做匀速圆周运动，合力即为向心力，方向指向圆心，不断变化，C不符合题意；
D.座舱在最高点时的加速度向下，处于失重状态，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据匀速圆周运动线速度与周期的关系式，计算座舱的线速度；根据匀速圆周运动线速度与周期的关系式，计算座舱的角速度；匀速圆周运动的合力即为向心力，向心力是变力，因为方向一定是时刻变化的；根据加速度方向，判断座舱在最高点所处的状态。
4．【答案】A
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】如图所示，将A、B球速度沿杆与垂直于杆两方向分解，根据牵连速度规律可得
所以
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】将A、B球速度沿杆与垂直于杆两方向分解，根据牵连速度规律求解。
5．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【解答】小球在光滑斜面上做类平抛运动，将小球的运动分解为沿初速度方向和沿斜面方向，沿初速度方向，合外力为零，做匀速直线运动，有
沿斜面方向做匀加速直线运动，有
，
倾角变大，小球下滑的加速度变大，下滑时间变短，所以沿初速度方向的位移x变小，落点会在P点的右侧，且落地点离P点的距离在变大，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】小球在光滑斜面上做类平抛运动，将小球的运动沿初速度方向和沿斜面方向分解，然后根据牛顿第二定律和运动学公式分析求解。
6．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】CD.对座椅受力分析，如图所示：
竖直方向，由受力平衡可得
解得钢绳的拉力大小
水平方向，根据牛顿第二定律
解得钢绳的拉力大小为
C不符合题意，D符合题意；
A.由上图可知，绳必须有竖直方向上的分力，且大小等于人和座椅的重力，所以即使角速度足够大，也不可以使钢绳成水平拉直，A不符合题意；
B.根据CD项分析知
两边可消掉m，即两个体重不同的人，摆开的夹角一样大，B不符合题意。
故答案为：D。
【分析】分析座椅受力，根据竖直方向上的受力平衡和水平方向的合力充当向心力，求出钢绳的拉力大小；根据竖直方向上的受力平衡，分析钢绳不可能成水平拉直的原因；结合CD选项的分析，得出摆开的夹角与质量无关。
7．【答案】C
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【解答】设谷粒1、谷粒2从O点运动到P点的时间分别为、，对两谷粒的运动均进行水平方向和竖直方向上的分解，对谷粒1有
，
对谷粒2有
联立解得
C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
【分析】谷粒1做平抛运动，谷粒2做斜抛运动，根据运动的合成与分解的方法，由运动学公式求解即可。
8．【答案】A,C
【知识点】超重与失重；运动的合成与分解
【解析】【解答】AB.将车速v沿着细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解，可得在沿着细钢丝方向的速度为
根据牵连速度规律可得，人上升的速度为
A符合题意，B不符合题意；
CD.设连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，则人的速度
轨道车向左匀速运动过程中减小，可知人的速度在增大，加速度向上，故演员处于超重状态，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】将车速沿着细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解，人的速度大小等于车沿钢丝绳方向上的分速度大小；根据牵连速度规律得到的人的速度和钢丝与水平方向的夹角关系式，分析人的加速度方向，得出人所处的状态。
9．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A、B两点为共轴转动，角速度相等，根据
可知，A、B两点线速度之比为
根据
可知，周期之比
B、C两点为同缘转动，线速度相等，根据
可知，B、C两点角速度之比为
根据
可知，周期之比
则A、B、C三点线速度之比为1：2：2；角速度之比为3：3：2；周期之比为2：2：3；根据
可知，三点的向心加速度之比为3：6：4，AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据共轴转动的点角速度相等，同缘传动的点线速度相等，得出A、B角速度相等，B、C线速度相等，再结合匀速圆周运动的公式、，求出A、B、C三点的线速度、角速度和周期的比值；由向心加速度公式，计算三点的向心加速度的比值。
10．【答案】C,D
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【解答】A.小球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀变速直线运动，在竖直方向上，有
解得
水平方向的加速度大小为
风力大小
A不符合题意；
BC.由图所示：
根据力的合成，可求得合力为
将初速度分解为垂直于合外力方向的和沿合外力方向的，当减为0时，速度有最小值
其中
解得从A到B的运动过程中小球速度最小值为
由运动学公式
其中
解得从A到B的运动过程中小球速度有最小值，所经过的时间为
B不符合题意，C符合题意；
D.对小球在水平方向上的分运动，当水平速度减为0时，由匀变速直线运动的位移-速度公式可得
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】将小球的运动沿水平和竖直方向分解，再由运动学公式，求出运动时间和水平方向上的加速度，然后由牛顿第二定律求出风力大小；当小球沿合力方向上的速度减为零时，小球的速度最小，由运动学公式和牛顿第二定律求出最小速度和所需时间；由匀变速直线运动的位移-速度公式，计算小球水平方向上速度减为零时，距A点的水平距离。
11．【答案】（1）A
（2）r
（3）质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）根据实验原理可知，本实验采用的实验方法是控制变量法，A符合题意，BC不符合题意。
故答案为：A。
（2）若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上，则两塔轮转动的角速度相同，由题意可知，两球的质量m相同，分别放在不同位置的挡板处，转动半径r不同，转动手柄，则可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与半径r的关系。
（3）若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上（两圆盘半径之比为3：1），则角速度之比为1：3；由题意可知，两球的质量相同，转动半径相同；转动手柄，稳定后，观察到左侧标尺露出1格，右侧标尺露出9格，则向心力之比为1：9；可以得出的实验结论为质量和半径一定的条件下，物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比。
【分析】（1）根据实验原理分析实验采取的方法；（2）通过分析实验时两小球转动过程中，相同的物理量和不同的物理，要探究的的关系；（3）根据实验中给出的两小球做圆周运动过程中，各物理量之间的关系，分析实验得到的结论。
12．【答案】（1）D
（2）0.8；8
（3）无人机可以在喷水速度不变的情况下升高高度；无人机可以高度不变的情况下加大喷水速度。
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）A.惯性大小的唯一量度是质量，所以无人机在飞行过程中质量不变，惯性不变，A不符合题意；
B.无人机转弯时受到升力和重力作用，两个力的合力充当向心力，B不符合题意；
C.根据牛顿第三定律可知，空气对它的作用力与它对空气的作用力是作用力与反作用力，无论无人机处于何种状态，二力都是等大反向，C不符合题意；
D.无人机减速上升时，加速度向下，处于失重状态，D符合题意。
故答案为：D。
（2）在竖直方向上，由自由落体运动的位移公式
可得灭火水流到达着火点的时间为
由水平方向上的运动可得，水流的初速度大小为
（3）无人机可以在喷水速度不变的情况下升高高度；无人机可以高度不变的情况下加大喷水速度。
【分析】（1）惯性大小的唯一量度是质量；向心力不是单独存在的力，它是由某个力或某个力的分力或几个力的合力来充当的；根据牛顿第三定律分析作用力与反作用力；根据加速度方向，分析超重和失重状态；（2）根据平抛的运动规律，由运动学公式求解；（3）根据（2）中的求解过程分析。
13．【答案】（1）小面圈竖直方向，有
解得时间
（2）设面团的水平位移为x，由题意可知，由
得
所以小面圈削离时的速度大小范围为
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）小面圈做平抛运动，根据竖直方向上的分运动，由自由落体运动的位移-时间公式，求出小面圈从被削离到落入锅内水中的时间；（2）根据小面圈水平方向上的运动，由匀速直线运动公式，求出小面圈削离时的速度大小范围。
14．【答案】（1）根据
解得
（2）设支持力，摩擦力，物块在竖直方向平衡，水平方向做匀速圆周运动，则
解得
方向与罐壁相切斜向下。
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）分析小物块的受力，由牛顿第二定律列式求解；（2）小物块竖直方向上的受力平衡，水平方向上的合力充当向心力，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解即可。
15．【答案】（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向
，
水平方向
球落地时的速度大小文
解得
m/s，m/s
（2）在最低点，根据牛顿第二定律有
解得
=11N
（3）设绳长为，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，则有
绳断后球做平抛运动，竖直位移为h-，水平位移为，时间为，则有
h-=
解得
当m时x有极大值，解得
m
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）根据平抛规律，由运动学公式求出小球在绳断裂时小球的速度和球落地时的速度；（2）分析小球在最低点的受力，由牛顿第二定律求解绳能承受的最大拉力；（3）根据牛顿第二定律求出平抛运动的初速度表达式，结合高度求出运动时间的表达式，从而得出水平距离的表达式，结合数学知识求出绳长为多大时距离最大。
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