课件16张PPT。21.2 二次根式的乘除第1课时 二次根式的乘法 问题1 当a 是正数或0 时， 是实数吗？取a 值分
别为1，2，3，4，5试一试！
类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以
进行哪些运算？
加、减、乘、除四则运算创设情景 明确目标 问题2 两个二次根式能否进行加、减、乘、除运
算？怎样运算？让我们从研究乘法开始．
请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多
少？
特殊化，从能开得尽方的
二次根式乘法运算开始思考！这节课我们就来学习二次根式的乘法.
1．探索二次根式乘法法则；
2．能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算．
学习目标 计算下列式子，并观察它们之间有什么联系？ === 能用字母表示你所发现的规律吗？探究点一 二次根式乘法法则
合作探究 达成目标 二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数相乘
的算术平方根． 能试着说说上述公式成立的理由吗？ 二次根式乘法法则： 例1 计算： 本章中，如未特别说明，所有的字母都表示正数．探究点二 二次根式乘法法则的运用
解：（1） ； 例2 计算：（1） ；（2） ；（3） ． （2） ；（3） ． 变：若（3）的条件为a≤0，b≥0呢？ 例3 计算：（1） ；（2） ；（3） ． 解：（1） ；（2） ；（3） ．练 习 练习1 计算：（1） ；（2） ． 练习2 己知 是不大于100的整数，求整数x
的值． 练习3 判断下列各式是否正解，不正确的请予以
改正.（1） ； （2） ． （1）二次根式乘法法则是怎样讲的？我们是通过什么
方法得到的？
（2）二次根式的乘法运算的依据是什么？
（3）在本节课学习中你认为容易出错的地方在哪里？
出错的原因是什么？总结梳理 内化目标达标检测 反思目标上交作业：教科书第12页第1题 ．
课件18张PPT。第2课时 二次根式的除法 我们知道，两个二次根式可以进行乘法运算，那
么，两个二次根式能否进行除法运算呢？ ． 创设情景 明确目标1、掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算.
2、会利用商的算术平方根的性质对二次根式进行化简与计算.
3、理解最简二次根式的概念，能熟练地将二次根式化为最简二次根式.学习目标
活动一：阅读教材第9页探究，完成探究题中的填空，相互交流思考下列问题：
探究点一 二次根式的除法法则
（1）你发现了什么规律？
（2）你能用字母表示你发现的规律吗？
（3）这个规律的左边表示两个二次根式之间进行什么运算？右边表示它们之间的什么结果？探究一 二次根式的除法法则 问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现
什么规律？合作探究 达成目标 问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现
什么规律？（a≥0，b＞0） 探究点二 二次根式除法法则的运用问题2 计算： （1） （2） 解：问题3 能否将二次根式 化简？（1） （2） 问题4 化简： （b＞0） 请说出第一步的依据．探究点三 最简二次根式 解：（1）（2） 问题 观察上面各小题计算的最后结果并思考：
（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二
次根式了吗？
（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式
满足什么条件就可以说它是最简了？ 练 习 1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式. 3. 在进行分母有理化之前，可以先把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号.2. 二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式： ； （2）把除法先写成分式的形式，再化简为最简二次
根式.总结梳理 内化目标达标检测 反思目标上交作业：教科书第12页第2,3题 ．
