课件20张PPT。20.2 数据的波动程度（1）两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？创设情景 明确目标⑶ 通过统计图，你认为挑
选哪一位比较适宜？为什么？⑴ 分别计算两名同学的平均成绩；两名同学的测试成绩统计如下：甲乙⑵ 根据这两名同学的成绩在
下图中画出折线统计图；谁的稳定性好？应以什么数据来衡量呢？
1．经历方差的形成过程，了解方差的意义；
2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际
问题.
学习目标 问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．
选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所
关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，
农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到
各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 探究点一 方差的概念 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种
子呢？（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相
差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差
不大．产量波动较大产量波动较小（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大
小： 设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均
数 的差的平方分别是 ，
我们用这些值的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差． 方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.定义③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 两组数据的方差分别是： ③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较
稳定． 显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与
我们从产量分布图看到的结果一致． 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 探究点二 运用方差解决问题 例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都
表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单
位：cm）分别是： 计算下列各组数据的方差：
（1）6 6 6 6 6 6 6；
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9；跟踪练习（1）方差怎样计算？
（2）你如何理解方差的意义？
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差
来判断它们的波动情况．课堂小结
上交作业：课本第128页第1题;
1、 在方差的计算公式
则符号 依次表示为（ ）
（A）方差，平均数，数据个数
（B）数据个数，方差，平均数
（C）平均数，数据个数，方差
（D）方差，数据个数，平均数 D达标检测 反思目标3、甲、乙两人各射击5次，命中环数如下：
甲：7，8，6，8，6 乙：9，5，6，7，8
其中射击技术稳定的是谁？2、同班的两名学生在一年里各次的数学考试成绩的平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的数学学习情况是（ ）
（A）学习水平一样
（B）方差大的学生说明潜力大
（C）方差较小的学生成绩稳定
（D）方差较小的学生成绩不稳定 C 4、 如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训
练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成
绩的方差哪个大？解：5、甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中
两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：
甲：7 10 8 8 7 ；
乙：8 9 7 9 7 .
计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？所以是乙台编织机出的产品的波动性较小。因为课件11张PPT。20.2 数据的波动程度（2） 回顾 方差的计算公式，请举例说明方差的意义． 方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来
判断它们的波动情况． 方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．创设情景 明确目标
1．能熟练计算一组数据的方差；
2．通过实例体会方差的实际意义．
学习目标每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．抽样调查． 探究点 方差的运用 问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现
有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两
家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查
鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．
（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？
（2）如何获取数据？ 例 在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机
抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．
根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂
的鸡腿？ 解：样本数据的平均数分别是： 解：样本数据的方差分别是： 由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；
由 ＜ 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均
匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿． （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据
的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数
相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的
波动情况．总结梳理 内化目标
1．上交作业：课本第127页练习题;1、已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是
0，那么这组数据的方差是 ．2、某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，
每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在
五天中进球的个数统计结果如下：
经过计算，甲进球的平均数为 =8，
方差为 ．2（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？ 3 一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零
件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是
某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意
抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）. 试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对
生产作出评价？
