课件17张PPT。6.2 立方根
第一课时 你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任征？ 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做 的平方根（也叫做二次方根）．即若 那么 叫做 的平方根．创设情景 明确目标1．了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根.
2．了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根.学习目标要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？ 如果设这种包装箱的棱长为x ｍ，那么可以得到什么等式？你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？探究点一 立方根的概念及表示方法合作探究 达成目标你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？ 2．探究新知立方根的定义：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（cube root， 也叫做三次方根）．
即若 那么 叫做 的立方根． 求一个数 的立方根的运算叫做开立方．根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为 ，所以8的立方根是（ ）；
因为 ，所以0.064的立方根是（ ）；
因为 ，所以0的立方根是（ ）；
因为 ，所以－8的立方根是（ ）；
因为 ，所以 的立方根是（ ）．立方根的特征
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0. 一个数 的立方根，记作 ，
读作：“三次根号a”，
其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．填空，你能发现其中的规律吗？因为 ＝ ，
所以
因为
所以 一般地 .-2＝＝-2-3-3例1 求下列各数的立方根：探究点二 立方根的性质及运用例2 求下列各式的值 ： 一个数的平方根与立方根有什么区别和联系？从上表可以得出：负数没有平方根，但负数有立方根，且为负数.正数有两个平方根，但只有一个立方根且为正数.平方根和立方根都相等的数是0.1．立方根的概念、表示方法和性质.
2．数的立方根与平方根的区别
(概念、表示方法、性质).总结梳理 内化目标
上交作业：教科书习题6.2第1，2，3题;
1．判断下列说法是否正确，并说明理由.2．-8的立方根与4的平方根之和是( )
A. 0 B. 4 C.0或4 D.0或-4达标检测 反思目标4．求下列各数的立方根：5．求下列各式的值：6．已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方
体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二
个纸盒的棱长.课件12张PPT。6.2 立方根
第二课时为了制作某城市雕塑，需要把长、宽、高分别是5米，2米，5米的长方体钢块铸成一个正方体模块，那你知道这个正方体模块棱长大约是多少米吗？创设情景 明确目标1．进一步理解立方根的概念，能利用计算器求一个数的立方根.
2．能用有理数估计一个无理数的大致范围，形成估算的意识.学习目标探究点一 求一个数立方根的近似值合作探究 达成目标如何比较含有根号的数的大小？比较含有根号的数的大小，可先把它们平方或立方，再比较；同是二次根号或三次根号的情况下，可直接比较被开方数的大小，一定要注意符号.探究点一 求一个数立方根的近似值阅读教材第50页至第51页，思考下列问题：
1．用计算器的什么键可以求出一个数的立方根？探究点二 利用计算器求一个数的立方根 用计算器求一个数的立方根时，被开方数的小数点和立方根的小数点的移动有什么规律？被开方数的小数点每向左或右移动三位，那么立方根的小数点相应的向左或右移动一位.探究点二 利用计算器求一个数的立方根探究点三 立方根和平方根的综合运用例1 计算：1．估算：一个数的立方根.
2．用计算器求一个数的立方根.总结梳理 内化目标
上交作业：教科书习题6.2第4，5，7题;
达标检测 反思目标
