【沪科版九上同步练习】 21.2 二次函数的图像和性质（含答案）
文档属性
| 名称 | 【沪科版九上同步练习】 21.2 二次函数的图像和性质（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 15.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-22 16:51:16 | ||
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文档简介
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【沪科版九上同步练习】
21.2二次函数的图像和性质
一、填空题
1．抛物线y=x2-6的顶点坐标是 ．
2．将抛物线 先沿水平方向向右平移1个单位，再沿竖直方向向上平移3个单位，则得到的新抛物线的解析式为 .
3．抛物线y=ax2 经过点（3，5），则 的值等于 .
4．抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0（t为实数）在-15．已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y= x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是 ．
6．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝ BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG.则下列结论：①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+ ）a；③BE2+DG2＝EG2；④△EAF的面积的最大值是 a2；⑤当时BE＝ a，G是线段AD的中点.其中正确的结论是 .
二、单选题
7．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，正确的是（ ）
A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．a+b+c＜0
8．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（ ）
A．直线x=0 B．直线x=1 C．直线x=﹣2 D．直线x=﹣1
9．抛物线y＝3x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
A．y＝3（x﹣4）2+2 B．y＝3（x﹣4）2﹣2
C．y＝3（x+4）2﹣2 D．y＝3（x+4）2+2
10．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．b2﹣4ac＜0 B．abc＜0 C． D．a﹣b+c＜0
11．将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移6个单位，所得抛物线对应的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
12．已知二次函数的图像经过，，求抛物线的解析式
13． 目前，云南省有130多种水果资源，约占全国的．第十六届亚洲果蔬产业博览会是中国领先的水果产业链贸易盛会，此次博览会，云南出产的苹果、蓝莓、冰糖橙、甜柿、草莓、石榴等品种深受全国经销商们青睐．某果园今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市15天全部售罄，该果园果农对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天时，日销售量P（单位：千克）与之间的函数关系为，草莓单价y（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示．
（1）当时，求y与x之间的函数关系式；
（2）设日销售额为W元，当时，求W的最大值．
14．如图①，在平面直角坐标系xOy中．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点（点B在点A右侧），AB＝4，与y轴交于点C．直线y＝-x+2经过点B，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图②，点P为BC上方抛物线上一点，过点P作PE∥x轴交直线BC于点E，作PF∥y轴交直线BC于点F，求△PEF周长的最大值；
（3）在（2）的条件下，若点S是x轴上的动点，点Q为平面内一点，是否存在点S，Q，使得以S，Q，E，F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
四、计算题
15．已知
（1）化简T．
（2）若a为二次函数的最小值，求此时的T值．
16．已知抛物线的顶点为(2，3)，且经过点(3，1)，求此抛物线对应的函数解析式。
五、综合题
17．如图为二次函数 图象的一部分，它与轴的一个交点坐标为A ，与 轴的交点坐标为B ．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．
18．如图，二次函数 的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣2，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足 ≤kx+b的x的取值范围．
19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于 和 ，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D为x轴上方抛物线上的任意一点，连接BC， BD， CD，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，点E为x轴下方抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点F，使得点B，D， E， F为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
六、实践探究题
20．如图，四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝BC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
（1）试猜想筝形的对角线有什么位置关系，然后用全等三角形的知识证明你的猜想；
（2）已知筝形ABCD的对角线AC，BD的长度为整数值，且满足AC+BD＝6．设AC的长为x，四边形ABCD的面积为S，试求x为多少时，S有最大值，最大值是多少？
答案解析部分
1．【答案】（0，-6）
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
2．【答案】 或
【知识点】二次函数图象的几何变换
3．【答案】
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
4．【答案】2≤t＜11
【知识点】二次函数与一次函数的综合应用
5．【答案】m＞﹣
【知识点】三角形三边关系；二次函数图象上点的坐标特征
6．【答案】①④⑤
【知识点】二次函数的最值；正方形的性质；三角形全等的判定-SAS
7．【答案】D
【知识点】二次函数图象与系数的关系
8．【答案】C
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
9．【答案】C
【知识点】二次函数图象的几何变换
10．【答案】C
【知识点】二次函数图象与系数的关系
11．【答案】C
【知识点】二次函数图象的几何变换
12．【答案】解：把（-1，0）、（3，0）代入中
得，
解得，
∴二次函数的解析式为．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
13．【答案】（1）解：由题意，当时，；
当时，设函数解析式为，
又图象过，，
∴．
∴．
∴此时函数解析式为．
综上，当时，．
（2）解：由题意，结合（1）当时，单价为，
此时销量，
∴日销售额为．
当时，销量，单价为，
∴日销售额为
．
又，
∴当时，W随x的增大而增大．
∴当时，当时，W取最大值，最大值为800．
综上，当时，当时，W取最大值，最大值为800元．
【知识点】分段函数；二次函数的最值
14．【答案】（1）解：直线y＝-x+2，令x＝0得y＝2，
令y＝0得-x+2＝0，解得x＝3．
∴B（3，0），C（0，2），
∵AB＝4，
∴A（-1，0），
将A（-1，0），B（3，0），C（0，2）代入y＝ax2+bx+c得，
，解得，
∴抛物线的解析式为y＝-x2+x+2；
（2）解：设点P（m，-m2+m+2），
∵PE∥x轴，
∴-m2+m+2＝-xE+2，
∴xE＝m2-2m，
∴E（m2-2m，-m2+m+2），
∵PF∥y轴，
∴F（m，-m+2），
∴PE＝m-（m2-2m）＝-m2+3m，
PF＝-m2+m+2-（-m+2）＝-m2+2m，
EF＝＝|m2-3m|，
∵点P为BC上方抛物线上一点，
∴0＜m＜3，
∴EF＝（3m-m2），
∴△PEF的周长＝-m2+3m+（-m2+2m）+（3m-m2）＝-（m-）2+，
∵-＜0，
∴当m＝时，△PEF周长的最大值为；
（3）解：存在，
由（2）知m＝时，E（-，），F（，1），
∴EF＝＝，
设S（s，0），
①线段EF为菱形的边，四边形EFQS为菱形时，如图，
∴ES＝EF，
∴＝，
∴s＝，
∴S（，0）或（，0），
∵四边形EFQS为菱形，点F的坐标可由点E向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到，
∴点Q可由点S向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到，
∴Q（，-）或（，-）；
②线段EF为菱形的边，四边形EQSF为菱形时，如图，
∴FS＝EF，
∴＝，
∴s＝，
∴S（，0）或（，0），
∵四边形EQSF为菱形，点E的坐标可由点F向左平移个单位长度，向上平移个单位长度得到，
∴点Q可由点S向左平移个单位长度，向上平移个单位长度得到，
∴Q（，）或（，）；
③线段EF为菱形的对角线，四边形EQFS为菱形时，如图，
∴ES＝FS，
∴＝，
∴s＝-，
设Q（p，q），
∴p-＝-+，解得p＝，
q+0＝+1，解得q＝，
∴Q（-，）．
综上所述，存在，点Q的坐标为（，-）或（，-）或（，）或（，）或（-，）．
【知识点】二次函数的最值；二次函数与一次函数的综合应用；二次函数-动态几何问题
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】分式的化简求值；二次函数的最值
16．【答案】解：设抛物线对应的函数解析式是y=a(x-2)2+3，
把(3，1)代入得ax(3-2)2+3=1，解得a=-2，
所以抛物线解析式为y=-2(x-2)2+3
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
17．【答案】（1）解：∵抛物线经过 两点
解得
∴抛物线的解析式为
（2）解： 可化为
∴抛物线 的顶点坐标为
又∵此抛物线向左平移 个单位，再向下平移 个单位，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为
∴平移后的抛物线的解析式为
二次函数 的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1，0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；坐标与图形变化﹣平移
18．【答案】（1）解：∵抛物线 经过点A（﹣2，0）， ∴ . ∴∴抛物线解析式为y=x2+6x+8 ∴点C坐标（0，8）. ∵对称轴x=﹣3，B、C关于对称轴对称， ∴点B坐标（﹣6，8） ∵y=kx+b经过点A、B， ∴ 解得 ∴一次函数解析式为y=﹣2x﹣4.
（2）解：由图象可知，满足 ≤kx+b的x的取值范围为﹣6≤x≤﹣2．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；二次函数与一次函数的综合应用
19．【答案】（1）解：∵抛物线经过点A（1，0），点B（3，0），
∴ ， 解得： ，
∴抛物线的解析式为： ；
（2）解：存在，
过点D作DM y轴，交BC于点 M， 交x轴于点N，作CH⊥DM于点H，
∵点C是抛物线与y轴的交点，
∴点C的坐标为C（0，-3），
设BC的解析式为y=kx+b，
∵BC经过点B（3，0），点C（0，-3），
∴ ，
解得： ，
∴BC的解析式为： ，
设D的坐标为 (a， )，则M的坐标为M(a， )
∴
=
= DM + DM
= DM (CH+BN)
= DM OB
= ( ) 3
=
=
∴当a= 时，S最大= ，
∴D （ ）；
（3）存在，点F的坐标为 或 或
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数-动态几何问题
20．【答案】（1）解：筝形的对角线相互垂直，理由如下：
在△ABD和△CBD中，
，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
∴∠ADB＝∠CDB，
∴AC⊥BD；
（2）解：∵AD＝CD，∠ADB＝∠CDB，
∴OA＝OC，
∴S筝形ABCD＝AC BD，
∵AC+BD＝6，AC=x，
∴BD＝6-x
将BD＝6-x代入S筝形ABCD＝AC BD，
得S筝形ABCD＝AC BD＝x（6-x）＝-（x-3）2+≤，
∴当x＝3时，S有最大值，最大值是．
【知识点】二次函数的最值；线段垂直平分线的判定；三角形全等的判定-SSS
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【沪科版九上同步练习】
21.2二次函数的图像和性质
一、填空题
1．抛物线y=x2-6的顶点坐标是 ．
2．将抛物线 先沿水平方向向右平移1个单位，再沿竖直方向向上平移3个单位，则得到的新抛物线的解析式为 .
3．抛物线y=ax2 经过点（3，5），则 的值等于 .
4．抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0（t为实数）在-1
6．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝ BE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG.则下列结论：①∠ECF＝45°；②△AEG的周长为（1+ ）a；③BE2+DG2＝EG2；④△EAF的面积的最大值是 a2；⑤当时BE＝ a，G是线段AD的中点.其中正确的结论是 .
二、单选题
7．二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，正确的是（ ）
A．a＞0 B．b＜0 C．c＜0 D．a+b+c＜0
8．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（ ）
A．直线x=0 B．直线x=1 C．直线x=﹣2 D．直线x=﹣1
9．抛物线y＝3x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
A．y＝3（x﹣4）2+2 B．y＝3（x﹣4）2﹣2
C．y＝3（x+4）2﹣2 D．y＝3（x+4）2+2
10．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．b2﹣4ac＜0 B．abc＜0 C． D．a﹣b+c＜0
11．将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移6个单位，所得抛物线对应的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
三、解答题
12．已知二次函数的图像经过，，求抛物线的解析式
13． 目前，云南省有130多种水果资源，约占全国的．第十六届亚洲果蔬产业博览会是中国领先的水果产业链贸易盛会，此次博览会，云南出产的苹果、蓝莓、冰糖橙、甜柿、草莓、石榴等品种深受全国经销商们青睐．某果园今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市15天全部售罄，该果园果农对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天时，日销售量P（单位：千克）与之间的函数关系为，草莓单价y（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示．
（1）当时，求y与x之间的函数关系式；
（2）设日销售额为W元，当时，求W的最大值．
14．如图①，在平面直角坐标系xOy中．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点（点B在点A右侧），AB＝4，与y轴交于点C．直线y＝-x+2经过点B，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图②，点P为BC上方抛物线上一点，过点P作PE∥x轴交直线BC于点E，作PF∥y轴交直线BC于点F，求△PEF周长的最大值；
（3）在（2）的条件下，若点S是x轴上的动点，点Q为平面内一点，是否存在点S，Q，使得以S，Q，E，F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
四、计算题
15．已知
（1）化简T．
（2）若a为二次函数的最小值，求此时的T值．
16．已知抛物线的顶点为(2，3)，且经过点(3，1)，求此抛物线对应的函数解析式。
五、综合题
17．如图为二次函数 图象的一部分，它与轴的一个交点坐标为A ，与 轴的交点坐标为B ．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式．
18．如图，二次函数 的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣2，0）及点B．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足 ≤kx+b的x的取值范围．
19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于 和 ，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D为x轴上方抛物线上的任意一点，连接BC， BD， CD，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，点E为x轴下方抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点F，使得点B，D， E， F为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
六、实践探究题
20．如图，四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝BC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
（1）试猜想筝形的对角线有什么位置关系，然后用全等三角形的知识证明你的猜想；
（2）已知筝形ABCD的对角线AC，BD的长度为整数值，且满足AC+BD＝6．设AC的长为x，四边形ABCD的面积为S，试求x为多少时，S有最大值，最大值是多少？
答案解析部分
1．【答案】（0，-6）
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
2．【答案】 或
【知识点】二次函数图象的几何变换
3．【答案】
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
4．【答案】2≤t＜11
【知识点】二次函数与一次函数的综合应用
5．【答案】m＞﹣
【知识点】三角形三边关系；二次函数图象上点的坐标特征
6．【答案】①④⑤
【知识点】二次函数的最值；正方形的性质；三角形全等的判定-SAS
7．【答案】D
【知识点】二次函数图象与系数的关系
8．【答案】C
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
9．【答案】C
【知识点】二次函数图象的几何变换
10．【答案】C
【知识点】二次函数图象与系数的关系
11．【答案】C
【知识点】二次函数图象的几何变换
12．【答案】解：把（-1，0）、（3，0）代入中
得，
解得，
∴二次函数的解析式为．
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
13．【答案】（1）解：由题意，当时，；
当时，设函数解析式为，
又图象过，，
∴．
∴．
∴此时函数解析式为．
综上，当时，．
（2）解：由题意，结合（1）当时，单价为，
此时销量，
∴日销售额为．
当时，销量，单价为，
∴日销售额为
．
又，
∴当时，W随x的增大而增大．
∴当时，当时，W取最大值，最大值为800．
综上，当时，当时，W取最大值，最大值为800元．
【知识点】分段函数；二次函数的最值
14．【答案】（1）解：直线y＝-x+2，令x＝0得y＝2，
令y＝0得-x+2＝0，解得x＝3．
∴B（3，0），C（0，2），
∵AB＝4，
∴A（-1，0），
将A（-1，0），B（3，0），C（0，2）代入y＝ax2+bx+c得，
，解得，
∴抛物线的解析式为y＝-x2+x+2；
（2）解：设点P（m，-m2+m+2），
∵PE∥x轴，
∴-m2+m+2＝-xE+2，
∴xE＝m2-2m，
∴E（m2-2m，-m2+m+2），
∵PF∥y轴，
∴F（m，-m+2），
∴PE＝m-（m2-2m）＝-m2+3m，
PF＝-m2+m+2-（-m+2）＝-m2+2m，
EF＝＝|m2-3m|，
∵点P为BC上方抛物线上一点，
∴0＜m＜3，
∴EF＝（3m-m2），
∴△PEF的周长＝-m2+3m+（-m2+2m）+（3m-m2）＝-（m-）2+，
∵-＜0，
∴当m＝时，△PEF周长的最大值为；
（3）解：存在，
由（2）知m＝时，E（-，），F（，1），
∴EF＝＝，
设S（s，0），
①线段EF为菱形的边，四边形EFQS为菱形时，如图，
∴ES＝EF，
∴＝，
∴s＝，
∴S（，0）或（，0），
∵四边形EFQS为菱形，点F的坐标可由点E向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到，
∴点Q可由点S向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到，
∴Q（，-）或（，-）；
②线段EF为菱形的边，四边形EQSF为菱形时，如图，
∴FS＝EF，
∴＝，
∴s＝，
∴S（，0）或（，0），
∵四边形EQSF为菱形，点E的坐标可由点F向左平移个单位长度，向上平移个单位长度得到，
∴点Q可由点S向左平移个单位长度，向上平移个单位长度得到，
∴Q（，）或（，）；
③线段EF为菱形的对角线，四边形EQFS为菱形时，如图，
∴ES＝FS，
∴＝，
∴s＝-，
设Q（p，q），
∴p-＝-+，解得p＝，
q+0＝+1，解得q＝，
∴Q（-，）．
综上所述，存在，点Q的坐标为（，-）或（，-）或（，）或（，）或（-，）．
【知识点】二次函数的最值；二次函数与一次函数的综合应用；二次函数-动态几何问题
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】分式的化简求值；二次函数的最值
16．【答案】解：设抛物线对应的函数解析式是y=a(x-2)2+3，
把(3，1)代入得ax(3-2)2+3=1，解得a=-2，
所以抛物线解析式为y=-2(x-2)2+3
【知识点】待定系数法求二次函数解析式
17．【答案】（1）解：∵抛物线经过 两点
解得
∴抛物线的解析式为
（2）解： 可化为
∴抛物线 的顶点坐标为
又∵此抛物线向左平移 个单位，再向下平移 个单位，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为
∴平移后的抛物线的解析式为
二次函数 的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（－1，0），与y轴交于点C（0，－5），且经过点D（3，－8）.
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；坐标与图形变化﹣平移
18．【答案】（1）解：∵抛物线 经过点A（﹣2，0）， ∴ . ∴∴抛物线解析式为y=x2+6x+8 ∴点C坐标（0，8）. ∵对称轴x=﹣3，B、C关于对称轴对称， ∴点B坐标（﹣6，8） ∵y=kx+b经过点A、B， ∴ 解得 ∴一次函数解析式为y=﹣2x﹣4.
（2）解：由图象可知，满足 ≤kx+b的x的取值范围为﹣6≤x≤﹣2．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；二次函数与一次函数的综合应用
19．【答案】（1）解：∵抛物线经过点A（1，0），点B（3，0），
∴ ， 解得： ，
∴抛物线的解析式为： ；
（2）解：存在，
过点D作DM y轴，交BC于点 M， 交x轴于点N，作CH⊥DM于点H，
∵点C是抛物线与y轴的交点，
∴点C的坐标为C（0，-3），
设BC的解析式为y=kx+b，
∵BC经过点B（3，0），点C（0，-3），
∴ ，
解得： ，
∴BC的解析式为： ，
设D的坐标为 (a， )，则M的坐标为M(a， )
∴
=
= DM + DM
= DM (CH+BN)
= DM OB
= ( ) 3
=
=
∴当a= 时，S最大= ，
∴D （ ）；
（3）存在，点F的坐标为 或 或
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数-动态几何问题
20．【答案】（1）解：筝形的对角线相互垂直，理由如下：
在△ABD和△CBD中，
，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
∴∠ADB＝∠CDB，
∴AC⊥BD；
（2）解：∵AD＝CD，∠ADB＝∠CDB，
∴OA＝OC，
∴S筝形ABCD＝AC BD，
∵AC+BD＝6，AC=x，
∴BD＝6-x
将BD＝6-x代入S筝形ABCD＝AC BD，
得S筝形ABCD＝AC BD＝x（6-x）＝-（x-3）2+≤，
∴当x＝3时，S有最大值，最大值是．
【知识点】二次函数的最值；线段垂直平分线的判定；三角形全等的判定-SSS
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