课件14张PPT。19.2 一次函数(1) 问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．创设情景 明确目标 分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为： y=15-6x （x≥0） 当然，这个函数也可表示为：
y=-6x+15 （x≥0） 当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是
x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；
2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；
3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．学习目标 下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？ （1）有人发现，在20-25 ℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃ ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；解： c=7t-35 （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；解：G=h-105合作探究 达成目标探究点一 一次函数的概念 （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；解：y=0.01x+22 （4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．解：y=-5x+50观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．这些函数有什么共同点？这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！ 7，-35tc 1，-105hG 0.01，22xy -5，50xy这些函数有什么共同点？这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数的和的形式！这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！正比例函数一次函数归纳与总结 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时， y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少y=2xy=-0.5x+1y=2x2+1这里为什么强调k、b是常数， k≠0呢？你能举出一些一次函数的例子吗？（7） ； 练 习 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（6） ； （8） . 例1已知函数y=(k-2)x+k+2.
(1)若它是正比例函数,求k的值.
(2)若它是一次函数,求k的值.思考：正比例函数和一次函数的自变量次数和待定系数满足什么条件?【点拨升华】: 一次函数满足下面三个条件:(1)函数的解析式是关于自变量的确整式;(2)函数的自变量的次数是一次;(3)函数的解析式中自变量的系数不为0 .
探究点二 一次函数与正比例函数 总结梳理 内化目标（1）什么叫一次函数？
（2）一次函数与正比例函数有什么联系？
（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确
定函数解析式？怎样求函数解析式？
（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，
函数值增加的值是变化的还是不变的？作业布置：
上交作业：课本第99页第3、6题;
达标检测 反思目标1.下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
2. 下列变量之间的变化关系不是一次函数的是( )
(A)圆的周长和它的半径
(B) 等腰三角形的面积与它的底边长
(C) 2x＋y＝5中的y与x
(D) 菱形的周长P与它的一边长a
3.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分，加收1.2元，如时间t≥3时，电话费y（元）与t（分）之间的关系是________,是 函数。 4.已知函数，当x＝_________时，函数值为0；
5.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为一次函数?
(2)此函数为正比例函数?
6. 有一种电脑的收费方式如下：第一次付费2000元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元。 （1）若分期付款需x月，写出共付费y(元)与x（月）之间的关系式 （2）如需交6个月的分期付款，共付费多少元？ （3）如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？ 课件9张PPT。19.2 一次函数与二元一次方程组任何一个方程组都可以看成是两个一次函数的组合.比如
可化为 ①,对于①,根据方程组解的意
义和函数的观点,就是求当x取什么数值时,两个一次函数
的y值相等?创设情景 明确目标1. 用函数的知识求二元一次方程组的解．
2. 理解一次函数与二元一次方程组的关系.学习目标例1.1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/分的速度上升,
与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/分的速度上升,两个气球都上升了1h.
(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y(单位:m)关于上升时间x(单位:分)的函数关系.
(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?思考后填空:
(1)1号气球所在位置海拔y与上升时间x的函数关系式是________;
2号气球所在位置海拔y与上升时间x的函数关系式是________;
(2)当两个气球位于同一高度时,就是说当两个一次函数有相同______的值时,确定它们的_______的值.
由此可以想到把两个一次函数联立组成二元一次方程组求解即可. 探究点一 一次函数与二元一次方程组的关系(3)从函数图象可以理解这两个一次函数
图象的交点是__________,说明(2)中方
程组的解x、y的值即是这两个图象交点
____坐标、_____坐标.
(4)由此可以得到问题的答案：
在条件范围内（0≤x≤60）,当上升到
_____分时，两个气球都位于海拔____
米的高度。y=0.5x+15xy02025y=x+5P(20,25)归纳：每个二元一次方程都可以改写为y=kx+b的形式，于是一个二元一次方程组也对应两条直线。
从数的角度看：解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；
从形的角度看：解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。例2方程组 的一组解为 ,则函数
的交点坐标为__________.
探究点二 应用一次函数与二元一次方程组关系解决相关问题 思考:二元一次方程组的解与它对应的一次函数图象的交点坐标有何关系?总结梳理 内化目标(1)对应关系
二元一次方程组的解两个一次函数图象的交点坐标
点明一次函数与二元一次方程组的关系的本质.(2)图象法解方程组的步骤：
①将方程组中各方程化为y=ax+b的形式；
②画出各个一次函数的图象；
③由交点坐标得出方程组的解.
上交作业：课本第99页第8题; 第109页第14题
达标检测 反思目标 1.利用函数解方程组：
2 .求直线y=3x+9与直线2x-7的交点坐标。你有哪些方法?
3.已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，求k的值和交点纵坐标．
4.A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶,则他们各自离A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.
(1)求t时后甲乙两人与A地的距离s的函数关系式;
(2)画出函数图象;
(3)你能根据图象确定经过多长时间两人将相遇吗? 课件16张PPT。19.2 一次函数与方程、不等式 1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度
上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以
0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h．
请用解析式分别表示两个气
球所在位置的海拔 y（m）与气球
上升时间 x（min）的函数关系．气球1 海拔高度：y =x+5；
气球2 海拔高度：y =0.5x+15． 二元一次方程与一次函数有
什么关系？创设情景 明确目标学习目标
1．认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、
一元一次不等式之间的联系．会用函数观点解释
方程和不等式及其解（解集）的意义；
2．经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进
一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结
合思想．
你知道 y=0.5x+15 是什么？ax+by+c=0
(a ≠ 0,b ≠0)二元一次方程的一般式:一次函数的解析式:y=kx+b (k ≠0)转化过(0, ),( ,0)
点的直线。b直线一次函数二元一次
方程直 线图像是 .
探究点一 一次函数与一元一次方程的关系 （1）在同一坐标系中
画出以 y =0.5x+15 的解为
坐标的点组成的图形和一
次函数y =0.5x+15 的图象，
你有什么发现？ 从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关
系？ （2）一般地，以方程
y =kx+b（其中k，b 为常数，
k≠0）的解为坐标的点组
成的图形与一次函数 y =kx
+b 的图象有什么关系？ 从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关
系？ 从形的角度看：二元一次方程与一次函数的关系 例1 下面三个方程有什么共同特点？你能从函数
的角度对解这三个方程进行解释吗？
（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1． 用函数的观点看：
解一元一次方程
ax +b =k 就是求当函
数值为k 时对应的自
变量的值．练 习2x +1=3 的解y =2x+12x +1=0 的解2x +1=-1 的解思考: (1).对于y=2x+4①和2x+4＞0②，从形式上看，有什么异同？(2).对于①和②，从本质上看，又有什么关系？例2(1)画出函数y=2x+4的图象,观察并求出2x+4=0的解.
(2)求不等式2x+4＞0的解集.
(3)求y≤4时,x的范围探究点二 一次函数与一元一次不等式的关系 例2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函
数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的
结论推广到一般情形吗？
（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1． 不等式ax+b＞c的解集就是
使函数y =ax+b 的函数值大于c
的对应的自变量取值范围；
不等式ax+b＜c的解集就是
使函数y =ax+b 的函数值小于c
的对应的自变量取值范围．y =3x+2y =2y =0y =-1从数的角度看：求ax+b＞0或ax+b＜0的解,也就是,x为何值时，函数y=ax+b的值大于或小于0;从形的角度看: 求ax+b＞0就是自变量x为何值时直线y=ax+b的图象在x轴上方; 求ax+b＜0就是自变量x为何值时直线y=ax+b的图象在x轴下方;归纳由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b＞0或ax+b＜0 (a,b为常数,a≠0)的形式,所以: 总结梳理 内化目标(1) 从数和形的角度分别理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的联系;(2) 一次函数图象对一元一次方程和一元一次不等式求解.
上交作业：课本第99页第13、15题;
达标检测 反思目标1.直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A.（0，-3） B．（-3，0） C.（0，3） D.（0，-3）
2.已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是 （ ） (A) (B) (C) (D)3．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______.4. 如下左图是一次函数的图象,则关于x的方程kx+b=0的
解为 ；关于x的不等式kx+b＞0 的解集为____；
关于x的不等式kx+b＜0的解集为____
5.如上右图，直线L1, L2交于一点P，若y1 ≥y2 ，则（ ）
A.x≥3 B.x≤3 C. 2≤x≤3 D.x≤4课件14张PPT。19.2 正比例函数 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318
km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站
上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？创设情景 明确目标（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？
（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y
（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写
出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318
km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否
已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？
（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？1．理解正比例函数的概念；
2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．学习目标 问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关
系吗？如果是，请写出函数解析式．
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的
总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；
（4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体
的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化
而变化．探究点一 正比例函数的概念 问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关
系吗？如果是，请写出函数解析式．
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的
总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；
（4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体
的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化
而变化． 认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么
共同点． 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数．归纳与总结 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数， k≠0呢？y = k x (k≠0的常数)注: 正比例函数y=kx（k≠0）
的结构特征
①k≠0
②x的次数是1
（6） ． （1） ； （2） ； （3） ；（4） ； （5） ； 解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数． 练习 下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？ 思考：
在（2）中，此人若每月收入6 000 元，则一年收入
是多少？若一年收入是84 000 元，则每月收入又是多少？ 例2 列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并
指出哪些是正比例函数．
（1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm；
（2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12
个月）的总收入为 y 元；
（3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x
cm，体积为 y cm3．探究点二 正比例函数的运用【反思归纳】(1)正比例函数中,自变量的次数是一次;自变量的系数k是常数,且k≠0
(2)求函数关系式的步骤是:①设出相应的函数关系式;②把满足条件的自变量与函数值代入此函数关系式中,求出K的值;③写出函数关系式. 思考:(1)正比例函数自变量的次数是几次?系数满足什么条件?其意义是什么?
(2)第(2)题求y与x的关系的步骤是什么,你能概括出来吗?y是x的正比例函数吗?练习
(1)若函数 (k为常数)为正比例函数,求K的值;
(2)y与x2 成正比例,且x=-2时,y=12,求y与x的关系式. 总结梳理 内化目标（1）谈谈你今天学了哪些内容？
（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？
（3）请举一个生活中正比例函数的实例.
上交作业：课本第87页第1、2题;
达标检测 反思目标1.下列函数中: ①y=x-6；② y=2/x ；③y=x/8;
④y=7-x，y是x的正比例函数的是（ ）
A、①②③ B、①③④ C、②③ D、③
2.（1）若 是正比例函数，则n＝
（2）若函数y=(m-4)x是关于x的正比例函数，则m＝_______.
3.函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=___，图像过_____象限。
4. 若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间
的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值课件19张PPT。19.2 正比例函数的图象与性质 请你写出两个具体的正比例函数． 描点法画函数图象一般步骤：列表、描点、连线 问题1 什么是正比例函数？创设情景 明确目标
1．会画正比例函数的图象；
2．能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k≠0）
理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性；
3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质
的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能
力，体会数形结合的思想，发展几何直观．学习目标探究点一 画正比例函数的图象思考(1).画函数图象的步骤是什么?(2).观察课本所画出的两组函数图象, 它们的形状如何?有何变化规律?例2.画出下列正比例函数图象
(1) y=2x, (2) y=-0.5x,y=-2x.-4-2024y=2x解:画正比例函数 y =2x 的图象(1). 列表(2). 描点(3). 连线……请用同样的方法画出其它三个函数图象,你能发现什么规律? 想一想1k1ky= kx (k＞0) 经过原点 和点 的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象有无简便的办法？正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
(0,0)(1,k) 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：练习 （1） ； （2） y =-3x． 思考1 在k＞0 的情况下，图象是左低右高还是左高
右低？探究点一 正比例函数的图象性质 思考2 对应地，当自变量的值增大时，对应的函数
值是随着增大还是减小？ 请各小组画出函数y =-3x 和y =-1.5x 的图象，进行
小组合作研究． 问题2 当k＜0 时，正比例函数的图象特征及性质
又怎样呢？一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象 直线y=kx经过第一、三象限， 直线y=kx经过第二、四象限，我们称它为直线y=kx.正比例函数图象的特征及性质是一条经过原点的直线;当k ＞0时，当k ＜0时，从左向右上升,即随着x的增大y也增大;从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.探究点二 正比例函数的性质例3：正比例函数 中.
(1)图象经过一、三象限，则m=_________.
(2)y随x增大而减小，则m=____________.【反思归纳】对于直线y=kx,当其经过第一、三象限（或随着x增大y也增大）时，则k>0; 当其经过第二、四象限（或随着x增大y反而减小）时，则k<0.（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？
（2）正比例函数的图象及性质怎样？
（3）我们是怎样进行研究的？
（4）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？总结梳理 内化目标
上交作业：课本第98页第2题;
达标检测 反思目标 1、在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0）
的图象的大致位置只可能是（ ）．A达标检测 反思目标 2、对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x
的增大而增大，则k的取值范围 （ ）．
A．k＜0 B．k≤0
C．k＞0 D．k≥0C 3、 比较大小：
（1）k1 k2；（2）k3 k4；
（3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接．＜ k1＜k2 ＜k3 ＜k4 ＜ 4、用简便方法画下列函数的图象，并说说当x 增
大时，函数值 y 分别怎样变化：
（1）y =4x；（2）y =-2x．
课件13张PPT。19.2 一次函数(3)1、复习：2、反思：画出 和 的图象你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？可以有不同取法吗？创设情景 明确目标3.告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定它的解析式呢？ 学习目标
1．学会用待定系数法求一次函数解析式；
2．了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次
函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数
的应用价值．待定系数法:象上例这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.例1已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数解析式思考:(1) 函数图象经过的点的坐标与函数解析式中两个变量有何关系?
(2)确定一次函数解析式,需要确定几个待定系数的值?实际上就是转化成何类问题予以解决?
探究点一 待定系数法确定一次函数解析式 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？①设; ②列; ③解; ④写.函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合
反思体会 例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。
（1）填写下表：2.557.51012141618探究点二 分段函数及其应用 (2) 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图象思考: (1)此题中种子的价格始终不变吗?其价格是如何随种子数量而变化的?
(2)对于此类分段函数在画图中要注意什么问题?分析:付款金额与种子价格相关,问题中种子价格不是固定不变的,它与购买种子数量有关.设购买x千克种子,
当0≤x ≤2时，种子价格为5元/千克；
当x﹥2时，其中有2千克种子按5元/千克计价，其余的（ x-2）千克（即超出2千克部分）种子按4元/千克（即8折）计价。因此，写函数解析式与画函数图象时，
应对0≤x ≤2和x ﹥2分段讨论解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元当0≤x ≤2时， y=5 x当x﹥2时， y=4(x-2）+10=4 x+2函数图象如图3我们称此类函数为分段函数．【点拨升华】(2)一次函数的分段函数图象有直线、射线、线段三种情形.自变量的取值范围不含等号时，其图象端点用空心点表示；含等号时用实心点表示。(1)在分段函数中,要注意自变量的取值范围总结梳理 内化目标（待定系数法） （1）我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的？
（2）书写分段函数的解析式时要注意什么？
1．上交作业：课本第99页第6、7、11题;
达标检测 反思目标 1. 已知一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,1),则该函数图象必经过点( )
A.(-1,1) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2)
2.一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）
A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5
3.小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 ( )4．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=_____．
5.已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值
6. 若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求 b的值．
7. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1000微克=毫克)，接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出≤2和≥2时，y与之间的函数关系式；
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克
或4微克以上时，在治疗疾病时是有效
的，那么这个有效时间是多长?课件15张PPT。19.2 一次函数(2)正比例函数 解析式 y =kx（k≠0） 性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．一次函数解析式 y =kx+b（k≠0） 针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？创设情景 明确目标学习目标
1．会画一次函数的图象；
2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关
系；
3．能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k≠0）
理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况. 从而理
解一次函数的增减性；2-2-4-6-55xyO探究点一 画一次函数的图象 画一次函数 y =2x-3 的图象．合作探究 达成目标 描点并连线,画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象例1.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象。
解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数，列表表示几组对应值：
探究点一 一次函数图象的画法与平移 比较:上面两个函数的图象的相同点和不同点,填出你的观察结果：
这两个函数的图象形状都是________，并且倾斜程度__________，函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与轴交于点_______，即它可以看作由直线向y=-6x平移向___平移______个单位长度而得到。
比较两个函数解析式，你能说出两函数图象有上述关系的道理吗？
猜想：一次函数y =kx＋b的图象是什么形状，它与直线y =kx 有什么关系？
(1)一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它直线y=kx+b,因此在画一次函数图象时，可以通过确定两点画出其图象最简单；【点拨升华】(2)函数y=kx+b图象可以看作由直线y=kx图象平移|b|个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移，当b＜0时，向下平移).(3)比例系数相同,两直线平行;反之亦成立. 仿照正比例函数的做
法，你能看出当 k 的符号
变化时，函数的增减性怎
样变化？ 请用简便方法画出下列一次函数的图象：
（1）y =x+1； （2）y =3x+1；
（3）y =-x+1； （4）y =-3x+1． 探究点二 一次函数的图象的性质 k＞0时，直线左低
右高，y 随x 的增大而增
大；
k＜0时，直线左高
右低，y 随x 的增大而减
小． 请用简便方法画出下列一次函数的图象：
（1）y =x+1； （2）y =3x+1；
（3）y =-x+1； （4）y =-3x+1． 画出函数y=x+1,y=-x+1,y=3x+1,y=-3x+1的图象，由它们联想： 一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？观察前面一次函数的图象，可以发现规律：(1)其图象是一条直线,经过点(1,k)和(0,b)(2)当 k＞0时,其图象从左向右上升，y随x的增大而增大；位于第一、三象限；
当k＜0时,其图象从左向右下降， y随x的增大而减小．位于第二、四象限.(3)当b＞0时,交y轴于正半轴,当b＜0时,交y轴于负半轴.例3.已知一次函数y=(a-2)x+(b-1).
(1)a、b为何值时,y随x增大而减小?
(2)a、b为何值时,图象过一、二、三象限？
(3)a、b为何值时,与y轴交点在x轴的上方？思考:同正比例函数性质一样,可以怎样逆向应用呢?【点拨升华】函数 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象
当y随x的增大而增大时, k＞0, 当y随x的增大而减小时,
k＜0;
当直线交y轴于正半轴时, b＞0; 当直线交y轴于负半轴时, b＜0.y=kx+b（k≠0） y=kx（k≠0）图象
平移 k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；
k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小． 两点法画一
次函数图象 研究方法：
画图象箭头→观察图象→变量（坐标）意义解释．总结梳理 内化目标
上交作业：课本第99页第4、9、12题;
达标检测 反思目标
