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人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》练习题 （含解答）
一、单选题
1 .单项式-32xy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．-1，8 B．-3，8 C．-9，6 D．-9，3
【答案】C
2．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的系数是
C．的系数是 D．的系数是
【答案】C
3．下列说法中正确的是（ ）
A．单项式的系数是－2，次数是2
B．单项式a的系数是0，次数也是0
C．的系数是1，次数是10
D．单项式的系数是，次数是3
【答案】D
4．已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
【答案】C
5．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
6．单项式2x4-my与6xy2的次数相同，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则(b+c)﹣(d﹣a)的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
【答案】C
8．当时，代数式的值是，则当时，这个代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
9．已知a,b,c是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,
则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是（ ）
A．3a-c B．-2a+c C．a+c D．-2b-c
【答案】C
10．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是（ ）
A．6n+5 B．5n C．5+6（n﹣1） D．5n+1
【答案】C
二、填空题
11．如果单项式与的和是一个单项式，那么 ．
【答案】4
12．已知，则代数式的值为______
【答案】2020
13. 某服装店出售一种羽绒服，每件羽绒服的成本为a元，提价20%后进行出售，
则该种羽绒服每件售价为 元．（用含a的代数式表示）
【答案】1.2a
14．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|= ．
【答案】-2c
15．湘光电影院第一排有a个座位，以后每一排都比前一排多2个座位．（在括号里填含有字母的式子）
（1）第二排有 个座位，第三排有 个座位．
（2）第n排有 个座位．如果n=24，这一排有 个座位．
【答案】（1）a+2 , a+4 ,（2）a+2（n-1），a+46
16 .如图1为2023年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，
如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为_____
【答案】m+6
三、解答题
17．某音像店对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元．
(1)小明租一张光盘6天，应收他多少钱；
(2)当小明租了天（且为正整数），则应收多少钱？
【答案】(1)3.6；
(2)．
【分析】
本题考查了有理数的混合运算，列代数式，理解计费方式是解题的关键．
（1）根据应收钱数=头两天收费+两天后的收费求解即可；
（2）根据应收钱数=头两天收费+两天后的收费求解即可．
【详解】（1）（元）．
答：租6天应收3.6元．
（2）元）．
答：租天应收他元．
18．计算题
（1）
【答案】（1）；（2）；
【分析】（1）去括号后合并同类项即可求解；（2）去括号后合并同类项即可求解.
【详解】原式
；
原式
．
19．数、、在数轴上对应的位置如图所示，化简．
【答案】0；
【分析】由数轴可得a＞0＞b＞c，并从数轴上可得出a，b，c绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案.
【详解】解：由数轴得，，且，
．
20．先化简，再求值
（1），其中；
（2），其中，．
【答案】（1）；20；（2）0；0；
【分析】（1）把所给的整式去括号后合并同类项化为最简后，再代入求值即可；（2）把所给的整式去括号后合并同类项化为最简后，再代入求值即可.
【详解】原式
，
当时，原式
；
解：原式
，
当，时，原式．
从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，
在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．
（1）途中两次共上车多少人？
（2）到终点站E地时，车上共有多少人？
【答案】（1）(4x+2y)人；（2）（5x+6y）人
【分析】（1）将途中两次上车人数相加，计算即可求解；
（2）将（1）中所求结果加上车上原有人数、减去下去的人数即可．
【详解】（1）根据题意知，途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y（人）；
（2）6x+2y+4x+2y﹣（5x﹣2y）
=10x+4y﹣5x+2y
=5x+6y，
故到终点站E地时，车上共有（5x+6y）人．
22．窗户的形状如图所示，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长是米，图中窗框均为塑钢材质，如果整个窗户的外框部分为A型塑钢材质，里面的窗框为B型塑钢材质，其余部分都是透光玻璃，（取3）
(1)用含a的式子表示这个的窗户的透光面积是多少？（窗框部分忽略不计）
(2)如果米，A型塑钢材质为每米250元，B型塑钢材质每米180元，玻璃价格为每平米40元，现有甲、乙两个公司作为选择
甲公司：每满500元可以减60元；
乙公司：如果总价格超过1000元，可以总价格打九折．如何选择可以使总价格最省？
【答案】(1)
(2)选乙省钱
【分析】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，列出正确的代数式是解本题的关键．
（1）利用正方形的面积加上半圆的面积即可；
（2）先分别求解外部的周长，里面使用材料的总长，再列式计算总价，再根据两个公式的优惠计算费用，再比较即可．
【详解】（1）窗户的面积（平方米），
答：窗户的面积为平方米；
（2）∵图形外部周长为：（米），
内部材料长为：（米），
∵A型塑钢材质为每米250元，B型塑钢材质每米180元，玻璃价格为每平米40元，
∴总价为：（元），
选择甲公司付钱：（元），
选择乙公司付钱：，
∵，
∴选择乙公司便宜．
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人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》练习题
一、单选题
1 .单项式-32xy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．-1，8 B．-3，8 C．-9，6 D．-9，3
2．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的系数是
C．的系数是 D．的系数是
3．下列说法中正确的是（ ）
A．单项式的系数是－2，次数是2
B．单项式a的系数是0，次数也是0
C．的系数是1，次数是10
D．单项式的系数是，次数是3
4．已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
5．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．单项式2x4-my与6xy2的次数相同，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则(b+c)﹣(d﹣a)的值为（ ）
A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1
8．当时，代数式的值是，则当时，这个代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
9．已知a,b,c是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,
则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是（ ）
A．3a-c B．-2a+c C．a+c D．-2b-c
10．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n （n 为正整数）个图形中共有的点数是（ ）
A．6n+5 B．5n C．5+6（n﹣1） D．5n+1
二、填空题
11．如果单项式与的和是一个单项式，那么 ．
12．已知，则代数式的值为（ ）
A．2022 B．2021 C．2020 D．2019
13. 某服装店出售一种羽绒服，每件羽绒服的成本为a元，提价20%后进行出售，
则该种羽绒服每件售价为 元．（用含a的代数式表示）
14．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|= ．
15．湘光电影院第一排有a个座位，以后每一排都比前一排多2个座位．（在括号里填含有字母的式子）
（1）第二排有 个座位，第三排有 个座位．
（2）第n排有 个座位．如果n=24，这一排有 个座位．
16 .如图1为2023年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，
如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为_____
三、解答题
17．某音像店对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元．
(1)小明租一张光盘6天，应收他多少钱；
(2)当小明租了天（且为正整数），则应收多少钱？
18．计算题
（1）
19．数、、在数轴上对应的位置如图所示，化简．
20．先化简，再求值
（1），其中；
（2），其中，．
从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，
在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．
（1）途中两次共上车多少人？
（2）到终点站E地时，车上共有多少人？
22．窗户的形状如图所示，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长是米，图中窗框均为塑钢材质，如果整个窗户的外框部分为A型塑钢材质，里面的窗框为B型塑钢材质，其余部分都是透光玻璃，（取3）
(1)用含a的式子表示这个的窗户的透光面积是多少？（窗框部分忽略不计）
(2)如果米，A型塑钢材质为每米250元，B型塑钢材质每米180元，玻璃价格为每平米40元，现有甲、乙两个公司作为选择
甲公司：每满500元可以减60元；
乙公司：如果总价格超过1000元，可以总价格打九折．如何选择可以使总价格最省？
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