【沪科版九上同步练习】 21.1 二次函数（含答案）
文档属性
| 名称 | 【沪科版九上同步练习】 21.1 二次函数（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 4.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-22 16:50:07 | ||
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文档简介
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【沪科版九上同步练习】
21.1二次函数
一、单选题
1．如果函数 是二次函数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． ＝﹣2 D．m为全体实数
2． 是二次函数，则m的值是（ ）
A． B． C． D．
3．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+
4．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y=8x2+1 B．y=8x+1 C．y= D．y=+1
5．正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．下列y关于x的函数中，是二次函数的有 (只需填写序号)．
①y=3x-1；②y=3x2 ；
③y=3x3+2x2；④y=2x2-2x+1；
⑤y=；⑥y=x-x(1+x)．
7．已知 是二次函数，则m= ．
8．有下列函数：
①y=5x-4；②；③；④；⑤；
其中属于二次函数的是 （填序号）.
9．函数 是二次函数，则K= ；
10．若函数y=(m-2)x|m|+1(m是常数)是二次函数，则m的值是
三、解答题
11．如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．
12．若y=（m2+m）是二次函数，求m的值．
13．如图所示，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为与在同一条直线上.开始时点与点重合，正方形不动，以的速度向左运动，最终点与点重合.
（1）求重叠部分的面积关于时间的函数表达式和自变量的取值范围.
（2）分别求当t=1，2时，重叠部分的面积..
四、综合题
14．已知两个变量x，y之间的关系式为y=（a﹣2）x2+（b+2）x﹣3．
（1）当 时，x，y之间是二次函数关系；
（2）当 时，x，y之间是一次函数关系．
15．一经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内（假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变），当天市场价为每斤30元，据市场行情推测，此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元，但是平均每天有10斤海鲜死去．假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出．
（1）用含x的代数式填空：
①x天后每斤海鲜的市场价为 元；
②x天后死去的海鲜共有 斤；死去的海鲜的销售总额为 元；
③x天后活着的海鲜还有 斤；
（2）如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售，加上已经售出的死去的海鲜，销售总额为y1，写出y1关于x的函数关系式；
（3）若每放养一天需支出各种费用400元，写出经销商此次经销活动获得的总利润y2关于放养天数x的函数关系式．
16．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 点上正方 的 处发出一球，羽毛球飞行的高度 与水平距离 之间满足函数表达式 ．已知点 与球网的水平距离为 ，球网的高度为 ．
（1）当 时，①求 的值；
②通过计算判断此球能否过网；
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到 处时，乙扣球成功。已知点 离点 的水平距离为 ，离地面的高度为 的，求 的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
2．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
3．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
4．【答案】A
【知识点】二次函数的定义
5．【答案】C
【知识点】列二次函数关系式；正方形的性质
6．【答案】②④⑥
【知识点】二次函数的定义
7．【答案】2
【知识点】二次函数的定义
8．【答案】②④
【知识点】二次函数的定义
9．【答案】
【知识点】二次函数的定义
10．【答案】-2
【知识点】二次函数的定义
11．【答案】解：∵与墙平行的边的长为x（m），则垂直于墙的边长为： =（25﹣0.5x）m，
根据题意得出：y=x（25﹣0.5x）=﹣0.5x2+25x
【知识点】列二次函数关系式
12．【答案】解：若y=（m2+m）是二次函数，
则m2﹣m=2，且m2+m≠0，
故（m﹣2）（m+1）=0，m≠0，m≠﹣1，
解得：m1=2，m2=﹣1，
∴m=2．
【知识点】二次函数的定义
13．【答案】（1）解：∵△ABC以每秒2cm的速度向左运动，
∴t秒后AN=2t，AM=20-2t，
∵∠AMH=90°，∠BAC=45°，
∴AM=HM=20-2t，
∴重叠部分的面积为y=S△AMH=，自变量的取值范围是；
（2）解：当t=1时，重叠部分的面积；
当t=2时，重叠部分的面积
【知识点】列二次函数关系式
14．【答案】（1）a≠2
（2）a=2且b≠2
【知识点】二次函数的定义
15．【答案】（1）30+x；10x；200x；1000﹣10x
（2）解：根据题意可得：y1=（1000﹣10x）（30+x）+200x=﹣10x2+900x+30000
（3）解：根据题意可得：
y2=y1﹣30000﹣400x=﹣10x2+500x
【知识点】列二次函数关系式
16．【答案】（1）解： ；
②把 代入 得：
；∵1.625＞1.55；∴此球能过网.
（2）解：把 代入 得： ；
解得： .
【知识点】列二次函数关系式
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【沪科版九上同步练习】
21.1二次函数
一、单选题
1．如果函数 是二次函数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． ＝﹣2 D．m为全体实数
2． 是二次函数，则m的值是（ ）
A． B． C． D．
3．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+
4．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y=8x2+1 B．y=8x+1 C．y= D．y=+1
5．正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6．下列y关于x的函数中，是二次函数的有 (只需填写序号)．
①y=3x-1；②y=3x2 ；
③y=3x3+2x2；④y=2x2-2x+1；
⑤y=；⑥y=x-x(1+x)．
7．已知 是二次函数，则m= ．
8．有下列函数：
①y=5x-4；②；③；④；⑤；
其中属于二次函数的是 （填序号）.
9．函数 是二次函数，则K= ；
10．若函数y=(m-2)x|m|+1(m是常数)是二次函数，则m的值是
三、解答题
11．如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m2）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．
12．若y=（m2+m）是二次函数，求m的值．
13．如图所示，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为与在同一条直线上.开始时点与点重合，正方形不动，以的速度向左运动，最终点与点重合.
（1）求重叠部分的面积关于时间的函数表达式和自变量的取值范围.
（2）分别求当t=1，2时，重叠部分的面积..
四、综合题
14．已知两个变量x，y之间的关系式为y=（a﹣2）x2+（b+2）x﹣3．
（1）当 时，x，y之间是二次函数关系；
（2）当 时，x，y之间是一次函数关系．
15．一经销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内（假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变），当天市场价为每斤30元，据市场行情推测，此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元，但是平均每天有10斤海鲜死去．假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出．
（1）用含x的代数式填空：
①x天后每斤海鲜的市场价为 元；
②x天后死去的海鲜共有 斤；死去的海鲜的销售总额为 元；
③x天后活着的海鲜还有 斤；
（2）如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售，加上已经售出的死去的海鲜，销售总额为y1，写出y1关于x的函数关系式；
（3）若每放养一天需支出各种费用400元，写出经销商此次经销活动获得的总利润y2关于放养天数x的函数关系式．
16．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 点上正方 的 处发出一球，羽毛球飞行的高度 与水平距离 之间满足函数表达式 ．已知点 与球网的水平距离为 ，球网的高度为 ．
（1）当 时，①求 的值；
②通过计算判断此球能否过网；
（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到 处时，乙扣球成功。已知点 离点 的水平距离为 ，离地面的高度为 的，求 的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
2．【答案】B
【知识点】二次函数的定义
3．【答案】C
【知识点】二次函数的定义
4．【答案】A
【知识点】二次函数的定义
5．【答案】C
【知识点】列二次函数关系式；正方形的性质
6．【答案】②④⑥
【知识点】二次函数的定义
7．【答案】2
【知识点】二次函数的定义
8．【答案】②④
【知识点】二次函数的定义
9．【答案】
【知识点】二次函数的定义
10．【答案】-2
【知识点】二次函数的定义
11．【答案】解：∵与墙平行的边的长为x（m），则垂直于墙的边长为： =（25﹣0.5x）m，
根据题意得出：y=x（25﹣0.5x）=﹣0.5x2+25x
【知识点】列二次函数关系式
12．【答案】解：若y=（m2+m）是二次函数，
则m2﹣m=2，且m2+m≠0，
故（m﹣2）（m+1）=0，m≠0，m≠﹣1，
解得：m1=2，m2=﹣1，
∴m=2．
【知识点】二次函数的定义
13．【答案】（1）解：∵△ABC以每秒2cm的速度向左运动，
∴t秒后AN=2t，AM=20-2t，
∵∠AMH=90°，∠BAC=45°，
∴AM=HM=20-2t，
∴重叠部分的面积为y=S△AMH=，自变量的取值范围是；
（2）解：当t=1时，重叠部分的面积；
当t=2时，重叠部分的面积
【知识点】列二次函数关系式
14．【答案】（1）a≠2
（2）a=2且b≠2
【知识点】二次函数的定义
15．【答案】（1）30+x；10x；200x；1000﹣10x
（2）解：根据题意可得：y1=（1000﹣10x）（30+x）+200x=﹣10x2+900x+30000
（3）解：根据题意可得：
y2=y1﹣30000﹣400x=﹣10x2+500x
【知识点】列二次函数关系式
16．【答案】（1）解： ；
②把 代入 得：
；∵1.625＞1.55；∴此球能过网.
（2）解：把 代入 得： ；
解得： .
【知识点】列二次函数关系式
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