北师大版七年级数学下册1.4.1整式的乘法(1)单项式乘单项式优质课教学课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
1.4 整式的乘法（1）
——单项式乘单项式
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除
一、情景创设，发现问题
a
问题1：“美”字图片长为a，宽为b，图片的面积
为_______.
b
ab
问题2：将6张相同的图片叠放在一起组成背景墙，请计算图中这块背景墙的面积.
从整体看，面积为:_______;
从局部看，面积为:_______.
3a 2b
b
a
6ab
3a 2b与6ab有什么联系呢？
问题2：将6张相同的图片叠放在一起组成背景墙，请计算图中这块背景墙的面积.
b
a
从整体看，面积为:_______;
从局部看，面积为:_______.
3a 2b
6ab
=
3a 2b
=3×2 a b
=6ab
乘法交换律
乘法结合律
3a 2b与6ab有什么联系呢？
2a2b 3ab2及4xy2 5y等于什么？你是怎么计算的（运算程序）？
(1)2a2b 3ab2
解：原式＝(2×3) (a2 a) (b b2)
＝ 6a3b3
(2)4xy2 5y
解：原式＝(4×5) x (y2 y)
＝ 20xy3
二、分析探究，解决问题
思考1：如何计算单项式乘单项式？
2. 乘法结合律
3. 输出结果
1. 乘法交换律
运算程序
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
单项式与单项式相乘的乘法法则
思考2：单项式与单项式相乘的乘法法则本质是什么？
单项式与单项
式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
转化
（乘法运算律）
单项式与单项式相乘的乘法法则本质
解释
思考3：请举出一个单项式乘单项式的例子，并向同桌说一说你是如何计算的.
三、实际应用，固化法则
例1 计算： -xy2 xy.
练习1 计算：(1) -2a2b3 (-3a)； (2)7xy2z (2xy)3
解:原式=(-1× ) (x x) (y2 y)
单项式
运算对象：
运算程序
算法：
单项式乘单项式法则
解:原式=[(-2)×(-3)] (a2 a) b3
=6a3b3
练习1 计算：(1) -2a2b3 (-3a)； (2)7xy2z (2xy)3
解:原式=7xy2z 8x3y3
=(7×8) (x x3) (y2 y3)z
=56x4y3z
例2下列计算是否正确？如果有错误，请说明错因并改正.
(1) 3x3·(-2x2)= 5x5 ( )
(2) 3a2·4a 3= 12a6 ( )
(3)-3xz·2xy=-6x2y ( )
-6x5
×
×
×
12a5
-6x2yz
思考4：你认为在运用法则时应注意哪些问题？
2. 同底数幂相乘，底数不变，
指数相加；
3.其余字母连同它的指数不变，
在结果里不要漏掉；
1. 系数相乘，注意符号；
4.单项式乘单项式，积为单项式.
四、探究讨论，提升自我
（2）3a 2b的实际意义？3a 5a b的实际意义？
例3 （1）若a2看作是边长为a的正方形的面积，那么3a 2b的几何意义，那么3a 5a b的几何意义？
例3 （1）若a2看作是边长为a的正方形的面积，那么3a 2b的几何意义，那么3a 5a b的几何意义？
3a 2b的几何意义是长为3a，宽为2b的长方形的面积.
3a 5a b的几何意义是长为3a，宽为5a，高为b的长方体的体积.
例3 （2）3a 2b的实际意义？3a 5a b的实际意义？
学习反思：
1.请向同桌描述单项式乘单项式的运算程序，算理及算法是什么
2.你在本课的学习过程中，感受到了哪些数学思想，举出相应的例子。
谢谢聆听！